徐州市睢寧縣2015-2016學(xué)年八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015年江蘇省徐州市睢寧縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 2函數(shù) y= 中自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 3分式 可變形為（ ） A B C D 4 2015 年我市有 名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這 名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取 2000 名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計，在這個問題中樣本是（ ） A 名考生 B 2000 名考生 C 名考生的數(shù)學(xué)成績 D 2000 名考生的數(shù)學(xué)成績 5下列事件中，是不可能事件的是（ ） A拋擲 2 枚正方體骰子，都是 6 點朝上 B任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是 360 C通常加熱到 100 時，水沸騰 D經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈 6若點（ 3， （ 2， （ 2， 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，則（ ） A 如圖，在 6 4 方格紙中，格點三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（ ） A點 M B格點 N C格點 P D格點 Q 8反比例函數(shù) 的圖象如圖所示，則 k 的值可能是（ ） A 1 B C 1 D 2 二、填空題 9計算： = 10當(dāng) x= 時，分式 的值為零 11如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為 （精確到 投籃次數(shù)（ n） 50 100 150 200 250 300 500 投中次數(shù)（ m） 28 60 78 104 123 152 251 投中頻率（ m/n） 2方程 4x= 的解的個數(shù)為 13進行數(shù)據(jù)的收集調(diào)查時，在明確調(diào)查問題、確定調(diào)查對象后，還要完成以下4 個步驟： 展開調(diào)查 得出結(jié)論 記錄結(jié)果 選擇調(diào)查方法，但它們的順序弄亂了，正確的順序應(yīng)該是 （填寫序號即可） 14若 A（ 1， m）與 B（ 2， m 3）是反比例函數(shù) y= 圖象上的兩個點，則m= 15如圖，在 ，點 D， E 分別是邊 中點，若 周長是 6，則 周長等于 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， M 為 y 軸正半軸上一點，過點 M 的直線 l l 分別與反比例函數(shù) y= 和 y= 的圖象交于 A、 B 兩點，若 S ，則 k 的值為 三、解答題 17（ 8 分）計算： （ 1） （ 2） 2 6 +3 18（ 10 分）（ 1）計算： 1； （ 2）解方程： = 19（ 6 分）為了解 “數(shù)學(xué)思想作文對學(xué)習(xí)幫助有多大？ ”研究員隨機抽取了一定數(shù)量的高校大一學(xué)生進行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的扇形圖和如表來表示（圖、表都沒制作完成） 選項 幫助很大 幫助較大 幫助不大 幾乎沒有幫助 人數(shù) a 540 270 b 根據(jù)上面圖、表提供的信息，解決下列問題： （ 1）這次共有多少名學(xué)生參與了問卷調(diào)查？ （ 2）求 a、 b 的值 20（ 7 分） 已知：如圖， E， F 是四邊形 對角線 的兩點， E，連接 邊形 平行四邊形 求證：四邊形 平行四邊形 21（ 7 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，用描點法分別畫出函數(shù) y= x+1 與 y= 的圖象，并寫出不等式 x+1 的解集 解：列表： x y= x+1 y= 畫圖象： 不等式 x+1 的解集為 22（ 7 分）如圖，在方格紙中，已知格點 格點 O （ 1）畫出 于點 O 對稱的 ABC； （ 2）若以點 A、 O、 C、 D 為頂點的四邊形是平行四邊形，則點 D 的坐標(biāo)為 （寫出所有可能的結(jié)果） 23（ 8 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 對角線 交于點 D，且 （ 1）求證：四邊形 菱形； （ 2）如果 ， ，求出經(jīng)過點 E 的反比例函數(shù)解析式 24（ 9 分）某地計劃用 120 180 天（含 120 與 180 天）的時間建設(shè)一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為 360 萬 米 3 （ 1）寫出運輸公司完成任務(wù)所需的時間 y（單位：天）與平均每天的工作量 x（單位：萬米 3）之間的函數(shù)關(guān)系 式并給出自變量 x 的取值范圍； （ 2）由于工程進度的需要，實際平均每天運送土石方比原計劃多 20%，工期比原計劃減少了 24 天，原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬米 3？ 25（ 10 分）已知反比例函數(shù)的兩支圖象關(guān)于原點對稱，利用這一結(jié)論解決下列問題：如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù) y=圖象與反比例函數(shù) y=的圖象分別交于第一、三象限的點 B， D，已知點 A（ m， O）、 C（ m， 0） （ 1）填空：無論 k 取何值時，四邊形 形狀一定是 ； （ 2） 當(dāng)點 B 為（ p， 1）時，四邊形 矩形，試求 p， k，和 m 的值； 填空：對 中的 m 值，能使四邊形 矩形的點 B 共有 個 （ 3）四邊形 不能是菱形？若能，直接寫出 B 點的坐標(biāo)；若不能，說明理由 2015年江蘇省徐州市睢寧縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】 中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可 【解答】 解： A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形； C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形； D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形 故選： C 【點評】 本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱 圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后兩部分重合 2函數(shù) y= 中自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考點】 二次根式有意義的條件 【分析】 二次根式的被開方數(shù)大于等于零 【解答】 解：依題意，得 2 x 0， 解得 x 2 故選： C 【點評】 考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子 （ a 0）叫二 次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義 3分式 可變形為（ ） A B C D 【考點】 分式的基本性質(zhì) 【分析】 根據(jù)分式的性質(zhì)，分子分母都乘以 1，分式的值不變，可得答案 【解答】 解：分式 的分子分母都乘以 1， 得 ， 故選： D 【點評】 本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為 0的整式，分式的值不變 4 2015 年我市有 名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這 名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取 2000 名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計，在這個問題中樣本是（ ） A 名考生 B 2000 名考生 C 名考生的數(shù)學(xué)成績 D 2000 名考生的數(shù) 學(xué)成績 【考點】 總體、個體、樣本、樣本容量 【分析】 根據(jù)樣本的定義：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，依此即可求解 【解答】 解： 2015 年我市有近 名考生參加升學(xué)考試，為了了解這 名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取 2000 名考生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中抽取的 2000 名考生的數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖?故選： D 【點評】 本題考查了總體、個體、樣本和樣本容量：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個考察對象叫做個體；從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；一個樣本 包括的個體數(shù)量叫做樣本容量 5下列事件中，是不可能事件的是（ ） A拋擲 2 枚正方體骰子，都是 6 點朝上 B任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是 360 C通常加熱到 100 時，水沸騰 D經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈 【考點】 隨機事件 【分析】 根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可 【解答】 解：拋擲 2 枚正方體骰子，都是 6 點朝上是隨機事件， A 錯誤； 任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是 360是不可能事件， B 正確； 通常加熱到 100 時，水沸騰是必然事件， C 錯誤； 經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅 燈是隨機事件， D 錯誤， 故選： B 【點評】 本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 6若點（ 3， （ 2， （ 2， 在反比例函數(shù) y= 的圖象上，則（ ） A 考點】 反比例函數(shù)圖象上 點的坐標(biāo)特征 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖象在一、三象限，在雙曲線的同一支上， y隨 x 的增大而減小，則 0 0，則可比較三者的大小 【解答】 解： k=3 0， 圖象在一、三象限， 0， 0， 0， 故答案為： 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，熟練掌握這一特征是解題的關(guān)鍵 7如圖，在 6 4 方格紙中，格點三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（ ） A點 M B格點 N C格點 P D格點 Q 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 此題可根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等來判斷所求的旋轉(zhuǎn)中心 【解答】 解：如圖，連接 N 和兩個三角形的對應(yīng)點； 發(fā)現(xiàn)兩個三角形的對應(yīng)點到點 N 的距離相等，因此格點 N 就是所求的旋轉(zhuǎn)中心； 故選 B 【點評】 熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是確定旋轉(zhuǎn)中心的關(guān)鍵所在 8反比例函數(shù) 的圖象如 圖所示，則 k 的值可能是（ ） A 1 B C 1 D 2 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】 根據(jù)函數(shù)所在象限和反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標(biāo)的積小于 1 判斷 【解答】 解： 反比例函數(shù)在第一象限， k 0， 當(dāng)圖象上的點的橫坐標(biāo)為 1 時，縱坐標(biāo)小于 1， k 1， 故選 B 【點評】 用到的知識點為：反比例函數(shù)圖象在第一象限，比例系數(shù)大于 0；比例系數(shù)等于在它上面的點的橫縱坐標(biāo)的積 二、填空題 9計算： = 2016 【考點】 二次根式的性質(zhì)與化簡 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解：原式 = =2016 故答案為： 2016 【點評】 本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵 10當(dāng) x= 3 時，分式 的值為零 【考點】 分式的值為零的條件 【分析】 根據(jù)分 式的值為 0，分子為 0，分母不為 0 解答 【解答】 解：由題意得， x 3=0 且 x+1 0， 解得 x=3 故答案為： 3 【點評】 本題考查了分式的值為零，需同時具備兩個條件：（ 1）分子為 0；（ 2）分母不為 0這兩個條件缺一不可 11如表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果那么，這名球員投籃一次，投中的概率約為 精確到 投籃次數(shù)（ n） 50 100 150 200 250 300 500 投中次數(shù)（ m） 28 60 78 104 123 152 251 投中頻率（ m/n） 考點】 利用頻率估計概率 【分析】 計算出所有投籃的次數(shù)，再計算出總的命中數(shù)，繼而可估計出這名球員投籃一次，投中的概率 【解答】 解：由題意得，這名球員投籃的次數(shù)為 1550 次，投中的次數(shù)為 796， 故這名球員投籃一次，投中的概率約為： 故答案為： 【點評】 此題考查了利用頻率估計概率的知識，注意這種概率的得出是在大量實驗的基礎(chǔ)上得出的，不能單純的依靠幾次決定 12方 程 4x= 的解的個數(shù)為 2 個 【考點】 反比例函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象 【分析】 首先兩邊同時乘以 x，再解一元二次方程即可 【解答】 解：兩邊同時乘以 x 得： 4， ， x= ， 檢驗：當(dāng) x= 或 時，最簡公分母 x 0， 方程 4x= 的解的個數(shù)為 2 個， 故答案為： 2 個 【點評】 此題主要考查了解分式方程，關(guān)鍵是找出最簡公分母，去分母，注意不要忘記檢驗 13進行數(shù)據(jù)的收集調(diào)查時，在明確調(diào)查問題、確定調(diào)查對象后，還要完成以下4 個步驟： 展開調(diào)查 得出結(jié)論 記錄結(jié)果 選擇調(diào)查方法，但它們的順序弄亂了，正確的順序應(yīng)該是 （填寫序號即可） 【考點】 調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法 【分析】 根據(jù)進行數(shù)據(jù)的調(diào)查收集的步驟即可作答 【解答】 解：進行數(shù)據(jù)的調(diào)查收集， 一般可分為以下 4 個步驟： 選擇調(diào)查方法； 展開調(diào)查； 記錄結(jié)果； 得出結(jié)論 故答案為： 【點評】 此題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確掌握調(diào)查的步驟是解題關(guān)鍵 14若 A（ 1， m）與 B（ 2， m 3）是反比例函數(shù) y= 圖象上的兩個點，則m= 2 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得 m=k， 2（ m 3） =k，消掉 m=2（ m 3），然后解關(guān)于 m 的一元一次方程即可 【解答】 解：把 A（ 1， m）與 B（ 2， m 3）分別代入反比例函數(shù) y= 得：m=k， 2（ m 3） =k， m=2（ m 3）， 解得 m=2 故答案為 2 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點 15如圖，在 ，點 D， E 分別是邊 中點，若 周長是 6，則 周長等于 12 【考點】 三角形中位線定理 【分析】 根據(jù)三角形中位線定理得到 據(jù)相似三角形的性質(zhì)的和判定定理解答即可 【解答】 解： 點 D， E 分別是邊 中點， 周長是 6， 則 周長等于 12， 故答案為： 12 【點評】 本題考查的是三角形中位線定理和相似三角形的性質(zhì)和判定，掌 握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半、相似三角形的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵 16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， M 為 y 軸正半軸上一點，過點 M 的直線 l l 分別與反比例函數(shù) y= 和 y= 的圖象交于 A、 B 兩點，若 S ，則 k 的值為 2 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】 由直線 l x 軸，得到 y 軸， y 軸，于是得到 S |k|， S 4=2，求得 S ，即可得到結(jié)論 【解答】 解： 直線 l x 軸， y 軸， y 軸， S |k|， S 4=2， S ， S ， |k|=2， k 0， k= 2， 故答案為： 2 【點評】 本題考查了反比例函數(shù) y= （ k 0）系數(shù) k 的幾何意義：從反比例函數(shù)y= （ k 0）圖象上任意一點向 x 軸和 y 軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為 |k| 三、解答題 17計算： （ 1） （ 2） 2 6 +3 【考點】 二次根式的混合運算 【分析】 （ 1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算； （ 2）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可 【解答】 解：（ 1）原式 =3 5 =15 =15； （ 2）原式 =4 2 +12 =14 【點評】 本題考查了二次函數(shù)的混合運算：二次根式的運算結(jié)果要化為最簡二次根式在二次根式的混合運算中， 如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍 18（ 10 分）（ 2016 春 邳州市期末）（ 1）計算： 1； （ 2）解方程： = 【考點】 分式的混合運算；解分式方程 【分析】 （ 1）首先把除法變?yōu)槌朔ǎ蚴椒纸夂筮M行約分，最后得到結(jié)果； （ 2）方程兩邊同時乘以 1，進而求出方程的根，再進行驗根即可 【解答】 解：（ 1）原式 = 1= 1= ； （ 2） 2（ x+1） =4， 即 2x+2=4， 解得 x=1， 經(jīng)檢驗， x=1 是原分式方程的增根， 即原分式方程無解 【點評】 本題主要考查了分式的混合運算以及解分式方程的知識，解題的關(guān)鍵掌握通分以及約分，注意分式方程要驗根，此題難度不大 19為了解 “數(shù)學(xué)思想作文對學(xué)習(xí)幫助有多大？ ”研究員隨機抽取了一定數(shù)量的高校大一學(xué)生進行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的扇形圖和如表來表示（圖、表都沒制作完成） 選項 幫助很大 幫助較大 幫助不大 幾乎沒有幫助 人數(shù) a 540 270 b 根據(jù)上面圖、表提供的信息，解決下列問題： （ 1）這次共有多少名學(xué)生參與了問卷調(diào)查？ （ 2）求 a、 b 的值 【考點】 扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖和表格可知，幫助很大的有 540 人占 45%，從而可以求得這次共有多少名學(xué)生參與了問卷調(diào)查； （ 2）根據(jù)（ 1）的調(diào)查學(xué)生總數(shù)可以求得 a、 b 的值 【解答】 解：（ 1）由題意可得， 540 45%=1200， 即這次共有 1200 名學(xué)生參與了問卷調(diào)查； （ 2） a=1200 25%=300， b=1200 300 540 270=90， 即 a 的值是 300， b 的值是 90 【點評】 本題考查扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答 20已知：如圖， E， F 是四邊形 對角線 的兩點， E，連接 F， 邊形 平行四邊形 求證：四邊形 平行四邊形 【考點】 平行四邊形的判定與性質(zhì) 【分析】 由 “平行四邊形的對角線相互平分 ”推知 B， F；然后結(jié)合已知條件推知四邊形 對角線互相平分，則易證得結(jié)論 【解答】 證明：如圖，連結(jié) 點 O 四邊形 平行四邊形， B， F， E， E F， E=F，即 C 四邊形 平行四 邊形 【點評】 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法 21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，用描點法分別畫出函數(shù) y= x+1 與 y= 的圖象，并寫出不等式 x+1 的解集 解：列表： x y= x+1 y= 畫圖象： 不等式 x+1 的解集為 x 1 或 0 x 2 【考點】 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【分析】 列表找出點的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)畫出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解出不等式即可 【解答】 解：列表如下： 畫出函數(shù)圖象，如圖所示： 觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)： 當(dāng) x 1 或 0 x 2 時，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方， 不等式 x+1 的解集為 x 1 或 0 x 2 故答案為： x 1 或 0 x 2 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是畫出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是關(guān)鍵 22如 圖，在方格紙中，已知格點 格點 O （ 1）畫出 于點 O 對稱的 ABC； （ 2）若以點 A、 O、 C、 D 為頂點的四邊形是平行四邊形，則點 D 的坐標(biāo)為 （2， 2），（ 2， 4），（ 2， 2） （寫出所有可能的結(jié)果） 【考點】 作圖 行四邊形的性質(zhì)；中心對稱 【分析】 （ 1）將 著點 O 旋轉(zhuǎn) 180，即可作出其關(guān)于點 O 對稱的 ABC； （ 2）根據(jù)平行四邊形的不同位置，分三種情況進行討論，得出點 D 的三種不同的坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1）如圖： ABC即為所求； （ 2）如圖，四邊形 邊形 邊形 是平行四邊形， 由圖可得， 2， 2）， 2， 4）， 2， 2） 故點 D 的坐標(biāo)為（ 2， 2），（ 2， 4），（ 2， 2） 【點評】 本題主要考查了中心對稱作圖以及平行四邊形，解決問題的關(guān)鍵是掌握中心對稱的概念以及平行四邊形的性質(zhì)作圖時注意，中心對稱的兩個圖 形，對應(yīng)點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 對角線 交于點 D，且 （ 1）求證：四邊形 菱形； （ 2）如果 ， ，求出經(jīng)過點 E 的反比例函數(shù)解析式 【考點】 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；菱形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）由 合平行四邊形的判定定理可得出四邊形 由矩形的性質(zhì)可得出 B，從而得出四邊形 菱形； （ 2）連接 點 F，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合線段 長度，由此即可得出點 E 的坐標(biāo)，由點 E 的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可得出結(jié)論 【解答】 （ 1）證明： 四邊形 平行四邊形 又 四邊形 矩形， 等且互相平分， B 四邊形 菱形 （ 2）解：連接 點 F，如圖所示 四邊形 菱形， 相垂直平分 又 ， ， F= ， ， E 點的坐標(biāo)為（ 2， ） 設(shè)反比例函數(shù)解析式為 y= ， 則 k=2 =9， 經(jīng)過點 E 的反比例函數(shù) 解析式為 y= 【點評】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、矩形的性質(zhì)以及菱形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（ 1）找出 B；（ 2）求出點 E 的坐標(biāo)本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，求出點的坐標(biāo)，再由點的坐標(biāo)結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出反比例函數(shù)解析式是關(guān)鍵 24某地計劃用 120 180 天（含 120 與 180 天）的時間建設(shè)一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為 360 萬 米 3 （ 1）寫出運輸公司完成任務(wù)所需的時間 y（單位 ：天）與平均每天的工作量 x（單位：萬米 3）之間的函數(shù)關(guān)系式并給出自變量 x 的取值范圍； （ 2）由于工程進度的需要，實際平均每天運送土石方比原計劃多 20%，工期比原計劃減少了 24 天，原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬米 3？ 【考點】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）利用 “每天的工作量 天數(shù) =土方總量 ”可以得到兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系； （ 2）根據(jù) “工期比原計劃減少了 24 天 ”找到等量關(guān)系并列出方程求解即可； 【解答】 解：（ 1）由題意得， y= 把 y=120 代 入 y= ，得 x=3 把 y=180 代入 y= ，得 x=2， 則自變量的取值范圍為： 2 x 3， 則 y= （ 2 x 3）； （ 2）設(shè)原計劃平均每天運送土石方 x 萬米 3，則實際平均每天運送土石方（ 1+20%）x 萬米 3， 根據(jù)題意得： =24， 解 得： x=檢驗 x=原方程的根， （ 1+20%） =3（萬米 3） 答：原計劃每天運送 米 3，實際每天運送 3 萬米