人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)(精華版)

1、人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)第一單元 觀察物體1、長(zhǎng)方體（或正方體）放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看到3個(gè)面。第二單元：因數(shù)與倍數(shù)1、一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。2、一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒(méi)有最大倍數(shù)。3、整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。4、2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)。3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和是3的倍數(shù)。2和5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0的數(shù)。2、3、5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0并且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除

2、的數(shù)。5、最小的偶數(shù)是0，最小的奇數(shù)是1；最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。6、奇數(shù)偶數(shù)的性質(zhì)（1）奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)；（2）奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)；（3）奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)；質(zhì)數(shù)質(zhì)數(shù)=合數(shù)（4）除2外所有的偶數(shù)均為合數(shù)； （5）相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。 7、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。8、100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表：2 3 5 7 11 13 17 19 2329 31 37 41 43 47 53 5961 67 71 73 79 83 89 97第三單元：長(zhǎng)方體和正

3、方體1、長(zhǎng)方體和正方體（立方體）的特征面棱頂點(diǎn)長(zhǎng)方體有6個(gè)面；相對(duì)的兩個(gè)面完全相同；每個(gè)面是長(zhǎng)方形（特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。有12條棱；相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等（特殊情況下有8條棱長(zhǎng)度相等）。有8個(gè)頂點(diǎn)正方體有6個(gè)面；6個(gè)面完全相同；每個(gè)面是正方形。有12條棱；12條棱全部相等。2、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。3、正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊長(zhǎng)方體。4、常見(jiàn)的體積單位：立方厘米（cm）、立方分米（dm）、立方米（m）。常見(jiàn)的容積單位：升（L）、毫升（mL）。5、在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。6、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表

4、面積。長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。7、 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)寬高）4 正方體的棱長(zhǎng)總和= 棱長(zhǎng)12 長(zhǎng)方體表面積（長(zhǎng)寬長(zhǎng)高寬高）2 S=2（abahbh）正方體表面積 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 S=6a2 無(wú)底（或無(wú)蓋）長(zhǎng)方體表面積 = 長(zhǎng)寬（長(zhǎng)高寬高）2 S=2（abahbh）ab 或 S=2（ahbh）ab無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)高寬高）2 S=2（ahbh） 沒(méi)蓋的正方體表面積 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)5長(zhǎng)方體體積（容積） 長(zhǎng)寬高 V=abh 正方體體積（容積） 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=a3長(zhǎng)方體(或正方體)體積 底面積高 V=sh長(zhǎng)= 體積寬高 a= Vbh 寬= 體積長(zhǎng)高 b= Vah 高= 體積長(zhǎng)寬 h

5、= Vab 8、單位換算（換算方法：大單位進(jìn)率=小單位 小單位進(jìn)率=大單位）長(zhǎng)度單位：1千米 =1000米 、 1分米=10 厘米、1厘米=10毫米 、1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米（相鄰單位進(jìn)率10）面積單位：1平方千米=100公頃、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方厘米1公頃=10000平方米（平方相鄰單位進(jìn)率100）體積、容積單位：1立方米=1000立方分米 、1立方分米=1升、1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1毫升、1升=1000毫升質(zhì)量單位：1噸=1000千克、1千克=1000克人民幣：1元=10角、1角=10分、1元=100分時(shí)間

6、單位：1時(shí)=60分、1分=60秒、1時(shí)=3600秒第四單元：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。2、單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常把它叫做單位“1”。3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。4、分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)除數(shù)=（ab= ，b0），反來(lái)，分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相等于被除數(shù)，分母相等于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相等于除號(hào)。5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)1。2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母

7、相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)13、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)1. 4、真分?jǐn)?shù)1假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)1帶分?jǐn)?shù)6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。7、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。8、分?jǐn)?shù)的大小比較： 分母相同，分子越大，分?jǐn)?shù)越大；分子相同，分母越小，分?jǐn)?shù)越小。9、分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。10、公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：1和任何自然數(shù)互質(zhì)； 相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)； 兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)； 2和所有奇數(shù)互質(zhì)； 質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；11、求最

8、大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法（分解質(zhì)因數(shù)法） 倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。最小公倍數(shù)是較大數(shù) 互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1 最小公倍數(shù)是它們乘積第五單元：圖形的變換1、物體旋轉(zhuǎn)三要素：（1）旋轉(zhuǎn)中心；（2）旋轉(zhuǎn)角度；（3）旋轉(zhuǎn)方向； 2.長(zhǎng)方形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原來(lái)重合；正方形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與原來(lái)重合；等邊三角形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與原來(lái)重合。3.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：（1）圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；（2）其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（3）旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變；（4）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。4.圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)旋轉(zhuǎn)前后圖形形狀和大小都不變。每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成角的度數(shù)都等于旋轉(zhuǎn)角度。各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離也相等。5.旋轉(zhuǎn)圖形的畫(huà)法第六單元：分?jǐn)?shù)的加法和減法1、同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分為同分母分?jǐn)?shù)，再相加減。第六單元：統(tǒng)計(jì)1、折線統(tǒng)計(jì)圖分為單式折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖2、條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能形象地反映出數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的增減變化情況。第八單元：數(shù)學(xué)廣角1、找次品的最優(yōu)方法：把待測(cè)物體分成3份，要分得盡量平均，不能夠平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)的關(guān)系：23個(gè)物體，