六年級數(shù)學(xué)上冊4圓2圓的周長第一課時教案_第1頁
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文檔簡介

1、基本信息年級六年級學(xué)科數(shù)學(xué)教學(xué)方法演示法教師劉萬平單位新橋小學(xué)課題名稱六年級數(shù)學(xué)上冊4 圓2.圓的周長第一課時教案學(xué)情與教材分析分析要點:1.教師主觀分析、師生訪談、學(xué)生作業(yè)或試題分析反饋、問卷調(diào)查等;2.學(xué)生認知發(fā)展分析:主要分析學(xué)生現(xiàn)在的認知基礎(chǔ)(包括知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)),要形成本節(jié)內(nèi)容應(yīng)該要走的認知發(fā)展線;3.學(xué)生認知障礙點:學(xué)生形成本節(jié)課知識時最主要的障礙點。本課從一個噴水頭轉(zhuǎn)動可以澆灌多大面積的農(nóng)田的實例出發(fā),結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗引出圓的面積知識。在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓的周長等有關(guān)概念、公式,在這個基礎(chǔ)上,學(xué)好本節(jié)課,掌握圓的面積公式和有關(guān)計算,可為學(xué)生今后學(xué)習和圓有關(guān)的圖形的面積

2、奠定基礎(chǔ)。特別是在圓的面積的推導(dǎo)過程中,可對學(xué)生進行極限思想的滲透。圓的面積是六年級上冊第一單元的內(nèi)容,本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長和面積,并且對圓已有初步認識的基礎(chǔ)上進行學(xué)習的。從認識圓入手,到圓的周長和面積,與直線圖形的學(xué)習順序是一致的。但是,學(xué)習圓是從學(xué)習直線圖形到學(xué)習曲線圖形,無論是內(nèi)容本身,還是研究問題的方法都有所變化。學(xué)生初步認識研究曲線圖形的基本方法“化曲為直”、“化圓為方”,同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系,感受極限思想。在本單元中,本節(jié)內(nèi)容安排在“認識圓,圓的周長”之后,這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習圓周長時的經(jīng)驗來研究圓的面積;有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習平面圖形的規(guī)律和方

3、法。教學(xué)目標分析要點:1.知識目標;2.能力目標;3.情感態(tài)度與價值觀。 1、知識與技能(1)知道圓的面積公式推導(dǎo)過程; (2)會用圓的面積公式計算圓的面積; 2、過程與方法經(jīng)歷動手操作討論等探索圓的面積公式的過程; 3、情感態(tài)度與價值觀積極參加數(shù)學(xué)活動,體驗圓的面積公式推導(dǎo)的探索性和挑戰(zhàn)性,感受公式的確定性和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點與難點1.知道圓的面積公式推導(dǎo)過程; 2.會用圓的面積公式計算圓的面積;教學(xué)過程與方法(一)、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知 1、同學(xué)們喜歡看動畫片嗎?今天老師給你們帶來一段動畫片。(出示課件) 2、師:我們要求小朋友的活動場地有多大,就是求圓的什么? (圓的面積) 3、拿出

4、事先準備好的圓形學(xué)具,摸一摸,指一指,感受圓的周長和面積。 4、設(shè)疑:那么圓的面積怎樣求呢? 5、教師讓學(xué)生說出以前學(xué)過的平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來的?然后復(fù)習演示平行四邊行的公式推導(dǎo)過程。 6、要求圓的面積,怎樣把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢? (1)、設(shè)疑導(dǎo)入,激起學(xué)生學(xué)習的興趣. (2 )、復(fù)習滲透轉(zhuǎn)化的思想,為推導(dǎo)圓的面積埋下伏筆. (二 )合作探究 1 把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形探究圓的面積公式師:同學(xué)們開動腦筋,小組合作看能把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形? (1) 學(xué)生動手操作; (2) 交流演示各組拼出的圖形。(3)教師用課件演示。教師用課件演示長方形的長與寬和圓的周長與半徑的關(guān)系.得

5、出圓的面積公式 r 問: 那么要求圓的面積必須知道什么條件? (三)解決問題 1、已知圓的半徑,求圓的面積例:一個圓形花壇的半徑是3m,它的面積是多少平方米? 2、已知圓的直徑,求圓的面積例:圓形花壇的直徑的20 m,它的面積是多少平方米? 3、已知圓的周長,求圓的面積例:一個圓形儲水池的周長是25.12 m,它的占地面積是多少平方米?四 鞏固練習 1、判斷對錯:(1)直徑相等的兩個圓,面積不一定相等。 ( ) (2)兩個圓的周長相等,面積也一定相等。 ( )(3)圓的半徑越大,圓所占的面積也越大。 ( ) 2、根據(jù)下面所給的條件,求圓的面積。(1)半徑3分米(2)直徑20厘米五、知識拓展在一

6、個邊長為8厘米的正方形里畫一個最大的圓,這個圓的面積是多少平方厘米?六、總結(jié):學(xué)生談收獲板書設(shè)計圓的面積長方形的面積=長寬圓的面積=周長的一半半徑 S=rr S=r2作業(yè)或預(yù)習1. 求下面各圓的面積,只列式不計算。(CAI課件出示) 2. 測量一個圓形實物的直徑,計算它的周長及面積。教學(xué)反思圓是小學(xué)階段最后的一個平面圖形,學(xué)生從學(xué)習直線圖形的認識,到學(xué)習曲線圖形的認識,不論是學(xué)習內(nèi)容的本身,還是研究問題的方法,都有所變化,是學(xué)習上的一次飛躍。 通過對圓的研究,使學(xué)生認識到研究曲線圖形的基本方法,同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學(xué)生的知識面,而且從空間觀念來說,進入了一個新的領(lǐng)

7、域。因此,通過對圓有關(guān)知識學(xué)習,不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解,激發(fā)學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣,也為以后學(xué)習圓柱,圓錐和繪制簡單的統(tǒng)計圖打下基礎(chǔ)。這節(jié)課中,我滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系,即化曲為直的思想。本節(jié)課,我認為我主要有以下幾個亮點:一、故事激趣,滲透“轉(zhuǎn)化”重視自主探究,發(fā)揮學(xué)生主體性。教學(xué)“圓的面積”計算公式推導(dǎo)時,故事激趣,滲透“轉(zhuǎn)化”我先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形面積的推導(dǎo)方法,引導(dǎo)學(xué)生進行知識遷移,能不能運用割補的方法把圓割補拼成學(xué)過的平行四邊形、三角形等平面圖形,來推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢,然后留給學(xué)生充分的時間和空間,讓學(xué)生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼,再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。

8、再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗證自己的推導(dǎo)想法,師生共同傾聽并判斷學(xué)生匯報圓的面積公式的推導(dǎo)過程,看看他們的推導(dǎo)方法是否科學(xué)、合理,使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗證的學(xué)習過程。這樣有序的學(xué)習,提高了學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。二、大膽猜測,激發(fā)探究在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后,我讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)。當學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時,設(shè)計實驗驗證:以正方形的邊長為半徑畫一個圓,用數(shù)方格的方法計算出圓的面積,探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動起來,而這些,又正好為他們隨后進一步展開探究活動作好了“預(yù)埋”。明確了概念,認識圓的面積之后,自然是想到

9、該如何計算圖的面積?公式是什么?怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式?這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實的問題。此時的學(xué)生可能一片茫然,也可能會有驚人的發(fā)現(xiàn),不管怎樣都要鼓勵學(xué)生大膽的猜測,設(shè)想,說出他們預(yù)設(shè)的方案?你打算怎樣計算圓的面積?課堂上根據(jù)學(xué)生的反映隨機處理,估計大部分學(xué)生會不得要領(lǐng),即使知道,也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時,由于學(xué)生的年齡小,不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系,這就需要教師的引導(dǎo),以前學(xué)過哪些平面圖形?讓學(xué)生迅速回憶,調(diào)動原有的知識儲備,為新知的“再創(chuàng)造”做好知識的準備。根據(jù)學(xué)生的回答,選取其中的三個平面圖形:平行四邊形,三角形,梯形。讓學(xué)生討論并再現(xiàn)面積公式的推導(dǎo)過程

10、。根據(jù)學(xué)生的回答,電腦配合演示,給學(xué)生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導(dǎo)的,三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導(dǎo)的,梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶,而是通過這一環(huán)節(jié),滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想,那就是轉(zhuǎn)化的思想,引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出:新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識,利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形!如果能,我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì),因為知識的本身并不重要,重要的是數(shù)學(xué)思想的方法,那才是數(shù)學(xué)的精髓三、演示操作,加深理解生通過第一個操作活動,得出圓的面積是半徑平方的3倍多一些,與學(xué)生談話:剛才

11、通過數(shù)方格的方法我們研究出圓的面積是半徑平方的3倍多一些,那么怎樣才能精確的計算出圓的面積呢?讓我們來做個實驗。每個同學(xué)手中都有一個圓,現(xiàn)在平均分成16份,自己拼拼看,能拼成什么圖形?并想想它與圓有怎樣的,樣,通過學(xué)生操作學(xué)具,把抽象思維物化為動作形象思維,讓學(xué)生多種感官參與,符合學(xué)生的認知水平。通過觀察,比較、分析,發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系,讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計算公式。平行四邊形面積學(xué)生都會計算:s=ah引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關(guān)系:發(fā)現(xiàn)a=c、2=rh=r,平行四邊形的面積=圓的面積,從而推導(dǎo)出S平=s圓=rr =r2。此時,讓學(xué)生觀察思考,利用手中的16等份的圖形紙片,拼一拼,還能拼成哪些圖形?充分發(fā)揮學(xué)生的自主能動性,小組合作,共同探究。并根據(jù)拼成的圖形,

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