2017年中學七年級上學期期末數(shù)學試卷兩套匯編三附答案解析

2017 年中學七年級上學期期末數(shù)學試卷兩套匯編 三 附答案解析 七年級（上）期末數(shù)學試卷 考試時間： 90 分鐘 滿分： 120 分 一、精心選一選：（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的 A、 B、 C、D 四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的字母代號填在題后的括號內(nèi)） 1 絕對值是【 】 A一 2 B 2 c 2 D 122. 8362 萬用科學記數(shù)法表示為【 】 A. 8. 362 B. 83. 62 C. 0. 8362 D. 8. 362若單項式 3 m 與 n 的關(guān)系是【 】 A m=n B m =4n, C m=3n, D不能確定 4如圖，數(shù)軸上點 P 對應的數(shù)為 p，則數(shù)軸上與數(shù)一2 】 A點 4 B點 B C點 C D點 D 5數(shù) a 增加 9. 6%后再增加 10%的結(jié)果是【 】 A. a(1+10%) B. a(1+ C. a(1+(1+10%) D. a(1+2(1+10%) 6. 已知 A =55 34，則 A 的余角等于【 】 A. 44 26 B. 44 56 C. 34 56 D. 34 26 7. 37058 精確到百位的近似數(shù)是【 】 A. 3. 71 70 70 D. 370 8為了豐富學生課外小組活動，培養(yǎng)學生動手操作能力，王老師讓學生把 5m 長的彩繩截成 2m 或 1m 的彩繩，用來做手工編織，則不同的截取結(jié)果的種數(shù)為【 】 A 1 B 2 C 3 D 4 9某校學生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為 2： 3： 5，如圖所示的扇形統(tǒng)計圖表示上述分布情況，已知來自甲地區(qū)的有 180 人，則下列說法不正確的是【 】 A扇形甲的中心角為 72 B學生的總?cè)藬?shù)是 900 人 C丙地區(qū)人數(shù)比乙地區(qū)人數(shù)多 180 人 D甲地區(qū)人數(shù)比丙地區(qū)人數(shù)少 180 人 知，數(shù) 2017 應標在【 】 A第 504 個正方形的左下角 B第 504 個正方形的右下角 C第 505 個正方形的右上角 D第 505 個正方形的右下角 二、耐心填一填：（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分，請將答案直接填在題中的橫線上） 11單項式 225系數(shù)是 12.當 m=_時，多項式 32 不含 13已知 x=l 是關(guān)于 x 的方程 a（ x+2） =a+x 的解，則 a 的值是 _ a b=1，則（ 0*2） *2017=_ 3b 值為 1，那么代數(shù)式 46值等于 m| =4， |n| =6，且 |m+n|=m+n，則 值是 _ B=60，點 C 為線段 中點，點 D 為射線 的一點， E 點為線段 線段 5，則線段 _ 2 千米的速度從家到博物館，剛好在規(guī)定時間到達，但他因臨 時有事耽誤了 20 分鐘才出發(fā)，只好以每小時 15 千米的速度前進，結(jié)果在規(guī)定時間前 4 分鐘到達，則冬冬家相距博物館 _千米 三、用心想一想：（本大題是解答題，共 6 題，計 66 分） 19（本題共兩題，共 12 分） (1) 17 2-( (2)先化簡再求值： 2） - (54+4，其中 a=2， 6=20解方程（組）（本題共兩小題，共 10 分） (1) 2 1 2 1126(2) 3411042 21.（本題滿分 10 分） 已知關(guān)于 x， y 的方程組 2 3 3 2 142x y x yx m y n x y 與的解相同，求 值 22.（本小題滿分 10 分） 某超市舉行店慶活動，對 A、 B 兩種商品實行打折出售，打折前，購買 5 件 A 商品和 1件 B 商品需用 84 元；購買 6 件 A 商品和 3 件 B 商品需用 108 元，而店慶期間，購買 50 件A 商品和 50 件 B 商品僅需 960 元，這比不打折少花多少錢？ 23.（本小題滿分 12 分） 某校調(diào)查部分學生是否知道母親生日，繪制了如下扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題： (1)求本次被調(diào)查學生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖； (2)若全校共有 5400 名學生，請你估計這所學校有多少名學生知道母親的生日？ 24.（本小題滿分 12 分） 如圖所示， O 是直線 的一點， 直角， 分 (1)如圖 1，若 30，求 度 數(shù)； (2)在圖 1 中，若 ，直接寫出 度數(shù) _（用含的代數(shù)式表示）； (3)若 置如圖 2 所示， 探究 度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由； 在 內(nèi)部有一條射線 足 4 2 確定 度數(shù)之間的關(guān)系，說明理由 七年級（上）期末數(shù)學試卷 (解析版 ) 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分 .） 1 9 的相反數(shù)是（ ） A B C 9 D 9 2神舟八號于 2011 年 11 月 1 日 5 時 58 分由改進型 “長征二號 ”火箭順利發(fā)射升空，此次火箭的起飛質(zhì)量為 497000 公斤，數(shù)字 497000 用科學記數(shù)法可以表示為（ ） A 497 103 B 106 C 105 D 104 3如下面的圖形，旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形是（ ） A B C D 4在數(shù)軸上表示到 1 的點的距離等于 1 的點表示的數(shù)是（ ） A 0 B 1 或 1 C 0 或 2 D 1 5下列計算正確的是（ ） A 3a+2a=5 3a a=3 C 2 如圖，已知點 O 在直線 ， 0，則 余角是（ ） A 下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（ ） A B C D 8若關(guān)于 x 的方程 x=2 的解是 x=1，則 a 的值是（ ） A 1 B 5 C 1 D 5 9已知 25 7同類項，則 m+n 的值是（ ） A 2 B 3 C 4 D 6 10按下面的程序計算： 若輸入 x=100，輸出結(jié)果是 501，若輸入 x=25，輸出結(jié)果是 631，若開始輸入的x 值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為 556，則開始輸入的 x 值可能有（ ） A 1 種 B 2 種 C 3 種 D 4 種 二填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分 .） 11單項式 26次數(shù)是 ，系數(shù)是 12已知 與 互余，且 =351823，則 = 13如圖所示，線段 14元旦節(jié)期間，百貨商場為了促銷，每件夾 克按成本價提高 50%后標價，后因季節(jié)關(guān)系按標價的 8折出售，每件以 60元賣出，這批夾克每件的成本價是 元 15若 |m 3|+（ n+2） 2=0，則 m+2n 的值為 16觀察下面兩行數(shù) 第一行： 4， 9， 16， 25， 36， 第二行： 6， 7， 18， 23， 38， 則第二行中的第 6 個數(shù)是 ；第 n 個數(shù)是 三、解下列各題（本大題共 10 小題） 17（ 8 分）計算： （ 1） （ 2） 2（ ） 42 （ 2） 5（ （ 18（ 10 分）解下列方程： （ 1） （ 2） 19（ 7 分）先化簡，再求值：已知 24y） +2（ y），其中 x= 1，y= 20（ 8 分）如圖：線段 4C 是 一點，且 O 是 中點，求線段 長度 21（ 6 分）如圖，從上往下看 A、 B、 C、 D、 E、 F 六個物體，能得到 a、 b、 c、d、 e、 f 六個圖形，請把上下兩行中對應的圖形與物體連接起來 22（ 7 分）如圖，一艘客輪沿東北方向 駛，在海上 O 處發(fā)現(xiàn)燈塔 A 在北偏西 30方向上，燈塔 B 在南偏東 60方向上 （ 1）在圖中畫出射線 （ 2）求 度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 23（ 10 分）如圖，已知 0， 0， 別是 角平分線，求 度數(shù) 24（ 8 分） 和 互余，且 ： =1： 5，求 和 的補角各是多少度？ 25（ 10 分）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題 （ 1）在圖 中用了 塊黑色正方形，在圖 中用了 塊黑色正方形； （ 2）按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第 n 個圖形要用 塊黑色正方形； （ 3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完 90 塊黑色正方形，拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以請說明它是第幾個圖形；如果不能，說明你的理由 26（ 12 分）小明用的練習本可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩商店的標價都是每本 1 元，甲商店的優(yōu)惠條件是購買 10 本以上，從第 11 本開始按標價的70%出售；乙商店的優(yōu)惠條件是，從第一本起按標價的 80%出售 （ 1）設小明要購買 x（ x 10）本練習本，則當小明到甲商店購買時，須付款 元，當?shù)揭疑痰曩徺I時，須付款 元； （ 2）買多少本練習本時，兩家 商店付款相同？ （ 3）小明在甲、乙兩家商店中，任意選一家購買練習本，為了節(jié)約開支，應怎樣選擇更劃算？ 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分 .） 1 9 的相反數(shù)是（ ） A B C 9 D 9 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答 【解答】 解： 9 的相反數(shù)是 9 故選 D 【點評】 本題考查了互為相反數(shù)的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關(guān)鍵 2神舟八號于 2011 年 11 月 1 日 5 時 58 分由改進型 “長征二號 ”火箭順利發(fā)射升空，此次火箭的起飛質(zhì)量為 497000 公斤，數(shù)字 497000 用科學記數(shù)法可以表示為（ ） A 497 103 B 106 C 105 D 104 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， 【解答】 解：將 497000 用科學記數(shù)法表示為： 105 故選： C 【點評】 此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3如下面的圖形，旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形是（ ） A B C D 【考點】 生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 【分析】 應把等腰梯形分割為一個矩形和兩個直角三角形的組合體進行旋轉(zhuǎn)看得到組合的幾何體為選項中的哪項即可 【解答】 解：上、下邊的直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周后可得到兩個圓錐，中間的矩形繞一邊 旋轉(zhuǎn)一周后可得到一個圓柱，那么組合體應是圓錐和圓柱的組合體 故選： D 【點評】 此題主要考查了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，利用直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周后可得到一個圓錐，矩形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周后可得到一個圓柱是解題關(guān)鍵 4在數(shù)軸上表示到 1 的點的距離等于 1 的點表示的數(shù)是（ ） A 0 B 1 或 1 C 0 或 2 D 1 【考點】 數(shù)軸 【分析】 數(shù)軸是直線，有兩個延伸方向，以表示 1 的點為起點，向左、向右分別平移一個單位長度，就可以得到答案 【解答】 解：在數(shù)軸上表示到 1 的點的距離等于 1 的點有兩個： 1+1=0； 1 1= 2 故選 C 【點評】 數(shù)軸是研究數(shù)的最直觀工具，要學會正確使用 5下列計算正確的是（ ） A 3a+2a=5 3a a=3 C 2 考點】 合并同類項 【分析】 根據(jù)合并同類項：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案 【解答】 解： A、系數(shù)相加字母部分不變，故 A 錯誤； B、系數(shù)相加字母部分不變，故 B 錯誤； C、系數(shù)相加字母部分不變，故 C 錯誤； D、系數(shù)相加字母部分不變，故 D 正確； 故選： D 【點評】 本題考查了同類項，利用合并同類項法則：系數(shù)相加字母部分不變 6如圖，已知點 O 在直線 ， 0，則 余角是（ ） A 考點】 余角和補角 【分析】 求 余角，根據(jù)互余的定義，即是求與 和是 90的角，根據(jù)角相互間的和差關(guān)系可得 【解答】 解：已知點 O 在直線 ， 0， 0， 0， 余角是 故選： A 【點評】 本題主要考查了余角和補角的定義，是一個基本的類型 7下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（ ） A B C D 【考點】 幾何體的展開圖 【分析】 利用正方體及其表面展開圖的特點解題 【解答】 解： A、 B 折疊后，缺少一個底面，故不是正方體的表面展開圖；選項D 折疊后第一行兩個面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體，故選 C 【點評】 只要有 “田 ”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖 8若關(guān)于 x 的方程 x=2 的解是 x=1，則 a 的值是（ ） A 1 B 5 C 1 D 5 【考點】 一元一次方程的解 【分析】 根據(jù)方程的解為 x=1，將 x=1 代入方程即可求出 a 的值 【解答】 解：將 x=1 代入方程得： a+3=2， 解得： a= 1 故選 A 【點評】 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 9已知 25 7同類項，則 m+n 的值是（ ） A 2 B 3 C 4 D 6 【考點】 同類項 【分析】 本題考查同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），由同類項的定義可得： 2m=4， 3 n=1，求得 m 和 n 的值，從而求出它們的和 【解答】 解：由同類項的定義可知 n=2， m=2，則 m+n=4 故選： C 【點評】 注意同類項定義中的兩個 “相同 ”，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點 10按下面的程序計算： 若輸入 x=100，輸出結(jié)果是 501，若輸入 x=25，輸出結(jié)果是 631，若開始輸入的x 值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為 556，則開始輸入的 x 值可能有（ ） A 1 種 B 2 種 C 3 種 D 4 種 【考點】 代數(shù)式求值 【分析】 由 5x+1=556，解得 x=111，即開始輸入的 x 為 111，最后輸出的結(jié)果為556；當開始輸入的 x 值滿足 5x+1=111，最后輸出的結(jié)果也為 556，可解得 x=22；當開始輸入的 x 值滿足 5x+1=22，最后輸出的結(jié)果也為 556，但此時解得的 x 的值為小數(shù)，不合題意 【解答】 解： 輸出的結(jié)果為 556， 5x+1=556，解得 x=111； 而 111 500， 當 5x+1 等于 111 時最后輸出的結(jié)果為 556， 即 5x+1=111，解得 x=22； 當 5x+1=22 時最后輸出的結(jié)果為 556， 即 5x+1=22，解得 x=合題意舍去）， 所以開始輸入的 x 值可能為 22 或 111 故選 B 【點評】 本題考查了代數(shù)式求值：先把代數(shù)式進行變形，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的代數(shù)式的值也考查了解一元一方程 二填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分 .） 11單項式 26次數(shù)是 2 ，系數(shù)是 26 【考點】 單項式 【分析】 根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù) 【解答】 解：根據(jù)單項式定義得：單項式 26次數(shù)是 2，系數(shù)是 26 【點評】 確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵注意 屬于數(shù)字因數(shù) 12已知 與 互余，且 =351823，則 = 544137 【考點】 余角和補角；度分秒的換算 【分析】 根據(jù)互余的定義，兩角互余，則和為 90，即 + =90，即可得出結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)互余的定義，兩角互余，則和為 90，即 + =90， =180 =90 =544137， 故答案為： 544137 【點評】 本題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為 90，難度不大 13如圖所示，線段 11 【考點】 兩點間的距離 【分析】 直接利用 B+算即可 【解答】 解： B+1 故答案為 11 【點評】 本題考查了兩點間的距離：兩點的連線段的長叫兩點間的距離 14元旦節(jié)期間，百貨商場為了促銷，每件夾克按成本價提高 50%后標價，后因季節(jié)關(guān)系按標價的 8 折出售，每件以 60 元賣出，這批夾克每件的成本價是 50 元 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 設這批夾克每件的成本價是 x 元，然后按照成本價 （ 1+50%） 0列出方程，解方程就可以成本價 【解答】 解：設這批夾克每件的成本價是 x 元， 依題意得：（ 1+50%） 0， 解得： x=50 答：這批夾克每件的成本價是 50 元 故答案為： 50 【點評】 此題主要考查了一元一次方程的應用，此類題目貼近生活，有利于培養(yǎng)學生應用數(shù)學解決生活中實際問題的能力解題時要明確打折，標價等概念 15若 |m 3|+（ n+2） 2=0，則 m+2n 的值為 1 【考點】 非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出 m、 n 的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解 【解答】 解：由題意得， m 3=0， n+2=0， 解得 m=3， n= 2， 所以， m+2n=3+2 （ 2） =3 4= 1 故答案為： 1 【點評】 本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為 0 時，這幾個非負數(shù)都為0 16觀察下面兩行數(shù) 第一行： 4， 9， 16， 25， 36， 第二行： 6， 7， 18， 23， 38， 則第二行中的第 6 個數(shù)是 47 ；第 n 個數(shù)是 （ 1） n+1（ n+1） 2+2 【考點】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【分析】 由第一行可知，每個數(shù)字為完全平方數(shù)，即第 n 個數(shù)字為（ n+1） 2，符號是偶數(shù)項為負，第二行每一個數(shù)比第一行對應的數(shù)大 2，由此得出規(guī)律 【解答】 解：根據(jù)觀察的規(guī)律，得 第二行中的第 6 個數(shù)是（ 6+1） 2+2= 47； 第 n 個數(shù)是 （ 1） n+1（ n+1） 2+2； 故答案為： 47，（ 1） n+1（ n+1） 2+2 【點評】 本題考查了數(shù)字變化規(guī)律型題關(guān)鍵是由特殊到一般，找出數(shù)字規(guī)律，符號規(guī)律 三、解下列各題（本大題共 10 小題） 17計算： （ 1） （ 2） 2（ ） 42 （ 2） 5（ （ 【考點】 整式的加減；有理數(shù)的混合運算 【分析】 根據(jù)有理數(shù)運算法則以及整式加減法則即可求出答案 【解答】 解：（ 1）原式 = 4+ 16= 1+8=7； （ 2）原式 =5536點評】 本題考查學生的計算能力，涉及有理數(shù)運算，整式運算 18（ 10 分）（ 2011 秋 曲靖期末）解下列方程： （ 1） （ 2） 【考點】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）先去括號，然后移項合并，最后化系數(shù)為 1 即可得出答案 （ 2）先去分母，然后移項合并，最后化系數(shù)為 1 可得出方程的解 【解答】 解：（ 1）去括號得： x =1 x ， 移項、合并得： x= ， 系數(shù)化為 1 得： x= （ 2）去分母得： 3 3x=8x 2 6， 移項、合并得： 11x=11， 系數(shù)化為 1 得： x=1 【點評】 此題考查了解一元一次方程的知識，解一元一次方程常見的過程有去括號、移項、系數(shù)化為 1 等，屬于基礎題，難度一般 19先化簡，再求值：已知 24y） +2（ y），其中 x= 1， y= 【考點】 整式的加減 化簡求值 【分析】 先去括號得到原式 =2y+22y，再合并同類項得 y，然后把 x= 1， y= 代入計算 【解答】 解：原式 =2y+22y =y， 當 x= 1， y= 時，原式 =（ 1） 2+2 =2 【點評】 本題考查了整式的加減化簡求值：先去括號，再合并同類項，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的整式的值 20如圖：線段 4C 是 一點，且 O 是 中點，求線段 長度 【考點】 比較線段的長短 【分析】 在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數(shù)運算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好準確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進行計算 【解答】 解： 點 O 是線段 中點， 4 C 972 答：線段 長度 為 2 【點評】 利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點 21如圖，從上往下看 A、 B、 C、 D、 E、 F 六個物體，能得到 a、 b、 c、 d、 e、 把上下兩行中對應的圖形與物體連接起來 【考點】 簡單組合體的三視圖 【分析】 俯視圖是從物體上面所看到的圖形，可根據(jù)各立體圖形的特點進行判斷 【解答】 解：連線如下： 【點評】 本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看所得到的視圖 22如圖，一艘客輪沿東北方向 駛，在海上 O 處發(fā)現(xiàn)燈塔 A 在北偏西 30方向上，燈塔 B 在南偏東 60方向上 （ 1）在圖中畫出射線 （ 2）求 度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 【考點】 方向角 【分析】 （ 1）根據(jù)方向角的表示方法畫出圖形即可； （ 2）先根據(jù) 1 的度數(shù) 4 的度數(shù)，由 3 的度數(shù)求出 5 的度數(shù)，再根據(jù) 2+ 4， 1+ 5 即可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1）如圖所示， 根據(jù)方向角的概念畫出圖形，使 1=45， 2=30， 3=60； （ 2） 1=45， 4=90 45=45， 0+45=75， 3=60， 5=90 60=30， 5+ 1=30+45=75， 即 分 【點評】 本題考查的是方向角的概念及相關(guān)計算，熟知方向角的描述方法是解答此題的關(guān)鍵 23（ 10 分）（ 2011 秋 曲靖期末）如圖，已知 0， 0， N 分別是 角平分線，求 度數(shù) 【考點】 角平分線的定義 【分析】 根據(jù)角平分線的定義求得 度數(shù)，從而求得 度數(shù) 【解答】 解：因為 0， 角平分線， 所以 5 因為 0， 角平分線， 所以 5 所以 5+45=70 故答案為 70 【點評】 此題主要考查了角平分線的定義 24 和 互余，且 ： =1： 5，求 和 的補角各是多少度？ 【考點】 余角和補角 【分析】 先根據(jù) 和 互余，且 ： =1： 5，設 =x，則 =5x，利用余角的性質(zhì)求出 和 的度數(shù)，再根據(jù)補角的性質(zhì)即可解答 【解答】 解： 和 互余，且 ： =1： 5， 設 =x，則 =5x， x+5x=90，解得 x=15， =15， =5 15=75， 的補角是 180 15=165， 的補角是 180 75=105 故答案為： 165、 105 【點評】 本題考查的是余角和補角的定義，比較簡單 25（ 10 分）（ 2011 秋 曲靖期末）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題 （ 1）在圖 中用了 7 塊黑色正方形，在圖 中用了 10 塊黑色正方形； （ 2）按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第 n 個圖形要用 3n+1 塊黑色正方形； （ 3）如果有足夠多的白色正方形，能不能恰好用完 90 塊黑色正方形，拼出具有以上規(guī)律的圖形？如果可以請說明它是第幾個圖形；如果不能，說明你的理由 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 （ 1）觀察如圖可直接得出答案； （ 2）認真觀察題目中給出的圖形，結(jié)合問題