實(shí)驗(yàn)四用MATLAB實(shí)現(xiàn)拉格朗日插值、分段線性插值

1、實(shí)驗(yàn)四用 MATL B 實(shí)現(xiàn)拉格朗日插值、分段線性插值一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康茫?) 學(xué)會使用 MATLAB軟件 ;2) 會使用 MATLA軟件進(jìn)行拉格朗日插值算法與分段線性差值算法；二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：用 MATLAB實(shí)現(xiàn) y= 1 、 / （ x、 +1） ;( 1=x=）得拉格朗日插值、分段線性2、選擇以下函數(shù)， 在個節(jié)點(diǎn)上分別用分段線性與三次樣條插值得方法函數(shù)值 ,通過數(shù)值與圖形得輸出,將插值結(jié)果與精確值進(jìn)行比較,適當(dāng)增加初步分析 :,計算 m 個插值點(diǎn)得n，再作比較 ,由此作（ 1) 、 y i ； ( 0 )(2) 、 =（ 1-x）（-1 x）三、實(shí)驗(yàn)方法與步驟：問題一用拉格朗日插值法1) 定義函

2、數(shù) :y = 1 、/(x 、 2+1); 將其保存在 f 、 m 文件中 , 程序如下：un ti ny =f1(x) = 1、 /( 、 2+ ) ；2）定義拉格朗日插值函數(shù)：將其保存在l ran e、 m 文件中 , 具體實(shí)現(xiàn)程序編程如下：function=l grange （ x ,y0, ) = ng (x ）；/ 區(qū)間長度 /n = lengh(x0 ）；for i 1:nl （ ) = 1; ndf = 1： mfor j = 1:nfor k = 1:i j = k conti ue；en l(j) =（ x(i) x ( ) ）/ （ x (j) 0(k) )*l(j)；e

3、deneny = 0;or=： ny = 0（ i ） * l(i) + y； n3) 建立測試程序 , 保存在 te t 、 m文件中 , 實(shí)現(xiàn)畫圖： x=-1:0 、 0： 1;y 、 / （、 2） ; p=pol fit （ x,y ， n） ;py= p (poly2s m(p), 0）pl _ 5:0 、0 1： ;f1= olyv l(p ， l t_x); igurep o(x,y,r ， plot ,f )二 分段線性插值:建立 iv_ i 、 m文件。具體編程如下* 分段線性插值函數(shù)：d v_line、 m 文件 /fu ctiony iv_ ine r （ x ,y ,x

4、 ， n)% j = :le gth( )for i = 1： n 1if ( x0 （ i ） & （x = 0(i ) ）y=( - 0( +1)/（ x（ i)- 0(i+1 ） )*y0 （） + ( x - x0（ )/(x (i+ ) x ( ） * 0(i 1） ; e econtinue; dend%end測試程序（ text 、 m):x0 = lins ( 5,5 ，50);y0= 1 、 / （ 0、 1） ;y=in rp1 （ x0 ，y0, 0，l ner )p o ( 0,y , ,y, p);2) 運(yùn)行測試程序問題二： (1）、分段線性插值M tlab 命令如下

5、：x=li pace(0， 2 p ,100）；y si （ x ）；x1=linsp c （ 0， *p ， ); = in(x1); ot （ x,y ， ,y ， x1,y1, ， ineWidt , 、 5), gtext( n=4 )圖形如下：(2）、三次樣條插值選取7個基點(diǎn)計算插值Matlab 命令如下x0 spa ( 1,1,);y =(1 x、 2） ; l nsp ce(-1,1,100);y nterp1(x0, 0,x, p ine） ;x1=lin ace(-1, ,1 0);y1=(1- 1 、 2);pl t（ x ,y , k ， x ,y0， +,， , r );圖形如下 :5、實(shí)驗(yàn)總結(jié)：通過本次課程設(shè)計 , 我初步掌握了 M T A運(yùn)用 , 加深了對于各種線性插值得理解 ; 培養(yǎng)了獨(dú)立