熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理課件：第二章 均勻物質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)

1、第二章 均勻物質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì),2.1 內(nèi)能、焓、自由能和吉布斯函數(shù)的全微分,熱力學(xué)基本微分方程：,二次偏導(dǎo)：,二次偏導(dǎo)：,二次偏導(dǎo)：,二次偏導(dǎo)：,2.2 麥?zhǔn)详P(guān)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用,麥 氏 關(guān) 系,用途：通過麥?zhǔn)详P(guān)系用可測(cè)量物理量表示不可測(cè)量物理量,溫度不變時(shí)內(nèi)能隨體積的變化率與物態(tài)方程的關(guān)系,溫度不變時(shí)范氏氣體的內(nèi)能隨體積的變化率,溫度不變時(shí)焓隨壓強(qiáng)的變化率與物態(tài)方程的關(guān)系,任意簡(jiǎn)單系統(tǒng)：,實(shí)驗(yàn)上難以測(cè)量固體和液體的定容熱容量，可由此式求出,介紹雅可比行列式法變換導(dǎo)數(shù),雅可比行列式的定義：,性質(zhì)（1）：,性質(zhì)（2）：,性質(zhì)（3）：,性質(zhì)（4）：,自行證明,證明：,證明：,補(bǔ)充習(xí)題：,2.3 氣體的節(jié)

2、流過程和絕熱膨脹過程,1.節(jié)流過程：,由于p1 p2，氣體從高壓的一邊經(jīng)多孔塞緩慢地流到低壓的一邊，并達(dá)到定常狀態(tài)節(jié)流過程,研究節(jié)流過程的結(jié)果發(fā)現(xiàn)：在節(jié)流過程前后，氣體的溫度發(fā)生了變化焦耳-湯姆孫效應(yīng),理論分析節(jié)流過程：,設(shè)過程中有一定質(zhì)量的氣體通過多孔塞,外界對(duì)這部分氣體所作的功：,應(yīng)用：（1）理想氣體,說明理想氣體在節(jié)流過程前后溫度保持不變,（2）實(shí)際氣體,理想氣體,2.絕熱膨脹過程：,假設(shè)條件：準(zhǔn)靜態(tài)、熵不變（過程可逆）,氣體絕熱膨脹，壓強(qiáng)降低，溫度必下降,例：試證明在相同的壓強(qiáng)降落下，氣體在準(zhǔn)靜態(tài)絕熱膨脹過程中的溫度降落大于節(jié)流過程。,證明：,證畢,作業(yè)：p73-74 2.3 2.4

3、2.8,2.4 基本熱力學(xué)函數(shù)的確定,最基本的熱力學(xué)函數(shù)：,熱力學(xué)基本微分方程：,推導(dǎo)簡(jiǎn)單系統(tǒng)的物態(tài)方程、內(nèi)能、熵這三個(gè)函數(shù)與狀態(tài)參量的函數(shù)關(guān)系：,例一：以T、p為狀態(tài)參量，求理想氣體的焓、熵和 吉布斯函數(shù)。,求證：理想氣體的摩爾自由能可以表示為,證明：以T、V為狀態(tài)參量,2.5 特性函數(shù),如果適當(dāng)選擇獨(dú)立變量（稱為自然變量），只要知道一個(gè)熱力學(xué)函數(shù)，就可以通過求偏導(dǎo)數(shù)而求得均勻系統(tǒng)的全部熱力學(xué)函數(shù)，從而把均勻系統(tǒng)的平衡性質(zhì)完全確定。這個(gè)熱力學(xué)函數(shù)即稱為特性函數(shù)。,吉布斯-亥姆霍茲方程,自由能的全微分表達(dá)式：,吉布斯函數(shù)的全微分表達(dá)式：,吉布斯-亥姆霍茲方程,例：求表面系統(tǒng)的熱力學(xué)函數(shù),表面系

4、統(tǒng)物態(tài)方程：,實(shí)驗(yàn)指出：,證明：,2.6 熱輻射的熱力學(xué)理論,熱輻射：受熱的固體會(huì)輻射電磁波，稱為熱輻射,平衡輻射：如果輻射體對(duì)電磁波的吸收和輻射達(dá)到平衡，熱輻射的特性將只取決于溫度，與輻射體的其它特性無關(guān)。,平衡輻射：,輻射內(nèi)能：,例：計(jì)算熱輻射在等溫過程中體積由V1變到V2時(shí)所吸收的熱量。,解：,單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的輻射能量：,斯特藩-玻耳茲曼定律,斯特藩常量,例：假設(shè)太陽(yáng)是黑體，根據(jù)下列數(shù)據(jù)求太陽(yáng)表面的溫度。單位時(shí)間內(nèi)投射到地球大氣層外單位面積上的太陽(yáng)輻射能量為1.35103Jm-2s-1（該值稱為太陽(yáng)常數(shù)），太陽(yáng)的半徑為6.955108m，太陽(yáng)與地球的平均距離為1.4951011m

5、。,解：,作業(yè)：p75 2.16,提示：,1、卡諾循環(huán)中等溫過程吸熱：,2、輻射場(chǎng)絕熱方程：,2.7 磁介質(zhì)的熱力學(xué),磁介質(zhì)中磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁化強(qiáng)度發(fā)生改變時(shí)外界所作的功：,當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)只包括介質(zhì)而不包括磁場(chǎng)時(shí)，功的表達(dá)式只取第二項(xiàng),忽略磁介質(zhì)的體積變化：,比較：,對(duì)應(yīng)關(guān)系：,簡(jiǎn)單系統(tǒng),磁介質(zhì),居里定律：,絕熱去磁制冷：,意義：在絕熱條件下減小磁場(chǎng)時(shí)，磁介質(zhì)的溫度將降低，這是獲得1K以下低溫的有效方法。,例：已知順磁物質(zhì)遵從居里定律M=CH/T，若維持物質(zhì)的溫度不變，使磁場(chǎng)由0增至H，求磁化過程釋放出的熱量。,解：磁化過程中不考慮介質(zhì)的體積變化，即V一定，維持物質(zhì)的溫度不變，即T一定,本章小結(jié),全微