初二上平面直角坐標系的概念及習題

1、平面直角坐標系一、本章的主要知識點（一）有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對：1、記作（a ，b）；2、注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊?。（二）平面直角坐標系?、構(gòu)成坐標系的各種名稱；2、各種特殊點的坐標特點。（三）坐標方法的簡單應(yīng)用1、用坐標表示地理位置；2、用坐標表示平移。二、平行于坐標軸的直線的點的坐標特點：平行于x軸(或橫軸)的直線上的點的縱坐標相同；平行于y軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標相同。三、各象限的角平分線上的點的坐標特點：第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標相同；第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標相反。四、與坐標軸、原點對稱的點的坐標特點：關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標

2、相同,縱坐標互為相反數(shù)關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)關(guān)于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)五、特殊位置點的特殊坐標：坐標軸上點P（x，y）連線平行于坐標軸的點點P（x，y）在各象限的坐標特點象限角平分線上的點X軸Y軸原點平行X軸平行Y軸第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)縱坐標相同橫坐標不同橫坐標相同縱坐標不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m)(m,-m)六、利用平面直角坐標系繪制區(qū)域內(nèi)一些點分布情況平面圖過程如下： 建立坐標系，選擇一個適當?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向； 根據(jù)具體問題確定適當?shù)谋壤?，?/p>

3、坐標軸上標出單位長度； 在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。七、用坐標表示平移：見下圖P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）向上平移a個單位長度向下平移a個單位長度向右平移a個單位長度向左平移a個單位長度對應(yīng)練習：1點A（）所在象限為（ ）A、 第一象限B、 第二象限 C、 第三象限 D、 第四象限2點B（）在（ ）上A、 在x軸的正半軸上 B、 在x軸的負半軸上C、 在y軸的正半軸上 D、 在y軸的負半軸上3 點C在x軸上方，y軸左側(cè)，距離x軸2個單位長度，距離y軸3個單位長度，則點C的坐標為（ ） A 、（） B、 （） C、 （） D、（

4、）4 若點P（x,y）的坐標滿足=0，則點P 的位置是（）A、 在x軸上 B、 在y軸上 C、 是坐標原點 D 、在x軸上或在y軸上5、如圖3所示的象棋盤上，若位于點（1，2）上，位于點（3，2）上，則位于點（ ）A、 （1，1） B、（1，2） C、（2，1） D、（2，2）6、 在平面直角坐標系中，將三角形各點的縱坐標都減去3，橫坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比（ ）A、向右平移了3個單位 B、向左平移了3個單位C、向上平移了3個單位 D、向下平移了3個單位7線段AB兩端點坐標分別為A（），B（），現(xiàn)將它向左平移4個單位長度，得到線段A1B1，則A1、B1的坐標分別為（）A A1（），B

5、1（） B A1（）， B1（0，5）C A1（） B1（-8，1） D、A1（） B1（）8.已知點P（a,b）,ab0,ab 0,則點P在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9、 點P（m3, m1）在直角坐標系得x軸上，則點P坐標為 （ ）A（0，2） B（ 2，0）C（ 4，0）D（0，4）10如圖1為某地區(qū)A、B、C、D四座城市，附近要建一所核電站E，向四座城市供電，試建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，寫出各點的坐標_.11.在平面直角坐標系上，原點O的坐標是（ ），x軸上的點的坐標的特點是 坐標為0；y軸上的點的坐標的特點是 坐標為0。12、已知，則點（，）在 13、在坐標系

6、內(nèi)，點P（2，2）和點Q（2，4）之間的距離等于 個單位長度14、已知AB在x軸上，A點的坐標為（3，0），并且AB5，則B的坐標為 15在平面直角坐標系中，將點向右平移3個單位長度，可以得到對應(yīng)點坐標（ ， ）；將點向左平移3個單位長度可得到對應(yīng)點（ ， ）；將點向上平移3單位長度可得對應(yīng)點（ ， ）；將點向下平移3單位長度可得對應(yīng)點（ ， ）。. 16在平面內(nèi)兩條互相 且 的數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標系。水平的數(shù)軸稱為 軸或 軸，取向 的方向為正方向；豎直的數(shù)軸稱為 軸， 又稱 軸， 取向 的方向為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的 17.如圖2所示,點A的坐標為_,點A關(guān)于x軸的對

7、稱點B的坐標為_, 點B關(guān)于y軸的對稱點C的坐標為_.18、如果3x-13y+16+x+3y-2=0,那么點P(x,y)在第幾象限?點Q(x+1,y-1)在坐標平面內(nèi)的什么位置?19 如圖，四邊形ABCD各個頂點的坐標分別為（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）.（1）確定這個四邊形的面積，你是怎么做的？（2）如果把原來ABCD各個頂點縱坐標保持不變，橫、縱坐標都增加2，所得的四邊形面積又是多少？20. 已知四邊形ABCD各頂點的坐標分別是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0） （1）請建立平面直角坐標系，并畫出四邊形ABCD。 （2）求四邊形ABCD的面積。21、圖中標明了李明同學家附近的一些地方。（1）根據(jù)圖中所建立的平面直角坐標系，寫出學校，郵局的坐標。（2）某星期日早晨，李明同學從家里出發(fā)，沿著（2, 1）、（1,2）、（1,2）、（2,1）、（1,1）、（1,3）、（1,0）、（0,1）的路線轉(zhuǎn)了一下，寫出他路上經(jīng)過的地方。（3）連接他在（2）中經(jīng)過的地點，你能得到什么圖形？22、（創(chuàng)新題）在平面直角坐標系中，畫出點A（0，2），B（-1，0），過點A作直線L