工程流體力學習題答案

1工程流體力學習題答案第一章 流體及其主要物理性質(zhì)1-1. 輕柴油在溫度 15C 時相對密度為 0.83，求它的密度和重度。解：4C 時 3/9801mNkg水 水相對密度： 水水 d所以， 3/81490. mNkg水 水1-2. 甘油在溫度 0C 時密度為 1.26g/cm3，求以國際單位表示的密度和重度。解： 33/1/kgcg 3/1248.960/26/. mNgm1-3. 水的體積彈性系數(shù)為 1.96109N/m2，問壓強改變多少時，它的體積相對壓縮 1？解： dpVPaEpp)(MPaEVp 6.19096.10.71-4. 容積 4m3的水，溫度不變，當壓強增加 105N/m2時容積減少 1000cm3，求該水的體積壓縮系數(shù) p 和體積彈性系數(shù) E。解： 19560.104PapVpap89.211-5. 用 200L 汽油桶裝相對密度為 0.70 的汽油，罐裝時液面上壓強為 1 個大氣壓，封閉后由于溫度變化升高了20C，此時汽油的蒸氣壓為 0.18 大氣壓。若汽油的膨脹系數(shù)為 0.0006C1 ，彈性系數(shù)為 14000kg/cm2。試計算由于壓力及溫度變化所增減的體積？問灌桶時每桶最多不超過多少公斤為宜？解：EE g140009.810 4Pap0.18at dpVTd00TT00VpVpp所以， dddVT00從初始狀態(tài)積分到最終狀態(tài)得：2LLVpETVdddp4.21057.24. 20189.60)(1)(340000 即 kgVM另解：設灌桶時每桶最多不超過 V 升，則20ptdttt 61.Vp 8.4（1 大氣壓1Kg/cm 2）V197.6 升dVt 2.41 升dVp2.5210 -3 升G0.1976700138Kg1352.4N1-6. 石油相對密度 0.9，粘度 28cP，求運動粘度為多少 m2/s?解： sPasPasmPc 1.0101032cStt3./.9.82531-7. 相對密度 0.89 的石油，溫度 20C 時的運動粘度為 40cSt，求動力粘度為多少？解： .0水d 40cSt0.4St0.410 -4m2/s0.410 -48903.5610 -2 Pas1-8. 圖示一平板在油面上作水平運動，已知運動速度 u=1m/s，板與固定邊界的距離 =1，油的動力粘度1.147Pas，由平板所帶動的油層的運動速度呈直線分布，求作用在平板單位面積上的粘性阻力為多少？解： 233/1047.1047. mNdyu1-9. 如圖所示活塞油缸，其直徑 D12cm，活塞直徑 d11.96cm，活塞長度 L14cm ，油的 0.65P，當活塞移動速度為 0.5m/s 時，試求拉回活塞所需的力 F=？3解：AdL , 0.65P 0.065 Pas , u0.5m/s , y=(D-d)/2NdyuF 5.821096.2510496.14.3065. 2 4第二章 流體靜力學2-1. 如圖所示的 U 形管中裝有水銀與水，試求：（1）A、C 兩點的絕對壓力及表壓各為多少？（2）A、B 兩點的高度差為多少？解： p A 表 h 水 0.3mH 2O0.03at0.39800Pa2940Pa pA 絕 p a+ pA 表 （10+0.3）mH 2O1.03at 10.39800Pa100940PapC 表 hghhg+ pA 表0.113.6mH 2O+0.3mH2O1.66mH 2O0.166at1.669800Pa16268Pa pC 絕 p a+ pC 表 （10+1.66 ）mH 2O11.66 mH 2O 1.166at11.669800Pa114268Pa 30cmH 2O13.6h cmH 2Oh30/13.6cm=2.2cm題 2-2 題 2-3 2-2. 水銀壓力計裝置如圖。求管中心 A 處絕對壓力及表壓力？（設油品相對密度為 0.9）解：p A 表 1513.610+350.9cmH 2O225.5cmH 2O0.2255at2.209910 4Pa pA 絕 p a+ pA 表 （10+2.255 ） mH2O1.2255at120099Pa2-3. 今有 U 形管，內(nèi)裝水和四氯化碳（ CCl4） ，如圖所示。試求四氯化碳的相對密度。解：列等壓面方程：30.6cmH2O17.8cmH 2O+8.0 4cld 6.187.304cld2-4. 圖示水罐中氣體絕對壓強 p11.510 4Pa，高度 H1m。當時的大氣壓強相當于 745mm 水銀柱高。試求玻璃管中水銀的上升高度 h 為多少？解：絕對壓強 p11.510 4Pap1+Hp a hgh hgh74510 -313.69800-1.5 104-980019.92910 4-1.5104-0.981047.44910 4Pah7.44910 4/(13.69800)=0.56m2-5. 油罐內(nèi)裝相對密度 0.8 的油品，下有底水，為測定油深 及油面上的壓力，裝置如圖所示的 U 形管水銀壓力計，測 得各液面位置如圖。試確定油面高度 H 及液面壓力 p0。題 2-4 5解：13.60.5-0.86mH 2O6-1.66-0.4d 油 HH（1.6-0.4）/d 油 1.5mP06-1.6mH 2O4.4mH 2O0.44at4.31210 4Pa （表壓） 題 2-5 圖2-6. 油罐內(nèi)裝相對密度 0.70 的汽油，為測定油面高度，利用連通器原理，把 U 形管內(nèi)裝上相對密度為 1.26 的甘油，一端接通油罐頂部空間，一端接壓氣管。同時，壓氣管的另一支引入油罐底以上 0.40m 處，壓氣后，當液面有氣逸出時，根據(jù) U 形管內(nèi)油面高差 h0.70m 來推算油罐內(nèi)的油深 H 為多少？解：p 甘油 hp 汽油 （H-0.4）H 甘油 h/ 汽油 +0.4=1.260.7/0.70+0.4=1.66m2-7. 為測定油品重度，用如下裝置，經(jīng)過 1 管或 2 管輸入氣體，直至罐內(nèi)油面出現(xiàn)氣泡為止。用 U 形管水銀壓力計分別量出 1 管通氣時的 h 1，及 2 管通氣時的 h 2。試根據(jù) 1、2 兩管的沉沒深度 H1 和 H2 以及h 1 和 h 2，推求油品重度的表達式。解： 2012022111 HhHphpgHg 21101g 2-8. 如圖所示熱水鍋爐，h 250mm，問鍋爐內(nèi)液面在何處？（要求作圖表示不必計算）液面上蒸汽壓力為多少？右側(cè)兩管的液面差 h1 應為多少？解： CD p 0 hgh213.698005010 -3pa6664Pa p 0 hgh2 水 h1 mhHg 680.056.331 水水水 6題 28 圖 題 29 圖 題 210 圖2-9. 圖示兩水管以 U 形壓力計相連， A、B 兩點高差 1m，U 形管內(nèi)裝水銀，若讀數(shù) h0.50m，求 A、B 兩點的壓差為多少？解：H AH B1h1-0.500.50m atPp HphHg gBAABHgA 73.07154.0986.135098 水 水水水2-10. 欲測輸油管上 A、B 兩點的壓差，使用 U 形管壓差計，內(nèi)裝水銀，若讀數(shù) h360mm，油的相對密度0.78，則 pAp B？解： atPhhphHgBA ABHgBAHg 46.09.45281036987.06137.3水水油 油油油 2-11. 為測水管上微小壓差，使用倒 U 形管，上部充以相對密度 0.92的油，若 h125mm，求 pAp B？解： PahhpBAD981025980. .3C 水油水 油水水 2-12. 圖示為校正壓力表的壓擠機，密閉室內(nèi)油的容積 V300cm 3，圓柱塞直徑 d10mm，柱的螺距 t2mm，搖柄半徑 r150mm ，求獲得 250 大氣壓時所需的手搖輪的轉(zhuǎn)數(shù)？（根據(jù)油的壓縮性找出體積平衡關系，p4.7510 -10Pa-1）解： 7圈234.01.431028.92575.44 46202 DtpVnt2-13. 用水銀測壓計測量容器中的壓力，測得水銀柱高差為 h，如圖所示。若將測壓管下移到虛線位置，左側(cè)水銀面下降 z，如果容器內(nèi)壓力不變，問水銀柱高差 h 是否改變？改變多少？若容器內(nèi)是空氣，重度a11.82N/m 3，結(jié)果又如何？解：p+ 水 z Hgh h=p+ 水 (z+z)/ Hgh= h-h=p+ 水 (z+z)-p- 水 z/ Hg=( 水 / Hg) z=z/13.60.07353z所以，水銀柱高度差 h 變大。若容器中是空氣 a11.82N/m 3p= Hgh h=p/ Hg 與 z 無關， h 不變2-14. 利用裝有液體并與物體一起運動的 U 形管量測物體的加速度，如圖所示。U 形管直徑很小，L30cm ，h5cm。求物體加速度 a 為多少？解：自由液面方程： xgazs2211xgazss其中，x 115cm，x 215cm，z s1z s2h5cmzs1 zs2a（x 2x 1）/g agh/L=9.80.05/0.3=1.63m/s 22-15. 盛水容器，試求其中深度 H1m 處的液體壓力。（1） 容器以 6m/s2 的勻加速度垂直上升時；（2） 容器以 6m/s2 的勻加速度垂直下降時；（3） 自由下落時；（4） 容器以 15m/s2 的勻加速度下降時；解：如圖建立直角坐標系，則在 dp( Xdx+Ydy+Zdz)中有：X 0， Y 0， Z g a所以，dp -(g+a) dz積分上式：p -(g+a) z+C代入邊界條件：z0 時，p0（表壓） 得 C0所以：p -(g+a) z ，令 zH 得：p(g+a) H（1） 容器以 6m/s2 的勻加速度垂直上升時： a6m/s 2p(g+a)H（9.8+6 ）1000115800Pa0.16at（2） 容器以 6m/s2 的勻加速度垂直下降時： a6m/s 2p(g+a)H（9.86）1000 13800Pa0.039at（3）自由下落時：a9.8 m/s 28p(g+a)H（9.8-9.8）100010（4）容器以 15m/s2 的勻加速度下降時： a15 m/s 2p(g+a)H（9.815） 10001-5200Pa0.053at2-16. 在一直徑 D300mm 、高 H500mm 的圓柱形容器中注入 水至高度 h1300mm，然后使容器繞其垂直軸旋轉(zhuǎn)。試決定能 使水的自由液面到達容器上部邊緣時的轉(zhuǎn)數(shù) n1。當轉(zhuǎn)數(shù)超過 n1 時，水開始溢出容器邊緣，而拋物面的 頂端將向底部接近。試求能使拋物面頂端碰到容器底時的轉(zhuǎn)數(shù) n2，在容器靜止后水面高度 h2 將為多少？解：自由液面方程： grzs注：拋物體的體積是同底同高圓柱體體積的一半 gRgV4212拋 12122 hHRVhHR拋拋 41 4ngg min/34.178/9.2105.389311 rsrRhn 2/HV拋 in/4.19/2.1054.342 32 rsrRgHng mh502附證明：拋物體的體積是同底同高圓柱體體積的一半 gRgV422拋 grrzVVdg drgrgrzrVrrz 2142200202 042320000 0柱 柱拋2-17. 木制提升式閘板，寬度 B1.5m ，水深 H1.5m，閘 板與導槽間的摩擦系數(shù)為 0.7，求提升閘板需力多少？解： NBHApNc 5.1637.98021水NNfT25.176.6537.092-18. 圖示油罐發(fā)油裝置，將直徑 d 的圓管伸進罐內(nèi)，端部切成 45 角，用蓋板蓋住，蓋板可繞管端上面的鉸鏈旋轉(zhuǎn)，借助繩系上提來開啟。若油深 H5m，圓管直徑 d600mm，油品相對密度 0.85，不計蓋板重及鉸鏈的摩擦力，求提升此蓋板所需的力的大小。（提示：蓋板為橢圓形，要先算出長軸 2b 和短軸 2a，就可算出蓋板面積 Aab）解：由題意 dbda2, 43baJc2.06.0143mbNHAP1.598對軸求矩： TdTbTybCD 24sin2)( mHyC 07.5245sinKNT mdAyJcD 867.1.6.0318.216 03.4.0747332-19. 25m3 臥式圓筒形油罐，長 4.15m，內(nèi)徑 2.54m，油品相對密度 0.70， 油面高度在頂部以上 0.20m，求端部圓面積上所受的液體總壓力的大小和 壓力中心位置？解： NDyApPcc 5.10745.2135.20987.042 水myJec 4.1062cD7.72-20. 1000m3 半地下罐，所裝油品相對密度為 0.8，油面上壓力 0.08 大氣壓。鋼板的容許應力為1.176108Pa，求最下圈鋼板所需厚度？（提示：參考工程力學薄壁筒計算原理）10解： mDVHV516044222 Pe Np3.0176.2/740988. 2油2-21. 某處裝置一安全閘門，門寬 B 為 0.6 米，門高 H 為 1.0 米。 距底0.4 米處裝有閘門橫軸，閘門可繞軸旋轉(zhuǎn)。問門前水深 h 為若干時，閘門即可自行開放？（不計各處的摩擦力）解：