2017年人教版七年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷兩套附參考答案與試題解(三)

2017 年人教版七年級下冊期末數(shù)學(xué)試卷兩套附參考答案與試題解析 (三 ) 七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（新人教版） 一、正確選擇 .（本大題 10 個小題，每小題 2 分，共 20 分） 1如圖所示，下列判斷正確的是（ ） A圖（ 1）中 1 與 2 是一組對頂角 B圖（ 2）中 1 與 2 是一組對頂角 C圖（ 3）中 1 與 2 是一組鄰補角 D圖（ 4）中 1 與 2 是互為鄰補角 2設(shè) a， b， c 是在同一平面內(nèi)的三條不同的直線，則在下面四個命題中，正確的有（ ） 如果 a 與 b 相交， b 與 c 相交，那么 a 與 c 相交； 如果 a 與 b 平行， b 與 c 平行，那么 a 與 c 平行； 如果 a 與 b 垂直， b 與 c 垂直，那么 a 與 c 垂直； 如果 a 與 b 平行， b 與 c 相交，那么 a 與 c 相交 A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 3在下列說法中： 平移過程中，對應(yīng)線段一定相等； 平移過程中，對應(yīng)線段一定平行； 平移過程中，周長保持不變； 應(yīng)邊中點所連線段的長等于平移的距離； 平移過程中，面積不變，其中正確的有（ ） A B C D 4下列各數(shù)中是無理數(shù)的 是（ ） A B C D 3 5小敏的家在學(xué)校正南 150m，正東方向 200m 處，如果以學(xué)校位置為原點，以正北、正東為正方向，則小敏家用有序數(shù)對表示為（ ） A（ 200， 150） B（ 200， 150） C（ 200， 150） D（ 200，150） 6下列方程組中是二元一次方程組的是（ ） A B C D 7如圖， 度數(shù)比 度數(shù)的兩倍少 15，設(shè) 度數(shù)分別為 x、 y，那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是（ ） A B C D 8如果 x y，則下列變形中正確的是（ ） A x y B y C 3x 5y D x 3 y 3 9不等式 1 的正整數(shù)解為（ ） A 1 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 10下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ） A了解一批圓珠筆的壽命 B了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀 C考察人們保護海洋的意識 D檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件 二、準確填空 .（本大題 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分） 11如圖，計劃把河水引到水池 A 中，先作 足為 B，然后沿 渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是 12如圖所示，若 1=39， C 和 D 互余，則 D= ， B= 13如圖，直線 a， b 與直線 c 相交，給出下列條件： 1= 2； 3= 6； 4+ 7=180； 5+ 3=180，其中能判斷 a b 的是 （填序號） 14把命題 “等角的余角相等 ”寫成 “如果 ，那么 ”的形式為 15 64 的立方根是 16將點 P（ 3， y）向下平移 3 個單位，向左平移 2 個單位后得到點 Q（ x， 1），則 x+y= 17某班在大課間活動中抽查了 20 名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)（單位：次）： 50， 63， 77， 83， 87， 88， 89， 9l， 93， 100， 102， 111， 117， 121，130， 133， 146， 158， 177， 188則跳繩次數(shù)在 90 110 這一組的頻率是 18一個樣本含有下面 10 個數(shù)據(jù)： 52， 51， 49， 50， 47， 48， 50， 51， 48， 53，則最大的值是 ，最小的值是 ，如果組距為 應(yīng)分成 組 19某汽車經(jīng)銷商在銷售某款汽車時，以高出進價 20%標價已知按標價的 9折銷售這款汽車 9 輛與將標價直降 元銷售 4 輛獲利相同，那么該款汽車的進價是 萬元，標價是 萬元 20若不等式組 有解，則 a 的取值范圍是 三、解答題 .（本大題 6 個小題，共 70 分） 21（ 10 分）解方程組： （ 1） （ 2） 22（ 10 分）解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來 （ 1） 1 （ 2） 23（ 12 分）如圖所示，已知 B= C， 說明： 分 24（ 12 分）小明給如圖建立平面直角坐標系，使醫(yī)院的坐標為（ 0， 0），火車站的坐標為（ 2， 2） （ 1）寫出體育場、文化宮、超市、賓館、市場的坐標 （ 2）分別指出（ 1）中場所在第幾象限？ （ 3）同學(xué)小麗針對這幅圖也建立了一個直角坐標系，可是她得到的同一場所的坐標和小明的不一樣，是小麗做錯了嗎？請說明理由 25（ 12 分）我市中小學(xué)全面開展 “陽光體育 ”活動，某校在大課間中開設(shè)了 A：體操， B：跑操， C：舞蹈， D：健美操四項活動，為了解學(xué)生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如 下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題： （ 1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人 （ 2）請將統(tǒng)計圖 2 補充完整 （ 3）統(tǒng)計圖 1 中 B 項目對應(yīng)的扇形的圓心角是 度 （ 4）已知該校共有學(xué)生 3600 人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù) 26（ 14 分）閱讀下列材料： ，即 ， 的整數(shù)部分為 2，小數(shù)部分為 請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題： 如果 的小數(shù)部分為 a， 的小數(shù)部分為 b，求 的值 參考答案與試題解析 一、正確選擇 .（本大題 10 個小題，每小題 2 分，共 20 分） 1如圖所示，下列判斷正確的是（ ） A圖（ 1）中 1 與 2 是一組對頂角 B圖（ 2）中 1 與 2 是一組對頂角 C圖（ 3）中 1 與 2 是一組鄰補角 D圖（ 4）中 1 與 2 是互為鄰補角 【考點】 對頂角、鄰補角 【分析】 根據(jù)對頂角和鄰補角的定義作出判斷即可 【解答】 解：根據(jù)對頂角和鄰補角的定義可知：只有 D 圖中的是鄰補角，其它都不是 故選： D 【點評】 本題考查對頂角和鄰補角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角 2設(shè) a， b， c 是在同一平面內(nèi)的三條不同的直線，則在下面四個命題中，正確的有（ ） 如果 a 與 b 相交， b 與 c 相交，那么 a 與 c 相交； 如果 a 與 b 平行， b 與 c 平行，那么 a 與 c 平行； 如果 a 與 b 垂直， b 與 c 垂直，那么 a 與 c 垂直； 如果 a 與 b 平行， b 與 c 相交，那么 a 與 c 相交 A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 【考點】 命題與定理 【分析】 利用兩條直線的位置關(guān)系分別判斷后即可確定正確的選項 【解答】 解： 如果 a 與 b 相交， b 與 c 相交，那么 a 與 c 相交，錯誤； 如果 a 與 b 平行， b 與 c 平行，那么 a 與 c 平行，正確； 如果 a 與 b 垂直， b 與 c 垂直，那么 a 與 c 垂直，錯誤； 如果 a 與 b 平行， b 與 c 相交，那么 a 與 c 相交，正確， 故選 C 【點評】 本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解兩條直線的位置關(guān)系，難度不大 3在下列說法中： 平移過程中，對應(yīng)線段一定相等； 平移過程中，對應(yīng)線段一定平行； 平移過程中，周長保持不變； 應(yīng)邊中點所連線段的長等于平移的距離； 平移過程中，面積不變，其中正確的有（ ） A B C D 【考點】 平移的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)圖形平移的基本性質(zhì)，對 、 、 、 、 逐一進行判斷，驗證其是否正確 【解答】 解： 平移不改變圖形的大小， 平移過程中，對應(yīng)線段一定相等，故正確； 經(jīng)過平移，對應(yīng)線段所在的直線共線或平行， 對應(yīng)線段一定平行錯誤； 平移不改變圖形的形狀和大小， 平移過程中，周長不變，故正確； 經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等， 平移過程中，對應(yīng)邊中點所連線段的長等于平移的距離，正確； 移不改變圖形的形狀和大小且對應(yīng)角相等， 平移過程中，面積不變，故正確； 、 、 、 都符合平移的基本性質(zhì)，都正確 故選 D 【點評】 本題考查平移的基本性質(zhì)是： 平移不改變圖形的形狀和大??； 經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等或共線，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等 4下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（ ） A B C D 3 【考點】 無理數(shù)；立方根 【分析】 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) 【解答】 解： =3， ， 3 是有理數(shù)， 是無理數(shù)， 故選： A 【點評】 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有： ， 2等；開方開不盡的數(shù)；以及像 等有這樣規(guī)律的數(shù) 5小敏的家在學(xué)校正南 150m，正東方向 200m 處，如果以學(xué)校位置為原點，以正北、正東為正方向，則小敏家用有序數(shù)對表示為（ ） A（ 200， 150） B（ 200， 150） C（ 200， 150） D（ 200，150） 【考點】 坐標確定位置；方向角 【分析】 根據(jù)題意，建立適當坐 標系，從而確定要求點的位置 【解答】 解：以學(xué)校位置為原點，以正北、正東為正方向，建立直角坐標系因為小敏的家在學(xué)校正南 150m，正東方向 200以用有序?qū)崝?shù)對表示為（ 200， 150）故選 C 【點評】 考查類比點的坐標及學(xué)生解決實際問題的能力和閱讀理解能力，解決此類問題需要先確定原點的位置，再求未知點的位置或者直接利用坐標系中的移動法則 “右加左減，上加下減 ”來確定坐標 6下列方程組中是二元一次方程組的是（ ） A B C D 【考點】 二元一次方程組的定義 【分析】 組成二元一次方程組的兩個方程應(yīng)共含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程 【解答】 解： A、第一個方程值的 二次的，故此選項錯誤； B、第二個方程有 ，不是整式方程，故此選項錯誤； C、含有 3 個未知數(shù)，故此選項錯誤； D、符合二元一次方程定義，故此選項正確 故選 D 【點評】 此題主要考查了二元一次方程組的定義，一定要緊扣二元一次方程組的定義 “由兩個二元一次方程組成的方程組 ”，細心觀察排除，得出正確答案 7如圖， 度數(shù)比 度數(shù)的兩倍少 15，設(shè) 度數(shù)分別為 x、 y，那么下面可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是（ ） A B C D 【考點】 由實際問題抽象出二元一次方程組 【分析】 根據(jù)兩角互余和題目所給的關(guān)系，列出方程組 【解答】 解：設(shè) 度數(shù)分別為 x、 y， 由題意得， 故選 B 【點評】 本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出合適的等量關(guān)系列方程組 8如果 x y，則下列變形中正確的是（ ） A x y B y C 3x 5y D x 3 y 3 【考點】 不等式的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變 【解答】 解： A、兩邊都乘以 ，故 A 錯誤； B、兩邊都乘以 ，故 B 錯誤； C、左邊乘 3，右邊乘 5，故 C 錯誤； D、兩邊都減 3，故 D 正確； 故選： D 【點評】 主要考查了不等式的基本性質(zhì)， “0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注 “0”存在與否，以防掉進 “0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變 9不等式 1 的正整數(shù)解為（ ） A 1 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 【考點】 一元一次不等式的整數(shù)解 【分析】 首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，然后找出符合題意的正整數(shù)解 【解答】 解：解不等式得， x 4， 則不等式 1 的正整數(shù)解為 1， 2， 3，共 3 個 故選： B 【點評】 本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì) 10下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ） A了解一批圓珠筆的壽命 B了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀 C考察人們保護海洋的意識 D檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件 【考點】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 普查和抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式， 當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查 【解答】 解： A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，由于具有破壞性，應(yīng)當使用抽樣調(diào)查，故本選項錯誤； B、了解全國九年級學(xué)生身高的現(xiàn)狀，人數(shù)多，耗時長，應(yīng)當采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤； C、考察人們保護海洋的意識，人數(shù)多，耗時長，應(yīng)當采用抽樣調(diào)查的方式，故本選項錯誤； D、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件，事關(guān)重大，應(yīng)用普查方式，故本選項正確； 故選： D 【點評】 此題考查了抽樣調(diào) 查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 二、準確填空 .（本大題 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分） 11如圖，計劃把河水引到水池 A 中，先作 足為 B，然后沿 渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的依據(jù)是 連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短 【考點】 垂線段最短 【分析】 過直線外一點作直線的垂線，這一點與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短 【解答】 解：根據(jù)垂線段定理，連接直線外一點與直線上所有點 的連線中，垂線段最短， 沿 渠，能使所開的渠道最短 故答案為：連接直線外一點與直線上所有點的連線中，垂線段最短 【點評】 本題是垂線段最短在實際生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實際運用價值 12如圖所示，若 1=39， C 和 D 互余，則 D= 39 ， B= 129 【考點】 平行線的性質(zhì)；余角和補角 【分析】 由平行線的性質(zhì)可知 D= 1，根據(jù) C 和 D 互余可求得 C，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得 B 【解答】 解： D= 1=39 C 和 D 互余， C+ D=90 C=90 39=51 B+ C=180 B=180 51=129 故答案為： 39； 129 【點評】 本題主要考查的是平行線的性質(zhì)、余角的定義，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 13如圖，直線 a， b 與直線 c 相交，給出下列條件： 1= 2； 3= 6； 4+ 7=180； 5+ 3=180，其中能判斷 a b 的是 （填序號） 【考點】 平行線的判定 【分析】 直接利用平行線的判定方法分別分析得出答案 【解答】 解： 1= 2， a b，故此選項正確； 3= 6 無法得出 a b，故此選項錯誤； 4+ 7=180， a b，故此選項正確； 5+ 3=180， 2+ 5=180， a b，故此選項正確； 故答案為： 【點評】 此題主要考查了平行線的判定，正確把握平行線的幾種判定方法是解題關(guān)鍵 14把命題 “等角的余角相等 ”寫成 “如果 ，那么 ”的形式為 如果兩個角是相等角的余角，那么這兩個角相等 【考點】 命題與定理 【分析】 把命題的題設(shè)寫在如果的后面，把命題的結(jié)論部分寫在那么的后面即可 【解答】 解：命題 “等角的余角相等 ”寫成 “如果 ，那么 ”的形式為：如果兩個角是相等角的余角，那么這兩個角相等 故答案為如果兩個角是相等角的余角，那么這兩個角相等 【點評】 本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理 15 64 的立方根是 4 【考點】 立方根 【分析】 根據(jù)立方根的定義求解即可 【解答】 解： （ 4） 3= 64， 64 的立方根是 4 故選 4 【點評】 此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同 16將點 P（ 3， y）向下平移 3 個單位，向左平移 2 個單位后得到點 Q（ x， 1），則 x+y= 3 【考點】 坐標與圖形變化 【分析】 根據(jù)向下平移縱坐標減，向左平移橫坐標減列方程求出 x、 y 的值，然后相加計算即可得解 【解答】 解： 點 P（ 3， y）向下平移 3 個單位，向左平移 2 個單位后得到點Q（ x， 1）， x= 3 2， y 3= 1， 解得 x= 5， y=2， 所以， x+y= 5+2= 3 故答案為： 3 【點評】 本題考查了坐標與圖形變化平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減 17某班在大課間活動中抽查了 20 名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)（單位：次）： 50， 63， 77， 83， 87， 88， 89， 9l， 93， 100， 102， 111， 117， 121，130， 133， 146， 158， 177， 188則跳繩次數(shù)在 90 110 這一組的頻率是 【考點】 頻數(shù)與頻率 【分析】 首先找出在 90 110 這一組的數(shù)據(jù)個數(shù)，再根據(jù)頻率 =頻數(shù) 總數(shù)可得答案 【解答】 解：跳繩次數(shù)在 90 110 這一組的有 9l， 93， 100， 102 共 4 個數(shù)， 頻率是： 4 20= 故答案為： 【點評】 此題主要考查了頻率，關(guān)鍵是掌握頻率 =頻數(shù) 總數(shù) 18一個樣本含有下面 10 個數(shù)據(jù)： 52， 51， 49， 50， 47， 48， 50， 51， 48， 53，則最大的值是 53 ，最小的值是 47 ，如果組距為 應(yīng)分成 5 組 【考點】 頻數(shù)（率）分布表 【分析】 根據(jù)組數(shù) =（最大值最小值） 組距計算，注意小數(shù)部分要進位 【解答】 解：分析數(shù)據(jù)可得：最大的值是 53，最小的值是 47，則它們的差為 53 47=6；如果組距為 于 =4；但由于要包含兩個端點，故可分為 5 組 故本題答案為： 53； 47； 5 【點評】 本題考查的是組數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的定義 “數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù) ”來解即可 19某汽車經(jīng)銷商在銷售某款汽車時，以高出進價 20%標價已知按標價的 9折銷售這款汽車 9 輛與將標價直降 元銷售 4 輛獲利相同，那么該款汽車的進價是 10 萬元，標價是 12 萬元 【考點】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 直接假設(shè)出進價進而表示出標價，進而表示出利潤得出答案 【解答】 解：設(shè)該款汽車的進價 x 萬元，根據(jù)題意可得： （ 1+20%） x9 9x=4 （ 1+20%） x x 解得： x=10， 則（ 1+20%） 10=12（萬元） 故答案為： 10， 12 【點評】 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確表示出利潤是解題關(guān)鍵 20若不等式組 有解，則 a 的取值范圍是 a 1 【考點】 不等式的解集 【分析】 先解出不等式組的解集，根據(jù)已知不等式組 有解，即可求出 a 的取值范圍 【解答】 解： 由 得 x a， 由 得 x 1， 故其解集為 a x 1， a 1，即 a 1， a 的取值范圍是 a 1 故答案為： a 1 【點評】 考查了不等式組的解集，求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了 本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題可以先將另一未知數(shù)當作已知數(shù)處理，求出不等式組的解集并與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù)的取值范圍 三、解答題 .（本大題 6 個小題，共 70 分） 21（ 10 分）（ 2016 春 滄州期末）解方程組： （ 1） （ 2） 【考點】 解三元一次方程組；解二元一次方程組 【分析】 （ 1） 2 得： 4x+2y=26 ，再利用 可消去未知數(shù) x，進而可得y 的值，然后再把 y 的值代入 可計算出 x 的值，進而可得答案； （ 2）首先利用 + 可消去未知數(shù) y 得 3x+4z= 4 ，然后再 2 得： 4x 4z= 10 ，再把 組合消去未知數(shù) z，計算出 x 的值，進而可得 y、 z 的值，從而可得方程組的解 【解答】 解：（ 1） 2 得： 4x+2y=26 ， 得： 5y=15， y=3， 把 y=3 代入 得： x=5， 方程組的解為 ； （ 2） + 得： 3x+4z= 4 ， 2 得： 4x 4z= 10 ， + 得： 7x= 14， 解得： x= 2， 把 x= 2 代入 得： 6 y= 7， y=1， 把 y=1 代入 得： 1+4z=3， z= ， 方程組的解為 【點評】 此題主要考查了二元一次方程和三元一次方程組的解，關(guān)鍵是掌握加減消元法解方程組 22（ 10 分）（ 2016 春 滄州期末）解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來 （ 1） 1 （ 2） 【考點】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式 【分析】 （ 1）首先去分母，然后去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1 即可求解； （ 2）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集 【解答】 解：（ 1）去分母，得 10 2（ 2 3x） 5（ 1+x）， 去括號，得 10 4+6x 5+5x， 移項，得 6x 5x 5 10+4， 合并同類項，得 x 1 ； （ 2） ， 解 得 x 1， 解 得 x 2 則不等式組解集是： x 2 【點評】 本題考查了不等式組的解法，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（ ， 向右畫； ， 向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時 “ ”， “ ”要用實心圓點表示； “ ”， “ ”要用空心圓點表示 23（ 12 分）（ 2016 春 滄州期末）如圖所示，已知 B= C， 說明：分 【考點】 平行線的性質(zhì)；角平分線的定義 【分析】 本題主要利用兩直線平行，同位角相等和角平分線的定義 進行做題 【解答】 證明： 知） B= 直線平行，同位角相等） C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等） 又 B= C（已知） 量代換） 分 平分線的定義） 【點評】 本題重點考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，是一道較為簡單的題目 24（ 12 分）（ 2016 春 滄州期末）小明給如圖建立平面直角坐標系，使醫(yī)院的坐標為（ 0， 0），火車站的坐標為（ 2， 2） （ 1）寫出體育場、文化宮、超市、賓館、市場的坐標 （ 2）分別指出（ 1）中場所在第幾象限？ （ 3）同學(xué)小麗針對這幅圖也建立了一個直角坐標系，可是她得到的同一場所的坐標和小明的不一樣，是小麗做錯了嗎？請說明理由 【考點】 坐標確定位置 【分析】 （ 1）直接利用以醫(yī)院為原點建立平面直角坐標系即可； （ 2）根據(jù)各個象限點的特點即可得出所在第幾象限； （ 3）根據(jù)同一幅圖，直角坐標系的原點、坐標軸方向不同，得到的點的坐標不一樣，即可說明理由 【解答】 解：（ 1）體育場的坐標為（ 2， 5）， 文化宮的坐標為（ 1， 3）， 超市的坐標為（ 4， 1）， 賓館的坐標為（ 4， 4）， 市場的坐標為（ 6， 5）； （ 2）體育場、文化宮在第二象限，市場、賓館在第一象限，超市在第四象限； （ 3）不是，因為對于同一幅圖，直角坐標系的原點、坐標軸方向不同，得到的點的坐標也就不一樣 【點評】 本題考查了坐標確定位置，主要是對平面直角坐標系的定義和點的坐標的寫法的考查，比較基礎(chǔ) 25（ 12 分）（ 2014宜賓）我市中小學(xué)全面開展 “陽光體育 ”活動，某校在大課間中開設(shè)了 A：體操， B：跑操， C：舞蹈， D：健美操四項活動，為了解學(xué)生最喜歡哪一項活動，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題： （ 1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有 500 人 （ 2）請將統(tǒng)計圖 2 補充完整 （ 3）統(tǒng)計圖 1 中 B 項目對應(yīng)的扇形的圓心角是 54 度 （ 4）已知該校共有學(xué)生 3600 人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校喜歡健美操的學(xué)生人數(shù) 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）利用 C 的人數(shù) 所占百分比可得被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)； （ 2）利用總?cè)藬?shù)減去其它各項的人數(shù) =A 的人 數(shù)，再補圖即可； （ 3）計算出 B 所占百分比，再用 360 B 所占百分比可得答案； （ 4）首先計算出樣本中喜歡健美操的學(xué)生所占百分比，再利用樣本估計總體的方法計算即可 【解答】 解：（ 1） 140 28%=500（人）， 故答案為： 500； （ 2） A 的人數(shù)： 500 75 140 245=40（人）； 補全條形圖如圖： （ 3） 75 500 100%=15%， 360 15%=54， 故答案為： 54； （ 4） 245 500 100%=49%， 3600 49%=1764（人） 【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小 26（ 14 分）（ 2016 春 滄州期末）閱讀下列材料： ，即 ， 的整數(shù)部分為 2，小數(shù)部分為 請你觀察上述的規(guī)律后試解下面的問題： 如果 的小數(shù)部分為 a， 的小數(shù)部分為 b，求 的值 【考點】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 根據(jù) ， ，可得出 a 和 b 的值，代入運算即可得出答案 【解答】 解： ， ， a= 2， b= 3， = 2+ 3 = 5 【點評】 此題考查了估算無理數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握 “夾逼法 ”的運用 七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（ 1題 3 分， 6題 2 分，共 25 分） 1下列各數(shù)中，是無理數(shù)的有（ ） ， ， ， A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 2下列命題中，是假命題的是（ ） A對頂角相等 B同位角相等 C垂線段最短 D平行于同一直線的兩條直線也互相平行 3如圖， 線 過 O 點，且 1=20，則 度數(shù)為（ ） A 70 B 110 C 140 D 160 4下列問題的調(diào)查適合用全面調(diào)查方式的有（ ） 汽車制造廠檢驗一批出廠汽車的剎車性能； 了解某班學(xué)生的視圖情況； 了解我國 70 歲以上老年人的健康狀況； 檢驗?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格 A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 5如圖，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼岛?，正方形網(wǎng)格上的點 M， N 坐標分別為（ 0，2），（ 1， 1），則點 P 的坐標為（ ） A（ 1， 2） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 1， 2） 6已知一塊三角板和一把直尺如圖位置放置，且 1=130，則 2 的度數(shù)為（ ） A 90 B 50 C 45 D 40 7不等式組 的解集是（ ） A 1 x 1 B x 1 C x 1 D x 1 8立方根等于它本身的數(shù)有（ ）個 A 1 B 2 C 3 D 4 9小明欲購買 A， B 兩種型號的筆記本共 10 本（不可購買一種），要求其總價錢不超過 60 元，已知 A 型號的單價是 5 元， B 種型號的單價是 7 元，則購買方案有（ ） A 3 種 B 4 種 C 5 種 D 6 種 10正方形的邊長依次為 2， 4， 6， 8， ，它們在直角坐標系中的位置如圖所示，其中 1， 1）， 1， 1）， 1， 1）， 1， 1）， 2， 2）， 2， 2）， 2， 2）， 2， 2）， 3， 3）， 3， 3）， ，按此規(guī)律排下去，則 坐標為（ ） A（ 504， 504） B（ 504， 504） C（ 504， 504） D（ 504， 504） 二、填空題 11已知 x y，則 2x 2y（填 “ ”“ ”或 “=”） 12 100 的平方根是 13為了解某市七年級學(xué)生的身高情況，從各學(xué)校共選取了 800 名七年級學(xué)生進行身高測量，在這一問題中，樣本是 14已知方程組 的解 x， y 滿足 x+y 1，則 m 的取值范圍是 15如圖， B+ C=180， A=50， D=40，則 16已知關(guān)于 x， y 的方程組 的解是 ，則關(guān)于 方程組的解是 三、解答題 17（ 6 分）解方程組： 18（ 7 分）解不等式組 并把解集表示在數(shù)軸上 19（ 7 分）已知， 直角坐標系中的位置如圖所示，現(xiàn)將 向上平移 3 個單位，再向左平移 2 個單位 （ 1）畫出兩次平移后 位置（用 示）； （ 2）寫出 頂點的坐標； （ 3）求 面積 20（ 9 分）朝陽中學(xué)七年級（ 1）班課外活動小組在學(xué)習(xí)了 “數(shù)據(jù)的搜集、整理與描述 ”后，為了了解本校學(xué)生最喜愛 “新聞、電視劇、綜藝、體育 ”中哪類電視節(jié)目，設(shè)計了調(diào)查問卷并隨機發(fā)放，然后根據(jù)收集上來的有效調(diào)查問卷繪制成了圖 1 和圖 2 所示的統(tǒng)計圖 請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題： （ 1）收集上來的有效調(diào)查問卷共多少份？ （ 2）請補全條形統(tǒng)計圖； （ 3）在扇形統(tǒng)計圖中， m 的值是多少？ “新聞 ”所在扇形的圓心角的度數(shù) n 是多少？ （ 4）若全校學(xué)生總?cè)藬?shù)為 3000 人，請你估算全校最喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)約為多少人？ 21（ 9 分）如圖，已知 補， 1= 2，試說明 E= F 22（ 9 分）先比較大小，再計算 （ 1）比較大?。?與 3， ； （ 2）依據(jù)上述結(jié)論，比較大?。?2 與 ； （ 3）根據(jù)（ 2）的結(jié)論，計算： | | | 2 | 23（ 10 分）某城市規(guī)定：出租車起步價行駛的是最遠路程為 3 千米，越過 3千米的部分按每千米另外收費，甲說： “我乘這種出租車行駛了 11 千米，付了17 元 ”；乙說： “我乘這種出租車行駛了 23 千米，付了 35 元 ” （ 1）請你算一算這種出租車的起步價是多少元？以及超過 3 千米后，每千米的車費是多少元？ （ 2）若丙乘這種出租車從 A 地到 B 地，至少需要 50 元錢，問 A 地到 B 地的距離至少是多少千米？ 參考答案與試題解析 一、選擇題（ 1題 3 分， 6題 2 分，共 25 分） 1下列各數(shù)中，是無理數(shù)的有（ ） ， ， ， A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 【考點】 無理數(shù) 【分析】 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可作出判斷 【解答】 解：無理數(shù)有： ， 共 2 個 故選 A 【點評】 此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如 ， ， 2016 春 蔚縣期末）下列命題中，是假命題的是（ ） A對頂角相等 B同位角相等 C垂線段最短 D平行于同一直線的兩條直線也互相平行 【考點】 命題與定理 【分析】 利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的選項 【解答】 解： A、對頂角相等，正確，是真命題； B、兩直線平行，同位角相等，故錯誤，是假命題； C、垂線段最短，正確，是真命題； D、平行于同一直線的兩條直線也互相平行，正確，是真命題； 故選 B 【點評】 本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)知識，難度不大 3如圖， 線 過 O 點，且 1=20，則 度數(shù)為（ ） A 70 B 110 C 140 D 160 【考點】 垂線 【分析】 根據(jù)垂線定義可得 0，然后可計算出 度數(shù)，再根據(jù)鄰補角互補可得答案 【解答】 解： 0， 1=20， 0， 80 70=110， 故選： B 【點評】 此題主要考查了垂線，以及角的計算，關(guān)鍵是掌握垂線的定義當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線 4下列問題的調(diào)查適合用全面調(diào)查方式的有（ ） 汽車制造廠檢驗一批出廠汽車的剎車性能； 了解某班學(xué)生的視圖情況； 了解我國 70 歲以上老年人的健康狀況； 檢驗?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格 A 4 個 B 3 個 C 2 個 D 1 個 【考點】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答 【解答】 解： 汽車制造廠檢驗一批出廠汽車的剎車性能適合用全面調(diào)查方式； 了解某班學(xué)生的視圖情況適合用全面調(diào)查方式； 了解我國 70 歲以上老年人的健康狀況適合用抽樣調(diào)查方式； 檢驗?zāi)称放剖称焚|(zhì)量是否合格適合用抽樣調(diào)查方式， 故選： C 【點評】 本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 5如圖，建立適當?shù)闹苯亲鴺讼岛螅叫尉W(wǎng)格上的點 M， N 坐標分別為（ 0，2），（ 1， 1），則點 P 的坐標為（ ） A（ 1， 2） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 1， 2） 【考點】 坐標與圖形 性質(zhì) 【分析】 根據(jù)點 M 的坐標，點 M 向下平移 2 個單位，確定出坐標原點的位置，然后建立平面直角坐標系即可，再寫出點 P 的坐標； 【解答】 解：建立平面直角坐標系如圖所示，點 P 的坐標為（ 2， 1） 故選： B 【點評】 本題是考查如何根據(jù)點確定坐標，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵 6已知一塊三角板和一把直尺如圖位置放置，且 1=130，則 2 的度數(shù)為（ ） A 90 B 50 C 45 D 40 【考點】 平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，求得 3 的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得 2 的度數(shù) 【解答】 解：根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得， 1= 3+90， 3= 1 90=130 90=40， 根據(jù)平行線的性質(zhì)可得， 2= 3=40， 故選（ D） 【點評】 本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等本題解法不一，也可以運用同旁內(nèi)角互補來求解 7不等式組 的解集是（ ） A 1 x 1 B x 1 C x 1 D x 1 【考點】 解一元一次不等式組 【分析】 分別解兩個不等式得到 x 1 和 x 1，然后同大取大確定不等式組的解集 【解答】 解： 解 得 x 1， 解 得 x 1， 所以不等式組的解集為 x 1 故選 D 【點評】 本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 8立方根等于它本身的數(shù)有（ ）個 A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 立方根 【分析】 根據(jù)立方根的定義解答 【解答】 解：立方根等于它本身的數(shù)有 0、 1、 1 共 3 個 故選 C 【點評】 本題考查了立方根的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵 9小明欲購買 A， B 兩種型號的筆記本共 10 本（不可購買一種），要求其總價錢不超過 60 元，已知 A 型號的單價是 5 元， B 種型號的單價是 7 元，則購買方案有（ ） A 3 種 B 4 種 C 5 種 D 6 種 【考點】 一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】 設(shè)購買 A 種型號的筆記本 x 本，則購買 B 種型號的筆記本（ 10 x）本，利用總價錢不超過 60 元 5x+7（ 10 x） 60，再 利用不可購買一種得到 x 1 且10 x 1，然后求出幾個不等式的公共部分得到 5 x 9，再找出整數(shù) x 的值即可得到購買方案 【解答】 解：設(shè)購買 A 種型號的筆記本 x 本，則購買 B 種型號的筆記本（ 10 x）本， 根據(jù)題意得 5x+7（ 10 x） 60，解得 x 5， 而 x 1 且 10 x 1， 所以 5 x 9， 因為 x 為正整數(shù)， 所以 x=5、 6、 7、 8、 9 故選 C 【點評】 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用：由實際問題中的不等關(guān)系列出不等式，建立解決問題的數(shù)學(xué)模型，通過解不等式可以得到實際問題的答案