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第 1 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 2016年廣西欽州市高新區(qū)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷( 11月份) 一、選擇題 1若直角三角形兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為 么此直角三角形斜邊長(zhǎng)是( ) A 3 3 9 27若 a= , b= ,則 ( )的值為( ) A 2 B 2 C D 2 3方程( m 2) x +( m+2) x+5=0 是關(guān) 于 x 的一元二次方程,則( ) A m= 2 B m= 2 C m=2 D m=1 4已知方程 x2+bx+a=0 有一個(gè)根是 a( a 0),則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是( ) A C a+b D a b 5關(guān)于 x 的方程( a 5) 4x 1=0 有實(shí)數(shù)根,則 a 滿足( ) A a 1 B a 1 且 a 5 C a 1 且 a 5 D a 5 6一件商品的原價(jià)是 100 元,經(jīng)過(guò)兩次提價(jià)后的價(jià)格為 121 元如果每次提價(jià)的百分率都是 x,根據(jù)題意 ,下面列出的方程正確的是( ) A 100( 1 x) =121 B 100( 1+x) =121 C 100( 1 x) 2=121 D 100( 1+x) 2=121 7若關(guān)于 x 的方程( m+1) x2+x+2m 3=0 有一個(gè)根為 0,則 m 的值是( ) A 1 B 3 C 1 或 3 D 1 或 3 8關(guān)于 x 的一元二次方程( a 1) x2+x+1=0 的一個(gè)根 0,則 a 值為( ) A 1 B 1 C 1 D 0 9如圖,點(diǎn) B 在 x 軸上, 0, A=30, ,將 點(diǎn) O 按順時(shí)針?lè)较蛐?轉(zhuǎn) 120得到 ,則點(diǎn) A的坐標(biāo)是( ) 第 2 頁(yè)(共 19 頁(yè)) A( 2, 2 ) B( 2, 2 ) C( 2 , 2) D( 2 , 2) 10如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, 頂點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上頂點(diǎn) 3, ),點(diǎn) C 的坐標(biāo)為( , 0),點(diǎn) P 為斜邊 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則C 的最小值為( ) A B C D 2 11若點(diǎn) P( a, 2)與 Q( 1, b)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,則 a, b 分別為( ) A 1, 2 B 1, 2 C 1, 2 D 1, 2 12小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒(如圖所示),則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開(kāi)圖可能是( ) A B C D 第 3 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 二、填空題 13如圖,鄰邊不等的矩形花圃 的一邊 用已有的圍墻,另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是 6m若矩形的面積為 4 長(zhǎng)度是 m(可利用的圍墻長(zhǎng)度超過(guò) 6m) 14要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)蓚€(gè)各隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng),根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排 7 天,每天安排 4 場(chǎng)比賽,比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽?若設(shè)應(yīng)邀請(qǐng) x 各隊(duì)參賽,可列出的方程為 15把編號(hào)為 1, 2, 3, 4, 的若干盆花按下圖所示擺 放,花盆中的花按紅、黃、藍(lán)、紫的顏色依次循環(huán)排列,則第 8 行從左邊數(shù)第 6 盆花的顏色為 色 16已知一個(gè)面積為 S 的等邊三角形,現(xiàn)將其各邊 n( n 為大于 2 的整數(shù))等分,并以相鄰等分點(diǎn)為頂點(diǎn)向外作小等邊三角形(如圖所示) ( 1)當(dāng) n=5 時(shí),共向外作出了 個(gè)小等邊三角形,每個(gè)小等邊三角形的面積為 ; ( 2)當(dāng) n=k 時(shí),共向外作出了 個(gè)小等邊三角形,這些小等邊三角形的面積和為 (用含 k 的式子 表示) 17已知 a+ =7, + + 的值是 第 4 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 三、計(jì)算題 18計(jì)算與化簡(jiǎn) ( 1) +( ) 0 ( 2)( 3+ ) 2( 4+ )( 4 ) 19計(jì)算題: 20用一條長(zhǎng) 40繩子能否圍成一個(gè)面積為 110矩形?如能,說(shuō)明圍法;如果不能,說(shuō)明理由 21用指定的方法解下列方程: x 35=0(配方法解) 43=12x(用公式法解) 22( 1)計(jì)算: | |+ 0+3 ( 2)先化簡(jiǎn),再求值: ( a 1 ),其中 a 是 22x 7=0 的根 第 5 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 2016年廣西欽州市高新區(qū)九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷( 11 月份) 參考答案與試題解析 一、選擇題 1若直角三角形兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為 么此直角三角形斜邊長(zhǎng)是( ) A 3 3 9 27考點(diǎn)】 勾股定理 【分析】 利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可求解 【解答】 解:由勾股定理得:此直角三角形斜邊長(zhǎng) = =3 ; 故選: B 2若 a= , b= ,則 ( )的值為( ) A 2 B 2 C D 2 【考點(diǎn)】 二次根式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 首先對(duì) a 和 b 進(jìn)行化簡(jiǎn),然后利用分配律對(duì)所求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn),然后代入求解 【解答】 解: a= = +1, b= = 1, 原式 = ( ) =a b=( +1)( 1) =2 故選 A 3方程( m 2) x +( m+2) x+5=0 是關(guān)于 x 的一元二次方程,則( ) A m= 2 B m= 2 C m=2 D m=1 【考點(diǎn)】 一元二次方程的定義 【分析】 根據(jù)一元二次方程的定義可得 2=2 且 m 2 0,再解即可 第 6 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 【解答】 解:由題意得: 2=2 且 m 2 0, 解得: m= 2, 故選: B 4已知方程 x2+bx+a=0 有一個(gè)根是 a( a 0),則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是( ) A C a+b D a b 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解 【分析】 本題根據(jù)一元二次方程的根的定義,把 x= a 代入方程,即可求解 【解答】 解: 方程 x2+bx+a=0 有一個(gè)根是 a( a 0), ( a) 2+b( a) +a=0, 又 a 0, 等式的兩邊同除以 a,得 a b+1=0, 故 a b= 1 故本題選 D 5關(guān)于 x 的方程( a 5) 4x 1=0 有實(shí)數(shù)根,則 a 滿足( ) A a 1 B a 1 且 a 5 C a 1 且 a 5 D a 5 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 分方程為一元一次方程和一元二次方程考慮,當(dāng) a 5=0 時(shí),可求出 a 5 0 時(shí),利用根的判別式 0 即可求出 a 的取值范圍綜上即可得出結(jié)論 【解答】 解: 當(dāng) a 5=0 時(shí),原方程為 4x 1=0, 解得: x= ,符合題意; 當(dāng) a 5 0,即 a 5 時(shí),有 =( 4) 2+4( a 5) =4a 4 0, 解得: a 1, a 的取值范圍為 a 1 且 a 5 綜上所述, a 的取值范圍為 a 1 故選 A 第 7 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 6一件商品的原價(jià)是 100 元,經(jīng)過(guò)兩次提價(jià)后的價(jià)格為 121 元如果每次提價(jià)的百分率都是 x,根據(jù)題意,下面列出的方程正確的是( ) A 100( 1 x) =121 B 100( 1+x) =121 C 100( 1 x) 2=121 D 100( 1+x) 2=121 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程 【分析】 設(shè)平均每次提價(jià)的百分率為 x,根據(jù)原價(jià)為 100 元,表示出第一次提價(jià)后的價(jià)錢為 100( 1+x)元,然后再根據(jù)價(jià)錢為 100( 1+x)元,表示出第二次提價(jià)的價(jià)錢為 100( 1+x) 2 元,根據(jù)兩次提價(jià)后的價(jià)錢為 121 元,列出關(guān)于 x 的方程 【解答】 解:設(shè)平均每次提價(jià)的百分率為 x, 根據(jù)題意得: 100( 1+x) 2=121, 故選: D 7若關(guān)于 x 的方程( m+1) x2+x+2m 3=0 有一個(gè)根為 0,則 m 的值是( ) A 1 B 3 C 1 或 3 D 1 或 3 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解 【分析】 根據(jù)關(guān)于 x 的方程 x2+2 的一個(gè)根為 1,可將 x=1 代入方程,即可得到關(guān)于 m 的方程 ,解方程即可求出 m 值 【解答】 解:把 x=0 代入方程可得 2m 3=0, 2m 3=0, 解得: m=3 或 1 故選: C 8關(guān)于 x 的一元二次方程( a 1) x2+x+1=0 的一個(gè)根 0,則 a 值為( ) A 1 B 1 C 1 D 0 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解;一元二次方程的定義 【分析】 根據(jù)一元二次方程的定義和一元二次方程的解的定義得出 a 1 0, 1=0,求出 a 的值即可 第 8 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 【解答】 解:把 x=0 代入方程得: 1=0, 解得: a= 1, ( a 1) x2+ax+1=0 是關(guān)于 x 的一元二次方程, a 1 0, 即 a 1, a 的值是 1 故選 B 9如圖,點(diǎn) B 在 x 軸上, 0, A=30, ,將 點(diǎn) O 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 120得到 ,則點(diǎn) A的坐標(biāo)是( ) A( 2, 2 ) B( 2, 2 ) C( 2 , 2) D( 2 , 2) 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形變化 【分析】 在直角 利用直角三角形的性質(zhì)求得 度數(shù),作 AC ,在直角 中利用三角函數(shù)求得 AC 和 長(zhǎng),則 C的坐標(biāo)即可求得 【解答】 解:在直角 , 0 A=90 30=60, 120, 則 20 60=60, 作 AC 點(diǎn) C 在直角 中, , 則 AC=44 =2 , A44=2, 則 A的坐標(biāo)是( 2, 2 ) 第 9 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 故選 B 10如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, 頂點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上頂點(diǎn) 3, ),點(diǎn) C 的坐標(biāo)為( , 0),點(diǎn) P 為斜邊 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則C 的最小值為( ) A B C D 2 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱 標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 作 A 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn) D,連接 P,連接 D 作 A 于 N,則此時(shí) C 的值最小,求出 出 出 據(jù)勾股定理求出 可得出答案 【解答】 解:法一: 作 A 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn) D,連接 P,連接 D 作 N, 則此時(shí) C 的值最小, A, C=C= B( 3, ), , , B=60,由勾股定理得: , 由三角形面積公式得: 第 10 頁(yè)(共 19 頁(yè)) , =3, 0, B=60, 0, 0, 0, 0, ,由勾股定理得: , C( , 0), =1, 在 ,由勾股定理得: = , 即 C 的最小值是 , 法二: 如圖,作點(diǎn) C 關(guān)于 對(duì)稱點(diǎn) D,連接 點(diǎn) D 作 M , 0, 0 D 等邊三角形 D , M=CD A = = 即 C 的最小值為 故選: B 第 11 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 11若點(diǎn) P( a, 2)與 Q( 1, b)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱,則 a, b 分別為( ) A 1, 2 B 1, 2 C 1, 2 D 1, 2 【考點(diǎn)】 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn) P( x, y),關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是( x, y),那么,即可求得 a 與 b 的值 【解答】 解: 點(diǎn) P( a, 2)與 Q( 1, b)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱, a, b 分別為 1, 2; 故本題選 B 12小麗制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒(如圖所示),則這個(gè)正方體禮品盒的平面展開(kāi)圖可能是( ) A B C 第 12 頁(yè)(共 19 頁(yè)) D 【考點(diǎn)】 幾何體的展開(kāi)圖 【分析】 本題考查了正方體的展開(kāi)與折疊可以動(dòng)手 折疊看看,充分發(fā)揮空間想象能力解決也可以 【解答】 解:只有相對(duì)面的圖案相同 故選: A 二、填空題 13如圖,鄰邊不等的矩形花圃 的一邊 用已有的圍墻,另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是 6m若矩形的面積為 4 長(zhǎng)度是 1 m(可利用的圍墻長(zhǎng)度超過(guò) 6m) 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)垂直墻的籬笆的長(zhǎng)為 x,那么平行墻的籬笆長(zhǎng)為( 6 2x),( 6 2x)和 x 就是雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬然后用面積做等量關(guān)系可列方程求解 【 解答】 解:設(shè) 為 x 米,則 為( 6 2x)米 依題意,得 x( 6 2x) =4 整理,得 3x+2=0 解方程,得 , 所以當(dāng) x=1 時(shí), 6 2x=4; 當(dāng) x=2 時(shí), 6 2x=2(舍去) 答: 長(zhǎng)為 1 米 故答案為: 1 14要組織一次排球邀請(qǐng)賽,參賽的每?jī)蓚€(gè)各隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng),根據(jù)場(chǎng)地和第 13 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 時(shí)間等條件,賽程計(jì)劃安排 7 天,每天安排 4 場(chǎng)比賽,比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽?若設(shè)應(yīng)邀請(qǐng) x 各隊(duì)參賽,可列出的方程為 x( x 1) =28 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程 【分析】 關(guān)系式為:球隊(duì)總數(shù) 每支球隊(duì)需賽的場(chǎng)數(shù) 2=4 7,把相關(guān)數(shù)值代入即可 【解答】 解:每支球隊(duì)都需要與其他球隊(duì)賽( x 1)場(chǎng),但 2 隊(duì)之間只有 1 場(chǎng)比賽, 所以可列方程為: x( x 1) =28 故答案為: x( x 1) =28 15把編號(hào)為 1, 2, 3, 4, 的若干盆花按下圖所示擺放,花盆中的花按紅、黃、藍(lán)、紫的顏色依次循環(huán)排列,則第 8 行從左邊數(shù)第 6 盆花的顏色為 黃色 色 【考點(diǎn)】 規(guī)律型:圖形的變化類 【分析】 先計(jì)算出第 8 行左起第 6 盆花是多少,再根據(jù)按紅、白、黃、藍(lán)、紫的顏色依次循環(huán)排列,從而得出答案 【解答】 解: 1+2+3+4+5+6+7+6=34, 第 8 行從左邊數(shù)第 6 盆即第 34 盆, 34 4=82, 第 34 盆在第 9 個(gè)循環(huán)周期的第 2 盆,與第一個(gè)周期的第 2 盆花顏色相同,即為黃色, 故答案為:黃色 第 14 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 16已知一個(gè)面積為 S 的等邊三角形,現(xiàn)將其各邊 n( n 為大于 2 的整數(shù))等分,并以相鄰等分點(diǎn)為頂點(diǎn)向外作小等邊三角形(如圖所示) ( 1)當(dāng) n=5 時(shí),共向外作出了 9 個(gè)小等邊三角形,每個(gè)小等邊三角形的面積為 ; ( 2)當(dāng) n=k 時(shí),共向外作出了 3( k 2) 個(gè)小等邊三角形,這些小等邊三角形的面積和為 S (用含 k 的式子表示) 【考點(diǎn)】 規(guī)律型:圖形的變化類 【分析】 結(jié)合圖形正確數(shù)出前面幾個(gè)具體值, 從而發(fā)現(xiàn)等邊三角形的個(gè)數(shù)和等分點(diǎn)的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系:是 n 等分點(diǎn)的時(shí)候,每條邊可以作( n 2)個(gè)三角形,共有 3( n 2)個(gè)三角形;再根據(jù)相似三角形面積的比是邊長(zhǎng)的比的平方進(jìn)行計(jì)算 【解答】 解:( 1)當(dāng) n=5 時(shí),共有 3 ( 5 2) =9 個(gè)小等邊三角形, 每個(gè)小三角形與大三角形邊長(zhǎng)的比 = , 大三角形的面積是 S, 每個(gè)小三角形的面積為 ; ( 2)由( 1)可知,當(dāng) n=k 時(shí),共有 3 ( k 2) =3( k 2),每個(gè)小三角形的面積為 S 故答案為:( 1) 9, ;( 2) 3( k 2), S 17已知 a+ =7, + + 的值是 50 【考點(diǎn)】 二次根式的化簡(jiǎn)求值;完全平方公式 第 15 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 【分析】 先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形,求出 + 和 的值,再代入求出即可 【解答】 解: a+ =7, ( + ) 2 2=7, ( a+ ) 2=49, + =3, =49 2=47, + + =47+3=50, 故答案為: 50 三、計(jì)算題 18計(jì)算與化簡(jiǎn) ( 1) +( ) 0 ( 2)( 3+ ) 2( 4+ )( 4 ) 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算;零指數(shù)冪 【分析】 ( 1)原式前兩項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式,最后一項(xiàng)利用零指 數(shù)冪法則計(jì)算,即可得到結(jié)果; ( 2)原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi),第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn),計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解:( 1)原式 =3 +1=2 +1; ( 2)原式 =9+6 +5 16+7=6 +5 19計(jì)算題: 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算 【分析】 ( 1)先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,然后合并同類二次根式; ( 2)利用二次根式的乘除法則運(yùn)算 第 16 頁(yè)(共 19 頁(yè)) 【解答】 解:( 1)原式 =4 + =4 ; ( 2)原式 =1 = 2a = 20用一條長(zhǎng) 40繩子能否圍成一個(gè)面積為 110矩形?如能,說(shuō)明圍法;如果不能,說(shuō)明理由 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用 【分析】 首先設(shè)矩形的長(zhǎng)為 寬為( 20 x) 利用當(dāng) x( 20 x) =110時(shí),得出 的符號(hào),進(jìn)而得出答案 【解答】 解:不能 理
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