杠桿的計(jì)算題

1、1.用一撬棍撬石頭，石頭對(duì)棍的阻力為1000N，動(dòng)力臂為 150cm,阻力臂為 15cm,求人所用的力。解：F 1l 215cm0.110.1 2 0.1 1000N100NF 2l 1150cm可得 FF12.已知?jiǎng)恿Ρ凼亲枇Ρ鄣?0 倍，阻力為 20000 牛，只需幾牛的動(dòng)力就可以克服阻力？F 1l 211F 2120000N1000N解：l120可得 F 120F 22013.一重為 1000N 的重物掛在杠桿支點(diǎn)左側(cè)20 厘米處，小明最多只有 500N 的力氣，在支點(diǎn)右側(cè) 30 厘米處能否使利用杠桿舉起重物，如不能，還要將杠桿加長(zhǎng)多少厘米？500N 30cm1000N20cm, 所以小

2、明不能舉起重物，根據(jù) F 1l 1Gl 2可得 l 1GL 21000N 20cmF 140cm500Nl 加 40cm30cm 10cm4.有一橫截面是長(zhǎng)方形的重物，橫截面長(zhǎng)寬比為 4：3，重物重為 1000N，要使其沿支點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，至少要幾牛的動(dòng)力？解：設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為 ，則寬為 ，43根據(jù)勾股定理可知對(duì)角 線長(zhǎng)為 5由圖可知 ，重力的力臂 l 24 122沿對(duì)角線方向拉時(shí)動(dòng)力臂最大，動(dòng)力最小 。由Fl 1Gl 21000N 2Gl 2可得 F400Nl 155.有一杠桿，動(dòng)力臂為20 厘米，阻力臂為5 厘米，用 40 的力，能克服多大的對(duì)杠桿的阻力？由 F F得 F1l 25 cm12l 120

3、 cm424 F 14 40 N160 N6.OB 為輕質(zhì)杠桿， OA=60cm，AB=20cm。在杠桿的 B 端掛一個(gè)所受重力為 60N 的重物，要使杠桿在水平位置上平衡，在A 點(diǎn)加一個(gè)多大的豎直向上的拉力？解：F OAGOB得 F60N(60cm20cm)GOBOA80N60cm7.如圖是一臺(tái)手動(dòng)小水泵的示意圖。 當(dāng)豎直向下作用在手柄 OB 的力 F1 為 40 牛頓時(shí)，水泵提起一定量的水，手柄長(zhǎng) OB=50厘米，這時(shí)它與水平面夾角為 300，阻力臂長(zhǎng) OC=14厘米。求：（ 1）動(dòng)力臂 L1；（2）這時(shí)提起水的重量 G。解：(1)L13 OB350cm43.3cm22(2)FL1GL 2

4、得GFL140 N43.3cmL2123.7N14cm8.如圖是建筑工地搬運(yùn)泥土的獨(dú)輪車，車身和泥土的總重力G 1200 牛。要在 A 點(diǎn)用最小的力抬起獨(dú)輪車，此力的方向應(yīng)是 豎直向上 、大小為 300 牛。（寫出計(jì)算過程）由 F F1l 2得 F 1F 2l2l 1l211200 N0.3cm300 N1.2cm-339.輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)為O，力臂 OA0.2m，OB0.4m.在 A 端掛一體積為 10 m 的物體， B 端施加一豎直向下、大小為 10N 的拉力，杠桿恰能在水平位置平衡。 求： 物體所受重力； 物體的密度（g10N/kg）。解 (1) FOBGOA 得FOB10 N0 . 4

5、mGOA20 N0 . 2 m( 2 )mG20 N3 m 32 10 3Kg / m 3VgV10 N / Kg 1010.某人用一根輕質(zhì)木棒挑一重為120 牛的物體站在水平地面上， 木棒 AB 保持水平，棒長(zhǎng) AB=1.2米，重物懸掛處離肩膀距離BO=0.8米，則人的肩膀?qū)δ景舻闹С至?60 牛。若肩膀與 B 端的距離變小，則肩膀的支持力將 變小 （填 “變大 ”、“變小 ”或“不變 ”）。 提示，為了保持杠桿平衡，手得給杠桿一個(gè)向下的壓力。 11.燈重 30 N，燈掛在水平橫桿的C 端， O 為杠桿的支點(diǎn)，水平桿OC長(zhǎng) 2 m，桿重不計(jì)， BC長(zhǎng) 0.5 m，繩子 BD 作用在橫桿上的

6、拉力是多少？（DBO=30）解 : 繩子拉力的力臂L1 OB1( OCBC )221( 2 m 0 .5 m ) 0 . 75 m2由 FLGGOC30 N2 m80 NOC 得 FL0 .75 m12.將質(zhì)量為 10kg 的鐵球放在不計(jì)重力的木板OB 上的 A 處，木板左端 O 處可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在B 處用力 F 豎直向上抬著木板， 使其保持水平，已知木板長(zhǎng)1m， AB 長(zhǎng) 20 cm，求 F 的大小 .解 : Gm g10 Kg10 N / Kg100 N由F OB GGOA100 N(100cm20cm)OA 得 F100cmOB80 N13.為了保證起重機(jī)在起重時(shí)不會(huì)翻倒， 起重機(jī)右邊配有

7、一個(gè)重物 現(xiàn)測(cè)得重物的質(zhì)量為 4t，為10m，為 4m，為 1m（ =10N） 問：該起重機(jī)可起吊的最大物重為多少 ?（起重機(jī)本身的重不計(jì)）起重機(jī)摔倒時(shí)的支點(diǎn)是B點(diǎn)即將摔倒時(shí)的物重為最大物重G 2mg4000 Kg 10N / Kg40000N由 G1ABG 2BD40000N (4m 1m)G 2 BD 得G110mAB20000N14.直角輕棒 ABO，可繞 O 點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)， AB=30 厘米， OB=40厘米，現(xiàn)在 OB 中點(diǎn) C處掛一重物 G=100牛，欲使 OB在與墻面垂直的位置上保持平衡， 則在 A 點(diǎn)至少應(yīng)加多大的力？通過作圖可知最大的動(dòng)力臂為 OA，根據(jù)勾股定理可知 OA50c

8、mGOC由 FOAGOC得FOA100N40cm1240N50cm15.一輕質(zhì)杠桿可繞 O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在杠桿的 A 點(diǎn)和 B 端分別作用兩個(gè)力 F1、F2，已知 OA：AB=1：2求若 F1=12 牛，方向豎直向下，為使杠桿保持水平平衡，求作用在B 端的力 F2 的最小值和方向。若 F1 減為 6 牛，方向變?yōu)樨Q直向上，若不改變上題中F2 的大小，又如何使杠軒在水平位置平衡。解 : (1)令 OA1， 則 AB2，OB 123由 FOA F2OB 得 F 2F1OA1OBF112 N1。14 N ，方向豎直向上2(2)由 F OAF2OB 可得 OAF2OB4 N 321F16所以 F 的作用點(diǎn)

9、得向右移動(dòng)， 使 OA，F(xiàn)的方向豎直向下12216.如圖，是一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的杠桿，支點(diǎn)為，杠桿兩端分別掛有甲、乙兩個(gè)物體，杠桿平衡，已知甲物體的質(zhì)量是千克，乙物體的質(zhì)量為 千克，長(zhǎng)米， 則支點(diǎn)應(yīng)距點(diǎn)多少米。（ g=10N/Kg)解 :由G甲m甲 gm甲1 .5 Kg1G乙m乙 gm乙4.5 Kg3根據(jù)杠桿平衡條件可知G甲OBG乙OA所以 OB1 ， 又因?yàn)?OAOB2 m, 解得 OA 1.5m,OA3所以支點(diǎn)O 離 A 點(diǎn)1.5m.17. 輕桿 AB 可繞支點(diǎn) O自由轉(zhuǎn)動(dòng)， A 端所懸掛的物體重 640 牛。站在水平地面上重 500 牛的人用豎直向下的力拉輕桿的 B 端，此時(shí)輕桿 AB在水平位

10、置上平衡，如圖所示。如果 BO=2AO，人的一只鞋的鞋底面積為 180cm2，則人對(duì) B 點(diǎn)的拉力為多少 ？ 此人對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少 ?解 :由GABO2得 FBGA640NFBAO2320 N2人對(duì)地面的壓力 FGFB500N320 N180NF180 N5000PaP218010 4 m2S18 如圖所示 , 杠桿在水平位置平衡 , A.B為同種材料制成的正方體 , 邊長(zhǎng)分別為 0.2m 和 0.1m，且已知OA:OB=1:2,物體 A 對(duì)地面的壓強(qiáng)為 6000pa , 則 A 的密度為多少 ?解 :由 F A OA G BOB 得 FAG BOBOA2G BA對(duì)地面的壓力為FPS A60

11、00 Pa(0.2m) 2240 NF G AF AG A2GBmA g 2 mB gVA g 2 VB gg (VA2VB )所以F2400.13 ) Kg / m3g (VA 2V B )10(0.232410 3 Kg / m3解法二 :由于 Gmg Vg所以GAVA g VA0.238 , GB1,GBVB g VB0.13GA8由杠桿的平衡條件可知FAOB2, FA2GB11GBOA12 GAGA84對(duì)地面的壓力F GAFAGA1GA33A4GAVA g PS0.2244所以4PS46000Kg / m34000Kg / m33VA g30.231019. 如圖所示，杠桿在水平位置平

12、衡， OA=20厘米， OB=30厘米， BC=10厘米，物體 A 的底面積為 300 厘米 2 ，物體 B 重 60 牛，地面對(duì)物體 A 的壓強(qiáng)為 5000 帕，如果將掛物體 B 的懸點(diǎn)移至 C 點(diǎn)，此時(shí)地面對(duì)物體 A 的壓強(qiáng)為多少帕？解 : 物體A 對(duì)地面的壓力FPS5000 Pa300104 m 2150 N因?yàn)楦軛U平衡，所以FGABOB ，OAFGG BOB30 cmA60 N90 NOA20 cmAFF A 150 N90 N 240 N當(dāng)物體B 掛在 C 處時(shí) ， 杠桿也處于靜止平衡由F AOC得 F AG BOC30 cm 10 cmG BOAOA60 N20 cm120 N此時(shí)物體A 對(duì)地面的壓力FG AF A240 N120 N120 N此時(shí) A 對(duì)地面的壓強(qiáng)PF120 N4000 PaS30010 4 m 220. 如圖，為杠桿的