七年級下冊數(shù)學(xué)北師版第5章生活中的軸對5.3.3線段垂直平分線的性質(zhì)【學(xué)案】

1、線段的垂直平分線的性質(zhì)1、探究 段垂直平分 的性 定理及逆定理2、會(huì)用尺 一點(diǎn)做已知直 的垂 。學(xué) 目 3、 探索 段垂直平分 的性 的 程，培養(yǎng) 真探究、 極思考的能力1、掌握 段垂直平分 的性 定理及逆定理學(xué) 重點(diǎn)2、會(huì)用尺 一點(diǎn)做已知直 的垂 。學(xué) 點(diǎn) 段垂直平分 的性 定理及逆定理的 用學(xué)具使用 多媒體 件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué) 內(nèi)容學(xué) 活 意 一、 情境獨(dú)立思考（ 前20 分 ）1、 本，思考下列 ：（1） 段垂直平分 的性 定理及逆定理是什么？（2）如何用尺 一點(diǎn)做已知直 的垂 ？2、獨(dú)立思考后我 有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（ 8 分 ）同 伴互 助甲：答疑解惑乙：丙：丁

2、：學(xué) 活 意 三、合作學(xué) 探索新知（ 15 分 ）1、小 合作分析 2、小 合作答疑解惑3、 生合作解決 探究 1如下 木條 l 與 ab 在一起， l 垂直平分 ab，p1，p2， p3，是 l 上的點(diǎn)，?分 量一量點(diǎn) p1， p2，p3，到a 與 b的距離，你有什么 ？第 1頁共 4頁學(xué)生活 ：（1）學(xué)生用平面 將上述 行 化，先作出 段ab，過 ab中點(diǎn)作 ab的垂直平分 l，在 l 上取 p1、p2、 p3，連結(jié) ap1、 ap2、 bp1、 bp2、 cp1、 cp2（2）作好 后，用直尺量出 ap1、ap2、bp1、bp2、cp1、cp2 什么 的 律探究 果： 段垂直平分 上的點(diǎn)

3、與 條 段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 即 ap1=bp1， ap2=bp2， 能用我 已有的知 來 明 個(gè) ？學(xué)生 出 明 法一：利用判定兩個(gè)三角形全等如下 ，在 apc和 bpc中，pcpcpcapcbrtacbc學(xué) 活 意 apc bpcpa=pb. 法二：利用 稱性 由于點(diǎn) c 是 段 ab的中點(diǎn)，將 段 ab沿直 l 折， 段 pa與 pb是重合的， ?因此它 也是相等的 段垂直平分 上的點(diǎn)與 條 段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反 來， 與 條 段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分 上 ?所以 段的垂直平分 可以看成是與 段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合四、 鞏固新知（ 15 分 ）1、知 點(diǎn)的 ：（

4、1） 段垂直平分 上的點(diǎn)與 條 段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；（2）與 條 段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分 上2、運(yùn)用新知解決 ：（重點(diǎn)例 的 化 ）例 1 尺 作 ： 已知直 外一點(diǎn)作 條直 的垂 已知：直 ab 和 ab 外一點(diǎn) c 求作： ab 的垂 ，使它 點(diǎn) c第 2頁共 4頁作法：（1）在 c 相對于 ab 的另一側(cè)任選點(diǎn)k（2）以 c 為圓心， ck 的長為半徑作弧，交 ab 于 d、e兩點(diǎn)。1（3）分別以 d、e 為圓心，大于de 的長為半徑作弧， 兩學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖弧交于點(diǎn) f。（4）作直線 cf。cf 就是所求作的垂線。五、課堂小測（約5 分鐘）六、獨(dú)立作業(yè)我能行1、七、課后反思：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：3、錯(cuò)題記錄及原因分析：自我評價(jià)1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：課上2、本節(jié)課我對自己最不滿意的一件事是：獨(dú)立完成（）求助后獨(dú)立完成（）作業(yè)未及時(shí)完成（）未完成（）五、課堂小測（約5 分鐘）1、線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的相等 .2、與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)相等