壓軸題沖刺代數(shù)綜合題第四講函數(shù)綜合題

1、函數(shù)綜合題,真題展示,二次函數(shù)綜合應(yīng)用，主要 與反比例函數(shù)相結(jié)合的分類討論類型,二次函數(shù)與一次函數(shù)相結(jié)合的 代數(shù)型綜合類問題,反比例函數(shù)代數(shù)綜合類型,沖刺滿分,考點(diǎn)分析： （1）本問注意分類討論：若k = 0，函數(shù)為一次函數(shù)；若k 0，函數(shù)為二次函數(shù)，根據(jù)其 =0 求解即可；（2）根據(jù)反比例函數(shù)和二次函數(shù)的增減性，綜合確定k應(yīng)滿足的條件和x的取值范圍；,本題是二次函數(shù)綜合題型，考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、反比例函數(shù)、一元二次方程、根與系數(shù)關(guān)系、根的判別式、相似三角形等知識(shí)點(diǎn)，有一定的難度第（1）問中，須分一次函數(shù)、二次函數(shù)進(jìn)行討論；第（3）問中，滿足條件的點(diǎn)P有兩個(gè)，容易漏解可見分類討論思想是

2、本題考查重點(diǎn)，也是易失分點(diǎn),考點(diǎn)分析： （1）首先求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，用h表示出點(diǎn)D的坐標(biāo)后代入直線的解析式驗(yàn)證即可； （2）根據(jù)兩種不同的表示形式得到m和h之間的函數(shù)關(guān)系即可；過點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為E，過點(diǎn)D作DFCE于點(diǎn)F，證得ACECDF，然后用m表示出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得m的值即可,本題考查了二次函數(shù)的綜合知識(shí)，特別是本題中涉及到的用點(diǎn)的坐標(biāo)表示有關(guān)線段的長更是解決本題的關(guān)鍵，在中考中出現(xiàn)的頻率很高,圖1,圖2,考點(diǎn)分析： （1）把k1=2，AC=1代入反比例函數(shù)的解析式求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理求出OA的長；根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可直接得出BOD的面積； （2）由于A，B兩點(diǎn)在函數(shù)C1的圖象上，故點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為 （1，k1），（k1，1），再由AO=AB，可根據(jù)由勾股定理得出AO2=1+k12，AB2=(1-k1)2+(k1-1)2，再求出k1的值即可； （3）先根據(jù)OC=4得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，故可得出k1的值，再由S=S1-S2