基于改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型控制高爐煉鐵過程數(shù)學(xué)建模論文

1基于改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的高爐煉鐵預(yù)測控制摘 要高爐煉鐵是鋼鐵工業(yè)的重要組成成分，高爐爐溫控制是實(shí)際生產(chǎn)中的重要程序，建立可以進(jìn)行爐溫控制的爐溫預(yù)報模型對實(shí)際生產(chǎn)具有重要意義。本文用鐵水含硅量代表高爐爐溫，通過建立多個模型并優(yōu)化，對高爐煉鐵鐵水含硅量進(jìn)行了動態(tài)預(yù)測。針對問題一，要求建立一步和二步Si預(yù)測動態(tài)數(shù)學(xué)模型，首先對附件給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，修正了異常值。通過查閱文獻(xiàn)得知噴煤量 PML 和鼓風(fēng)量 FL 與鐵水含硅量Si之間的關(guān)系具有滯后性，因而首先建立灰色關(guān)聯(lián)度模型，得出噴煤量 PML 和鼓風(fēng)量 FL與鐵水含硅量Si之間的關(guān)系皆相差 6 個爐次即 12 個小時。然后建立 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，選取連續(xù)的 m 個樣本學(xué)習(xí)對后一個樣本進(jìn)行一步預(yù)測；在二步預(yù)測過程中，以步長為二選取 m 個樣本對之后第二個樣本進(jìn)行預(yù)測。針對問題二，要求驗證問題一建立的模型的預(yù)測成功率，自主選取數(shù)據(jù)編寫MATLAB 程序?qū)栴}一建立的 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行求解。分別得到各 40 組的一步預(yù)測和兩步預(yù)測預(yù)測值，將預(yù)測值與真實(shí)值進(jìn)行比較計算，得到一步預(yù)測和二步預(yù)測模型的預(yù)測數(shù)值成功率分別為 84.36%和 83.04%。再將鐵水含硅量實(shí)際升降方向與預(yù)測方向比較計算得到一步預(yù)測和二步預(yù)測的預(yù)測方向成功率分別為 81.58%和 73.68%。本次建立的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型驗證結(jié)果較為良好，可用于高爐煉鐵鐵水硅含量的動態(tài)預(yù)測。針對問題三，要求建立質(zhì)量指標(biāo)S的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并且討論優(yōu)化后的 Si預(yù)測控制的預(yù)期效果。在 RBF 模型的基礎(chǔ)上，建立粒子群模型對質(zhì)量指標(biāo)參數(shù)S 進(jìn)行優(yōu)化，從而得到滿足期望S參數(shù)?；趦?yōu)化后的數(shù)據(jù)，選取樣本編寫 MATLAB 程序?qū)?RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行求解，將得到的數(shù)據(jù)與真實(shí)值進(jìn)行比較計算，得到優(yōu)化后的預(yù)測數(shù)值成功率達(dá)到 99.04%，效果較好。證明經(jīng)過優(yōu)化后的質(zhì)量指標(biāo)對于Si的準(zhǔn)確預(yù)測控制更加準(zhǔn)確。本文建立多個模型并對預(yù)測模型進(jìn)行優(yōu)化，得到了合理且準(zhǔn)確率高的鐵水硅含量預(yù)測模型，并且對模型的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了合理的評價，對控制高爐煉鐵爐溫操作具有十分重要的參考價值。關(guān)鍵詞：滯后性；動態(tài)預(yù)測；RBF 神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)；粒子群；MATLAB211. 問題重述煉鐵過程生產(chǎn)指標(biāo)產(chǎn)量、能耗、鐵水質(zhì)量等指標(biāo)都與冶煉過程的一項控制性中間指標(biāo)爐溫，即鐵水含硅量Si（鐵水含硅質(zhì)量百分?jǐn)?shù)）密切相關(guān)。對 2 小時后或 4 小時后高爐爐溫上升或下降的預(yù)測，即Si時間序列的預(yù)測關(guān)系著當(dāng)前高爐各項操作參數(shù)的調(diào)控方向。因此，Si的準(zhǔn)確預(yù)測控制建模成為冶煉過程優(yōu)化與預(yù)測控制的關(guān)鍵技術(shù)。本項目僅提供由鐵水含硅量Si、含硫量S、噴煤量 PML 和鼓風(fēng)量 FL 組成的數(shù)據(jù)庫作為數(shù)學(xué)建模分析和數(shù)據(jù)挖掘的基礎(chǔ)。試求解以下問題：（1）從給定數(shù)據(jù)表中Si-S-FL-PML 依序號排列的 1000 爐生產(chǎn)大數(shù)據(jù)中，自主選取學(xué)習(xí)樣本和算法，建立Si預(yù)測動態(tài)數(shù)學(xué)模型，包括一步預(yù)測模型和二步預(yù)測模型。（2）自主選取驗證樣本，驗證你所建立的數(shù)學(xué)模型的預(yù)測成功率，并且討論其動態(tài)預(yù)測控制的可行性。（3）以質(zhì)量指標(biāo)鐵水含硫量S為例，含硫量低，鐵水質(zhì)量好，可以生產(chǎn)優(yōu)質(zhì)鋼，制造優(yōu)質(zhì)裝備。試建立質(zhì)量指標(biāo)S的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并且討論按照優(yōu)化模型計算結(jié)果進(jìn)行Si預(yù)測控制的預(yù)期效果。2. 模型假設(shè)1) 假設(shè)除題中給出的影響因素的其他影響因素影響忽略不計。2) 假設(shè)給出數(shù)據(jù)的高爐運(yùn)行情況良好，無異常運(yùn)行。3. 通用符號說明序號 符號 符號說明1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差2 mq變量之間的關(guān)系滯后了 m 個序列3 x數(shù)據(jù)樣本的平均值4 s 高爐鐵水si含量實(shí)際值5 cx高爐鐵水si含量預(yù)測值24.鐵水含硅量動態(tài)預(yù)測模型的建立4.1 問題分析本文要求解答預(yù)測Si動態(tài)數(shù)學(xué)模型，在查閱有關(guān)煉鐵的文獻(xiàn)時發(fā)現(xiàn)存在著大滯后的現(xiàn)象，即噴煤量 PML 和鼓風(fēng)量 FL 與鐵水含硅量Si 之間的關(guān)系具有滯后性，且滯后性不盡相同。因而建立灰色關(guān)聯(lián)度模型，求解出噴煤量 PML 和鼓風(fēng)量 FL 與鐵水含硅量Si之間分別的滯后時間。擬建立 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，選取連續(xù)的 m 個樣本學(xué)習(xí)對后一個樣本進(jìn)行一步預(yù)測；在二步預(yù)測過程中，打算以步長為二選取 m 個樣本對之后第二個樣本進(jìn)行預(yù)測。4.2 模型準(zhǔn)備異常值的存在直接影響到建模準(zhǔn)確率和預(yù)測精度，因此對異常值進(jìn)行合理、有效的修正。利用 Excel 畫出原始樣本鐵水含硅量、鐵水含硫量、風(fēng)量和噴煤量的時間序列曲線圖，如圖 1、2、3、4。圖 1 原始樣本鐵水含硅量的時間序列曲線3圖 2 原始樣本鐵水含硫量的時間序列曲線圖 3 原始樣本集中噴煤量的時間序列曲線4圖 4 原始樣本風(fēng)量的時間序列曲線由圖 1、2、3、4 可得每一時刻點(diǎn)的鐵水含硅量、鐵水含硫量、風(fēng)量和噴煤量，對波動較大的數(shù)據(jù)，予以剔除處理。采用依拉達(dá)準(zhǔn)則（ 準(zhǔn)則）處理異常值，對本組數(shù)據(jù)樣本 ，如果1210,.Xx存在偏差大于 的數(shù)值，則認(rèn)為它是異常數(shù)值。其中3（4-1）211/ /nni iiex其中， 為數(shù)據(jù)樣本的平均值。x編寫 MATLAB 程序經(jīng) 準(zhǔn)則檢測得出：初始樣本集 1000 組數(shù)據(jù)中，一共有 64 組3異常數(shù)據(jù)，異常率 6.4%。異常數(shù)據(jù)見表 1。程序見附錄 1。表 1 異常數(shù)據(jù)Si S 噴煤 風(fēng)量數(shù)據(jù)編號 異常數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)編號 異常數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)編號 異常數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)編號 異常數(shù)據(jù)162 0.82 51 0.054 48 6.57 129 1502.04292 0.87 52 0.053 159 3.72 137 1504.21318 0.9 56 0.058 448 6.63 286 1118.365508 0.9 119 0.056 473 3.76 394 1301.29509 1.26 322 0.055 492 6.38 466 1323.79510 0.82 668 0.054 493 3.05 472 1442.26512 0.84 730 0.062 494 3.39 486 1280.11515 0.82 731 0.07 617 3.79 487 1415.41725 0.93 732 0.063 624 0.12 488 1277.11726 0.82 733 0.078 626 6.66 489 1278.98883 0.81 734 0.066 627 6.72 494 1270.29988 0.8 806 0.058 820 6.77 588 1219.15809 0.057 822 0.63 624 1514.03810 0.061 823 2.1 654 833.52813 0.057 824 1.04 823 1463.46815 0.054 825 1.67 824 1198.84827 0.059 826 2.71 825 1437.82928 0.053 827 4.91828 6.38829 6.29831 4832 6.4881 3.94表 1 為異常數(shù)據(jù)，對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除。由于剔除異常值導(dǎo)致很多采集到的高爐數(shù)據(jù)都有缺失值。選用“高次線性插值法”填補(bǔ)缺失值。填補(bǔ)的數(shù)據(jù)值見表 2。表 2 異常數(shù)據(jù)替換數(shù)值因素 Si S 噴煤 風(fēng)量替換數(shù)值 0.4594 0.0238 13.1594 1759.70表 2 即為替換異常數(shù)據(jù)的數(shù)值，之后求解采用這些數(shù)據(jù)。64.3 模型建立4.3.1 灰色關(guān)聯(lián)度模型（1）輸入變量的選擇引入灰色關(guān)聯(lián)度計算高爐各輸入變量對硅含量的影響程度?；疑P(guān)聯(lián)度能夠計算因素之間的相互關(guān)系，并將對目標(biāo)影響程度表示為量化值?；疑P(guān)聯(lián)度越高，表示變量對目標(biāo)變量的相關(guān)性越大。灰色關(guān)聯(lián)方法步驟如下：Step1： 整理得到灰色關(guān)聯(lián)序列 和對比序列0001,2,.Xxxn， ，其中 為硅含量序列， 分別為噴煤，風(fēng)量的1,2.,iiiiXxxn,2i 12,x序列。Step2： 計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。（4-2）minax0mikyk式中關(guān)聯(lián)系數(shù)ik差分系數(shù)，滿足1,0)minin0iitkykaxax0mitk的值即為參考序列的每一個值和對比序列對應(yīng)值的關(guān)聯(lián)程度。ikStep3：通過式（4-2）計算得到灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)之后，關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值常被用來作為該參考序列的灰色關(guān)聯(lián)度。（4-3）01,niikx式中 灰色關(guān)聯(lián)度0,ixStep4：設(shè)置灰色關(guān)聯(lián)度閾值，選取輸入變量。7（2）輸入變量滯后時間確定高爐運(yùn)行是典型的大時滯過程，輸入變量對硅含量的影響存在著較大的時延?？紤]到精度和實(shí)際生產(chǎn)的需求，時延問題不能被忽略。采用相關(guān)系數(shù)分析方法計算不同時延的輸入變量對硅含量的影響程度，完成之后時間的確定。相關(guān)系數(shù)定義如下：（4-4）1221nijijji nijijj jxyR式中代表第 i 個輸入的相關(guān)系數(shù)iR輸入變量的平均值ix輸出變量的平均值y時間序列設(shè)置為（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9），通過比較相關(guān)系數(shù)的大小得出噴煤、風(fēng)量的滯后時間。4.3.2 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很強(qiáng)的逼近能力、分類能力和學(xué)習(xí)速度。其工作原理是把網(wǎng)絡(luò)看成對未知函數(shù)的逼近，任何函數(shù)都可以表示成一組基函數(shù)的加權(quán)和，也即選擇各隱層神經(jīng)元的傳輸函數(shù)，使之構(gòu)成一組基函數(shù)來逼近未知函數(shù)。RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由一個輸入層、一個隱含層和一個輸出層組成。圖 5 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖圖 5 即為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖。8設(shè)輸入層的輸入為 ，實(shí)際輸出為 。輸入層實(shí)現(xiàn)從12,.nXx12,.nYy的非線性映射，輸出層實(shí)現(xiàn)從 的線性映射，輸出層第 k 個神經(jīng)網(wǎng)iXRikRX絡(luò)輸出為（4-5）1,1.,mkikywp式中 n 為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；m 為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；p 為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；為隱含層第 i 個神經(jīng)元與輸出層第 k 個神經(jīng)元的連接權(quán)值；ikw為隱含層第 i 個神經(jīng)元的作用函數(shù)，即iRX（4-6）2exp/,1.,i iiRXCm式中 X 為 n 維輸入向量；為第