定理與證明說課稿

1、.定理與證明說課稿各位評(píng)委、各位老師大家好 . 今天我說課的課題是華東師大版八年級(jí)上冊(cè)第三章第一節(jié)命題的第二課時(shí)定理與證明 。我將從教材分析、學(xué)情分析、教法分析與學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過程分析、教學(xué)評(píng)價(jià)五個(gè)方面簡(jiǎn)述我對(duì)這堂課的理解。一、教材分析1、教材的地位和作用定理與證明是華東師大版八年級(jí)上冊(cè)第三章第一節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)是在前面對(duì)幾何結(jié)論已經(jīng)有了一定直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上編排的,本章中所涉及的很多命題在前幾冊(cè)中已由學(xué)生通過一些直觀的方法進(jìn)行了探索, 學(xué)生了解這些結(jié)論, 這里則開始引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)嚴(yán)格的步驟給出它們的證明。幾何證明是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的最好載體, 迄今為止還沒有其他課程能夠替代幾何的這種地位。從本

2、節(jié)課起, 學(xué)生開始從有條理的口頭表述逐漸過渡到書寫自己的理由 , 要求證明的每一步都要有依據(jù) , 進(jìn)行嚴(yán)格的形式化證明。 因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)發(fā)展學(xué)生邏輯推理能力是非常重要的 , 對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)也非常有利。2、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)教材的內(nèi)容及其在教材體系中的作用和地位，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：【知識(shí)與技能】1 認(rèn)識(shí)證明的必要性, 初步了解證明的基本步驟和書寫格式2 培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí), 能清晰、有條理的表達(dá)自己的思考過程, 做到言之有理。3 掌握證明是從條件出發(fā)， 根據(jù)推理得出結(jié)論的過程， 能將一些文字命題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題, 并進(jìn)行證明?！具^程與方法】經(jīng)歷觀察、驗(yàn)證、歸納等過程, 能進(jìn)行簡(jiǎn)單的證

3、明【情感態(tài)度與價(jià)值觀】體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了探索和創(chuàng)造、感受證明的必要性, 養(yǎng)成對(duì)數(shù)學(xué)的好奇性、求知欲和探索創(chuàng)新精神。3、教學(xué)重難點(diǎn)為了實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo)，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是將文字命題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行證明，證明過程中規(guī)范性語言的使用。在實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的過程中，探索證明的思路，將文字命題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如何正確寫出“已知” 、“求證”是本節(jié)課的難點(diǎn)。二、學(xué)情分析我們面對(duì)的對(duì)象是已具備一定知識(shí)儲(chǔ)備和一定認(rèn)知能力的個(gè)性鮮明的學(xué)生，而不是一張“白紙”，因此關(guān)注學(xué)生的情況是十分有必要的。首先、幾何證明中嚴(yán)格的邏輯要求使學(xué)生普遍認(rèn)為幾何太抽象,太難學(xué) ,使學(xué)生就產(chǎn)生了畏懼心理 .其次、學(xué)生普遍對(duì)教師存有

4、依賴心理,缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)鉆研和創(chuàng)新精神,期望教師提供詳盡的解題示范 , 習(xí)慣于一步一步模仿硬套 ,只重視結(jié)論 ,而忽視了結(jié)論的發(fā)生發(fā)展過程 ,忽視對(duì)證明方法的探索 ,經(jīng)常能聽到有學(xué)生說 : 我把幾何定理 ,公理都背得滾瓜爛熟 ,但我拿到證明題卻不知道怎么用 !再次、過分專業(yè)而嚴(yán)密的敘述要求使一些基礎(chǔ)不好的學(xué)生難以逾越語言表述的障礙.本來會(huì)表達(dá)的意思都被幾何語言搞糊涂了.有些學(xué)生口頭敘述挺好,但一碰到要書寫時(shí),不知道如何下手 ,或者書寫層次混亂 ;沒有因果關(guān)系的 ,不管有用沒用 ,把已知條件一律都羅列上 ;或者跳步 ,三言兩語就寫完了 ,讓人看了摸不著頭腦 .三、教法分析與學(xué)法指導(dǎo)教法分析“教必

5、有法而教無定法”，只有方法得當(dāng)，才會(huì)有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點(diǎn)和八年級(jí)學(xué)生;.思維活躍的特點(diǎn)，我采用了引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，逐步滲透法和師生互動(dòng)相結(jié)合的方法。其基本程序設(shè)計(jì)為創(chuàng)設(shè)情境自主探究總結(jié)歸納反饋運(yùn)用.學(xué)法指導(dǎo)“授人以魚，不如授人以漁”最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)，因此對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的指導(dǎo)是十分重要的，首先教師應(yīng)創(chuàng)造一種環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生從已知的、熟悉的知識(shí)入手，讓學(xué)生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運(yùn)用舊知識(shí)的鑰匙去打開新知識(shí)的大門，進(jìn)入新知識(shí)的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問題，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力。本節(jié)課鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生親歷探索的全過程，體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)

6、生和發(fā)展的全過程。教學(xué)過程分析一、導(dǎo)入新課。1、命題 1、兩點(diǎn)之間線段最短命題 2、兩點(diǎn)確定一條直線。思考：回憶這兩個(gè)命題是真命題嗎？我們?cè)趺吹脕淼?？歸納：基本事實(shí)：數(shù)學(xué)中有些命題的正確性是人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做( 基本事實(shí) ) 公理 .2、（ ppt 展示 5 個(gè)命題）判斷5 個(gè)命題的真假。歸納：?jiǎn)栴}1 中的（ 1）（ 4）（ 5）它們的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理3、真命題分類。4、證明的概念。二、自主探究，完成證明例 1、命題1： 在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條先引

7、導(dǎo)學(xué)生審題，了解題意，嘗試根據(jù)題意畫出圖形。提醒學(xué)生兩條平行直線被第三條直線所截時(shí)角之間的關(guān)系、直線和角都要用字母或數(shù)字進(jìn)行合理標(biāo)注。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)命題中蘊(yùn)含的題設(shè)和結(jié)論。根據(jù)題設(shè)、結(jié)論，結(jié)合圖形怎樣用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言寫出已知、求證，經(jīng)過分析，利用對(duì)頂角相等、等量代換等推理依據(jù)，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。學(xué)生自主探究，教師恰當(dāng)引導(dǎo)，教師進(jìn)一步講解證明的思路和格式。對(duì)于證明思路和方法，注意給學(xué)生留出充分思考的時(shí)間和空間，同時(shí)還要注意學(xué)生的個(gè)體差異，對(duì)學(xué)習(xí)證明有困難的學(xué)生給予幫助和指導(dǎo)。教師在學(xué)生做題時(shí)注意學(xué)生在書寫推理依據(jù)的表現(xiàn)，及時(shí)指出學(xué)生在推理過程中出現(xiàn)的表述方面的問題，從而培養(yǎng)學(xué)

8、生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)的習(xí)慣和能力。設(shè)計(jì)意圖：本例旨在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到用說理的方法可以確定由觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比得到的結(jié)論正確性，從而體會(huì)到證明的必要性?？紤]到本例是學(xué)生第一次接觸到嚴(yán)格的形式化證明題，教師采用“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”組織教學(xué)，達(dá)到突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的目的。例 2 證明：直角三角形兩銳角互余。思考下列問題：1、怎樣畫出圖形？2、題設(shè)和結(jié)論分別是什么？3 、根據(jù)題設(shè)和結(jié)論并結(jié)合圖形如何寫出已知，求證？4、說說你的證明思路;.5、書寫證明過程時(shí)我們要注意些什么？設(shè)計(jì)意圖：有些命題可以通過觀察和實(shí)驗(yàn)得到，并獲得大家的認(rèn)可，但也有些命題僅僅通過觀察和實(shí)驗(yàn)是不夠的，通過例題 2 的教學(xué)使學(xué)生進(jìn)

9、一步體會(huì)證明的必要性，進(jìn)一步經(jīng)歷觀察、驗(yàn)證、歸納等過程，將命題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并進(jìn)行證明。三、總結(jié)歸納分組討論，合作交流，證明命題的步驟有哪些，證明的過程中我們要注意什么？教法說明：學(xué)生按就近位置分成若干小組，結(jié)合兩個(gè)例題的學(xué)習(xí)，討論上述問題。學(xué)生在歸納結(jié)論時(shí)表述的可能不太規(guī)范， 教師鼓勵(lì)學(xué)生互相交流、 補(bǔ)充 , 不代替學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。命題證明的步驟1. 根據(jù)題意，畫出圖形2. 根據(jù)題設(shè)、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證3. 經(jīng)過分析 , 找出由已知推出求證的途徑 , 寫出證明過程 .注意 :1 、證明的每一步都要有依據(jù)。2、要用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)整個(gè)推理論證過程。四 、課堂練習(xí)證明：同旁內(nèi)角

10、互補(bǔ)，兩直線平行。教學(xué)時(shí)將題目和規(guī)范的證明過程都制成了字跡優(yōu)美清晰、格式規(guī)范、色彩艷麗的幻燈片，這樣做能喚起學(xué)生對(duì)枯燥推理過程的興趣，吸引學(xué)生的有意注意，同時(shí)節(jié)省了大量板書的時(shí)間，加大了課堂密度，提高課堂效率。五、課堂小結(jié)最后，以“本節(jié)課我學(xué)到了什么”展開小結(jié)，給學(xué)生一定的時(shí)間思考和總結(jié)。學(xué)生通過交流，回顧本節(jié)課知識(shí)，使知識(shí)系統(tǒng)化，并培養(yǎng)學(xué)生回顧反思的良好習(xí)慣，有助于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的開展，促使學(xué)生主動(dòng)地去學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)意圖： 課堂交流體現(xiàn)了對(duì)新知的歸納整理，鞏固和深化了所學(xué)的知識(shí)和方法，夯實(shí)了“雙基”。至此，三維目標(biāo)已基本實(shí)現(xiàn)。六布置作業(yè)：教材 p58 習(xí)題 2、3 題四、教學(xué)評(píng)價(jià)本堂課教學(xué)設(shè)計(jì)按照創(chuàng)設(shè)情境自主探究總結(jié)歸納反饋運(yùn)用，四個(gè)環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教學(xué)中教師始終關(guān)注對(duì)學(xué)生探索結(jié)論和證明思路、方法等過程的評(píng)價(jià)，始終關(guān)注評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)證明的思路和方法的掌握和推理論證能力的提高。始終關(guān)注學(xué)生能否運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語