高中數(shù)學(xué)考點(diǎn)大全

1、第一章集合與函數(shù)的概念1.1集合1.1.1集合的含義與表示考點(diǎn)1集合的含義導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)集合是什么？什么是集合？拓展研討無(wú)限的世界（一）考點(diǎn)2集合中元素的三個(gè)特性及應(yīng)用導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)如何認(rèn)識(shí)集合中元素的三個(gè)特性？拓展研討一個(gè)常見的集合與方程的綜合問題考點(diǎn)3集合與元素關(guān)系的判斷導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)如何認(rèn)識(shí)元素與集合的關(guān)系？考點(diǎn)4集合的表示方法梳理歸納集合幾種表示方法的辨析考點(diǎn)5信息遷移題導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)解有關(guān)集合概念的信息遷移題的注意事項(xiàng)1.1.2集合間的基本關(guān)系考點(diǎn)1子集與空集導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)關(guān)于子集與空集概念幾個(gè)必須注意的問題拓展研討含有n個(gè)元素的集合的子集的個(gè)數(shù)考點(diǎn)2集合相等與真子集的概念導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)如何理解集合相等與真子集？拓展研

2、討無(wú)限的世界（二）考點(diǎn)3元素與集合、集合與集合間關(guān)系的判斷導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)如何正確判斷元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系？考點(diǎn)4集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題1.1.3集合的基本運(yùn)算考點(diǎn)1交集及其性質(zhì)導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)如何理解記憶交集的概念和運(yùn)算？考點(diǎn)2并集及其性質(zhì)導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)如何理解并集的概念和運(yùn)算考點(diǎn)3全集與補(bǔ)集考點(diǎn)4交、并、補(bǔ)的混合運(yùn)算考點(diǎn)5子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)集合間的關(guān)系與集合的運(yùn)算拓展研討集合元素個(gè)數(shù)的計(jì)算1.2函數(shù)及其表示1.2.1函數(shù)的概念考點(diǎn)1函數(shù)的概念導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)怎樣理解函數(shù)概念？梳理歸納兩個(gè)函數(shù)相同的判定考點(diǎn)2區(qū)間概念及函數(shù)的定義域的求法梳理歸納定義域的求法、復(fù)合函數(shù)定義域的求法考點(diǎn)3求函數(shù)的

3、值題型方法有關(guān)函數(shù)求值的幾種常見題型考點(diǎn)4求函數(shù)的值域梳理歸納求函數(shù)值域的幾種常用方法1.2.2函數(shù)的表示法考點(diǎn)1函數(shù)的表示法1解析式法導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)二次函數(shù)解析式的三種形式題型方法求函數(shù)的解析式的常用方法考點(diǎn)2函數(shù)的表示法2列表法導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)列表法的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？考點(diǎn)3函數(shù)的表示法3圖象法導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)圖象法的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？題型方法如何作函數(shù)圖象考點(diǎn)4分段函數(shù)的表示問題導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)正確認(rèn)識(shí)分段函數(shù)？梳理歸納常見的幾種分段函數(shù)考點(diǎn)5映射的相關(guān)問題導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)正確理解映射概念拓展研討單映射與滿映射1.3函數(shù)的基本性質(zhì)1.3.1單調(diào)性與最大（?。┲悼键c(diǎn)1函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)怎樣理解函數(shù)單調(diào)性？拓展研討復(fù)合函數(shù)的

4、單調(diào)性考點(diǎn)2函數(shù)的單調(diào)區(qū)間導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)正確理解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間梳理歸納定義法求單調(diào)區(qū)間應(yīng)注意的問題考點(diǎn)3函數(shù)的最值考點(diǎn)4函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用的兩個(gè)典型問題的處理方法1.3.2奇偶性考點(diǎn)1函數(shù)奇偶性的概念導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)確理解函數(shù)奇偶性的概念梳理歸納奇（偶）函數(shù)的若干問題梳理歸納判斷函數(shù)奇偶性的常用方法考點(diǎn)2函數(shù)奇偶性的簡(jiǎn)單應(yīng)用拓展研討奇偶性的妙用考點(diǎn)3奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)奇函數(shù)、偶函數(shù)圖象的性質(zhì)拓展研討函數(shù)圖象的對(duì)稱性考點(diǎn)4奇偶性與單調(diào)性的綜合第一章知識(shí)梳理與能力整合第二章基本初等函數(shù)（）2.1指數(shù)函數(shù)2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算考點(diǎn)1根式及相關(guān)概念與性質(zhì)誤區(qū)盲點(diǎn)nan與（na）

5、n考點(diǎn)2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義及有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)誤區(qū)盲點(diǎn)有理數(shù)指數(shù)冪性質(zhì)所隱含的條件梳理歸納利用指數(shù)冪進(jìn)行根式的計(jì)算應(yīng)注意的問題考點(diǎn)3靈活運(yùn)用公式進(jìn)行指數(shù)式的運(yùn)算導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)怎樣進(jìn)行有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算？2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)考點(diǎn)1指數(shù)函數(shù)的定義導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)指數(shù)函數(shù)定義中為什么規(guī)定a0且a1？考點(diǎn)2指數(shù)函數(shù)的定義域與值域?qū)煂?dǎo)學(xué)y=an（a0且a1）的函數(shù)值有什么特征？誤區(qū)盲點(diǎn)y=ax的隱形殺手：ax0/93考點(diǎn)3指數(shù)函數(shù)單調(diào)性及應(yīng)用導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)如果bxc，那么ab，ax，ac的大小關(guān)系如何？梳理歸納比較指數(shù)冪大小的一般方法考點(diǎn)4指數(shù)函數(shù)y=ax（a0且n1）的圖象及應(yīng)用導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)由y=2x與y=（1/2

6、）x的圖象說(shuō)開去考點(diǎn)5指數(shù)函數(shù)的綜合問題考點(diǎn)6圖象變換問題2.2對(duì)數(shù)函數(shù)2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算考點(diǎn)1對(duì)數(shù)的概念導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)對(duì)數(shù)1、2、3考點(diǎn)2對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)友其應(yīng)用導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)如何正確運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)？考點(diǎn)3換底公式及其應(yīng)用導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)如何選用換底公式？2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)考點(diǎn)1對(duì)數(shù)函數(shù)的概念與定義域?qū)煂?dǎo)學(xué)如何正確理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義？拓展研討對(duì)數(shù)函數(shù)的公理化定義考點(diǎn)2對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值題型方法充分利用函數(shù)的單調(diào)性和圖象求函數(shù)值域誤區(qū)盲點(diǎn)關(guān)于對(duì)數(shù)函數(shù)一個(gè)常見錯(cuò)誤考點(diǎn)3對(duì)數(shù)值大小的比較導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)如何進(jìn)行含有參數(shù)底的對(duì)數(shù)值的大小比較？考點(diǎn)4對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間考點(diǎn)5對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用導(dǎo)

7、師導(dǎo)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的規(guī)律考點(diǎn)6反函數(shù)題型方法求反函數(shù)的基本步驟拓展研討抽象函數(shù)的反函數(shù)2.3冪函數(shù)考點(diǎn)1冪函數(shù)的概念導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)如何正確理解冪函數(shù)的概念？考點(diǎn)2冪函數(shù)的圖象導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)冪函數(shù)y=xa的圖象在第一象限內(nèi)有何特征？考點(diǎn)3冪函數(shù)的性質(zhì)導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)如何求冪函數(shù)的定義域？第二章知識(shí)梳理與能力整合第三章函數(shù)的應(yīng)用3.1函數(shù)與方程考點(diǎn)1函數(shù)零點(diǎn)的概念導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)如何理解函數(shù)的零點(diǎn)？題型方法函數(shù)零點(diǎn)的求法考點(diǎn)2函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)如何理解函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理？考點(diǎn)3零點(diǎn)的應(yīng)用導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)如何理解一元二次方程根的分布問題？題型方法解決有關(guān)根的分布問題的一般步驟考點(diǎn)4求方程根（函數(shù)零點(diǎn)）的個(gè)數(shù)及大致范圍題型方法求根

8、（零點(diǎn)）的個(gè)數(shù)的常用方法考點(diǎn)5用二分法求方程的近似解拓展研討二分法在生活中的應(yīng)用3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用考點(diǎn)1三種函數(shù)模型的性質(zhì)及對(duì)比導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)如何理解函數(shù)y=ax（a1），y=logax（a1）或y=xn（n0）增長(zhǎng)速度的對(duì)比？歸納總結(jié)比較函數(shù)值的大小的方法考點(diǎn)2函數(shù)應(yīng)用題的求解方法與一次函數(shù)應(yīng)用問題導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)解函數(shù)應(yīng)用題的步驟考點(diǎn)3二次函數(shù)模型導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)常用二次函數(shù)模型解決哪些問題？考點(diǎn)4指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)模型導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)關(guān)于指數(shù)函數(shù)模型一個(gè)重要問題考點(diǎn)5分段函數(shù)模型考點(diǎn)6函數(shù)模型的選擇第三章知識(shí)梳理與能力整合2第一章空間幾何體1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)考點(diǎn)1空間幾何體及棱柱的結(jié)構(gòu)特征考點(diǎn)2棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)

9、特征考點(diǎn)3圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征考點(diǎn)4簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征名師導(dǎo)學(xué)簡(jiǎn)單組合體的組成形式拓展探究幾何體的組合與分解考點(diǎn)5空間幾何體的結(jié)構(gòu)綜合問題名師導(dǎo)學(xué)臺(tái)體與錐體中的比例關(guān)系1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖考點(diǎn)1平行投影與中心投影考點(diǎn)2空間幾何體的三視圖梳理歸納畫三視圖的注意事項(xiàng)考點(diǎn)3空間幾何體的直觀圖考點(diǎn)4空間幾何體的直觀圖與三視圖的聯(lián)系拓展探究空間幾何體的；視圖與直觀圖的聯(lián)系考點(diǎn)5 三視圖和直觀圖的綜合問題1.3 空間幾何體的表面積與體積考點(diǎn)1 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面積與表面積梳理歸納幾何體的表面積的求法拓展探究直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面積公式之間的聯(lián)系考點(diǎn)2 圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)

10、面展開圖及表面積梳理歸納圓柱、圓錐、圓臺(tái)有關(guān)面積的計(jì)算拓展研討圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積公式之間的聯(lián)系考點(diǎn)3柱體、錐體、臺(tái)體的體積考點(diǎn)4球的表面積和體積考點(diǎn)5體積計(jì)算的常用方法與技巧名師導(dǎo)學(xué)怎樣求組合體的表面積和體積？第一章知識(shí)梳理與能力整合類型1 圖形的畫法類型2空間幾何體的面積與體積問題類型3空間幾何體展開圖的應(yīng)用類型4軸截面的應(yīng)用類型5空間幾何體中的數(shù)學(xué)思想方法類型6球內(nèi)切（外接）問題第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2.1空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系考點(diǎn)1平面的概念及幾何關(guān)系的描述拓展探究相交平面的畫法考點(diǎn)2平面的基本性質(zhì)及應(yīng)用名師導(dǎo)學(xué)如何理解三個(gè)公理的作用？考點(diǎn)3 空間中直線與直線

11、的位置關(guān)系拓展探究異面直線定理考點(diǎn)4異面直線所成的角名師導(dǎo)學(xué)如何理解異面直線所成的角？拓展探究作異面直線所成的角考點(diǎn)5直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系拓展探究平面劃分空間問題2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)考點(diǎn)1 直線與平面平行的判定梳理歸納直線與平面平行的判定方法考點(diǎn)2平面與平面平行的判定梳理歸納兩個(gè)平面平行的判定方法考點(diǎn)3直線與平面平行的性質(zhì)拓展研討平行關(guān)系的存在性與唯一性探求考點(diǎn)4平面與平面平行的性質(zhì)拓展探討兩個(gè)平面平行的性質(zhì)推廣考點(diǎn)5平行的綜合問題名師導(dǎo)學(xué)體會(huì)立體幾何中最常見的思想就是轉(zhuǎn)化思想梳理歸納平行關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化和綜合應(yīng)用2.3直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)考點(diǎn)1 直線與平面垂直

12、的判定梳理歸納線面垂直的判定方法考點(diǎn)2直線與平面所成的角拓展研討直線與平面所成角的引申與推論梳理歸納求線面角的方法考點(diǎn)3二面角方法規(guī)律二面角的平面角的確定方法考點(diǎn)4平面與平面垂直的判定梳理歸納證明平面與平面垂直的方法考點(diǎn)5直線與平面垂直的性質(zhì)梳理歸納證明線線平行常用方法考點(diǎn)6平面與平面垂直的性質(zhì)考點(diǎn)7線線、線面、面面垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化拓展研討反證法證明幾何問題初探第二章知識(shí)梳理與能力整合類型1共點(diǎn)、共線、共面問題類型2平行關(guān)系的證明類型3垂直關(guān)系的證明類型4特殊幾何體在立體幾何中的巧妙運(yùn)用類型5折疊問題中的線、面位置關(guān)系類型6空間角的求法類型7空間距離的計(jì)算類型8立體幾何中的數(shù)學(xué)思想方法3.1直線

13、的傾斜角與斜率考點(diǎn)1直線的傾斜角梳理歸納求直線傾斜角的方法考點(diǎn)2直線的斜率考點(diǎn)3直線的兩點(diǎn)式斜率公式梳理歸納求直線斜率的方法考點(diǎn)4斜率的應(yīng)用考點(diǎn)5 兩條直線平行的判定方法規(guī)律利用斜率判定直線位置關(guān)系的方法考點(diǎn)6兩條直線垂直的判定方法規(guī)律判斷多邊形的形狀拓展研討兩條直線的垂直3.2直線的方程考點(diǎn)1直線的點(diǎn)斜式和斜截式考點(diǎn)2直線方程的兩點(diǎn)式和截距式拓展研討關(guān)于截距式的一些討論考點(diǎn)3直線方程的一般式考點(diǎn)4直線方程的靈活運(yùn)用3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式考點(diǎn)1兩條直線的交點(diǎn)考點(diǎn)2兩點(diǎn)間的距離名師導(dǎo)學(xué)如何理解兩點(diǎn)間的距離公式？考點(diǎn)3點(diǎn)到直線的距離梳理歸納坐標(biāo)法考點(diǎn)4平行線間的距離考點(diǎn)5點(diǎn)線距離的綜合與創(chuàng)

14、新運(yùn)用考點(diǎn)6對(duì)稱問題第三章知識(shí)梳理與能力整合類型1直線的斜率與傾斜角的范圍問題類型2斜率公式的妙用類型3直線方程形式的合理選擇類型4兩條直線的平行和垂直與距離問題類型5對(duì)稱問題類型6體現(xiàn)在直線與方程中的數(shù)學(xué)思想類型7直線中的最值問題類型8直線與方程中的易錯(cuò)問題例析第四章圓與方程4.1圓的方程考點(diǎn)1圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程考點(diǎn)2點(diǎn)與圓的位置關(guān)系拓展研討與圓有關(guān)的方程考點(diǎn)3圓的一般方程考點(diǎn)4圓與坐標(biāo)軸的相切問題考點(diǎn)5軌跡問題4.2直線、圓的位置關(guān)系考點(diǎn)1直線與圓的位置關(guān)系的判斷考點(diǎn)2直線與圓相交的弦長(zhǎng)考點(diǎn)3圓的切線考點(diǎn)4圓與圓的位置關(guān)系拓展研討兩圓的公切線考點(diǎn)5直線與圓的方程的應(yīng)用4.3空間直角坐標(biāo)系

15、考點(diǎn)1已知坐標(biāo)作點(diǎn)和求空間點(diǎn)的坐標(biāo)考點(diǎn)2空間直角坐標(biāo)系中的對(duì)稱點(diǎn)名師導(dǎo)學(xué)空間對(duì)稱問題有哪些？如何處理？考點(diǎn)3空間兩點(diǎn)間的距離第四章知識(shí)梳理與能力整合類型1圓的幾何性質(zhì)的應(yīng)用類型2和圓有關(guān)的對(duì)稱問題類型3利用直線與圓的位置關(guān)系求最值類型4待定系數(shù)法在求圓方程中的應(yīng)用類型5與圓有關(guān)的軌跡問題類型6兩類圓方程的求解方法的探討類型7體現(xiàn)在圓與方程中的數(shù)學(xué)思想類型8圓的切線方程問題類型9圓中弦長(zhǎng)及特殊問題類型10空間幾何中幾何問題的代數(shù)化算法初步1.1 算法與程序框圖1.1.1算法的概念考點(diǎn)1 算法的概念l考點(diǎn)2 算法的特點(diǎn)2題型方法依據(jù)題目特征合理選用算法3考點(diǎn)3 算法的設(shè)計(jì)4注解參考算法中的思想41

16、.1.2 程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)考點(diǎn)1 程序框圖8梳理歸納畫程序框圖必須遵守一些共同規(guī)則9考點(diǎn)2順序結(jié)構(gòu)9注解參考算法的兩大要素9考點(diǎn)3條件結(jié)構(gòu)10考點(diǎn)4 變量與賦值11考點(diǎn)5循環(huán)結(jié)構(gòu)12考點(diǎn)6 三種邏輯結(jié)構(gòu)的綜合應(yīng)用15注解參考學(xué)習(xí)算法的三種結(jié)構(gòu)應(yīng)注意的問題151.2基本算法語(yǔ)句考點(diǎn)1 輸入語(yǔ)句、輸出語(yǔ)句和賦值語(yǔ)句21注解參考BASIC語(yǔ)言中常用的運(yùn)算21考點(diǎn)2條件語(yǔ)句23考點(diǎn)3循環(huán)語(yǔ)句26誤區(qū)盲點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn) 對(duì)循環(huán)語(yǔ)句中的循環(huán)終止條件把握不準(zhǔn)Z91.3 算法案例考點(diǎn)1輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)32考點(diǎn)2秦九韶算法34注解參考秦九韶算法與直接計(jì)算的比較34考點(diǎn)3進(jìn)位制35誤區(qū)盲點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn) 對(duì)進(jìn)位

17、制轉(zhuǎn)換的方法掌握不牢36第一章知識(shí)梳理與能力整合專題一教你畫程序框圖39專題二如何設(shè)計(jì)算法40專題三程序和程序框圖的互化414三角函數(shù)1.1 任意角和弧度制1.1.1 任意角考點(diǎn)1 任意角的概念1導(dǎo)師導(dǎo)學(xué) 角的概念的推廣1考點(diǎn)2 終邊相同的角2導(dǎo)師導(dǎo)學(xué) 始、終邊相同的角2考點(diǎn)3 象限角與軸線角3探索研討 數(shù)形結(jié)合表示角的集合5考點(diǎn)4 任意角的實(shí)際應(yīng)用6拓展研討 周期與角度6梳理歸納 角的對(duì)稱關(guān)系61.1.2 弧度制考點(diǎn)1 弧度制與角度制9探索研討 弧度制與角度制的比較9考點(diǎn)2 弧度制的應(yīng)用10考點(diǎn)3 扇形的弧長(zhǎng)與面積1 21.2 任意角的三角函數(shù)1.2.1 任意角的三角函數(shù)考點(diǎn)1 任意角的三角

18、函數(shù)的定義17考點(diǎn)2 三角函數(shù)的有向線段表示18考點(diǎn)3 三角函數(shù)值的符號(hào)19考點(diǎn)4 誘導(dǎo)公式（一）20考點(diǎn)5 三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值、證明21考點(diǎn)6 三角函數(shù)的定義域Z2題型方法 求含有三角函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的定義域的兩種題型2 21.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系考點(diǎn)1 兩個(gè)基本公式25考點(diǎn)2 同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系2 7考點(diǎn)3 同角三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)28梳理歸納 三角函數(shù)式化簡(jiǎn)的幾種類型28考點(diǎn)4 三角函數(shù)式的求值29考點(diǎn)5 三角函數(shù)恒等式的證明30梳理歸納 三角恒等式的證明方法30考點(diǎn)6 兩個(gè)恒等變換思想與方法301.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式考點(diǎn)1 誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)與記憶34導(dǎo)師導(dǎo)學(xué) 誘導(dǎo)公式的

19、簡(jiǎn)化理解34考點(diǎn)2 運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)、求值3 5考點(diǎn)3 誘導(dǎo)公式的綜合運(yùn)用3 61.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.4.1 正弦、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)考點(diǎn)1 函數(shù)的周期性40梳理歸納 求函數(shù)的最小正周期的常用方法40拓展研討 函數(shù)周期性描述的若干變式41考點(diǎn)2 正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的圖象41梳理歸納 用“五點(diǎn)”作圖法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象的程序42考點(diǎn)3 正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的定義域和值域43考點(diǎn)4 正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的奇偶性44梳理歸納 判斷函數(shù)奇偶性的常用方法44考點(diǎn)5 正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的單調(diào)性45梳理歸納 三角函數(shù)兩種常見題型45考點(diǎn)6 正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的對(duì)稱性471.4.2 正切函數(shù)的

20、性質(zhì)與圖象考點(diǎn)1 正切函數(shù)的圖象51考點(diǎn)2 正切函數(shù)的定義域52考點(diǎn)3 正切函數(shù)的值域53考點(diǎn)4 正切函數(shù)的周期性與單調(diào)性53導(dǎo)師導(dǎo)學(xué) 細(xì)解函數(shù)y=Atan（x+）+k（A0）的周期53考點(diǎn)5 正切函數(shù)的奇偶性與對(duì)稱性551.5 函數(shù)y=Asin（x+）的圖象考點(diǎn)1 用“五點(diǎn)”作圖法作函數(shù)y=Asin（x+）的圖象58考點(diǎn)2 用變換作圖法作函數(shù)y=Asin（x+）的圖象59梳理歸納由sinx到Asin（x+）59考點(diǎn)3 由函數(shù)y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式60考點(diǎn)4 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)概念611.6 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用考點(diǎn)1 在實(shí)際問題中建立三角函數(shù)模型65考點(diǎn)2 利用三角函數(shù)定

21、義建立三角函數(shù)模型67考點(diǎn)3 已知三角函數(shù)模型的應(yīng)用問題67第一章知識(shí)梳理與能力整合知識(shí)網(wǎng)絡(luò)框圖表解73知識(shí)能力梳理整合73新典題型分類剖析74題型一 任意角三角函數(shù)定義的靈活運(yùn)用74題型二 化簡(jiǎn)與求值問題74題型三 三角函數(shù)圖象的對(duì)稱性75題型四 三角函數(shù)的值域與最值問題76題型五 利用圖象解題76題型六 三角函數(shù)中的常用方法77第二章 平面向量2.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念考點(diǎn)1 平面向量的概念78導(dǎo)師導(dǎo)學(xué) 與平面向量相關(guān)的概念的辨析78考點(diǎn)2 平行向量（共線向量）、相等向量與相反向量79導(dǎo)師導(dǎo)學(xué) 相等向量與共線向量的辨析79考點(diǎn)3平面向量的應(yīng)用80梳理歸納 向量的表示方法802.2

22、平面向量的線性運(yùn)算2.2.1 平面向量的加法與減法考點(diǎn)1 向量的加法83導(dǎo)師導(dǎo)學(xué) 三角形法則與平行四邊形法則83考點(diǎn)2 向量的減法84導(dǎo)師導(dǎo)學(xué) 向量減法定義的理解84誤區(qū)盲點(diǎn) 辨析數(shù)0與向量085考點(diǎn)3化簡(jiǎn)85考點(diǎn)4 向量的加減法的應(yīng)用862.2.2向量數(shù)乘運(yùn)算考點(diǎn)1 向量的數(shù)乘運(yùn)算90考點(diǎn)2 向量的線性運(yùn)算91考點(diǎn)3共線定理92導(dǎo)師導(dǎo)學(xué) 對(duì)兩個(gè)向量共線的判定定理和性質(zhì)定理的理解92題型方法 共線問題922.3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示2.3.1平面向量的基本定理考點(diǎn)1 平面向量的基本定理97考點(diǎn)2 平面向量的基本定理的應(yīng)用99考點(diǎn)3 兩個(gè)平面向量的夾角100導(dǎo)師導(dǎo)學(xué) 對(duì)向量夾角的理解10

23、02.3.2平面向量的坐標(biāo)表示考點(diǎn)1 平面向量的坐標(biāo)表示103導(dǎo)師導(dǎo)學(xué) 向量坐標(biāo)表示的意義103考點(diǎn)2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算l04誤區(qū)盲點(diǎn) 坐標(biāo)運(yùn)算時(shí)應(yīng)注意的問題104考點(diǎn)3平面向量共線的坐標(biāo)表示l05考點(diǎn)4 線段的定比分點(diǎn)105梳理歸納 P點(diǎn)位置與的取值范圍：（P0為P1P2的中點(diǎn)）105考點(diǎn)5 平面向量坐標(biāo)表示的應(yīng)用1062.4平面向量的數(shù)量積2.4.1平面向量的數(shù)量積考點(diǎn)1 平面向量的數(shù)量積111導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)向量的數(shù)量積和數(shù)乘的區(qū)別與聯(lián)系111考點(diǎn)2數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律113考點(diǎn)3 兩向量的夾角114考點(diǎn)4數(shù)量積的應(yīng)用115拓展研討如何利用向量方法解三角函數(shù)1162.4.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)

24、表示考點(diǎn)1 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示120導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示的推導(dǎo)120考點(diǎn)2模與距離121考點(diǎn)3垂直與夾角122導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)平面向量夾角公式的坐標(biāo)表示的推導(dǎo)122考點(diǎn)4 平面向量數(shù)量積坐標(biāo)表示的應(yīng)用123梳理歸納利用向量知識(shí)解決平面幾何問題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)1232.5平面向量應(yīng)用舉例考點(diǎn)1 平面向量在平面幾何中的應(yīng)用127考點(diǎn)2 平面向量在物理中的應(yīng)用128梳理歸納物理問題的向量處理方法128考點(diǎn)3 平面向量的綜合應(yīng)用129導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)為什么要研究平面向量的綜合應(yīng)用129第二章知識(shí)梳理與能力整合知識(shí)網(wǎng)絡(luò)框圖表解134知識(shí)能力梳理整合134新典題型分類剖析136題型一平行與共線136題型二

25、夾角與垂直136題型三模與距離137題型四 平面向量中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法138題型五 平面向量的“交匯”問題139題型六 構(gòu)造特殊平面圖形整合向量1403.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式3.1.1兩角和與差的三角函數(shù)考點(diǎn)1兩角差的余弦公式141考點(diǎn)2 兩角和的余弦與正弦、兩角差的正弦公式143導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)公式的推導(dǎo)143考點(diǎn)3 兩角和與差的正切144考點(diǎn)4角的變換146考點(diǎn)5收縮變換147梳理歸納收縮公式的理論依據(jù)及記憶1473.1.2二倍角的三角函數(shù)考點(diǎn)1二倍角的正弦、余弦、正切公式152考點(diǎn)2活用公式153考點(diǎn)3降冪與升冪l553.2簡(jiǎn)單的三角恒等變換考點(diǎn)1半角公式160考點(diǎn)2 萬(wàn)能公式161導(dǎo)師導(dǎo)學(xué)萬(wàn)能公式的推導(dǎo)161考點(diǎn)3積化和差