2016年全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽b題一等獎(jiǎng)?wù)撐?

1、 針對(duì)小區(qū)開(kāi)放效果的道路通行能力研究摘要本文針對(duì)小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路的影響問(wèn)題，通過(guò)基本道路通行能力計(jì)算公式， 負(fù)荷影響度分析等多種方法，綜合運(yùn)用了 MATLAB、VISSIM、SPSS 等軟件建立了道路車輛通行分析模型和小區(qū)開(kāi)放影響度綜合評(píng)價(jià)模型，定量分析了不同類型的 小區(qū)開(kāi)放后對(duì)周邊道路的影響程度，并向城市規(guī)劃和交通管理部門(mén)提出了關(guān)于小 區(qū)開(kāi)放的合理化建議。 針對(duì)問(wèn)題 1,首先，分析小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行情況的作用途徑，將其評(píng)價(jià)指標(biāo)分為小區(qū)開(kāi)放壓力源、道路車輛通行能力和周邊道路分布結(jié)構(gòu)三個(gè)模塊。然后，本文根據(jù)大量文獻(xiàn)并利用 VISSIM 交通仿真軟件將評(píng)價(jià)指標(biāo)細(xì)化為小區(qū)開(kāi)放壓力源下的小區(qū)結(jié)構(gòu)

2、、小區(qū)道路分路車輛通行能力下的行車速度、車輛平均長(zhǎng)度、車輛制動(dòng)距離、司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車輛行駛的距離；周邊道路分布結(jié)構(gòu)下的車道數(shù)、道路分布形狀。 針對(duì)問(wèn)題 2,首先，利用 VISSIM 軟件進(jìn)行仿真模擬，收集樣本數(shù)據(jù)。其次， 根據(jù)道路通行能力公式和道路通行修正理論，建立道路車輛通行分析模型。然后， 利用 MATLAB 編程求解得到道路車輛通行能力數(shù)據(jù)。最后，利用 SPSS 對(duì)模型進(jìn)行了正態(tài)檢驗(yàn)。 針對(duì)問(wèn)題 3,首先，我們以小區(qū)結(jié)構(gòu)、周邊道路分布形狀、周邊道路車道數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建了 9 種不同類型的小區(qū)。其次，我們通過(guò)問(wèn)題二中的模型及交叉口通行公式計(jì)算出小區(qū)周邊各路段和交叉口的通行能力。然后，我們運(yùn)用

3、負(fù)荷度分析方法建立小區(qū)開(kāi)放影響度綜合評(píng)價(jià)模型。最后，我們利用 MATLAB 編程求解，得到小區(qū)結(jié)構(gòu)和周邊道路車道數(shù)對(duì)于小區(qū)開(kāi)放的效果有明顯影響，其中組團(tuán)無(wú)序型小區(qū)開(kāi)放后對(duì)道路通行能力影響程度最高，影響度為 0.3916。 針對(duì)問(wèn)題 4，在本文研究結(jié)果的基礎(chǔ)上結(jié)合實(shí)際情況，提出關(guān)于小區(qū)開(kāi)放的建議，并向城市規(guī)劃和交通管理部門(mén)提交建議報(bào)告。 本文在問(wèn)題一、二的探究中利用 VISSIM 軟件進(jìn)行了仿真模擬，提取了樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。并對(duì)兩個(gè)模型分別進(jìn)行了基于 GREENSHIELD K-V 線性模型和Bress 悖論的改進(jìn)。最后，本文對(duì)模型進(jìn)行了誤差分析及靈敏度分析，并在此基礎(chǔ)上對(duì)模型的優(yōu)點(diǎn)和不足之處進(jìn)

4、行了評(píng)價(jià)，在橫向和縱向上對(duì)模型適用性進(jìn)行了推廣。 關(guān)鍵詞：開(kāi)放式小區(qū)；基本通行能力公式；負(fù)荷影響度；靈敏度分析；MATLAB；VISSIM 1 1 問(wèn)題的重述一、引言 1. 背景知識(shí) 開(kāi)放式小區(qū)是指在保證小區(qū)內(nèi)部居住、辦公、上班、休息、教育等正常運(yùn)行的情況下，把小區(qū)內(nèi)部的一條或者多條道路與外界的市政道路連接，供車輛或者行人使用的小區(qū)類型。 隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，我國(guó)的各大中城市的交通量在成倍增長(zhǎng)，交通擁擠時(shí)有發(fā)生。小區(qū)作為城市的組成要素和城市交通流的主要產(chǎn)生源，已經(jīng)成為解決交通擁堵問(wèn)題的主要研究對(duì)象，其中小區(qū)是否應(yīng)該開(kāi)放這一問(wèn)題更是研究的重點(diǎn)。與此同時(shí)，在 2016 年 2 月 21 日發(fā)布的關(guān)

5、于進(jìn)一步加強(qiáng)城市規(guī)劃建設(shè)管理工作的中提到“原則上不再建設(shè)封閉住宅小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步開(kāi)放”等意見(jiàn)更是進(jìn)一步加深了這一問(wèn)題的熱議程度。 2. 問(wèn)題產(chǎn)生 在關(guān)于小區(qū)是否應(yīng)該開(kāi)放的全民熱議中，有一種觀點(diǎn)認(rèn)為小區(qū)開(kāi)放后，路網(wǎng)密度提高，道路面積增加，通行能力會(huì)有所提升能夠緩解交通擁堵。但也有不少人認(rèn)為小區(qū)開(kāi)放后，雖然可通行道路增多，可相應(yīng)地小區(qū)周邊主路上進(jìn)出小區(qū)的交叉路口的車輛也會(huì)增多，在一定程度上會(huì)影響主路的通行速度，降低通行能從而會(huì)加重交通擁堵情況。因此，研究小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行情況的提高有無(wú)幫助對(duì)于緩解城市交通擁堵有重要意義。 二、相關(guān)數(shù)據(jù) VISSIM 軟件仿真模擬監(jiān)測(cè)樣本（

6、見(jiàn)附錄附表） 三、要解決的具體問(wèn)題 1. 問(wèn)題一：選取合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，用以評(píng)價(jià)小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響。 2. 問(wèn)題二：建立關(guān)于車輛通行的數(shù)學(xué)模型，用以研究小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響。 3. 問(wèn)題三：選取或構(gòu)建不同類型的小區(qū)，應(yīng)用建立的模型，定量比較各類型小區(qū)開(kāi)放前后對(duì)道路通行的影響。 4. 問(wèn)題四：根據(jù)問(wèn)題一、二、三的研究結(jié)果，從交通通行的角度，向城市規(guī)劃和交通管理部門(mén)提出關(guān)于小區(qū)開(kāi)放的合理化建議。 2 問(wèn)題的分析一、研究現(xiàn)狀綜述 我國(guó)在研究城市交通時(shí)，起初多通過(guò)增加城市道路和加寬城市道路寬度來(lái)解決交通擁堵問(wèn)題，但效果并不理想。隨著人們對(duì)城市空間規(guī)劃的研究不斷深入， 有越來(lái)越多的學(xué)

7、者開(kāi)始將目光放在了開(kāi)放小區(qū)交通這一措施上。2010 年，周揚(yáng)發(fā)表過(guò)名為與城市交通空間發(fā)生行為互動(dòng)的住區(qū)界面設(shè)計(jì)的文章，研究了開(kāi)放小區(qū)對(duì)城市公共交通網(wǎng)絡(luò)的影響，其得出的結(jié)論為開(kāi)放式小區(qū)可以使住區(qū)與城市之間相互融合，增添居住區(qū)的活躍度，有利于構(gòu)建城市公共交通網(wǎng)絡(luò)。李向鵬在 2014 年曾做過(guò)城市交通擁堵對(duì)策封閉型小區(qū)交通開(kāi)放研究1 文章論 2 述了對(duì)封閉型小區(qū)進(jìn)行交通開(kāi)放改造后，對(duì)城市交通產(chǎn)生的影響不是絕對(duì)的，會(huì)隨著小區(qū)類型等因素的不同而產(chǎn)生相應(yīng)變化。 雖然我國(guó)學(xué)者對(duì)于是否應(yīng)該開(kāi)放小區(qū)交通做過(guò)大大小小的研究，但多為定性分析或僅集中在某一類型的小區(qū)，不能定量地分析不同類型的小區(qū)對(duì)于周邊道路通行情況的

8、影響。因此對(duì)于這一問(wèn)題的研究仍需完善發(fā)展。 二、本文的研究思路和步驟1.問(wèn)題總分析及解題思路 本文研究小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路的影響問(wèn)題，對(duì)本問(wèn)題的求解分為 4 個(gè)步驟： 第一，利用文獻(xiàn)資料和 VISSIM 軟件仿真確立合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。第二，使用基本道路通行公式建立道路車輛通行分析模型確定了小區(qū)開(kāi)放對(duì)某一路段車輛通行能力的影響。第三，使用負(fù)荷影響度方法建立影響度綜合評(píng)價(jià)模型確定了各類型小區(qū)開(kāi)放對(duì)整個(gè)周邊路網(wǎng)通行能力的影響程度。第四，綜合分析問(wèn)題一、二、三的結(jié)論向城市規(guī)劃和交通管理部門(mén)提出了關(guān)于小區(qū)開(kāi)放的合理化建議。 本文的總體解題思路如圖 1 所示。 圖 1 總體思路流程圖2.具體問(wèn)題的分析和對(duì)

9、策 （1） 問(wèn)題一的分析和對(duì)策 問(wèn)題一要求我們選取合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，用以評(píng)價(jià)小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響。針對(duì)問(wèn)題一，首先，分析小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行情況的作用途徑， 將其評(píng)價(jià)指標(biāo)分為小區(qū)開(kāi)放壓力源、道路車輛通行能力和周邊道路分布結(jié)構(gòu)三個(gè)模塊。然后，我們根據(jù)大量文獻(xiàn)并利用 VISSIM 交通仿真軟件將評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行細(xì)化。 （2） 問(wèn)題二的分析和對(duì)策 問(wèn)題二要求我們建立關(guān)于車輛通行的數(shù)學(xué)模型，用以研究小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響，問(wèn)題的重點(diǎn)在于建立車輛通行的模型。針對(duì)問(wèn)題二，首先，利用VISSIM 軟件進(jìn)行仿真模擬，收集樣本數(shù)據(jù)。其次，根據(jù)道路通行能力公式和道路通行修正理論，選取修正因素，建立道

10、路車輛通行分析模型。然后，利用 MATLAB3 編程2 求解得到道路車輛通行能力數(shù)據(jù)。最后，利用 SPSS 對(duì)模型進(jìn)行正態(tài)檢驗(yàn)。 （3） 問(wèn)題三的分析和對(duì)策 問(wèn)題三要求我們選取或構(gòu)建不同類型的小區(qū)，并應(yīng)用建立的模型，定量比較各類型小區(qū)開(kāi)放前后對(duì)道路通行的影響。首先，我們以小區(qū)結(jié)構(gòu)、周邊道路分布形狀、周邊道路車道數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建不同類型的小區(qū)。其次，我們通過(guò)問(wèn)題二中的模型及交叉口通行公式計(jì)算出小區(qū)周邊各路段和交叉口的通行能力。然后，我們運(yùn)用負(fù)荷度分析方法建立小區(qū)開(kāi)放影響度綜合評(píng)價(jià)模型。最后，我們利用 MATLAB 編程求解，定量對(duì)比不同類型的小區(qū)開(kāi)放前后對(duì)道路通行的影響。 （4） 問(wèn)題四的分析和對(duì)策

11、 問(wèn)題四要求我們根據(jù)問(wèn)題一、二、三的研究結(jié)果，從交通通行的角度，向城市規(guī)劃和交通管理部門(mén)提出關(guān)于小區(qū)開(kāi)放的合理化建議。針對(duì)問(wèn)題四，在本文研究結(jié)果的基礎(chǔ)上結(jié)合實(shí)際情況，提出關(guān)于小區(qū)開(kāi)放的建議，并向城市規(guī)劃和交通管理部門(mén)提交建議報(bào)告。 3 模型的假設(shè)1. 假設(shè)在計(jì)算理論車輛通行能力時(shí)道路為理想道路； 2. 假設(shè)在計(jì)算修正車輛通行能力時(shí)駕駛員技術(shù)水平修正系數(shù)為 0.95；3. 假設(shè)文中構(gòu)建的小區(qū)規(guī)劃圖中，同等級(jí)道路各種參數(shù)均相同； 4 名詞解釋與符號(hào)說(shuō)明一、名詞解釋 1. 理論通行能力：理論通行能力是指每一條車道(或每一條道路)在單位時(shí)間內(nèi)能夠通過(guò)的最大交通量。2. 修正通行能力：在具體條件下，通過(guò)

12、修正系數(shù)對(duì)理論通行能力修正后得到的單位時(shí)間內(nèi)所能通過(guò)的最大交通量。 3. 道路服務(wù)水平： 主要以道路上的運(yùn)行速度和交通量與可能通行能力之比綜合反映道路的服務(wù)質(zhì)量。 4. 制動(dòng)距離：是汽車在一定的初速度下，從駕駛員急踩制動(dòng)踏板開(kāi)始，到汽車完全停住為止所駛過(guò)的距離。包括反應(yīng)距離和制動(dòng)距離兩個(gè)部分。 5. 修正系數(shù) ：是指在數(shù)據(jù)計(jì)算、公式表達(dá)等由于理想和現(xiàn)實(shí)、現(xiàn)實(shí)和調(diào)查等產(chǎn)生偏差時(shí)，為了使其盡可能的體現(xiàn)真實(shí)性能對(duì)計(jì)算公式進(jìn)行處理而加的系數(shù)。6.負(fù)荷度（V/C）：是指在理想條件下，最大服務(wù)交通量與基本通行能力之比。 7. 側(cè)向凈寬：是指從路邊圍欄、護(hù)墻等障礙物至車道外邊緣的橫向距離。 8. 影響度：是

13、指新增路段或交叉口造成增加或減少的交通量與原有道路最大交通量的之比。 二、主要符號(hào)說(shuō)明 4序號(hào) 符號(hào) 符號(hào)說(shuō)明 1 2 vtmin行車速度（km/h） 車頭最小時(shí)距（s） 5 模型的建立和求解一、問(wèn)題一的求解和分析 1. 對(duì)問(wèn)題的分析 問(wèn)題一要求我們選取合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，用以評(píng)價(jià)小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響。針對(duì)問(wèn)題一，首先，分析小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行情況的作用途徑， 將其評(píng)價(jià)指標(biāo)分為小區(qū)開(kāi)放壓力源、道路車輛通行能力和周邊道路分布結(jié)構(gòu)三個(gè)模塊。然后，我們根據(jù)大量文獻(xiàn)中的相關(guān)信息并利用 VISSIM 交通仿真軟件將評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行細(xì)化，最后綜合以上結(jié)果建立小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行情況的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

14、2. 對(duì)問(wèn)題的求解 （1）分析作用途徑3小區(qū)周邊道路的組成總是復(fù)雜的，為了簡(jiǎn)化研究，我們將周邊道路情況分為道路車輛通行能力和周邊道路分布結(jié)構(gòu)兩方面來(lái)探究。我們認(rèn)為小區(qū)開(kāi)放后會(huì)通過(guò)對(duì)道路車輛通行能力的改變，從而對(duì)周邊道路通行產(chǎn)生影響。因此小區(qū)開(kāi)放后對(duì)周邊道路通行情況的影響機(jī)制應(yīng)表現(xiàn)為圖 2 所示。 圖 2 作用途徑示意圖53 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Jmin Ja J z JrAmax 1 2 3 a4 k j vf vm 車頭最小間隔（m） 車輛平均長(zhǎng)度（m） 車輛的制動(dòng)距離（m） 司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車輛行駛的距離（m） 最大交通量 車道數(shù)修正系數(shù) 車道寬度和側(cè)向凈

15、寬修正系數(shù)大型車修正系數(shù) 駕駛員技術(shù)水平修正系數(shù)阻塞密度 自由車速最佳車速 通過(guò)這一作用途徑，我們將評(píng)價(jià)指標(biāo)分為三個(gè)模塊，關(guān)于小區(qū)開(kāi)放壓力源和周邊道路分布結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)該是較為固定的，而道路車輛通行能力的評(píng)價(jià)指標(biāo)需要考慮到小區(qū)開(kāi)放的影響，較為復(fù)雜多樣，應(yīng)是我們后續(xù)研究的重點(diǎn)。 （2）查閱文獻(xiàn)，確定初步指標(biāo) 我們?cè)诖罅垦芯块_(kāi)放式小區(qū)、道路車輛通行能力和道路分布的文獻(xiàn)中進(jìn)行初步篩選。首先確定較為固定的小區(qū)開(kāi)放壓力源和周邊道路分布結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)指標(biāo)。再根據(jù)“選取的道路車輛通行能力指標(biāo)應(yīng)為在小區(qū)開(kāi)放前后會(huì)產(chǎn)生變化的指標(biāo)” 這一原則，初步確定道路車輛通行能力指標(biāo)。指標(biāo)選取的初步結(jié)果及文獻(xiàn)分布詳見(jiàn)表 1表

16、1 文獻(xiàn)分布表 根據(jù)表格內(nèi)容可看出，小區(qū)開(kāi)放壓力源的評(píng)價(jià)指標(biāo)為：小區(qū)結(jié)構(gòu)、小區(qū)道路分布。周邊道路分布結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)指標(biāo)為：道路數(shù)、車道數(shù)、信號(hào)燈控制交叉口數(shù)、道路分布形狀。以上指標(biāo)均為基本確定指標(biāo)，而對(duì)于道路車輛通行能力評(píng)價(jià)指標(biāo)我們初步選取：行車速度、車輛平均長(zhǎng)度、車輛制動(dòng)距離、司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車輛行駛的距離。 （3） 仿真模擬56 ，檢驗(yàn)因素有效性 對(duì)于不能確定的道路車輛通行指標(biāo)，我們進(jìn)行進(jìn)一步探究。利用 VISSIM 對(duì)初步選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn)，通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比觀察行車速度、車輛平均長(zhǎng)度、車輛制動(dòng)距離、司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車輛行駛的距離在小區(qū)開(kāi)放前后是否有明顯變化， 保留有差異的因素，排除無(wú)變化的因素

17、，從而確定最終的評(píng)價(jià)指標(biāo)。 A.仿真正常行駛 我們假設(shè)在一條簡(jiǎn)單道路的上方有一小區(qū)，小區(qū)開(kāi)放前如圖 3，小區(qū)開(kāi)放后封閉的小區(qū)建設(shè)了直通市政干路的道路如圖 4。 定義 1 簡(jiǎn)單道路：簡(jiǎn)單道路是指不經(jīng)過(guò)交叉口且車輛行駛限定為單一方向一車道，不考慮坡道等其它因素的直線道路。 6內(nèi)容 篇數(shù)重點(diǎn)文獻(xiàn)結(jié)論 開(kāi)放式小區(qū) 道路車輛通行能力 道路分布 城市交通擁堵 8對(duì)策 封閉型 小區(qū)開(kāi)放后，其小區(qū)結(jié)構(gòu)和小區(qū)道路分小區(qū)交通開(kāi)放研 布會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化。 究 城市道路通行 基于道路通行能力公式，道路車輛通行 18能力的影響因素 能力的可能影響因素為行車速度、車輛 研究4平均長(zhǎng)度、車輛制動(dòng)距離、司機(jī)在反應(yīng) 時(shí)間內(nèi)車輛行

18、駛的距離和視距不足。 低山丘陵區(qū)農(nóng) 道路分布結(jié)構(gòu)主要與道路數(shù)、車道數(shù)、12村道路分布特點(diǎn) 信號(hào)燈控制交叉口數(shù)及道路分布形狀情及其影響因素分 況有關(guān)。 析 圖 4 小區(qū)開(kāi)放后道路局部示意圖 圖 3 小區(qū)開(kāi)放前道路局部示意圖 注：圖中水印為軟件自帶 通過(guò)基本參數(shù)的設(shè)定后，我們?cè)诟鬈嚨婪謩e設(shè)立行程時(shí)間測(cè)量段和數(shù)據(jù)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。由于我們研究的是小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路的影響，因此對(duì)于圖 4 我們僅在東西向的主干道設(shè)立以上監(jiān)測(cè)工具。監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布詳見(jiàn)表 2、3。 表 2小區(qū)開(kāi)放前道路監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布表表 3小區(qū)開(kāi)放后道路監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布表7數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 01 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 02 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 03 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 04 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 05 數(shù)

19、據(jù)采集點(diǎn) 06 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 07 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 08 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 09 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 10 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 11 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 12 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 13 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 14 在路段 1 車道 1 的 8.063 米處在路段 1 車道 2 的 8.063 米處在路段 1 車道 3 的 8.063 米處在路段 3 車道 4 的 50.136 米處在路段 3 車道 3 的 50.163 米處在路段 3 車道 2 的 50.163 米處在路段 3 車道 1 的 50.163 米處在路段 9 車道 1 的 56.986 米處在路段 9 車道 2 的 56.869 米處在路段 9 車道 3 的 56.869 米處在路段

20、 9 車道 4 的 56.869 米處 在路段 6 車道 3 的 2.811 米處在路段 6 車道 2 的 2.811 米處 在路段 6 車道 1 的 2.811 米處 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 01 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 02 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 03 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 04 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 05 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 06 數(shù)據(jù)采集點(diǎn) 07 在路段 2 車道 2 的 16.859 米處在路段 1 車道 3 的 197.590 米處 在路段 1 車道 2 的 198.213 米處 在路段 1 車道 1 的 198.212 米處 在路段 2 車道 3 的 175.454 米處 在路段 2 車道 2 的 175.874 米處 在路段 2 車道 1

21、 的 175.670 米處 在監(jiān)測(cè)準(zhǔn)備完成后，我們對(duì)在兩種道路情況下的車輛運(yùn)動(dòng)情況分別進(jìn)行仿真模擬后，運(yùn)用評(píng)價(jià)菜單對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，隨機(jī)選取其中的 100 個(gè)樣本點(diǎn)得到道路車輛的速度、平均長(zhǎng)度等信息，仿真實(shí)驗(yàn)演示圖如圖 5、6，數(shù)據(jù)記錄詳見(jiàn)附錄附表 1、2 圖 5 小區(qū)開(kāi)放前仿真演示圖圖 6 小區(qū)開(kāi)放后仿真演示圖 我們對(duì)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行平均值的計(jì)算，得到結(jié)果詳見(jiàn)表 4，圖 7。表 4 平均值結(jié)果表 圖 7 平均值結(jié)果圖 根據(jù)以上分析可看出速度和車輛長(zhǎng)度在小區(qū)開(kāi)放前后有明顯區(qū)別，說(shuō)明小區(qū)開(kāi)放后對(duì)其有顯著影響，所以我們將這兩個(gè)因素選取為評(píng)價(jià)指標(biāo)。 B剎車情況分析 車輛制動(dòng)距離、司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車輛行駛

22、的距離兩個(gè)因素并不容易直接測(cè)得，但我們知道制動(dòng)距離=0.5*車輛靜止耗時(shí)*車速；司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車輛行駛的距離=司機(jī)反應(yīng)時(shí)間*車速。此時(shí)的車速情況我們已經(jīng)獲得，而司機(jī)反應(yīng)時(shí)間是人為主觀因素，車輛靜止耗時(shí)應(yīng)為車輛性能指標(biāo)均不會(huì)因?yàn)樾^(qū)開(kāi)放與否產(chǎn)生變化， 所以我們假定其在小區(qū)開(kāi)放前后均為一固定常量。這意味若小區(qū)開(kāi)放后對(duì)車速產(chǎn)生了明顯影響，則車輛制動(dòng)距離、司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車輛行駛的距離均會(huì)產(chǎn)生變化。 綜上所述，我們選取的合適的評(píng)價(jià)指標(biāo)為小區(qū)開(kāi)放壓力源下的小區(qū)結(jié)構(gòu)、小區(qū)道路分路車輛通行能力下的行車速度、車輛平均長(zhǎng)度、車輛制動(dòng)距離、 8小區(qū)開(kāi)放前小區(qū)開(kāi)放后 13.11411.905 4.5903 4.1

23、815速度車輛長(zhǎng)度 速度車輛長(zhǎng)度 小區(qū)開(kāi)放前小區(qū)開(kāi)放后 13.1144.5903 11.9054.1815 司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)車輛行駛的距離；周邊道路分布結(jié)構(gòu)下的道路數(shù)、車道數(shù)、信號(hào)燈控制交叉口數(shù)、道路分布形狀。構(gòu)建的指標(biāo)體系詳見(jiàn)圖 8 圖 8 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系圖二、問(wèn)題二的求解和分析 1. 對(duì)問(wèn)題的分析 問(wèn)題二要求我們建立關(guān)于車輛通行的數(shù)學(xué)模型，用以研究小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響，問(wèn)題的重點(diǎn)在于建立車輛通行的模型。針對(duì)問(wèn)題二,首先，利用VISSIM 軟件進(jìn)行仿真模擬，收集樣本數(shù)據(jù)。其次，根據(jù)道路通行能力公式和道路通行修正理論，建立道路車輛通行分析模型。然后，利用 MATLAB 編程求解得到道路車

24、輛通行能力數(shù)據(jù)。最后，利用 SPSS 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。 2. 對(duì)問(wèn)題的求解 模型基于道路通行能力公式的道路車輛通行分析模型 （1） 數(shù)據(jù)處理 為了計(jì)算出修正道路車輛通行能力的數(shù)值結(jié)果，我們根據(jù)問(wèn)題一的方法繼續(xù)采用 VISSIM 軟件模擬真實(shí)場(chǎng)景，進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，收集了樣本數(shù)據(jù)詳見(jiàn)附錄附表3。 （2）模型的建立 1）建立理論車輛通行公式7理論通行能力是指每一條車道(或每一條道路)在單位時(shí)間內(nèi)能夠通過(guò)的最 大交通量。根據(jù)此定義我們?nèi)挝粫r(shí)間 1 小時(shí)換算成 3600 秒，用單位時(shí)間除以車輛車頭最小時(shí)距，計(jì)算出單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的車輛數(shù)表示最大交通量。為了研究最大交通量，我們對(duì)所研究的道路進(jìn)行限定，

25、假定我們所研究的道路為理想道路。 定義 2 理想道路：理想道路是指車道寬度在 3.65m 以上，路旁側(cè)向余寬在1.75m 以上，沒(méi)有坡度，路面狀況良好的道路。其上行駛車輛均為標(biāo)準(zhǔn)車型汽車且連續(xù)不斷地以能夠與前車保持最小車頭間隔的相同速度行駛。 在此條件下，結(jié)合問(wèn)題一中的道路車輛通行指標(biāo)我們建立每條道路的理論車輛通行能力計(jì)算公式： 9 = 1000v (輛/ h)= 3600 =3600A/(v /3.6)JmaxtJminminmin（1）= Jr + Jz + JaJmin（2）2）確立修正系數(shù)8由于理論通行能力是在理想情況下計(jì)算出來(lái)的通行能力評(píng)估指數(shù)，所以其不能夠客觀地反映各影響因素對(duì)車輛

26、通行能力造成的實(shí)際影響，故我們需要對(duì)計(jì)算出的理論通行能力進(jìn)行修正，我們選取的修正指標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的系數(shù)為： A.車道數(shù) 車道數(shù)的不同可能會(huì)對(duì)車輛通行能力造成影響，當(dāng)車道數(shù)較多時(shí)，車輛便能有更多的道路來(lái)分流疏散；當(dāng)車道數(shù)減少時(shí)，車輛的通行能力便會(huì)受到一定程度的損失，故我們將車道數(shù)選為理論通行能力的修正因素之一，記為a1 ，其系數(shù)的確定詳見(jiàn)表 5。 表 5 車道數(shù)修正系數(shù)采用值 B. 車道寬度和側(cè)向凈寬 側(cè)向凈寬是指從路邊圍欄、護(hù)墻等障礙物至車道外邊緣的橫向距離，當(dāng)側(cè)向凈寬較小的時(shí)候，駕駛員會(huì)由于心理因素偏向路得中央行駛，從而導(dǎo)致邊車道的利用受阻，這也說(shuō)明了，車道的寬度和側(cè)向凈寬的大小會(huì)影響車輛的通行能力， 故我們將車道寬度和側(cè)向凈寬選為理論通行能力的修正因素之一，記為a 2 ，其 系數(shù)的確定詳見(jiàn)表 6 表 6車道寬度和側(cè)向凈寬修正系數(shù)表 C. 大型車因素 大型車在車道上行駛時(shí)，由于車長(zhǎng)、車寬等規(guī)格與普通標(biāo)準(zhǔn)小汽車的不同， 會(huì)導(dǎo)致道路上車輛通行能力的不同。故我們將大型車因素選為理論通行能力的修正因素之一，記為a3 ，其系數(shù)的確定詳見(jiàn)表 7 表 7 大型車對(duì)通行能力的修正系數(shù) 10設(shè)計(jì)速度 交通量（輛/h）大型車修正系數(shù) 80km/h 60km/h 40km / h 14002.0 28003.5 280