二次函數(shù)培優(yōu)經(jīng)典題_第1頁(yè)
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1、培優(yōu)訓(xùn)練五(二次函數(shù)1)1、如圖,平面直角坐標(biāo)系中,兩條拋物線有相同的對(duì)稱軸,則下列關(guān)系正確的是( )Amn,kh Bmn ,kh Cmn,kh Dmn,kh2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為(1,0),(3,0)對(duì)于下列命題:b2a=0;abc0;a2b+4c0;8a+c0其中正確的有()A3個(gè)B2個(gè)C1個(gè)D0個(gè)3、如圖,二次函數(shù)的圖像與軸正半軸相交,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(),下列結(jié)論:; ;.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 44、若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(1,1)、B(2,2)、C(,3)三點(diǎn),則關(guān)于1、2、3大小關(guān)系正確的是 A.

2、123 B.132 C.213 D.3125、如圖,一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象相交于A(,5)、B(9,2)兩點(diǎn),則關(guān)于的不等式的解集為A、 B、 C、 D、或6如圖,已知:直線交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B、C(1,0)三點(diǎn).(1)求拋物線的解析式;(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,0),在直線上有一點(diǎn)P,使ABO與ADP相似,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,在x軸下方的拋物線上,是否存在點(diǎn)E,使ADE的面積等于四邊形APCE的面積?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由7、如圖,已知二次函數(shù)y=x2+mx+4m的圖象與x軸交于A(x1,0),B

3、(x2,0)兩點(diǎn)(B點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊),與y軸的正半軸交于點(diǎn)C,且(x1+x2)x1x2=10(1)求此二次函數(shù)的解析式(2)寫出B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線頂點(diǎn)M的坐標(biāo);(3)連接BM,動(dòng)點(diǎn)P在線段BM上運(yùn)動(dòng)(不含端點(diǎn)B,M),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為H,設(shè)OH的長(zhǎng)度為t,四邊形PCOH的面積為S請(qǐng)?zhí)骄浚核倪呅蜳COH的面積S有無(wú)最大值?如果有,請(qǐng)求出這個(gè)最大值;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由 培優(yōu)訓(xùn)練六(二次函數(shù)2)1、如圖,已知:正方形ABCD邊長(zhǎng)為1,E、F、G、H分別為各邊上的點(diǎn),且AE=BF=CG=DH,設(shè)小正方形EFGH的面積為s,AE為x,則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )A、B、C、D、2、

4、如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,0),(1,-2),該圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,則AC長(zhǎng)為 第3題(第2題)(1,-2)-1ABC 3、某公園草坪的防護(hù)欄由100段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成,為了牢固起見(jiàn),每段護(hù)欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱,防護(hù)欄的最高點(diǎn)距底部0.5m(如圖),則這條防護(hù)欄需要不銹鋼支柱的總長(zhǎng)度至少為 m。4、如圖,在一個(gè)矩形空地ABCD上修建一個(gè)矩形花壇AMPQ,要求點(diǎn)M在AB上,點(diǎn)Q在AD上,點(diǎn)P在對(duì)角線BD上若AB6m,AD4m,設(shè)AM的長(zhǎng)為xm,矩形AMPQ的面積為S平方米(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x為何值時(shí),S有最大值?請(qǐng)求出最大值5如圖

5、所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的邊長(zhǎng)OA、OC分別為12cm、6cm,點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,且18a+c=0(1)求拋物線的解析式(2)如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊以1cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以2cm/s的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)移動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí),設(shè)PBQ的面積為S,試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍當(dāng)S取得最大值時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由6如圖,把兩個(gè)全等的RtAOB和RtCOD分別置于平面直角坐標(biāo)系中,使直角邊OB、OD在x軸上已知點(diǎn)A(1,2),過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、F拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O、A、C三點(diǎn)(1)求該拋物線的函數(shù)解析式;(2)點(diǎn)P為線段OC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M,交x軸于點(diǎn)N,問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)P,使得四邊形ABPM為等腰梯形?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由(3)

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