2019年高中物理一輪復(fù)習(xí)：靜電場-知識點總結(jié)

1、高中物理 一輪復(fù)習(xí)靜電場題型1（電荷守恒定律、庫倫定律的理解與應(yīng)用）深度理解電荷守恒定律、庫倫定律1、帶電體所帶的電荷量是不連續(xù)的，任何帶電體所帶的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，元電荷e=1.6010-19C。2、兩個完全相同的帶電金屬小球接觸時滿足：同種電荷總電荷量平均分配，異種電荷電荷量先中和后平分。3、庫倫定律（F=kq1q2r2）適用于真空中的點電荷，其政府不表示力的大小，而表示力的性質(zhì)，庫侖力具有力的共性，遵循力學(xué)一切規(guī)律，如兩個點電荷間的庫侖力滿足牛頓第三定律，可以使物體產(chǎn)生加速度等。4、注意（1）元電荷不是指具體的電荷，而是指電荷量。（2）帶電體能看作點電荷的條件：電荷量的分布與自身

2、大小沒有關(guān)系。（3）F與r2成反比，不與r成反比，當(dāng)r0時，F(xiàn)不趨于。（4）不是所有帶電體接觸，電荷量都是平分，只有兩個完全相同的導(dǎo)體接觸，電荷量才會平分。（5）帶電金屬球的電荷分布在其表面。（6）要分清庫侖力的極值是極大值還是極小值，如由F=kq1q2r2可得出在r和兩帶電體的電荷總量一定時，當(dāng)q1=q2時，F(xiàn)有極大值。1、三個完全相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑。球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時球1、2之間作用力的大小為F?，F(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時球1、2之間作用力的大

3、小仍為F，方向不變。由此可知（ D ）A. n=3 B. n=4 C. n=5 D. n=62、如圖所示，一個電荷量為+Q的點電荷甲固定在絕緣水平面上的O點，另一個電荷量為-q、質(zhì)量為m的點電荷乙從A點的初速度v0沿它們的連線向甲運動，到B點時速度最小且為v。移至靜電力常量為k，點電荷乙與水平面間的動摩擦因數(shù)為，AB間距離為L，則（ AC ）A. OB間的距離為kQqmgB. 從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為W=mgL+12mv02-12mv2C. 從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為W=mgL+12mv2-12mv02D. 到點電荷甲形成的電場中，AB間的電勢差UAB=mgL

4、+12mv2-12mv02q3、金屬小球a和金屬小球b的半徑之比為1:3，所帶電荷量之比為1:7，兩小球間距遠(yuǎn)大于小球半徑且間距一定時，它們之間的相互吸引力大小為F。已知取無窮遠(yuǎn)處為零電勢，導(dǎo)體表面的電勢與導(dǎo)體球所帶的電荷量成正比，與導(dǎo)體球的半徑成反比?，F(xiàn)將金屬小球a與金屬小球b相互接觸，達(dá)到靜電平衡后再放回到原來的位置，這時a、b兩球之間的相互作用力的大小是（不考慮萬有引力）（ D ）A. 97F B. 167F C. 127F D. 2728F4、原來甲、乙、丙三物體都不帶電，今使甲、乙兩物體相互摩擦后，乙物體再與丙物體接觸，最后，得知甲物體帶正電1.610-15C，丙物體帶電810-16

5、C。則對于最后乙、丙兩物體的帶電情況，下列說法中正確的是（ AD ）A. 乙物體一定帶有負(fù)電荷810-16CB. 乙物體可能帶有負(fù)電荷2.410-15CC. 丙物體一定帶有正電荷810-16CD. 丙物體一定帶有負(fù)電荷810-16C5、如圖所示，電荷量為Q1、Q2的兩個正電荷分別置于A點和B碘，兩點相距L，在以L為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上，穿著一個帶電小球q（可視為點電荷）在P點平衡，若不計小球的重力，那么PA與AB的夾角與Q1、Q2的關(guān)系滿足（ D ）A. tan2=Q1Q2B. tan2=Q2Q1C. tan3=Q1Q2D. tan3=Q2Q16、如圖所示，一個均勻的帶電圓環(huán)，帶電荷量為+Q

6、，半徑為R，放在絕緣水平桌面上。圓心為O點，過O點作一豎直線，在此線上取一點A，使A到O點的距離為R，在A點放一檢驗電荷+q，則+q在A點所受的電場力為（ B ）A. kQqR2，方向向上B. 2kQq4R2，方向向上C. kQq4R2，方向水平向左D. 不能確定7、有三個完全一樣的金屬小球A、B、C，A帶電荷量為7Q，B帶電荷量為-Q，C不帶電，將A、B固定，相距r，然后讓C球反復(fù)與A、B球多次接觸，最后移去C球，試問A、B兩球間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌?？答案：因C球與A、B球反復(fù)接觸說明A、B球原先所帶電荷量的總和最后在三個相同的小球間均分，則A、B兩球后來帶的電荷量均為7Q+-Q3=2

7、QA、B球間的相互作用力原先是引力，大小為F=kq1q2r2=k7QQr2=7kQ2r2A、B球間的相互作用力后來是斥力，大小為F=kq1q2r2即F=47F，A、B球間的相互作用力減為原來的47題型2（電場強度的理解與應(yīng)用）1、電場強度是從力的角度反映電場本身性質(zhì)的物理量，其大小、方向是由電場本身決定的，是客觀存在于電荷周圍的，與放不放檢驗電荷，以及放入檢驗電荷的電性、電荷量的多少均無關(guān)。電場強度的疊加滿足平行四邊形定則，其定義式為E=Fq、決定式為E=kQr2、關(guān)系式為E=Ud。2、電場強度三個表達(dá)式的比較表達(dá)式E=FqE=kQr2E=Ud公式意義電場強度的定義式真空中點電荷的決定式勻強電

8、場中E與U的關(guān)系式適用范圍一切電場真空；點電荷勻強電場決定因素電場本身決定，與q無關(guān)場源電荷Q和場源電荷到該點的距離r共同決定電場本身決定，d為沿電場方向的距離1、如圖所示的真空空間中，僅在正方體中的黑點處存在著電荷量大小相等的點電荷，則圖中A、B兩點電場強度相同的是（ C ）2、關(guān)于靜電場，下列結(jié)論普遍成立的是（ D ）A. 電場中任意兩點之間的電勢差只與這兩點的場強有關(guān)B. 電場強度大的地方電勢高，電場強度小的地方電勢低C. 將正點電荷從場強為零的一點移動到場強為零的另一點，電場力做功為零D. 在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場中，場強方向都指向電勢降低最快的方向3、某電場的電場線分布如圖所示，

9、電場中有A、B兩點，則以下判斷正確的是（ AC ）A. A點的場強大于B點的場強，B點的電勢高于A點的電勢B. 若將一個電荷由A點移到B點，電荷克服電場力做功，則該電荷一定為負(fù)電荷C. 一個負(fù)電荷處于A點的電勢能大于它處于B點的電勢能D. 若將一個正電荷由A點釋放，該電荷將在電場中做加速度減小的加速運動4、如圖所示，在兩個等量異種點電荷的電場中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點所在直線平行于兩電荷的連線，且a與c關(guān)于MN對稱，b點位于MN上，d點位于兩電荷的連線上。以下判斷正確的是（ D ）A. b點場強大于d點場強B. b點電勢高于d點電勢C. 試探電荷+q在a點的電勢能小于在c點的

10、電勢能D. a、b兩點間的電勢差等于b、c兩點間的電勢差5、如圖所示，中子內(nèi)有一個電荷量為+23e的上夸克和兩個電荷量為-e3的下夸克，3個夸克都分布在半徑為r的同一圓周上，則3個夸克在其圓心處產(chǎn)生的電場強度大小為（ A ）A. ker2 B. ke3r2C. ke9r2D. 2ke3r26、如圖所示，xOy平面是無窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿z0的空間為真空。將電荷量為q的點電荷置于z軸上z=h處，則在xOy平面上回產(chǎn)生感應(yīng)電荷?？臻g任意一點處的電場皆是由點電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零，則在z軸上z=h2處的場強大小為（k為靜電力常量）（ D ）A

11、. k4qh2B. k4q9h2C. k32q9h2D. k40q9h2題型3（靜電場中的平衡問題）靜電場中帶電體平衡問題的解題思路及常用結(jié)論1、靜電場中帶電體的平衡是指帶電體加速度為零的靜止或勻速直線運動狀態(tài)，解題的一般思路是選好研究對象，對其進(jìn)行受力分析（注意電場力），再由F合=0列方程求解。2、三個自由點電荷平衡的特點：三點共線，兩大夾一小，兩同夾一異，近小遠(yuǎn)大。1、如圖所示，A、B、C三個小球（可視為質(zhì)點）的質(zhì)量分別為m、2m、3m，B小球帶負(fù)電，電荷量為q，A、C兩小球不帶電（不考慮小球間的電荷感應(yīng)），不可伸長的絕緣細(xì)線將三個小球連接起來懸掛在O點，三個小球均處于豎直向上的勻強電場中

12、，電場強度大小為E，則以下說法正確的是（ AC ）A. 靜止時，A、B兩小球間細(xì)線的拉力為5mg+qEB. 靜止時，A、B兩小球間細(xì)線的拉力為5mg-qEC. 剪斷O點與A小球間細(xì)線瞬間，A、B兩小球間細(xì)線的拉力為13qED. 剪斷O點與A小球間細(xì)線瞬間，A、B兩小球間細(xì)線的拉力為16qE2、如圖所示，有三根長度均為L=0.3m的不可伸長的絕緣細(xì)線，其中兩根的一端分別固定在天花板上的P、Q點，另一端分別拴有質(zhì)量均為m=0.12kg的帶電小球A和B，其中A球帶正電，電荷量為q=310-6C，B球帶負(fù)電，與A球帶電荷量相同。A、B之間用第三根線連接起來。在水平向左的勻強電場作用下，A、B保持靜止，

13、選線仍處于豎直方向，且A、B間細(xì)線恰好伸直。（靜電力常量k=9109Nm2/C2）（1）求此勻強電場的電場強度E的大小。（2）現(xiàn)將PA之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會達(dá)到新的平衡位置。求此時細(xì)線QB所受的拉力T的大小， 并求出A、B間細(xì)線于豎直方向的夾角。（3）求A球的電勢能與燒斷前相比改變了多少（不計B球所帶電荷對勻強電場的影響）。答案：（1）B球水平方向合力為零，所以qBE=kqqBL2，可得E=kqL2=3105N/C。（2）兩球及細(xì)線最后位置如圖所示，利用整體法可得T=2mg=2.4N因為小球受力平衡，所以qE=mgtan，代入數(shù)據(jù)，可得=37（3）A球克服電場力做功W=q

14、EL1-sin=0.108J，所以A球的電勢能增加了0.108J。3、下列選項中，A球系在絕緣細(xì)線的下端，B球固定在絕緣平面上，它們帶電的種類以及位置已在圖中標(biāo)出。A球能保持靜止的是（ AD ） 4、如圖所示，將兩個擺長均為l的單擺懸于O碘，擺球質(zhì)量均為m，帶電荷量均為q（q0）。將另一個帶電荷量也為q（q0）的小球從O點正下方較遠(yuǎn)處緩慢移向O點，當(dāng)三個帶電小球分別處于等邊三角形abc的三個頂點上時，擺線的夾角恰好為120，則此時擺線上的拉力大小等于（ B ）A. 3mg B. mgC. 23kq2l2D. 3kq2l25、如圖所示，用等長的絕緣線分別懸掛兩個質(zhì)量、電荷量都相同的帶電小球A和B

15、，兩線上端固定于O點，B球固定在O點正下方。當(dāng)A球靜止時，兩懸線夾角為。能保持夾角不變的方法是（ BD ）A. 同時使兩懸線CD減半B. 同時使A球的質(zhì)量和電荷量減半C. 同時使兩球的質(zhì)量和電荷量減半D. 同時使懸線長度和兩球的電荷量減半6、如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿與水平面成角固定，桿上套有一帶正電小球，質(zhì)量為m，帶電荷量為q，為使小球靜止在桿上，可加一勻強電場，所加電場的場強滿足什么條件時，小球可在桿上保持靜止（ B ）A. 垂直于桿斜向上，場強大小為mgcosqB. 豎直向上，場強大小為mgqC. 垂直于桿斜向上，場強大小為mgsinqD. 水平向右，場強大小為mgcosqsin7、兩個大小

16、相同的小球帶有同種電荷，質(zhì)量分別為m1和m2，帶電荷量分別是q1和q2，用絕緣線懸掛后，因靜電力而使兩懸線張開，分別與中垂線方向成1角和2角，且兩球處于同一水平線上，如圖所示，若1=2，則下述結(jié)論正確的是（ C ）A. q1一定等于q2B. 一定滿足q1m1=q2m2C. m1一定等于m2D. 必須同時滿足q1=q2、m1=m28、如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個電荷量均為q（q0）的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接。當(dāng)3個小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時，每根彈簧長度為l。已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長為（ C ）A. l+5kq22k0l2B. l

17、-kq2k0l2C. l-5kq24k0l2D. l-5kq22k0l29、如圖所示，勻強電場方向與傾斜的天花板垂直，一帶正電的物體在天花板上處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列判斷正確的是（ AC ）A. 天花板與物體間的彈力一定不為零B. 天花板對物體的摩擦力可能為零C. 逐漸增大電場強度E的過程中，物體始終保持靜止D. 物體受到天花板的摩擦力隨電場強度E的增大而增大10、如圖所示，用三根長度相同的絕緣細(xì)線將三個帶電小球連接后懸掛在空中。三個帶電小球的質(zhì)量相等，A球帶正電。平衡時三根絕緣細(xì)線都是直的，但拉力都為零。（1）指出B球和C球分別帶何種電荷，并說明理由。（2）若A球帶電荷量為Q，則B球所帶電荷量為

18、多少？（3）若A球帶電荷量減小，B、C兩球帶電荷量保持不變，則細(xì)線AB、BC中的拉力分別如何變化？答案：（1）設(shè)A、B、C三小球帶電荷量分別為qA、qB、qC。要使三根細(xì)線伸直且其中的拉力為0，則B、C兩球關(guān)于豎直線對稱，且?guī)N電荷。單獨對B球研究，受重力，C球?qū)球的向左的庫侖力。由平衡條件可知，A球?qū)球必然是引力，則B球帶負(fù)電，所以C球、B球都帶負(fù)電荷。（2）由對稱性可知：qB=qC，B球受三個力作用，設(shè)A球與B球、B球與C球之間的庫侖力為FAB、FBC，如圖所示，根據(jù)平衡條件有FABcos60=FBC而FAB=kQqBr2，F(xiàn)BC=kqCqBr2，qB=qC，解得qB=Q2（3）設(shè)A

19、球與B球、B球與C球、A球與C球之間的細(xì)線拉力分別為FTAB、FTBC、FTAC，如圖所示。OA細(xì)線拉力為FT，對A球、B球、C球整體分析，由平衡條件有FT=MA+MB+MCg。由對稱性可知庫侖力FAB=FAC，拉力FTAB=FTAC對A球根據(jù)平衡條件有FT=MAg+2FAB+FTABcos30A球帶電荷量Q減小，庫侖力FAB=kQqBr2減小，就必然有細(xì)線AB、AC中的拉力FTAB、FTAC增大在水平方向上，F(xiàn)ABx=FACx，F(xiàn)TABcos60=FTACcos60總成立，則細(xì)線BC中仍無作用力。題型4（電勢差、電勢、電勢能的理解與應(yīng)用）1、電勢、電勢差和電勢能的區(qū)別與聯(lián)系項目電勢電勢差UA

20、B=A-B電勢能EP物理意義反映電場的能的性質(zhì)的物理量電場中兩點間對電荷做功的本領(lǐng)電荷在電場中某點所具有的能量相關(guān)因素電場中某一點的電勢的大小，只跟電場本身有關(guān)，跟檢驗電荷q無關(guān)電勢差由電場和電場中兩點間的位置決定電勢能時由點電荷q和該點電勢共同決定單位伏特V伏特V焦耳J聯(lián)系=EPq，W=qUAB，EP=q，W=-EP2、比較電荷在電場中電勢能大小的方法（1）根據(jù)場源電荷判斷離場源正電荷越近，檢驗正電荷的電勢能越大，檢驗負(fù)電荷的電勢能越??；離場源負(fù)電荷越近，檢驗正電荷的電勢能越小，檢驗負(fù)電荷的電勢能越大。（2）根據(jù)電場線的方向判斷正電荷順著電場線方向移動，電勢能減小，逆著電場線方向移動，電勢能

21、增大；負(fù)電荷相反。（3）根據(jù)做功判斷無論正負(fù)電荷，電場力做正功，電荷從電勢能大的地方移向電能小的地方，電場力做負(fù)功時恰好相反。（4）根據(jù)公式判斷電荷在電場中某點的電勢能EP=q，將q、的大小，正負(fù)代入公式，EP的正值越大，電勢能越大，負(fù)值絕對值越大，電勢能越小。（5）根據(jù)能量守恒定律判斷在電場中，若只有電場力做功，電荷的動能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動能增加，電勢能減少，反之，電勢能增加。1、如圖所示，真空中有兩個等量異種點電荷A、B，M、N、O是AB連線的垂線上的點，且AOBO。一帶負(fù)電的試探電荷僅受電場力作用，運動軌跡如圖中實現(xiàn)所示，設(shè)M、N兩點的場強大小分別為EM、EN，電勢分別為M、N。下列判

22、斷中正確的是（ AB ）A. B點電荷一定帶正電B. EMND. 此試探電荷在M處的電勢能小于N處的電勢能2、如圖所示，平行金屬帶電極板A、B間可看作勻強電場，場強E=1.2103V/m，極板間距離d=5cm，電場中C和D分別到A、B兩板的距離為0.5cm，B極板接地，求：（1）C、D兩點的電勢和兩點間的電勢差。（2）點電荷q1=-210-3C分別在C和D兩點的電勢能。（3）將點電荷q2=210-3C從C勻速移到D時外力所做的功。答案：（1）由E=Ud得UBC=EdBC=54V又因B=0及UBC=B-C，所以C=-54V，同理可得D=-6V所以UCD=C-D=-48V（2）由EP=q得EPC=

23、q1C=0.108J，EPD=q1D=0.012J（3）把q2由C勻速移到D，電場力做負(fù)功，由于勻速移動，外力做功與電場力做功大小相等W外=-W電=-q2UCD=0.096J 3、某區(qū)域電場線如圖所示，左右對稱分布，A、B為區(qū)域上兩點。下列說法正確的是（ AD ）A. A點電勢一定高于B點電勢B. A點場強一定小于B點場強C. 正電荷在A點的電勢能小于在B點的電勢能D. 將電子從A點移動到B點，電場力做負(fù)功4、如圖所示，兩個等量異種點電荷的連線和其中垂線上有a、b、c三點，下列說法正確的是（ BD ）A. a點電勢比b點電勢高B. a、b兩點的場強方向相同，b點場強比a點場強大C. b點電勢比

24、c點電勢高，場強方向相同D. 一個電子僅在電場力作用下不可能沿如圖曲線軌跡從a點運動到c點5、如圖所示，為某電場中的一條電場線，在a點由靜止釋放一個負(fù)電荷（重力不能忽略），到達(dá)b點時速度恰好為零，則（ BCD ）A. 該電場一定是勻強電場B. 該負(fù)電荷從ab是變加速運動C. 電場中a點的電勢大于b點的電勢D. 負(fù)電荷在a點的電勢能小于在b點的電勢能6、空間有一勻強電場，在電場中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系O-xyz，M、N、P為電場中的三個點，M點的坐標(biāo)（0，a，0），N點的坐標(biāo)為（a，0,0），P點的坐標(biāo)為（a，a2，a2）。已知電場方向平行于直線MN，M點電勢為0，N點電勢為1V，則P點的電勢

25、為（ D ）A. 22VB. 32VC. 14VD. 34V7、如圖所示為一勻強電場，某帶電粒子從A點運動到B點。在這一運動過程中克服重力做的功為2.0J，電場力做的功為1.5J。則下列說法正確的是（ CD ）A. 粒子帶負(fù)電B. 粒子在A點的電勢能比在B點少1.5JC. 粒子在A點的動能比在B點多0.5JD. 粒子在A點的機(jī)械能比在B點少1.5J8、如圖甲所示，兩個點電荷Q1、Q2固定在x軸上距離為L的兩點，其中Q1帶正電荷位于原點O，a、b是它們連線延長線上的兩點，其中b點與O點相距3L?，F(xiàn)有一帶正電的離子q以一定的初速度沿x軸從a點開始經(jīng)b點向遠(yuǎn)處運動（粒子只受電場力作用），設(shè)粒子經(jīng)過a

26、，b兩點時的速度分別為va、vb，其速度隨坐標(biāo)x變化的圖像如圖乙所示，則以下判斷正確的是（ ABD ）A. Q2帶負(fù)電且電荷量小于Q1B. b點的場強一定為零C. a點的電勢比b點的電勢高D. 粒子在a點的電勢能比b點的電勢能小題型5（電場力做功的特點及應(yīng)用）1、電場力做功特點電場力做功只與電荷的起始位置和終點位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。2、求電場力做功的方法（1）利用電勢差來計算：W=qU，此公式適用于所有的電場。（2）利用恒力做功的公式來計算：W=Fscos=qEx，其中x是沿電場方向上的位移，此公式只適用于勻強電場。（3）利用電勢能的變化來計算：W=EP1-EP2，其中EP1和EP2

27、分別指初、末狀態(tài)的電勢能。（4）利用動能定理來計算：W電+W其他=Ek。1、如圖所示，絕緣輕桿兩端固定帶電小球A和B，輕桿處于水平向右的勻強電場中，不考慮兩球之間的相互作用。初始時輕桿與電場線垂直（如圖中實線位置），將桿向右平移的同時順時針轉(zhuǎn)過90（如圖中虛線位置），發(fā)現(xiàn)A、B兩球電勢能之和不變。根據(jù)圖中給出的位置關(guān)系，可判斷下列說法中正確的是（ B ）A. A球一定帶正電荷，B球一定帶負(fù)電荷B. A、B兩球帶電荷量的絕對值之比qA:qB=1:2C. A球電勢能一定增加D. 電場力對A球和B球都不做功2、有一帶負(fù)電的小球，其帶電荷量q=-210-4C，如圖所示，開始時靜止在場強為E=2103V

28、/m的勻強電場中的P點，靠近電場極板B有一擋板S，小球與擋板S的距離h=4cm，與A板的距離H=36cm，小球的重力忽略不計，在電場力作用下小球向左運動，與擋板S相碰后電荷量減少到碰前的k倍，已知k=78，碰撞過程中小球的機(jī)械能沒有損失。（1）設(shè)勻強電場中擋板S所在位置的電勢為零，則小球在P點時的電勢能為多少？（2）小球第一次被彈回到達(dá)最右端時距S板的距離為多少？（3）小球從P點出發(fā)第一次回到最右端的過程中，電場力對小球做了多少功？答案：（1）SP間的電勢差USP=S-P=Eh=80V因S=0，所以P=-80V，所以小球在P點時的電勢能為EP=qP=0.016J。（2）令小球與S碰撞時速度大小

29、為v，小球第一次從P到S有-qEh=12mv2小球第一次被彈回至最右端距S板的距離為h1，有-kqEh1=12mv2，所以h1=1kh=4.6cm（3）由動能定理知：W1=12mv2，W2=0-12mv2，則W=W1+W2=0。3、如圖所示，勻強電場中有一圓，其所在平面與電場線平行，O為圓心，A、B為圓周上的兩點?，F(xiàn)將某帶電粒子從A點以相同的初動能向不同方向發(fā)射，到達(dá)圓周上各點時，其中過B點的動能最大。不計重力和空氣阻力，則該電場的電場線一定是與（ A ）A. OB平行B. OB垂直C. AB平行D. AB垂直4、如圖所示為空間某一電場的電場線，a、b兩點為其中一條豎直向下的電場線上的兩點，該

30、兩點的高度差為h，一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球從a點靜止釋放后沿電場線運動到b點時速度大小為3gh，則下列說法中正確的是（ BD ）A. 質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球從a點靜止釋放后沿電場線運動到b帶你的過程中動能增加量等于電勢能減少量B. a、b兩點的電勢差U=mgh2qC. 質(zhì)量為m、帶電荷量為+2q的小球從a點靜止釋放后沿電場線運動到b點時速度大小為ghD. 質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的小球從a點靜止釋放后沿電場線運動到b點時速度大小為gh5、如圖所示，真空中有一勻強電場和水平面成一定角度斜向上，一個電荷量為Q=-510-6C的點電荷固定于電場中的O處，在a處有一個質(zhì)量為m=9g、

31、電荷量為q=210-8C的點電荷恰能處于靜止?fàn)顟B(tài)，a與I在同一水平面上，且相距為r=0.1m。現(xiàn)用絕緣工具將q搬到與a在同一豎直平面上的b點，Oa=Ob且相互垂直，在此過程中外力至少做功為（g取10m/s2）（ D ）A. 1.810-2JB. 92+110-3JC. 9210-3JD. 910-3J6、如圖所示，真空中有一個固定的點電荷，電荷量為+Q，虛線表示該點電荷電場中的等勢面。兩個一價離子M、N（不計重力和它們之間的庫侖力）先后從a點以相同的速率v0射入該電場，運動軌跡分別為曲線alb和arc，其中p、q分別是它們離固定點電荷最近的位置。下列說法中正確的是（ ABC ）A. M是負(fù)離子

32、，N是正離子B. M在p點的速率大于N在q點的速率C. M在b點的速率等于N在c點的速率D. M從pb過程電場力做的功等于N從aq過程電場力做的功7、如圖所示，同一豎直線的A、B兩點，固定有等質(zhì)量異種點電荷，電荷量為q，正、負(fù)如圖所示，ABC為一等邊三角形（邊長為L），CD為AB邊的中垂線，且與右側(cè)豎直光滑14圓弧軌道的最低點C相切，已知圓弧的半徑為R，現(xiàn)把質(zhì)量為m、帶電荷量為+Q的小球（可視為質(zhì)點）由圓弧的最高點M靜止釋放，到最低點C時速度為v0。已知靜電力常量為k，現(xiàn)取d為電勢零點，求：（1）在等量異種電荷的電場中，M點的電勢M。（2）在最低點C軌道對小球的支持力FN為多大？答案：（1）小

33、球由最高點M運動到C的過程中，由動能定理得mgR+UMCQ=12mv02，可得MC兩點的電勢差為UMC=12Qmv02-2mgR又等量異種電荷中垂線上的電勢相等，即C、D兩點電勢相等，故M點的電勢為M=UMC=12Qmv02-2mgR。（2）小球到達(dá)最低點C時，+q與-q對其的電場力F1、F2是大小相等的，有F1=F2=kQqL2又因為ABC為等邊三角形，易知F1、F2的夾角是120，所以二者的合力為F12=kQqL2，且方向豎直向下，由牛頓第二定律得FN-mg-F12=mv02R，正立得軌道對小球的支持力：FN=mg+mv02R+kQqL2。題型6（運動軌跡、電場線或等勢面結(jié)合問題）1、電場

34、線、等勢面的特點（1）電場線的特點電場線是始于正電荷（或無限遠(yuǎn)）終于無限遠(yuǎn)（或負(fù)電荷）的非閉合曲線，電場線不相交，其疏密程度可表示電場強度大小，其切線方向表示電場強度方向，沿著電場線方向電勢逐漸降低。（2）等勢面的特點等勢面一定跟電場線垂直，等差等勢面越密集，電場強度越大，在同一等勢面上的任意兩點間（不論方式如何，只要起、終點在同一等勢面上）移動電荷，電場力不做功。2、解與電場線、等勢面相關(guān)問題的常用思路（1）先判斷粒子是否收到重力作用。（2）沿入射點畫出軌跡的切線，根據(jù)粒子的偏轉(zhuǎn)方向確定電場力方向、電場強度方向、粒子帶電性質(zhì)、做功情況等，再利用包括電勢能在內(nèi)的能量守恒定律或功能關(guān)系判定粒子動

35、能變化、電勢能變化、電勢高低等有關(guān)問題。1、如圖所示，虛線a、b、c代表電場中三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相同，實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，由此可知（ BCD ）A. 三個等勢面中，c等勢面電視最高B. 帶電質(zhì)點通過P點時電勢能較大C. 帶電質(zhì)點通過Q點時動能較大D. 帶電質(zhì)點通過P點時加速度較大2、如圖中虛線為勻強電場中與場強方向垂直的等間距平行直線，兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷量的絕對值也相等，現(xiàn)將M、N從虛線上的O點以相同速率射出，兩粒子在電場中運動的軌跡分別如圖中兩條實現(xiàn)所示，a、b、c為實線與虛線的交點。若不計重力，則（

36、 BD ）A. M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B. N在a點的速度與M在c點的速度大小相等C. N在從O點運動至a點的過程中克服電場力做功D. M在從O底單運動至b點的過程中，電場力對它做的功等于零3、如圖所示，虛線為乙組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點電荷。一帶電粒子以一定初速度射入電場，實線為粒子僅在電場力作用下的運動軌跡，a、b、c三點是實線與虛線的交點。則該離子（ CD ）A. 帶負(fù)電B. 在c點受力最大C. 在b點的電勢能大于在c帶你的電勢能D. 由a點到b點的動能變化量大于由b點到c點的動能變化量4、如圖所示，虛線框內(nèi)有勻強電場，AA、BB、CC是該電場的三個等勢面，相鄰等勢面間的

37、距離為0.5cm，其中BB為零勢面。一個質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿AA方向以初動能Ek自圖中的P點進(jìn)入電場，剛好從C點離開電場。已知PA=2cm，粒子的重力忽略不計，下列說法正確的是（ B ）A. 該粒子通過零勢面時的動能是1.25EkB. 該粒子在P點的電勢能時0.5EkC. 改粒子達(dá)到C點時的動能是2EkD. 該粒子達(dá)到C點時的電勢能是0.5Ek5、如圖所示，虛線是在某實驗過程中實際繪出的某一平面靜電場中的一簇等勢線，若帶電粒子從a點射入電場后，僅在靜電力作用下恰能沿圖中實線運動，b點時其運動軌跡上的另一點，則下述判斷正確的是（ BD ）A. 可以比較b點和a帶你的電勢高低B. 可以比較

38、b點和a點的場強大小C. 可以判斷帶電粒子的電性D. 可以比較帶電粒子在b點和a點的速率大小6、如圖所示，虛線是兩個等量點電荷所產(chǎn)生的靜電場中的一簇等勢線，若不計重力的帶電粒子從a點射入電場后恰能沿圖中的實線運動，b點時其運動軌跡上的另一點，則下述判斷正確的是（ AD ）A. 由a到b的過程中電場力對帶電粒子做正功B. 由a到b的過程中帶電粒子的動能減小C. 若粒子帶正電，兩等量點電荷均帶正電D. 若粒子帶負(fù)電，a點電勢低于b點電勢7、如圖所示，三條平行等間距的虛線表示電場中的三個等勢面，電勢分別為10V、20V、30V，實線是一帶電粒子（不計重力）在該區(qū)域內(nèi)的運動軌跡，a、b、c是軌跡上的三

39、個點，下列說法正確的是（ D ）A. 粒子在三點所受的電場力不相等B. 粒子必先過a，再到b，然后到cC. 粒子在三點所具有的動能大小關(guān)系為EkbEkaEkcD. 粒子在三點的電勢能大小關(guān)系為EPcEPabcD. 電子從位置1到2和從位置3到4的過程中電場力做功的大小關(guān)系是W12=2W34題型7（勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系）1、勻強電場中場強與電勢差的關(guān)系在勻強電場中，沿場強方向的兩點間的電勢差等于場強與這兩點的距離的乘積，用公式U=Ed表示，場強的在數(shù)值上等于沿場強方向每單位距離上的電勢差，電勢降落最快的方向為電場強度的方向。2、一式二結(jié)論巧解電場強度與電勢差相關(guān)問題解決勻強電場中電勢

40、差與電場強度相關(guān)問題時應(yīng)抓住“一式二結(jié)論”：（1）一式：E=Ud=W電qd，其中d是沿電場強度方向上的距離。（2）二結(jié)論：結(jié)論1：勻強電場中同一條不垂直電場線的直線上，兩點間的電勢差與這兩點間距離成正比。結(jié)論2：勻強電場中分別位于兩平行直線（非等勢面）上的任意兩點間的電勢差與其距離成正比。1、如圖所示，a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個梯形的四個頂點，電場線與梯形所在的平面平行，abcd且ab=cd2，已知a點的電勢是3V，b點的電勢是5V，c點的電勢是7V，由此可知，d點的電勢為（ C ）A. 1VB. 2VC. 3VD. 4V2、如圖所示，高為h的光滑絕緣曲面處于勻強電場中

41、，勻強電場的方向平行與豎直平面，一帶電荷量為+q，質(zhì)量為m的小球，以初速度v0從曲面底端的A點開始沿曲面表面上滑，到達(dá)曲面頂端B點的速度仍為v0，則（ B ）A. 電場力對小球做功為mgh+12mv02B. A、B兩點的電勢差為mghqC. 小球在B點的電勢能大于在A點的電勢能D. 電場強度的最小值為mgq3、如圖所示，在直角三角形所在的平面內(nèi)有勻強電場，其中A點電勢為0V，B點電勢為3V，C點電勢為6V。已知ACB=30，AB邊長為3m，D為AC的中點?，F(xiàn)將一點電荷放在D點，且點電荷在C點產(chǎn)生的場強為2N/C，則放入點電荷后，B點場強為（ C ）A. 4N/CB. 5N/CC. 22N/CD

42、. 5N/C4、如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1V、2V、3V，則下列說法正確的是（ B ）A. 勻強電場的場強大小為10V/mB. 勻強電場的場強大小為2033V/mC. 電荷量為1.610-19C的正點電荷從E點移到F點，電荷克服電場力做功為1.610-19JD. 電荷量為1.610-19C的負(fù)點電荷從F點移到D點，電荷的電勢能減少4.810-19J5、如圖所示，虛線框的真空區(qū)域內(nèi)存在著沿紙面方向的勻強電場（具體未畫出），一質(zhì)子從bc邊上的M點以速度v0垂直于bc邊射入電場，從cd邊上的Q點飛出電場，不計重力。下列說法正確的是（ AB ）A. 質(zhì)子到Q點時的速度方向可能與cd邊垂直B. 不管電場方向如何，若知道a、b、c三點的電勢，一定能確定d點的電勢C. 電場力一定對電荷做了正功D. M點的電勢一定高于Q點的電勢6、如圖，在勻強電場中，有邊長為2m的等邊三角形ABC，其中O點為該三角形的中心，各點的電勢分別為A=2V，B=4V，C=6V。求：（1）O點的電勢為多少？（2）該勻強電場的電場強度是多少？答案：（1）如圖所示，過O點作AC的垂線，交AC于D點，由集合知識可知DO延長線將過B點，則D為AC的中點，D=4V，又B=4V，則BD