安康市寧陜縣XX中學2017屆九年級上期中數(shù)學試卷含答案解析

2016年陜西省安康市寧陜縣 學九年級（上）期中數(shù)學試卷 一、選擇題 1下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 2若 方程 2x 1=0 的兩個根，則 x1+值為（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 3把拋物線 y= 向左平移 3 個單位，再向下平移 2 個單位，得到的拋物線的頂點為（ ） A（ 3， 1） B（ 3， 1） C（ 3， 1） D（ 3， 1） 4某中學準備建一個面積為 375矩形游泳池，且游泳池的周長為 80m設游泳池的長為 可列方程（ ） A x（ 80 x） =375 B x（ 80+x） =375 C x（ 40 x） =375 D x（ 40+x） =375 5若（ m 2） x|m|+2x 1=0 是關于 x 的一元二次方程，則 m 的值為（ ） A m= 2 B m=2 C m= 2 D無法確定 6某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由 560 元降為 315 元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率設每次降價的百分率為 x，下面所列的方程中正確的是（ ） A 560（ 1+x） 2=315 B 560（ 1 x） 2=315 C 560（ 1 2x） 2=315 D 560（ 1 =315 7如圖，在 ， 5，將 平面內(nèi)繞點 A 旋轉(zhuǎn)到 的位置，使 旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ） A 35 B 40 C 50 D 65 8要組織一次籃球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，計劃安排 15 場比賽，設比賽組織者應邀請 x 個隊參賽，則 x 滿足的關系式為（ ） A x（ x+1） =15 B x（ x 1） =15 C x（ x+1） =15 D x（ x 1） =15 9若點 M（ 2， N（ 1， P（ 8， 拋物線 上，則下列結(jié)論正確的是（ ） A 0已知二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： 0； 2a b=0； 9a+3b+c 0，其中結(jié)論正確有（ ）個 A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 二、填空題 11點 P（ 5， 3）關于原點的對稱點的坐標為 12三角形的兩邊長分別是 3 和 4，第三邊 長是方程 13x+40=0 的根，則該三角形的周長為 13拋物線 y=2x 1 向右平移 2 個單位，再向上平移 3 個單位，得到新的拋物線解析式是 14如圖，在直角坐標系中，已知點 A（ 3， 0）、 B（ 0， 4），對 續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到 1、 2、 3、 4，則 2013 的直角頂點的坐標為 三、計算題 15（ 16 分）（ 1） 2x 1=0 （ 2） 2（ x 3） 2=9 （ 3）（ x+3） 2=5（ x+3） （ 4） x 2=0 四、解答題（共 42 分） 16（ 6 分）已知關于 x 的方程 x2+mx+m 2=0 （ 1）若此方程的一個根為 1，求 m 的值； （ 2）求證：不論 m 取何實數(shù)，此方程都有兩個不相等的實數(shù)根 17（ 7 分）如圖，在 ， 0，點 D、 F 分別在 ， B，連接 線段 點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90后得 接 （ 1）求證： （ 2）若 度數(shù) 18 （ 9 分）如圖，有一個長為 24 米的籬笆，一面利用墻（墻的最大長度 a 為15 米）圍成的中間隔有一道籬笆的長方形花圃設花圃的寬 x 米，面積為S 平方米 （ 1）求 S 與 x 的函數(shù)關系式； （ 2）如果要圍成花圃的面積為 36 平方米，求 長為多少米？ （ 3）如果要使圍成花圃面積最大，求 長為多少米？ 19（ 10 分）某商品的進價為每件 20 元，售價為每件 30 元，每個月可賣出 180件；如果每件商品的售價每上漲 1 元，則每個月就會少賣出 10 件，但每件售價不能高于 35 元，設每件商品的售價上漲 x 元（ x 為整數(shù)），每個月的銷售利潤為 y 元 （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量 x 的取值范圍； （ 2）每件商品的售價為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大利潤是多少？ （ 3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰好是 1920 元？ 20（ 10 分）如圖，二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象與 x 軸交于 A（ 3， 0），B（ 1， 0）兩點，與 y 軸相交于點 C（ 0， 4） （ 1）求該二次函數(shù)的解析； （ 2）若點 P、 Q 同時從 A 點出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度分別沿 動，其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動 當點 P 運動到 B 點時，在 x 軸上是否存在點 E，使得以 A、 E、 Q 為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請求出 E 點的坐標；若不存在，請說明理由 當 P、 Q 運動到 t 秒時， 折，點 A 恰好落在拋物線上 D 點處，請直接寫出 t 的值及 D 點的坐標 2016年陜西省安康市寧陜縣 學九年級（上）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱 圖形的是（ ） A B C D 【考點】 中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】 結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形； B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； D、不是軸對稱圖形，是 中心對稱圖形 故選 B 【點評】 本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形的關鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合 2若 方程 2x 1=0 的兩個根，則 x1+值為（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 【考點】 根與系數(shù)的關系 【分析】 欲求 x1+值，先把此代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計算即可 【解答】 解： 方程 2x 1=0 的兩個根， x1+， 1， x1+x2=x1+x2+ 1=1 故選： A 【點評】 此題主要考查了根與系數(shù)的關系，將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法 3把拋物線 y= 向左平移 3 個單位，再向下平移 2 個單位，得到的拋物線的頂點為（ ） A（ 3， 1） B（ 3， 1） C（ 3， 1） D（ 3， 1） 【考點】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 先確定拋物線 y= 的頂點坐標為（ 0， 1），然后把點（ 0， 1）向左平移 3 個單位，再向下平 移 2 個單位得到的點的坐標即為平移后拋物線的頂點坐標 【解答】 解：拋物線 y= 的頂點坐標為（ 0， 1），把點（ 0， 1）向左平移 3個單位，再向下平移 2 個單位得到的點的坐標為（ 3， 1）， 所以平移后拋物線的頂點坐標為（ 3， 1） 故選 D 【點評】 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故 a 不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式 4某中學準備建一個面 積為 375矩形游泳池，且游泳池的周長為 80m設游泳池的長為 可列方程（ ） A x（ 80 x） =375 B x（ 80+x） =375 C x（ 40 x） =375 D x（ 40+x） =375 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程 【分析】 根據(jù)矩形的周長公式及矩形的長為 x，可得矩形的寬，根據(jù)矩形的面積為 375得所求方程 【解答】 解： 游泳池的周長為 80m游泳池的長為 寬為（ 40 x） m， 矩形游泳池為 375 可列方程為 x（ 40 x） =375 故選 C 【點評】 本題 考查用一元二次方程解決圖形問題；用到的知識點為：矩形的一邊長 =周長的一半另一邊長 5若（ m 2） x|m|+2x 1=0 是關于 x 的一元二次方程，則 m 的值為（ ） A m= 2 B m=2 C m= 2 D無法確定 【考點】 一元二次方程的定義 【分析】 利用一元二次方程的定義判斷即可確定出 m 的值 【解答】 解： （ m 2） x|m|+2x 1=0 是關于 x 的一元二次方程， |m|=2，即 m=2 或 2， 當 m=2 時，方程為 2x 1=0，不合題意，舍去； 則 m 的值為 2， 故選 C 【點評】 此題考查了一元 二次方程的定義，熟練掌握一元二次方程的定義是解本題的關鍵 6某種品牌運動服經(jīng)過兩次降價，每件零售價由 560 元降為 315 元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率設每次降價的百分率為 x，下面所列的方程中正確的是（ ） A 560（ 1+x） 2=315 B 560（ 1 x） 2=315 C 560（ 1 2x） 2=315 D 560（ 1 =315 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程 【分析】 設每次降價的百分率為 x，根據(jù)降價后的價格 =降價前的價格（ 1降價的百分率），則第一次降價后的價格是 560（ 1 x），第二次后的價格是 560（ 1 x） 2，據(jù)此即可列方程求解 【解答】 解：設每次降價的百分率為 x，由題意得： 560（ 1 x） 2=315， 故選： B 【點評】 此題主要考查了一元二次方程的應用，關鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價格問題主要解決價格變化前后的平衡關系，列出方程即可 7如圖，在 ， 5，將 平面內(nèi)繞點 A 旋轉(zhuǎn)到 的位置，使 旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ） A 35 B 40 C 50 D 65 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得 據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得C，然后利用等腰三角形兩底角相等求 再根據(jù) 是旋轉(zhuǎn)角解答 【解答】 解： 5， 點 A 旋轉(zhuǎn)得到 ， C， 180 2 180 2 65=50， 50 故選 C 【點評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三 角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關鍵 8要組織一次籃球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，計劃安排 15 場比賽，設比賽組織者應邀請 x 個隊參賽，則 x 滿足的關系式為（ ） A x（ x+1） =15 B x（ x 1） =15 C x（ x+1） =15 D x（ x 1） =15 【考點】 由實際問題抽象出一元二次方程 【分析】 關系式為：球隊總數(shù) 每支球隊需賽的場數(shù) 2=15，把相關數(shù) 值代入即可 【解答】 解：每支球隊都需要與其他球隊賽（ x 1）場，但 2 隊之間只有 1 場比賽， 所以可列方程為： x（ x 1） =15 故選 B 【點評】 本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解決本題的關鍵是得到比賽總場數(shù)的等量關系，注意 2 隊之間的比賽只有 1 場，最后的總場數(shù)應除以 2 9若點 M（ 2， N（ 1， P（ 8， 拋物線 上，則下列結(jié)論正確的是（ ） A 考點】 二次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 把點 M、 N、 P 的橫坐標代入拋物線解析式求出相應的函數(shù)值，即可得解 【解答】 解： x= 2 時， y= x= （ 2） 2+2 （ 2） = 2 4= 6， x= 1 時， y= x= （ 1） 2+2 （ 1） = 2= 2 ， x=8 時， y= x= 82+2 8= 32+16= 16， 16 6 2 ， 故選 C 【點評】 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標 特征，分別求出各函數(shù)值是解題的關鍵 10已知二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： 0； 2a b=0； 9a+3b+c 0，其中結(jié)論正確有（ ）個 A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 【考點】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系 【分析】 由拋物線的開口方向判斷 a 與 0 的關系，由拋物線與 y 軸的交點判斷 的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與 x 軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷即可 【解 答】 解： 由圖知：拋物線與 x 軸有兩個不同的交點，則 =40， 即 4 正確； 拋物線開口向上，得： a 0； 拋物線的對稱軸為 x= =1， b= 2a，故 b 0； 拋物線交 y 軸于負半軸，得： c 0； 所以 0；故 正確； 拋物線的對稱軸為 x= =1，即 b= 2a， 故 2a+b=0，故 錯誤； 根據(jù)拋物線的對稱軸方程可知：（ 1， 0）關于對稱軸的對稱點是（ 3， 0）； 當 x= 1 時， y 0，所以當 x=3 時，也有 y 0，即 9a+3b+c 0； 故 正確； 所以這結(jié)論正確的有 故選 B 【點評】 本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，掌握二次函數(shù) y=bx+稱軸、拋物線與 y 軸的交點、拋物線與 x 軸交點的個數(shù)的關系是解題的關鍵 二、填空題 11點 P（ 5， 3）關于原點的對稱點的坐標為 （ 5， 3） 【考點】 關于原點對稱的點的坐標 【分析】 兩點關于原點對稱，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù) 【解答】 解： 5 的相反數(shù)是 5， 3 的相反數(shù)是 3， 點 P（ 5， 3）關于原點的對稱點的坐標為 （ 5， 3）， 故答案為：（ 5， 3） 【點評】 主要考查兩點關于原點對稱的坐標的特點：兩點關于原點對稱，兩點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，用到的知識點為： a 的相反數(shù)為 a 12三角形的兩邊長分別是 3 和 4，第三邊長是方程 13x+40=0 的根，則該三角形的周長為 12 【考點】 一元二次方程的解；三角形三邊關系 【分析】 先利用因式分解法解方程得到 ， ，再根據(jù)三角形三邊的關系確定三角形第三邊的長為 5，然后計算 三角形的周長 【解答】 解： 13x+40=0， （ x 5）（ x 8） =0， 所以 ， ， 而三角形的兩邊長分別是 3 和 4， 所以三角形第三邊的長為 5， 所以三角形的周長為 3+4+5=12 故答案為 12 【點評】 本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解 13拋物線 y=2x 1 向右平移 2 個單位，再向上平移 3 個單位，得到新的拋物線解析式是 y=2（ x ） 2+ 【考點】 二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 根據(jù)題意易得新拋物線的頂點，根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式 【解答】 解： y=2x 1=2（ x+ ） 2 ，其頂點坐標為（ ， ） 向右平移 2 個單位長度，再向上平移 3 個單位 長度后的頂點坐標為（ ， ），得到的拋物線的解析式是 y=2（ x ） 2+ 故答案為： y=2（ x ） 2+ 【點評】 此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加 右減，上加下減 14如圖，在直角坐標系中，已知點 A（ 3， 0）、 B（ 0， 4），對 續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到 1、 2、 3、 4，則 2013 的直角頂點的坐標為 （ 8052，0） 【考點】 規(guī)律型：點的坐標 【分析】 根據(jù)勾股定理列式求出 長，再根據(jù)第四個三角形與第一個三角形的位置相同可知每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，然后求出一個循環(huán)組旋轉(zhuǎn)前進的長度，再用 2013 除以 3，根據(jù)商為 671 可知第 2013 個三角形的直角頂點為循環(huán)組 的最后一個三角形的頂點，求出即可 【解答】 解： 點 A（ 3， 0）、 B（ 0， 4）， =5， 由圖可知，每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)，一個循環(huán)組前進的長度為：4+5+3=12， 2013 3=671， 2013 的直角頂點是第 671 個循環(huán)組的最后一個三角形的直角頂點， 671 12=8052， 2013 的直角頂點的坐標為（ 8052， 0） 故答案為：（ 8052， 0） 【點評】 本題是對點的坐標變化規(guī)律的考查了，難度不大，仔細觀察圖形 ，得到每三個三角形為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵，也是求解的難點 三、計算題 15（ 16 分）（ 2016 秋 寧陜縣校級期中）（ 1） 2x 1=0 （ 2） 2（ x 3） 2=9 （ 3）（ x+3） 2=5（ x+3） （ 4） x 2=0 【考點】 解一元二次方程 【分析】 （ 1）求出 4值，再代入公式求出即可； （ 2）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可； （ 3）移項后分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可； （ 4）求出 4值 ，再代入公式求出即可 【解答】 解：（ 1） 2x 1=0， 42 4 2 （ 1） =17， x= ， ， ； （ 2） 2（ x 3） 2=9， 2（ x 3） 2（ x+3）（ x 3） =0， （ x 3） 2（ x 3）（ x+3） =0， x 3=0， 2（ x 3）（ x+3） =0， ， ； （ 3）（ x+3） 2=5（ x+3）， （ x+3） 2 5（ x+3） =0， （ x+3）（ x+3 5） =0， x+3=0， x+3 5=0， 3， ； （ 4） x 2=0， 42 4 1 （ 2） =24， x= ， 2+ ， 2 【點評】 本題考查了解一元二次方程，能選擇適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯祟}的關鍵 四、解答題（共 42 分） 16已知關于 x 的方程 x2+mx+m 2=0 （ 1）若此方程的一個根為 1，求 m 的值； （ 2）求證：不論 m 取何實數(shù)，此方程都有兩個不相等的實數(shù)根 【考點】 根的判別式；一元二次方程的解 【分析】 （ 1）直接把 x=1 代入方程 x2+mx+m 2=0 求出 m 的值； （ 2）計算出根的判別式，進一步利用配方法和非負數(shù)的性質(zhì)證得結(jié)論即可 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意，將 x=1 代入方程 x2+mx+m 2=0， 得： 1+m+m 2=0， 解得： m= ； （ 2） =4 1 （ m 2） =4m+8=（ m 2） 2+4 0， 不論 m 取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根 【點評】 此題考查了一元二次方程 bx+c=0（ a 0）的根的判別式 =4 0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當 =0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當 0，方程沒有實數(shù)根 17如圖，在 ， 0，點 D、 F 分別在 ， B，連接 線段 點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90后得 接 （ 1）求證： （ 2）若 度數(shù) 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 （ 1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得： E，再根據(jù)同角的余角相等可證明 根據(jù)全等三角形的判定方法即可證明 （ 2）由（ 1）可知： 以 E，易求 E=90，進而可求出 度數(shù) 【解答】 （ 1）證明： 將線段 點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90后得 E， 0， 0， 0 在 ， ， （ 2）解：由（ 1）可知 E， 0， E=180 0， 0 【點評】 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、同角的余角相等、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，全等三角形的判 定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件 18如圖，有一個長為 24 米的籬笆，一面利用墻（墻的最大長度 a 為 15 米）圍成的中間隔有一道籬笆的長方形花圃設花圃的寬 x 米，面積為 S 平方米 （ 1）求 S 與 x 的函數(shù)關系式； （ 2）如果要圍成花圃的面積為 36 平方米，求 長為多少米？ （ 3）如果要使圍成花圃面積最大，求 長為多少米？ 【考點】 二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用 【分析】 （ 1）可先用籬笆的長表示出 長，然后根據(jù)矩形的面積 =長 寬，得出 S 與 x 的函數(shù)關系式； （ 2）根據(jù)（ 1）的函數(shù)關系式，將 S=36 代入其中，求出 x 的值即可； （ 3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出自變量取值范圍內(nèi)的最值 【解答】 解：（ 1）花圃的寬 x 米，則 24 3x）米， S=x（ 24 3x）， 即 S= 34x（ 3 x 8）； （ 2）當 S=36 時， 34x=36， 解得 ， ， 當 x=2 時， 24 3x=18 15，不合題意，舍去； 當 x=6 時， 24 3x=6 15，符合題意， 故 長為 6 米 （ 3） S= 34x= 3（ x 4） 2+48， 3 x 8， 當 x=4 米時面積最大，最大面積為 48 平方米 【點評】 本題考查了二次函數(shù)的綜合應用，根據(jù)已知條件列出二次函數(shù)式是解題的關鍵要注意題中自變量的取值范圍 19（ 10 分）（ 2012畢節(jié)地區(qū)）某商品的進價為每件 20 元，售價為每件 30 元，每個月可賣出 180 件；如果每件商品的售價每上漲 1 元，則每個月就會少賣出10 件，但每件售價不能高于 35 元，設每件商品的售價上漲 x 元（ x 為整數(shù)），每個月的銷售利潤為 y 元 （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量 x 的取值范圍； （ 2）每件商品的售價為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大利潤是多少？ （ 3）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰好是 1920 元？ 【考點】 二次函數(shù)的應用 【分析】 （ 1）銷售利潤 =每件商品的利潤 （ 180 10 上漲的錢數(shù)），根據(jù)每件售價不能高于 35 元，可得自變量的取值； （ 2）利用公式法結(jié)合（ 1）得到的函數(shù)解析式可得二次函數(shù)的最值，結(jié)合實際意義，求得整數(shù)解即可； （ 3）讓（ 1）中的 y=1920 求得合適的 x 的解即可 【解答】 解：（ 1） y=（ 30 20+x）（ 180 10x） = 100x+1800（ 0 x 5，且 x 為整數(shù)）； （ 2）由（ 1）知， y= 100x+1800（ 0 x 5，且 x 為整數(shù)） 10 0， 當 x= =4 時， y 最大 =1960 元； 每件商品的售價為 34 元 答：每件商品的售價為 34 元時，商品的利潤最大，為 1960 元； （ 3） 1920= 100x+1800 8x+12=0， （ x 2）（ x 6） =0， 解得 x=2 或 x=6， 0 x 5， x=2， 30+2=32（元） 售價為 32 元時，利潤為 1920 元 【點評】 考查二次函數(shù)的應用；得到月銷售量是解決本題的突破點；注意結(jié)合自變量的取值求得相應的售價 20（ 10 分）（ 2015河南模擬）如圖，二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象與x 軸交于 A（ 3， 0）， B（ 1， 0）兩點，與 y 軸相交于點 C（ 0， 4） （ 1）求該二次函數(shù)的解析； （ 2）若點 P、 Q 同時從 A 點出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度分別沿 中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動 當點 P 運動到 B 點時，在 x 軸上是否存在點 E，使得以 A、 E、 Q