《三角形》證明題專題訓練

1、 三角形證明題專題訓練 名字_第一組 簡單角度計算 1.如圖，1=40，2=25，A=35，求BDC的度數。2.如圖，A=80，B=25，C=30,求BDC的度數。3.如圖，ABCD，BAE=DCE=45，求E的度數.4.如圖,在ABC中,B=C,FDBC,DEAB,AFD=158,求EDF的度數.第二組 折疊問題5.如圖，將一長方形紙片按如圖方法折疊，BC、BD為折痕，求CBD的度數；6.如圖，把ABC沿DE折疊，請求出A與12之間的數量關系。第三組 三角形內角外角平分線夾角7.如圖，ABC的兩條內角平分線交于點P，求證：P=90+ A ；8.如圖，ABC的兩條外角平分線交于點P，求證：P=

2、90+ A ；9.如圖，ABC的一條內角平分線與一條外角平分線交于點P，求證：P= A第四組 三角形邊長大小比較10.如圖，點P是ABC內任意一點，說明：PA+PB+PCA(AB+BC+AC) ；11.如圖，AC和BD相交于點O，說明：AC+BDAB+CD。第五組 三角形中線平分面積 12.如圖，CD、DE、EF分別是ABC、ACD、ADE的中線，若AFE的面積為1，求；13.如圖，已知1=2=3，FDE=43，DEF=64，求ABC的各內角度數。14.如圖，AD=1,DC=2,AB=4，ABC的面積等于DEC的面積的2倍，求BE的長。15.如圖，長方形ABCD的長為a，寬為b，E、F分別是B

3、C和CD的中點，求四邊形ABGD面積。第六組 多邊形周長16.如圖，在三角形ABC中，AD是BC邊上的中線，三角形ABD的周長比三角形ACD的周長小5，求出AC與AB的邊長的差。17. 如圖，六邊形ABCDEF的六個角都是120，邊長AB2，BC=8，CD11，DE6，EF=4,FA=12，求出PGH的周長。第七組 三角板組合18.如圖，把一幅三角板按如圖方式放置，求1的度數。19.如圖，把一幅三角板按如圖方式放置，求兩條斜邊所形成的鈍角的度數。20.如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合，當三角板AOB繞點O旋轉時, 寫出BOC與AOD之間的數量關系第八組 三角形一邊上角平分線與高線的夾角21.如

4、圖，AF、AD 分別是ABC的高和角平分線,且B=36，C=76,求DAF的度數;22如圖，在ABC中， ADBC于D，AE平分DAC，BAC=800，B=600，求AEC的度數. 23. 如圖，在ABC中， ADBC于D，AE平分DAC，BC，求證：DAE=（B-C）第九組 利用三角形面積相等求底、高24.如圖,ABBC，CDAD，AB=4cm，CD=3cm，AE=5cm，求CE的長。25.如圖，ADBC，BEAC，CFAB，BC=16，AD3，BE=4，CF=6，求ABC的周長。26.如圖，ABC中，AB=2cm，BC=4cm，ABC的高AD與CE的比是多少？第十組 方位角中的三角形27.

5、如圖，有甲、乙、丙、丁四個小島，乙、丙在甲的正東方，丁在丙的正北方，甲島在丁島的南偏西52方向，乙島在丁島的南偏東40方向。丁島分別在甲島和乙島的什么方向；28.如圖，B處在A處的南偏西45方向，C處在A處的南偏東15方向，C處在B處的北偏東80方向，求ACB.29.如圖，C在A的北偏東50方向，B在A的北偏東80方向，C在B的北偏西40方向，求ACB。第十一組 三角形內角外角關系方程解題30.在ABC中，兩條高線交于點O，若AOB=C+20，求OBD和C。31.如圖在ABC中，B=C，1=2，BAD=40，求的度數32.如圖所示,在ABC中,D是BC邊上一點,1=2,3=4,BAC=63,

6、求DAC的度數.33.如圖，在直角三角形ABC中，ADC=6x，求x的取值范圍。第十二組 根據文字題目作圖解題(注意：本來是沒有圖形的。)34.ABC中，C-B=90，AE是BAC的平分線，求AEC的度數。35.ABC中，A=25，高BE、CF所在的直線交于點O，求BOC的度數（注意：兩種情況）。36.等腰ABC一邊上的中線把ABC的周長分成24cm和30cm兩部分，求ABC的三邊長。第十三組 多邊形內角和與平行線37.如圖，四邊形ABCD中，A=B，C=D，試說明ABCD的理由38.如圖，在正五邊形中，1=2，求證：BECD。39.如圖，四邊形ABCD中，AC=90，BE平分ABC，DF平分

7、ADC，求證：BEDF；40.如圖，AFCD，ABDE，A=140，B=100E=90，求C、D、F的度數。第十四組 多邊形多個內角和41.如圖，求ABCDEF的度數；42.如圖，求ABCDEF的度數；43.如圖，求A+B+C+D+E+F+G 的度數；44.如圖，求A+B+C+D+E+F+G 的度數；第十五組 兩個角的兩邊互相平行或互相垂直（都有兩種情況）45.如圖，1與2的兩邊互相平行，求1與2的關系。46.如圖，1與2的兩邊互相垂直，求1與2的關系第十六組 三角形的角大小比較47.如圖，已知ABC，D在BC的延長線上，E在CA的延長線上，F在AB上，說明1B；49.如圖，已知2=BAC，求

8、證：1=B50.如圖，已知ABC,ABAC，ADBC，D是AD上一點，求BED和C的大小關系。51.如圖，三角形ABC的三個內角平分線交于點P，PEBC于E，比較CPE和BPD的大小。第十七組 有關角平分線證明52.如圖，在ABC中，ACBC，CDAB，是角平分線，求證：1=253.如圖，BCD與BED的平分線交于F，F與B、D有何等量關系？54.如圖， AD平分BAC，EGAD，求證：23=2155.如圖，XOY=90，點A、B分別在射線OX、OY上移動，BE是ABY的平分線，BE的反向延長線與OAB的平分線相交于C點，試問ACB的大小是否發(fā)生變化，說明原因。（附：56.已知三點M、N、P，

9、MN=4,NP=3,設點M、N之間的距離為x，求x的取值范圍。）直角坐標系證明題訓練1.如圖，已知三角形ABC的頂點坐標，求這個三角形的面積。2.如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）；（1）求這個四邊形的面積； （2）如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫坐標都增加2，所得的四邊形面積又是多少？3.如圖，直角梯形AOCB中，ABOC，OCB=45，OA=10，AB=9，求這個梯形面積。4.如圖，直角坐標系中，已知點A（-1，0），點B（3,0），點C在y軸上，且三角形ABC的面積為5，求點C的坐標。5.如圖，點A、B、C的坐標分別為（0,1）、（-1,0）、（1,0），若點D與A、B、