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,問題1: 曲邊梯形的面積,問題2: 變速直線運動的路程,存在定理,廣義積分,定積分,定積分 的性質(zhì),定積分的 計算法,牛頓-萊布尼茨公式,一、主要內(nèi)容,1、問題的提出,實例1 （求曲邊梯形的面積A）,實例2 （求變速直線運動的路程）,方法:分割、求和、取極限.,2、定積分的定義,定義,記為,可積的兩個充分條件：,定理1,定理2,3、存在定理,4、定積分的性質(zhì),性質(zhì)1,性質(zhì)2,性質(zhì)3,性質(zhì)5,推論：,（1）,（2）,性質(zhì)4,性質(zhì)7 (定積分中值定理),性質(zhì)6,積分中值公式,5、牛頓萊布尼茨公式,定理1,定理2（原函數(shù)存在定理）,定理 3（微積分基本公式）,也可寫成,牛頓萊布尼茨公式,6、定積分的計算法,換元公式,（1）換元法,（2）分部積分法,分部積分公式,、廣義積分,(1)無窮限的廣義積分,(2)無界函數(shù)的廣義積分,例1,解,二、典型例題,例2,解,例3,解,例4,解,例5,解,例6,解,是偶函數(shù),例7,解,例8,證,例9,證,作輔助函數(shù),例10,解,(1),(2),測 驗 題,測驗題答案,
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