山東省曲阜市書院街道中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊《等腰三角形》課件 新人教版

1、觀察下列圖片中的三角形的邊有什么共同特點(diǎn)？,發(fā)現(xiàn)問題,觀察下列圖片中的三角形的邊有什么共同特點(diǎn)？,發(fā)現(xiàn)問題,觀察下列圖片中的三角形的邊有什么共同特點(diǎn)？,發(fā)現(xiàn)問題,觀察下列圖片中的三角形的邊有什么共同特點(diǎn)？,發(fā)現(xiàn)問題,觀察下列圖片中的三角形的邊有什么共同特點(diǎn)？,發(fā)現(xiàn)問題,共同特點(diǎn),等腰三角形,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.掌握等腰三角形的概念、性質(zhì)及其應(yīng)用 2. 經(jīng)歷作（畫）出等腰三角形的過程，從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點(diǎn) 3.通過學(xué)生的操作和思考，使學(xué)生掌握等腰三角形的相關(guān)概念，并在探究等腰三角形性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考的習(xí)慣,1、下列圖形不一定是軸對稱圖形的是（ ） A、圓 B、長方形 C、線

2、段 D、三角形 2、怎樣的三角形是軸對稱圖形？ 3、有兩邊相等的三角形叫 ，相等的 兩邊叫 ，另一邊叫 ，兩腰的夾角叫 ， 腰和底邊的夾角叫 。,溫故知新,概念就像螺絲釘微小但非常重要！,頂角,底邊,腰,腰,底角,底角,我們也就得到了一個,等腰,等腰三角形中的元素：,三角形。,提出問題,溫習(xí)回顧,你能把一個等腰三角形紙片折疊成完全重合的兩部分嗎？,試一試,你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的底角有什么性質(zhì)嗎？,A,B,C,D,等腰三角形的兩個底角相等。,【猜想】,等腰三角形的性質(zhì)猜想與證明,你能動手來證明這一結(jié)論嗎？,簡稱:等邊對等角,把三角形沿折痕對折，找出其中重合的角和線段！,請?jiān)谀愕募埰蠘?biāo) 出A、B、

3、C、D,等腰三角形的 “三線合一”,在上述問題中，折痕AD,是等腰三角形ABC的怎樣的線？,線段AD的還具有怎樣的性質(zhì)？,由此你能得到什么結(jié)論？,等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。,“等邊對等角” 的推論：,線段AD是底邊BC的中線、,BAC的平分線、,底邊BC上的高。,提醒：你能完成這些猜想的 證明嗎？,如圖ABC中，AB=AC,求證：B=C。,如何證明 ？,把折好的紙打開,不難發(fā)現(xiàn)折痕兩旁的的兩個三角形全等。,由此實(shí)驗(yàn)得到啟發(fā)折痕就是 我們用于證明時要添加的輔助線。,“等邊對等角”由實(shí)驗(yàn)到論證,受性質(zhì)1證明的啟發(fā)，你能證明性質(zhì)2(三線合一）嗎？,D,提醒： 我們又多

4、了一種證明角 相等、線段相等、線段 垂直的新的方法。,例題 如圖，在ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。,實(shí)踐應(yīng)用,解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC A=ABD （等邊對等角),設(shè)A=x,則BDC=A+ABD=2x, 從而ABC=C=BDC=2x, 于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180 解得x=36， 在ABC中，A=36，ABC=C=72,問題1 如果等腰三角形的頂角是36，那么它的底角的度數(shù)是 。,實(shí)踐應(yīng)用,問題2 ABC中，AB=AC，BAC=90，AD是BC邊上的高，則ABD= ，BD=_=_。,變式練習(xí)

5、 等腰三角形的一個角是 ，那么它的另外兩個角的度數(shù)是 。,36,110,72、72,72、72 或36、108,35、35,鏈接,達(dá)標(biāo)檢測,同步學(xué)習(xí) P34,P 56,習(xí) 題 12.,你能整理它們嗎,小結(jié)作業(yè),第、4、6題。,這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有哪些收獲？,性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等；（簡稱“等邊對等角”） 性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。 （簡稱“三線合一”）,收獲： 學(xué)完等腰三角形性質(zhì)后， 我們又多了一種證明角 相等、線段相等、線段 垂直的新的方法。,思考題,思考 如圖，在ABC中，AB=AD=DC， BAD=26，求B和C的度數(shù)。,B,C,D,A,返回小結(jié),答案,思考 如圖，在ABC中，AB=AD=DC， BAD=26，求B和C的度數(shù)。,返回小結(jié),解：ABD中, AB=AD ABD=ADB 又 BAD=26, B+