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文檔簡介

2017年華中科技大學(xué)線性系統(tǒng)理論(3358)考博試題題一、給定如下系統(tǒng)（20分）請(qǐng)構(gòu)造合適的李雅普洛夫函數(shù)，并使用該李雅普洛夫函數(shù)證明系統(tǒng)在平衡狀態(tài)是大范圍漸近穩(wěn)定的。題二、系統(tǒng)的狀態(tài)方程如下（20分）試分析該系統(tǒng)能否通過狀態(tài)反饋任意配置閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)；分析能否將閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)分別配置到如下位置：若能配置，請(qǐng)求出相應(yīng)的狀態(tài)反饋矩陣K。題三、給定如下系統(tǒng)（20分）和性能指標(biāo)函數(shù)計(jì)算極小化性能指標(biāo)的最優(yōu)控制律和最優(yōu)性能指標(biāo)值。題四、給定如下系統(tǒng)（20分）試求該系統(tǒng)的降維狀態(tài)觀測(cè)器，并將觀測(cè)器的極點(diǎn)配置為題五、給定如下時(shí)變線性系統(tǒng)（20分）判定該系統(tǒng)是否狀態(tài)完全能控。

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