二次函數(shù)培優(yōu)經(jīng)典題

1、培優(yōu)訓(xùn)練五（二次函數(shù)1）1、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸，則下列關(guān)系正確的是（ ）Amn，kh Bmn ，kh Cmn，kh Dmn，kh2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（1，0），（3，0）對(duì)于下列命題：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正確的有（）A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)3、如圖，二次函數(shù)的圖像與軸正半軸相交，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（），下列結(jié)論：； ；.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 44、若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（1，1）、B（2，2）、C（，3）三點(diǎn)，則關(guān)于1、2、3大小關(guān)系正確的是 A.

2、123 B.132 C.213 D.3125、如圖，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象相交于A(，5)、B(9，2)兩點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集為A、 B、 C、 D、或6如圖，已知：直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C（1，0）三點(diǎn).（1）求拋物線的解析式;（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0），在直線上有一點(diǎn)P,使ABO與ADP相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點(diǎn)E，使ADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由7、如圖，已知二次函數(shù)y=x2+mx+4m的圖象與x軸交于A（x1，0），B

3、（x2，0）兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且（x1+x2）x1x2=10（1）求此二次函數(shù)的解析式（2）寫出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）連接BM，動(dòng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)（不含端點(diǎn)B，M），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為H，設(shè)OH的長(zhǎng)度為t，四邊形PCOH的面積為S請(qǐng)?zhí)骄浚核倪呅蜳COH的面積S有無(wú)最大值？如果有，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由 培優(yōu)訓(xùn)練六（二次函數(shù)2）1、如圖，已知：正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）A、B、C、D、2、

4、如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），（1，-2），該圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，則AC長(zhǎng)為 第3題（第2題）（1,-2）-1ABC 3、某公園草坪的防護(hù)欄由100段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見(jiàn)，每段護(hù)欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.5m(如圖)，則這條防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長(zhǎng)度至少為 m。4、如圖，在一個(gè)矩形空地ABCD上修建一個(gè)矩形花壇AMPQ，要求點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)Q在AD上，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上若AB6m，AD4m，設(shè)AM的長(zhǎng)為xm，矩形AMPQ的面積為S平方米(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？請(qǐng)求出最大值5如圖

5、所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊長(zhǎng)OA、OC分別為12cm、6cm，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，且18a+c=0（1）求拋物線的解析式（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊以1cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以2cm/s的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)移動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí)，設(shè)PBQ的面積為S，試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍當(dāng)S取得最大值時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由6如圖，把兩個(gè)全等的RtAOB和RtCOD分別置于平面直角坐標(biāo)系中，使直角邊OB、OD在x軸上已知點(diǎn)A（1，2），過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、F拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O、A、C三點(diǎn)（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)P為線段OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形ABPM為等腰梯形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）