精編2018年人教版八年級數(shù)學下《第18章平行四邊形》同步測試題有答案一套

精編 2018 年人教版八年級數(shù)學下第 18 章平行四邊形 同步測試題有答案一套一、 選擇題 1. 下列四邊形中，對角線相等且互相垂直平分的是（ ） A平行四邊形 B正方形 C等腰梯形 D矩形 2. 如圖，由六個全等的正三角形拼成的圖，圖中平行四邊形的個數(shù)是（ ） A4 個 B6 個 C8 個 D10 個 3. 在四邊形 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點O， ，添加下列一個條件后，仍不能判定四邊形ABCD 是平行四邊形的是 A B C D 4. 如圖，在四邊形 ABCD 中，A+D=，ABC的平分線與BCD 的平分線交于點 P，則P=（ ） A90 B90+ C D360 5. 如圖，將 n 個邊長都為 2 的正方形按如圖所示擺放，點 A 1 ，A 2 ，A n 分別是正方形的中心，則這 n 個正方形重疊部分的面積之和是（ ） An Bn1 C （ ） n1 D n 6. 在平面中，下列命題為真命題的是（ ） A四個角相等的四邊形是矩形 B只有對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形， C對角線互相平分且垂直的四邊形是矩形 D四邊相等的四邊形是菱形 7. 如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為 120 的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應為（ ） A15 或 30 B30或 45 C45或60 D30或 60 8. 下列性質中，正方形具有而矩形不一定具有的性質是 A對角線互相垂直 B對角線互相平分 C對角線相等 D四個角都是直角 9. 如圖，大正方形中有 2 個小正方形，如果它們的面積分別是 S 1 、S 2 ，那么 S 1 、S 2 的大小關系是（ ） AS 1 S 2 BS 1 =S 2 CS 1 S 2 D S 1 、S 2 的大小關系不確定 10. 如圖，等腰梯形 ABCD 中，AD BC，AEDC，B=60，BC=3，ABE 的周長為 6，則等腰梯形的周長是（ ） A8 B10 C12 D16 11. 下列命題正確的是（ ） A同一邊上兩個角相等的梯形是等腰梯形 B一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 C如果順次連接一個四邊形各邊中點得到的是一個正方形，那么原四邊形一定是正方形 D對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半 12. 平行四邊形的對角線一定具有的性質是（ ） A相等 B互相平分 C互相垂直 D互相垂直且相等 二、填空題 13. 已知平行四邊形的三個頂點坐標分別為（-1， 0） （0 ，2 ） （2 ，0） ，則在第四象限的第四個頂點的坐標為_。 14. 已知正方形 ABCD 中，點 E 在邊 DC 上，DE 2，EC1（如圖） ，把線段 AE 繞點 A 旋轉， 使點 E 落在直線 BC 上的點 F 處，則 F、C 兩點的距離為_ . 15. 已知平行四邊形 ABCD 中，AC，BD 交于點O，若 AB=6，AC=8，則 BD 的取值范圍是 16. 如圖，菱形 ABCD 的兩條對角線相交于 O，若AC=6，BD=4，則菱形 ABCD 的周長是 _ 17. 如圖，矩形 ABCD 中，AB=2，E、F 分別為AD、 CD 的中點，沿 BE 將ABE 折疊，若點 A 恰好落在 BF 上，則 AD= _ 18. 將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放如果3=32，那么 1+ 2= 度 三、解答題 19. 如圖 1，在矩形 ABCD 中，AB4，AD2，點P 是邊 AB 上的一個動點( 不與點 A、點 B 重合)，點 Q在邊 AD 上，將CBP 和QAP 分別沿 PC、PQ 折疊，使 B 點與 E 點重合，A 點與 F 點重合，且 P、E、F 三點共線 （1 ）若點 E 平分線段 PF，則此時 AQ 的長為多少？（2 ）若線段 CE 與線段 QF 所在的平行直線之間的距離為 2，則此時 AP 的長為多少？ （3 ）在“線段 CE”、 “線段 QF”、 “點 A”這三者中，是否存在兩個在同一條直線上的情況？若存在，求出此時 AP 的長；若不存在，請說明理由 20. 如圖，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一點，F(xiàn)是 AD 延長線上一點，且 DF=BE （1 ）求證：CE=CF；（2）若點 G 在 AD 上，且GCE=45 ，則 GE=BE+GD 成立嗎？為什么？ 21. 如圖，矩形 ABCD 中，點 E 在 CD 邊的延長線上，且EAD=CAD求證：AE=BD 22. 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，E、F 是對角線AC 上的兩點，且 AE=CF. （1 ）寫出圖中所有的全等三角形； （2 ）求證：BE=DF. 答案一、選擇題1、 B. 2、 B 3、 D. 4、 C 5、 B 6、 D. 7、 D 8、 A 9、 A 10、 A 11、 D 12、 B 二、填空題13、 (-3,2). 14、 1 或 5. 15、 4BD20 16、 . 17、 2 18、 70 三、解答題19、 （ 1）由CBP 和QAP 分別沿 PC、PQ 折疊，得到QFP 和PCE，則AQP FQP，CPB CPE PA=PF，PB=PE，QPA=QPF，CPB=CPE EF=EP， AB=AP+PB=FP+PB=EF+EP+PB=3PB AB=4， PB= AB = ， AP AB = 180=QPA+ QPF+CPB+ CPE=2 （ QPA+CPB） ， QPA+CPB=90 四邊形 ABCD 是矩形， A= B=90， CPB+PCB=90， QPA=PCB， QAPPBC， ， ， ； （2 ）由題意，得 PF=EP+2 或 EP=FP+2 當 EPPF=2 時， EP=PB ，PF=AP ， PBAP=2 AP+PB=4， 2BP=6 ， BP=3， AP=1 當 PFEP=2 時， EP=PB ，PF=AP ， APPB=2 AP+PB=4， 2AP=6 AP=3 故 AP 的長為 1 或 3； （3 ）若 CE 與點 A 在同一直線上，如圖 2，連接AC，點 E 在 AC 上， 在AEP 和ABC 中， APE=B=90，EAP=BAC， AEPABC， 設 AP=x，則 EP=BP=4x， 在 RtABC 中， AB=4，BC=2 ， AC=2 ， . 解得 若 CE 與 QF 在同一直線上，如圖 3， AQPEQP，CPBCPE， AP=EP=BP， 2AP=4， AP=2 20、 （ 1）在正方形 ABCD 中， ， CBECDF（SAS ） CE=CF； （2 ）GE=BE+GD 成立理由是： CBECDF， BCE= DCF， BCE+ ECD=DCF+ECD，即ECF=BCD=90， 又GCE=45，GCF=GCE=45 ， ECG FCG（SAS） GE=GF GE=DF+GD=BE+GD 21、 四邊形 ABCD 是矩形， CDA=EDA=90，AC=BD 在ADC 和ADE 中