七年級數(shù)學下冊5.1.2軸對稱變換教學課件新版湘教版.ppt

1、,5.1 軸對稱,導入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結(jié),學練優(yōu)七年級數(shù)學下（XJ） 教學課件,第5章 軸對稱與旋轉(zhuǎn),5.1.2 軸對稱變換,1.掌握軸對稱的概念及其性質(zhì)；（重點） 2.會利用軸對稱的性質(zhì)，作對稱點、對稱圖形、對稱軸等； （難點） 3.經(jīng)歷豐富材料的學習過程，提高對圖形的觀察、分析、判 斷、歸納等能力體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系、提高審美觀,學習目標,觀察下面圖形的特點？,導入新課,觀察與思考,l,(a),(b),P,P,把圖形(a)沿著直線l翻折并將圖形“復印”下來得到圖形(b).就叫做該圖形關于直線l作了軸對稱變換，也叫軸反射.圖形(a)叫做原像，圖形(b)叫做圖形(a)在這個軸反

2、射下的像.,想一想：下面的每對圖形有什么共同特點？,A,A,B,C,B,C,對稱軸,對稱軸,講授新課,如果一個圖形沿一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就稱關于這條直線對稱，也稱這兩個圖形成軸對稱,這條直線就是它的對稱軸.原像與像能互相重合的兩個點，其中一點叫做另一點關于這條直線的對稱點.,總結(jié)歸納,知識要點,一個圖形具有的特殊形狀,兩個全等圖形的特殊的位置關系,1.都是沿著某條直線折疊后能重合.,2.可以互相轉(zhuǎn)化.,如圖，ABC和ABC關于直線MN對稱，點A，B，C分別是點A，B，C的對稱點.度量一下： （1）線段AA，BB，CC與直線MN有什么關系？,A,B,C,N,M,AAMN

3、， BBMN， CCMN.,(2)線段AD與AD，BE與BE，CF與CF有什么數(shù)量關系？ (3)A與A，B與B，C與C有什么數(shù)量關系？,A,B,C,N,M,D,E,F,AD=AD，BE=BE，CF=CF,A=A，B=B，C=C,想一想 （1）根據(jù)全等的意義，ABC和ABC全等嗎？對應線段有怎樣的數(shù)量關系？對應角呢？,想一想 （2）對應角點的連線AA，BB，CC分別與對稱軸l具有怎樣和的位置關系？,ABCABC,對應線段相等,對應角相等,AABBCC,AAMN，BBMN，CCMN,成軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分.,圖形軸對稱的性質(zhì),總結(jié)歸納,軸對稱變換不改變圖形的形狀和大小.

4、,問題1：如何畫一個點的對稱圖形？,例1 畫出點A關于直線l的對稱點A.,l,A,A,O,作法：,（1）過點A作l的垂線，垂足為點O.,（2）在垂線上截取OAOA.,點A就是點A關于直線l的對稱點.,問題2：如何畫一條直線的對稱圖形？,例2 已知線段AB，畫出AB關于直線l的對稱線段.,(圖1),(圖2),(圖3),(B ),問題3：如果有一個圖形和一條直線，如何畫出與這個圖形關于這條直線對稱的圖形呢？,例3 如圖，已知ABC和直線l，作出與ABC關于直線l對稱的圖形.,分析：ABC可以由三個頂點的位置確定，只要能分別畫出這三個頂點關于直線l的對稱點，連接這些對稱點，就能得到要畫的圖形.,例3

5、 如圖，已知ABC和直線l，作出與ABC關于直線l對稱的圖形.,作法：（1）過點A畫直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截取OA=OA，A就是點A關于直線l的對稱點.,（3）連接AB，BC，CA，得到 ABC 即為所求.,（2）同理，分別畫出點B，C關于直線l的對稱點B，C .,O,方法歸納,軸對稱作圖,幾何圖形都可以看作由點組成.對于某些圖形，只要作出圖形中一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.,1.用筆尖扎重疊的紙可以得到下面成軸對稱的兩個圖案 . (1)找出它的兩對對應點、兩條對應線段和兩個對應角； (2)用測量的方法驗證你找到的對應點所連線段分別被對稱軸垂直平分.,當堂練習,2.如圖，畫ABC關于直線m的對稱圖形.,m,A,B,C,軸對稱的性質(zhì)： 1.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分. 2.對應線段相等，對應角相等. 3.軸對稱變化不改變圖