浙江省臺(tái)州市仙居縣2016年中考數(shù)學(xué)三模試卷含答案解析

第 1 頁（共 26 頁） 2016 年浙江省臺(tái)州市仙居縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題：本題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分，請選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分 1 4 的相反數(shù)（ ） A 4 B 4 C D 2如圖所示的立體圖形的俯視圖是（ ） A B C D 3下列計(jì)算（ 32 的結(jié)果中，正確的是（ ） A 6 6 9 9如圖， 的度數(shù)是（ ） A 50 B 40 C 60 D 45 5擲兩次 1 元硬幣，至少有一次正面（幣值一面）朝上的概率是（ ） A B C D 6甲、乙兩人從相距 24 A、 B 兩地沿著同一條公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的兩倍，如果要保證在 2 小時(shí)以內(nèi)相遇，則甲的速度（ ） A小于 8km/h B大于 8km/h C小于 4km/h D大于 4km/h 7如圖， O 的弦， O 是圓心，把 O 的 劣弧沿著 折， A 是對折后劣弧上的一點(diǎn)， 00，則 B 的度數(shù)是（ ） 第 2 頁（共 26 頁） A 100 B 80 C 60 D 50 8下列分式運(yùn)算中正確的是（ ） A B C D 9已知（ x 2015） 2+（ x 2017） 2=34，則（ x 2016） 2 的值是（ ） A 4 B 8 C 12 D 16 10如圖，點(diǎn) M 是邊長為 4正方形的邊 中點(diǎn)，點(diǎn) P 是正方形邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn) M 出發(fā)沿著逆時(shí)針方向在正方形的邊上以每秒 1速度運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn) P 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的增加， 積達(dá)到 5時(shí)刻的個(gè)數(shù)是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 二、填空題：本題有 6 小題，每小題 5 分，共 30 分 11因式分解 28x 結(jié)果是 12分式方程 = 的解是 13為了比較兩箱櫻桃的個(gè)頭大小，分別在兩箱櫻桃中隨機(jī)抽出若干顆櫻桃，統(tǒng)計(jì)其質(zhì)量（單位： g）如下表： 從櫻桃的大小及勻稱角度看，更好的一箱是 第 3 頁（共 26 頁） 表 1：甲箱櫻桃抽檢結(jié)果 質(zhì)量 8 9 10 11 12 顆數(shù) 0 3 5 3 1 表 2：乙箱櫻桃的抽檢結(jié)果 質(zhì)量 7 9 10 11 12 顆數(shù) 1 1 5 4 1 14如圖，四邊形 是 正方形，邊長分別為 a， b， c； A，B， N， E， F 五點(diǎn)在同一直線上，則 c= （用含有 a， b 的代數(shù)式表示） 15如圖，菱形 對角線 它沿對角線 向平移 1到菱形 圖中陰影部分圖形的面積與四邊形 面積之比為 16某一計(jì)算機(jī)的程序是：對于輸入的每一個(gè)數(shù)，先計(jì)算這個(gè)數(shù)的平方的 6 倍，再減去這個(gè)數(shù)的 4 倍，再加上 1，若一個(gè)數(shù)無論經(jīng)過多少次這樣的運(yùn)算 ，其運(yùn)算結(jié)果與輸入的數(shù)相同，則稱這個(gè)數(shù)是這種運(yùn)算程序的不變數(shù)，這個(gè)運(yùn)算程序的不變數(shù)是 三、解答題：本題有 8 小題，第 17每題 8 分，第 21 題 10 分，第 22、 23題每題 12 分，第 24 題 14 分，共 80 分 17計(jì)算： （ ） 1+（ ） 0 18解方程組： 19函數(shù) y= 與 y=m x 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是 A（ 2， 3），其中 k、 m 為常數(shù) （ 1）求 k、 m 的值，畫出函數(shù)的草圖 （ 2）根據(jù)圖象，確定自變量 x 的取值范圍，使一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函第 4 頁（共 26 頁） 數(shù)的函數(shù)值 20東西走向筆直的高速公路 側(cè)有服務(wù)區(qū)，服務(wù)區(qū)內(nèi)有加油站 C，一汽車加油時(shí)需要從東面沿著與高速公路成 30角的方向開 200m，再在服務(wù)區(qū)內(nèi)自西向東行駛 100m 到加油站加油，然后沿著與高速公路成 40角的方向駛回高速公路求：該汽車加油過程比不加油直接在高速公路上開多行駛 的路程（精確到1m，參考數(shù)據(jù)： ） 21如圖，在平行四邊形 ，過對角線 點(diǎn)的直線交 于 F、E （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）當(dāng)四邊形 菱形時(shí)，寫出 關(guān)系 （ 3）若 A=60， ， ，四邊形 矩形，求該矩形的面積 22為了解某校八、九年級學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了該校八、九年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，已知抽取的八年級與九年級的學(xué)生人數(shù)相同，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如下表統(tǒng)計(jì)圖表 睡眠情況分組表（單位：時(shí)） 第 5 頁（共 26 頁） 組別 睡眠時(shí)間 x A x x x x x 據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題： （ 1）求統(tǒng)計(jì)圖中的 a； （ 2） 抽取的樣本中，九年級學(xué)生睡眠時(shí)間在 C 組的有多少人？ （ 3）睡眠時(shí)間少于 時(shí)為嚴(yán)重睡眠不足，則從該校八、九年級各隨機(jī)抽一名學(xué)生，被抽到的這兩位學(xué)生睡眠嚴(yán)重不足的可能性分別有多大？ （ 4）請從兩個(gè)不同的角度評價(jià)一下八、九年級學(xué)生的總體睡眠情況，并給學(xué)校提出合理化的建議 23如圖，四邊形 ， 它的對角線， 0， （ 1）寫出這個(gè)四邊形的一條性質(zhì)并證明你的結(jié)論 （ 2）若 C，證明： （ 3） 若 C=4， C=6，求 的值 若 D， ， ，求 值 24已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖 1 所示 （ 1）請說明圖中 、 兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義； （ 2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額 w（元）與批發(fā)量 m（ 間的函數(shù)關(guān)系式；在圖 2 的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果； （ 3）經(jīng) 調(diào)查，某零售店銷售該種水果的日最高銷量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如第 6 頁（共 26 頁） 圖 3 所示，假設(shè)當(dāng)日零售價(jià)不變，當(dāng)日進(jìn)的水果全部銷售完，毛利潤 =銷售收入進(jìn)貨成本，請幫助該零售店確定合理的銷售價(jià)格，使該日獲得的毛利潤最大，并求出最大毛利潤 第 7 頁（共 26 頁） 2016 年浙江省臺(tái)州市仙居縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題：本題有 10 小題，每小題 4 分，共 40 分，請選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分 1 4 的相反數(shù)（ ） A 4 B 4 C D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答 【解答】 解： 4 的相反數(shù) 4 故選： A 2如圖所示的立體圖形的俯視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單組合體的三視圖 【分析】 找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中 【解答】 解：從上邊看第一列前邊一個(gè)小正方形，中間沒有小正方形，后邊一個(gè)小正方形，第二列中間一個(gè)小正方形， 故選： C 3下列計(jì)算（ 32 的結(jié)果中，正確的是（ ） A 6 6 9 9 8 頁（共 26 頁） 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 依據(jù)積的乘方法則和冪的乘方法則求解即可 【解答】 解： 原式 =（ 3） 2 （ 2=9 故選： D 4如圖， 的度數(shù)是（ ） A 50 B 40 C 60 D 45 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì)；垂線 【分析】 先根據(jù)題意 得出 平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解： =50 故選 A 5擲兩次 1 元硬幣，至少有一次正面（幣值一面）朝上的概率是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【分析】 畫樹狀圖展示所有 4 種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出至少有一次正面（幣值一面）朝上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算 【解答】 解：畫出樹狀圖如圖， 一共有等可能的結(jié)果數(shù)為 4 中，至少有一次正面朝上的結(jié)果數(shù)有 3 種， 第 9 頁（共 26 頁） P（至少有一次正面朝上） = ， 故選 C 6甲、乙兩人從相距 24 A、 B 兩地沿著同一條公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的兩倍，如果要保證在 2 小時(shí)以內(nèi)相遇，則甲的速度（ ） A小于 8km/h B大于 8km/h C小于 4km/h D大于 4km/h 【考點(diǎn)】 一元一次不等式的應(yīng)用 【分析】 設(shè)甲的速度為 h，則乙的速度為 h，根據(jù)兩地相距 24及二人 2小時(shí)以內(nèi)相遇即可得 出關(guān)于 不等式即可得出結(jié)論 【解答】 解：設(shè)甲的速度為 h，則乙的速度為 h， 由已知得： 2 （ x+ x） 24， 解得： x 8 故選 B 7如圖， O 的弦， O 是圓心，把 O 的劣弧沿著 折， A 是對折后劣弧上的一點(diǎn)， 00，則 B 的度數(shù)是（ ） A 100 B 80 C 60 D 50 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 先求出 A=100，再利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可 【解答】 解：如圖，翻折 A 落在 A處， 第 10 頁（共 26 頁） A= A=100， 四邊形 A O 的內(nèi)接四邊形， A+ B=180， B=80， 故選 B 8下列分式運(yùn)算中正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 分式的基本性質(zhì) 【分析】 根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零整式，分式的值不變，可得答案 【解答】 解： = = ， A 是正確的， B、 C、 D 是錯(cuò)誤的 故選： A 9已知（ x 2015） 2+（ x 2017） 2=34，則（ x 2016） 2 的值是（ ） A 4 B 8 C 12 D 16 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【分析】 先把（ x 2015） 2+（ x 2017） 2=34 變形為（ x 2016+1） 2+（ x 2016 1） 2=34，把（ x 2016）看作一個(gè)整體，根據(jù)完全平方公式展開，得到關(guān)于（ 1 頁（共 26 頁） 2016） 2 的方程，解方程即可求解 【解答】 解： （ x 2015） 2+（ x 2017） 2=34， （ x 2016+1） 2+（ x 2016 1） 2=34， （ x 2016） 2+2（ x 2016） +1+（ x 2016） 2 2（ x 2016） +1=34， 2（ x 2016） 2+2=34， 2（ x 2016） 2=32， （ x 2016） 2=16 故選： D 10如圖，點(diǎn) M 是邊長為 4正方形的邊 中點(diǎn)，點(diǎn) P 是正方形邊上的動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn) M 出發(fā)沿著逆時(shí)針方向在正方形的邊上以每秒 1速度運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn) P 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的增加， 積達(dá)到 5時(shí)刻的個(gè)數(shù)是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象 【分析】 根據(jù) 面積，即可判定點(diǎn) P 不可能在 上，由此不能得出結(jié)論 【解答】 解： 正方形 邊長為 4， M， 面積為 4， 積達(dá)到 5 點(diǎn) P 不可能在 上， P 只有可能在 上， 當(dāng)點(diǎn) P 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的增加， 積達(dá)到 5時(shí)刻的個(gè)數(shù)是 2 次， 故選 D 第 12 頁（共 26 頁） 二、填空題：本題有 6 小題，每小題 5 分，共 30 分 11因式分解 28x 結(jié)果是 2x（ x+2）（ x 2） 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【分析】 原式提取 2x，再利用平方差公式分解即可 【解答】 解：原式 =2x（ 4） =2x（ x+2）（ x 2）， 故答案為： 2x（ x+2）（ x 2） 12分式方程 = 的解是 x=2 【考點(diǎn)】 分式方程的解 【分析】 觀察可得這個(gè)分式方程的最簡公分母為 x（ x 1），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn) 【解答】 解：兩邊都乘以 x（ x 1）得： x=2（ x 1）， 去括號(hào)，得： x=2x 2， 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得： x=2， 檢驗(yàn)：當(dāng) x=2 時(shí)， x（ x 1） =2 0， 原分式方程的解為： x=2， 故答案為： x=2 13為了比較兩箱櫻桃的個(gè)頭大小，分別在兩箱櫻桃中隨機(jī)抽出若干顆櫻桃，統(tǒng)計(jì)其質(zhì)量（單位： g）如下表： 從櫻桃的大小及勻稱角度看，更好的一箱是 甲箱 表 1：甲箱櫻桃抽檢結(jié)果 質(zhì)量 8 9 10 11 12 第 13 頁（共 26 頁） 顆數(shù) 0 3 5 3 1 表 2：乙箱櫻桃的抽檢結(jié)果 質(zhì)量 7 9 10 11 12 顆數(shù) 1 1 5 4 1 【 考點(diǎn)】 方差 【分析】 根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案 【解答】 解： 甲箱的平均數(shù)是：（ 8 0+9 3+10 5+11 3+12 1） （ 3+5+3+1）= ， 乙箱的平均數(shù)是：（ 7 1+9 1+10 5+11 4+12 1） （ 1+1+5+4+1） = ， 甲的方差是： 3（ 9 ） 2+5（ 10 ） 2+3（ 11 ） 2+（ 12 ） 2=116， 乙的方差是： （ 7 ） 2+（ 9 ） 2+5（ 10 ） 2+4（ 11 ） 2+（ 12 ） 2=212， 更好的一箱是甲箱； 故答案為：甲箱 14如圖，四邊形 是正方形，邊長分別為 a， b， c； A，B， N， E， F 五點(diǎn)在同一直線上，則 c= （用含有 a， b 的代數(shù)式表示） 【 考點(diǎn)】 勾股定理；全等三角形的判定 【分析】 由三個(gè)正方形如圖的擺放，易證 根據(jù)勾股定理即可解答 【解答】 解：由三個(gè)正方形如圖的擺放，因?yàn)樗倪呅?是正方形，所以 0， 又因?yàn)?0， 0，所以 第 14 頁（共 26 頁） 又因?yàn)?H， 所以 N，故在 ， 又已知三個(gè)正方形的邊長分別為 a， b， c， 則有 a2+b2= c= 15如圖，菱形 對角線 它沿對角線 向平移 1到菱形 圖中陰影部分圖形的面積與四邊形 面積之比為 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì)；平移的性質(zhì) 【分析】 首先得出 = ，進(jìn)而得出 = ，即可得出答案 【解答】 解： = ， 菱形 對角線 它沿著對角線 向平移 1到菱形 = ， = ， 圖中陰影部分圖形的面積與四邊形 面積之比為： = 第 15 頁（共 26 頁） 故答案為： 16某一計(jì)算機(jī)的程序是：對于輸入的每一個(gè)數(shù)，先計(jì)算這個(gè)數(shù)的平方的 6 倍，再減去這個(gè)數(shù)的 4 倍，再加上 1，若一個(gè)數(shù)無論經(jīng)過多少次這樣的運(yùn)算，其運(yùn)算結(jié)果與輸入的數(shù)相同，則稱這個(gè)數(shù)是這種運(yùn)算程序的不變數(shù)，這個(gè)運(yùn)算程序的不變數(shù)是 和 【考點(diǎn)】 解一元二次方程因式分解法 【分析】 設(shè)這個(gè)輸入的數(shù)為 x，根據(jù)題意可得 64x+1=x，整理成一般式后利用因式分解法求解可得 【解答】 解：設(shè)這個(gè)輸入的數(shù)為 x， 根據(jù)題意可得 64x+1=x， 即 65x+1=0， （ 2x 1）（ 3x 1） =0， 則 2x 1=0 或 3x 1=0， 解得： x= 或 x= ， 故答案為： 和 三、解答題：本題有 8 小題，第 17每題 8 分，第 21 題 10 分，第 22、 23題每題 12 分，第 24 題 14 分，共 80 分 17計(jì)算： （ ） 1+（ ） 0 【考點(diǎn)】 二次根式的加減法；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 分別進(jìn)行二次根式的化簡、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運(yùn)算，然后合并 【解答】 解：原式 =3 2 +1 = +1 18解方程組： 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 第 16 頁（共 26 頁） 【分析】 方程組利用加減消元法求出解即可 【解答】 解：方程組整理得： ， + 得： 5x=10，即 x=2， 把 x=2 代入 得： y= 3， 則方程組的解為 19函數(shù) y= 與 y=m x 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是 A（ 2， 3），其中 k、 m 為常數(shù) （ 1）求 k、 m 的值，畫出函數(shù)的草圖 （ 2）根據(jù)圖象，確定自 變量 x 的取值范圍，使一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】 （ 1）把點(diǎn) A 的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可得 k， m，利用特殊點(diǎn)畫出草圖即可； （ 2）先列方程組求另一個(gè)交點(diǎn) B 的坐標(biāo)，再根據(jù)圖象交點(diǎn)可得結(jié)論 【解答】 解：（ 1）把 x=2， y=3 代入解析式得， k= 3=6， m=x+y=2+3=5， 則 y= ， y= x+5， 草圖如下： （ 2）由題意得： ， 第 17 頁（共 26 頁） 解得： ， 函數(shù) y= 與 y=5 x 的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)是 B（ 3， 2）， 由圖象得：當(dāng) 2 x 3 時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值 20東西走向筆直的高速公路 側(cè)有服務(wù)區(qū)，服務(wù)區(qū)內(nèi)有加油站 C，一汽車加油時(shí)需要從東面沿著與高速公路成 30角的方向開 200m，再在服務(wù)區(qū)內(nèi)自 西向東行駛 100m 到加油站加油，然后沿著與高速公路成 40角的方向駛回高速公路求：該汽車加油過程比不加油直接在高速公路上開多行駛的路程（精確到1m，參考數(shù)據(jù)： ） 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 先將梯形分割成直角三角形和矩形，利用銳角三角函數(shù)求出 B，即可 【解答】 解：過點(diǎn) C 作 點(diǎn) D 作 四邊形 矩形， F， D=100m， 在 ， 100， 173， 在 ， 156， 119， F+E=392m， D+56m， D+4m， 答：汽車進(jìn)加油站加油比不加油多行駛了大約 64m 第 18 頁（共 26 頁） 21如圖，在平行四邊形 ，過對角線 點(diǎn)的直線交 于 F、E （ 1）求證：四邊形 平行四邊形； （ 2）當(dāng)四邊形 菱形時(shí)，寫出 關(guān)系 （ 3）若 A=60， ， ，四邊形 矩形，求該矩形的面積 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)平行四邊形 性質(zhì)，判定 得出四邊形 對角線互相平分，進(jìn)而得出結(jié)論； （ 2）根據(jù)根據(jù)菱形的性質(zhì)作出判斷： 相垂直平分； （ 3）根據(jù) 邊角關(guān)系，求得 根據(jù)矩形的性質(zhì)，求得 長，最后計(jì)算矩形的面積 【解答】 解：（ 1） 四邊形 平行四邊形， O 是 點(diǎn)， D， 又 O， 四邊形 平行四邊形； （ 2）當(dāng)四邊形 菱形時(shí)，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得： 相垂直平分； （ 3） 四邊形 矩形 0 又 A=60， 0， 4=2， ， ， 第 19 頁（共 26 頁） 又 C=6， 2=4， 矩形 面積 = 4=8 22為了解某校八、九年級學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了該校八、九年級部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，已知抽取的八年級與九年級的學(xué)生人數(shù)相同，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制如下表統(tǒng)計(jì)圖表 睡眠情況分組表（單位：時(shí)） 組別 睡眠時(shí)間 x A x x x x x 據(jù)圖表提供的信息，回答下列問題： （ 1）求統(tǒng)計(jì)圖中的 a； （ 2）抽取的樣 本中，九年級學(xué)生睡眠時(shí)間在 C 組的有多少人？ （ 3）睡眠時(shí)間少于 時(shí)為嚴(yán)重睡眠不足，則從該校八、九年級各隨機(jī)抽一第 20 頁（共 26 頁） 名學(xué)生，被抽到的這兩位學(xué)生睡眠嚴(yán)重不足的可能性分別有多大？ （ 4）請從兩個(gè)不同的角度評價(jià)一下八、九年級學(xué)生的總體睡眠情況，并給學(xué)校提出合理化的建議 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；可能性的大小 【分析】 （ 1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得 a 的值； （ 2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得九年級學(xué)生睡眠時(shí)間在 C 組的人數(shù)； （ 3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校八、九年級各隨機(jī)抽一名學(xué)生，被抽到的這兩位學(xué)生睡眠嚴(yán)重不足 的可能性； （ 4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題，可以從眾數(shù)和中位數(shù)兩方面進(jìn)行說明 【解答】 解：（ 1） a=1 10% 25% 35% 25%=5%， 即統(tǒng)計(jì)圖中 a 的值是 5%； （ 2）由題意可得， （ 6+19+17+10+8） 35%=60 35%=21（人）， 即抽取的樣本中，九年級學(xué)生睡眠時(shí)間在 C 組的有 21 人； （ 3）八年級抽到的學(xué)生為睡眠嚴(yán)重不足的可能性為： ， 九年級抽到的學(xué)生為睡眠嚴(yán)重不足的可能性為： 5%+25%=30%= 即八年級抽到 的學(xué)生為睡眠嚴(yán)重不足的可能性為： ， 九年級抽到的學(xué)生為睡眠嚴(yán)重不足的可能性為 （ 4）從眾數(shù)看，八年級落在 B 組，九年級落在 C 組，但九年級人數(shù)比八年級人數(shù)多，說明八年級學(xué)生嚴(yán)重睡眠不足的人數(shù)多，九年級睡眠較好，八年級學(xué)生應(yīng)增加睡眠時(shí)間才能更好的學(xué)習(xí)；從中位數(shù)看，八年級和九年級都落在 C 組，說明八九年級都有超過半數(shù)的學(xué)生睡眠時(shí)間較多，但最好是增加學(xué)生睡眠時(shí)間，讓更多的學(xué)生可以更好的學(xué)習(xí) 23如圖，四邊形 ， 它的對角線， 0， （ 1）寫出這個(gè)四邊形的一條性質(zhì)并證明你的結(jié)論 （ 2）若 C，證明： 第 21 頁（共 26 頁） （ 3） 若 C=4， C=6，求 的值 若 D， ， ，求 值 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題 【分析】 （ 1）結(jié)論： 據(jù)勾股定理即可證明 （ 2）如圖 1 中，過點(diǎn) B 作 垂線 延長線于點(diǎn) E，只要證明 可解決問題 （ 3） 如圖 2 中，過點(diǎn) B 作 延長線于 F只要證明 出 D+，求出 可 當(dāng) D 時(shí)，如圖 3 中，過點(diǎn) B 作 點(diǎn) C 作 足為 A 交 點(diǎn) N，則四邊形 矩形， 以 = = ，設(shè) y， y， x， x，通過 C，列出方程求出 x、 y 的關(guān)系，求出 可解決問題 【解答】 解：（ 1）結(jié)論： 理由： 0， （ 2）如圖 1 中，過點(diǎn) B 作 垂線 延長線于點(diǎn) E， 0， 第 22 頁（共 26 頁） 80， 四邊形 點(diǎn)共圓， 0， = = （ 3） 如圖 2 中，過點(diǎn) B 作 延長線于 F 0， 60， 80， 80 A， F， F， 0， 等腰直角三角形， D=6， D=， ， =4 ， = = 當(dāng) D 時(shí)，如圖 3 中，過點(diǎn) B 作 點(diǎn) C 作 足為 A 交 點(diǎn) N，則四邊形 矩形， 第 23 頁（共 26 頁） = = = ，設(shè) y， y， x， x， 在 ， =10x， C， 10x=6x+8y， x=2y， 在 ， =6 y， = = 24已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖 1 所示 （ 1）請說明圖中 、 兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義； （ 2）寫出批發(fā)該種水果的資金金額 w（元）與批發(fā)量 m（ 間的函數(shù)關(guān)系式；在圖 2 的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果； （ 3）經(jīng)調(diào)查，某零售店銷 售該種水果的日最高銷量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖 3 所示，假設(shè)當(dāng)日零售價(jià)不變，當(dāng)日進(jìn)的水果全部銷售完，毛利潤 =銷售收入進(jìn)貨成本，請幫助該