2018年高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步1.3空間幾何體的表面積與體積1.3.2空間幾何體的體積課件蘇教版.pptx

1、13.2空間幾何體的體積,第1章立體幾何初步,學(xué)習(xí)導(dǎo)航,第1章立體幾何初步,1柱體、錐體、臺(tái)體的體積,Sh,2.球的表面積與體積 球的表面積：S球_球的體積：V球_.(其中R為球的半徑),4R2,1若一個(gè)球的體積與其表面積在數(shù)值上相等，則該球的半徑為_,827,3,3如圖在所有棱長(zhǎng)均為2的正三棱柱ABCA1B1C1中，三棱錐BA1C1C的體積是_,圓柱的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)為6和4的矩形，求圓柱的體積 (鏈接教材P59例1) 解設(shè)圓柱的底面半徑為R，高為h， 當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)為6時(shí)，高為4， 即2R6，h4，R3， VR2h324362.,柱體的體積,當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)為4時(shí)，高為6， 即2R4，h

2、6，R2， VR2h226242. 故圓柱的體積為362或242. 方法歸納 求柱體的體積，關(guān)鍵是確定底面積和高，而求圓柱的體積則需確定底面半徑和高注意分類討論思想的應(yīng)用,1已知一個(gè)正三棱柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)為9 cm，寬為6 cm的矩形，求此三棱柱的體積,錐體的體積,方法歸納 三棱錐的“等體積性”，即計(jì)算體積時(shí)可以用任意一個(gè)面作三棱錐的底面求體積時(shí)，可選擇高和底面積容易計(jì)算的來(lái)算；利用“等體積性”可求點(diǎn)到平面的距離利用等體積變換法求點(diǎn)到平面的距離，是求點(diǎn)到平面距離的又一重要方法，尤其是點(diǎn)到平面的垂線不好作時(shí)，往往使用此法,臺(tái)體的體積,方法歸納 (1)本題最后也可直接應(yīng)用臺(tái)體的體積公式計(jì)算解決臺(tái)體問(wèn)題常還臺(tái)為錐，并借助于過(guò)高的截面，將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題求出相關(guān)數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行計(jì)算本題中的棱臺(tái)實(shí)質(zhì)為正四棱臺(tái)，是由正四棱錐(底面為正四邊形，頂點(diǎn)在底面的投影為底面中心)截得的 (2)在正四棱臺(tái)中的直角梯形值得注意，如本例中四邊形O1OEE1，可以轉(zhuǎn)化為直角三角形，利用三角形知識(shí)求解,球的表面積與體積,方法歸納 根據(jù)球的截面面積來(lái)求球的表面積和體積問(wèn)題，關(guān)鍵是利用重要的直角三角形建立關(guān)于半徑R的方程求出R，然后代入球的表面積公式和體積公式進(jìn)行求解,4本例中 ，若截面不過(guò)球的半徑的中點(diǎn)，而是過(guò)