公開課教案直線和平面平行的判定

1、8.4空間中的平行關(guān)系（高三復(fù)習(xí)課）第一課時 直線和平面平行的判定和性質(zhì)一。教學(xué)目標1知識目標：.使學(xué)生理解和掌握直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)；2.能力目標： 加深學(xué)生對轉(zhuǎn)化的思想方法的理解及應(yīng)用 將線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行 ，由立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形 3.情感目標：通過自主探索 培養(yǎng)學(xué)生獨立 嚴謹 合作 創(chuàng)新的精神二教學(xué)重點和難點重點:直線和平面平行的判定和性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用；難點:對直線和平面平行的問題探究 提高學(xué)生的邏輯思維和空間想象能力三教學(xué)方法 啟發(fā)和講練式四 教學(xué)手段 多媒體 五 。教學(xué)設(shè)計過程（一）、基礎(chǔ)梳理師提問1直線與平面平行的判定與性質(zhì)師提問2平面和平面平行的判定和性質(zhì)定理

2、師提問3 若一個平面內(nèi)的一條或兩條直線與另一平面的一條或兩條直線對應(yīng)平行，則這兩個平面一定平行嗎？生： 不一定若一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條相交直線，這兩個平面就平行（二）課前熱身1(教材習(xí)題改編)已知兩條直線m，n及平面，下列四個命題(1)若m，n，則mn；(2)若m，mn，則n；(3)若m，則m平行于內(nèi)所有直線；(4)若m平行于內(nèi)無數(shù)條直線，則m.其中真命題的個數(shù)是()A0 B1C2 D3答案：A 2(2011年西安調(diào)研)平面平面的一個充分條件是()A存在一條直線a，a，aB存在一條直線a，a ，aC存在兩條平行直線a，b，a，b，a，bD存在兩條異面直線a，b，a

3、，b，a，b答案：D3 下列命題中正確的個數(shù)是()若直線a不在內(nèi)，則a；若直線l上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則l；如果兩條平行線中的一條與一個平面平行，那么另一條也與這個平面平行；若l與平面平行，則l與內(nèi)任何一條直線都沒有公共點；平行于同一平面的兩直線可以相交A1 B2C3 D4答案：B （三）考點探究挑戰(zhàn)高考考點突破考點一 直線與平面平行的判定師提問4 判定直線與平面平行，通常用的兩種方法：(1)利用判定定理：關(guān)鍵是找平面內(nèi)與已知直線平行的直線可先直觀判斷平面內(nèi)是否已有，若沒有，則需作出該直線，常考慮三角形的中位線、平行四邊形的對邊或過已知直線作一平面，找其交線(2)利用面面平行的性質(zhì)定理：當兩

4、平面平行時，其中一個平面內(nèi)的任一直線平行于另一平面例1 兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在的平面相交于AB，MAC，NFB，且AMFN，求證：MN平面BCE.思路（1） 證明MN平面BCE，可證明直線MN與平面BCE內(nèi)某一條直線平行，思路（2） 也可證明直線MN所在的某一個平面與平面BCE平行 【證明】法一：過M作MPBC，過N作NQBE，P、Q為垂足(如圖)，連結(jié)PQ.【誤區(qū)警示】線面平行沒有傳遞性，即平行線中的一條平行于一平面，另一條不一定平行該平面變式訓(xùn)練 2 如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是一直角梯形，ABCD，BAAD，CD2AB，PA底面ABCD，E為PC的中點，則的位置關(guān)

5、系為_(解：取PD的中點F，連接EF，AF ，由E、F為中點， 所以EFCD 且2EF=CD， 又 ABCD， 2AB=CD，故EFAB，且EF=AB，四邊形ABEF為平行四邊形，所以，BEAF， BE平面PAD，AF平面PAD，根據(jù)線面平行的判定定理可得BE平面PAD；故答案為：平行方法感悟方法技巧1平行問題的轉(zhuǎn)化關(guān)系線線線面面面”2直線與平面平行的主要判定方法(1)判定定理；(2)面與面平行的性質(zhì)失誤防范1在推證線面平行時，一定要強調(diào)直線不在平面內(nèi)，否則，會出現(xiàn)錯誤2要正確區(qū)別“任意”、“所有”與“無數(shù)”等量詞的意義如“一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線平行，則這條直線一定與這個平面平行”是錯誤的

6、（四）考向瞭望把脈高考考情分析從近幾年的高考試題來看，平行關(guān)系是每年高考必考的知識點之一，考查重點是直線與平面平行的判定，以及平面與平面平行的判定，題型既有選擇題、填空題，也有解答題，難度為中等偏高預(yù)測2015年高考仍將以線面平行的判定為主要考查點，考查“線線線面面面”的轉(zhuǎn)化思想，并且考查學(xué)生的空間想象能力以及邏輯推理能力試 一試 (本題滿分12分) (2010年高考安徽卷)如圖，在多面體ABCDEF中， 邊形ABCD是正方形，AB2EF2，EFAB，EFFB，BFC90，BFFC，H為BC的中點 (1)求證：FH平面EDB；（五）小結(jié)1.由學(xué)生用文字語言和符號語言兩種形式表述面面平行的兩個判

7、定定理.教師指出，兩個判定定理是判定面面平行的兩個基本的理論工具.2.空間兩條直線平行，直線與平面平行，以及兩個平面平行，三類平行關(guān)系的聯(lián)系十分密切，它們相互依賴，相互轉(zhuǎn)化.在實際運用中，我們可以通過線線平行，或線面平行來推論平面與平面平行.3.轉(zhuǎn)化的思想方法，是數(shù)學(xué)思維的重要方法.解決數(shù)學(xué)問題的過程實質(zhì)就是一個轉(zhuǎn)化的過程，同學(xué)們要認真掌握.布置作業(yè) 課時闖關(guān)（49）課堂教學(xué)設(shè)計說明1.指導(dǎo)思想這節(jié)課本著“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，課本為主線”的原則進行設(shè)計.教師的主導(dǎo)作用，在于激發(fā)學(xué)生的求知欲，通過教師在課堂上的精心設(shè)計，以啟發(fā)式教學(xué)為主，引導(dǎo)學(xué)生步入問題情境，同時發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，師生共

8、同推進課堂教學(xué)活動，使學(xué)生有一個積極的態(tài)度接受新知識.學(xué)生是課堂教學(xué)的主體.教師就是要引導(dǎo)學(xué)生討論、學(xué)生發(fā)言，使得學(xué)生參加到數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，使得學(xué)生興趣盎然，思維活躍，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生獨立思考問題的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，教師要注重學(xué)生的活動，同時給于肯定及鼓勵.2.教學(xué)實施(1)復(fù)習(xí)提問，不僅是舊知識的復(fù)習(xí)，而是有所深入、提高，同時在思維方法明確轉(zhuǎn)化的思想方法.(2)在講解例一時教師不要急于得出結(jié)論，而是設(shè)計三個問題，逐步深入，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論，提高了學(xué)生解決問題的興趣. ，依次提出三個問題，引導(dǎo)學(xué)生證明，使證明方法容易接受.，突出類比方法在解決問題中的應(yīng)用及證明過程中的轉(zhuǎn)化思想.(3)在選擇例題時，講求不要多，而要精，精心選擇例題，使它確實能夠起到復(fù)習(xí)、鞏固本節(jié)課所學(xué)知識的作用.本節(jié)課所選的