湖北省孝感市大悟縣2016-2017學(xué)年七年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 2016年湖北省孝感市大悟縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1在 3， 0， 1， 2 這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的有（ ）個(gè) A 1 B 2 C 3 D 0 2 4 的相反數(shù)等于（ ） A 4 B C 4 D 3計(jì)算 結(jié)果為（ ） A 2 2 4 4光年是天文學(xué)中的距離單位， 1 光 年大約是 9500 000 000 000個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ） A 1013 950 1010 95 1011 1012下列各組代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的是（ ） A 5 5 5 83 與 下列各方程中，不是一元一次方 程的是（ ） A x 2=2x+1 B y+5=7 y C 3x+ =2 D 4 2y= y 7若 |x+1|+（ y 2） 2=0，則 值是（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 8下列方程中，變形正確的是（ ） A由 3x 2=4，得 3x=4 2 B由 2x+5=4x 1，得 2x 4x=1 5 C由 x=2，得 x=8 D由 x= 2，得 x= 3 9已知： x 2y= 3，則 5（ x 2y） 2 3（ x 2y） +40 的值是（ ） A 5 B 94 C 45 D 4 10由點(diǎn)組成的正方形，每條邊上的點(diǎn)數(shù) n 與總點(diǎn)數(shù) s 的關(guān)系如圖所示，則當(dāng)n=60 時(shí)，計(jì)算 s 的值為（ ） 第 2 頁(yè)（共 17 頁(yè)） A 220 B 236 C 240 D 216 二、填空題（本題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 11物體向右運(yùn)動(dòng) 4m 記作 +4m，那么物體向左運(yùn)動(dòng) 3m， 應(yīng)記作 m 12單項(xiàng)式 的系數(shù)是 13 倒數(shù)等于 14若 x=2 是方程 2x+m 1=5 的解，則 m= 15 |a|=5， |b|=3，且 |a+b|=a+b，則 16如圖 1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為 a 的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè) “ ”的圖案，如圖 2 所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖 3 所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為 三、本題共 9 小題，共 72 分 17計(jì)算題： （ 1） 5+（ +21）（ 79） 15 （ 2） 2（ m 3n）（ 3m 2n） （ 3）（ + ） （ 4） 32 （ ） 2+2 （ 1） 2016 18畫出一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示數(shù) 12， 2，（ 3）， | 2 |， 0，并把這些數(shù)用 “ ”連接起來 19若 a， b 互為相反數(shù)， c， d 互為倒數(shù)， |m|=2，求 a（ b） 的值 20先化簡(jiǎn)，再求值： 5（ 3（ 1），其中 a= ， b=1 21已知： M=3x 1， N= x 2，求 M 2N 第 3 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 22已知小明的年齡是 m 歲，小紅的年齡比小明的年齡的 2 倍少 4 歲，小華的年齡比小紅的年齡的 還多 1 歲，求這三名同學(xué)的年齡的和 23某摩托車廠本周計(jì)劃每日生產(chǎn) 250 輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日的生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比情況如下表（增加的輛數(shù)為正，減少的輛數(shù)為負(fù)） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 5 +7 3 +4 +10 9 25 根據(jù)記錄回答： （ 1）本周生產(chǎn)了多少輛摩托車？ （ 2）本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比是增加了還是減少了？增加了或減少了多少輛？ （ 3）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？ 24觀察下列等式 將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得： =1 （ 1）猜想并寫出： = （ 2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果： = ； + + = （ 3）探究并計(jì)算： 25下圖是行列間隔都為 1 個(gè)單位的點(diǎn)陣： 你能計(jì)算點(diǎn)陣中多邊形的面積嗎？請(qǐng)將答案直接填入圖中橫線上 第 4 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 若用 a 表示多 邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)， b 表示多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)， S 表示多邊形的面積，你能用含 a 和 b 的代數(shù)式表示 S= ； 請(qǐng)你利用 中的公式來求 a=4， b=20 時(shí)，多邊形的面積 S 第 5 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 2016年湖北省孝感市大悟縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 1在 3， 0， 1， 2 這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的有（ ）個(gè) A 1 B 2 C 3 D 0 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 根據(jù)負(fù)數(shù)的定義可以從題目中的四個(gè)數(shù)據(jù)中，得到哪些數(shù)是負(fù)數(shù)，從而可以解答本題 【解答】 解：在 3， 0， 1， 2 這四個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)是： 3， 2， 即在 3， 0， 1， 2 這四個(gè)數(shù)中，有 2 個(gè)負(fù)數(shù)， 故選： B 2 4 的相反數(shù)等于（ ） A 4 B C 4 D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【分析】 求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加負(fù)號(hào) 【解答】 解： 4 的相反數(shù)等于 4， 故選 C 3計(jì)算 結(jié)果為（ ） A 2 2 4 4 考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 運(yùn)用合并同類項(xiàng)的方法計(jì)算 【解答】 解： 故選： A 第 6 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 4光年是天文學(xué)中的距離單位， 1 光年大約是 9500 000 000 000個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ） A 1013 950 1010 95 1011 1012考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與 小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， 【解答】 解： 9500 000 000 000=95 1012， 故選： D 5下列各組代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的是（ ） A 5 5 5 83 與 考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 所含字母相同，并且相同字母 的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)，且常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)通過該定義來判斷是不是同類項(xiàng) 【解答】 解： A、 5 母 x、 y 相同，但 x 的指數(shù)不同，所以不是同類項(xiàng)； B、 5 母 x、 y 相同，且 x、 y 的指數(shù)也相同，所以是同類項(xiàng)； C、 5 母 a 與 y 不同，所以不是同類項(xiàng)； D、 83 與 83 只是常數(shù)項(xiàng)無(wú)字母項(xiàng)， 是字母 項(xiàng)無(wú)常數(shù)項(xiàng)，所以不是同類項(xiàng) 故選 B 6下列各方程中，不是一元一次方程的是（ ） A x 2=2x+1 B y+5=7 y C 3x+ =2 D 4 2y= y 【考點(diǎn)】 一元一次方程的定義 【分析】 只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是 1（次）的方程叫做一第 7 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常數(shù)且 a 0） 【解答】 解： A、是一元一次方程，故 A 不符合題意； B、是一元一次方程 ，故 B 不符合題意； C、是分式方程，故 C 符合題意； D、是一元一次方程，故 D 不符合題意； 故選： C 7若 |x+1|+（ y 2） 2=0，則 值是（ ） A 2 B 2 C 1 D 1 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出 x、 y 的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可 【解答】 解：由題意得， x+1=0， y 2=0， 解得， x= 1， y=2， 則 ， 故選： D 8下列方程中，變形正確的是（ ） A由 3x 2=4，得 3x=4 2 B由 2x+5=4x 1，得 2x 4x=1 5 C由 x=2，得 x=8 D由 x= 2，得 x= 3 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【分析】 原式各項(xiàng)變形得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】 解： A、由 3x 2=4，得 3x=4+2，錯(cuò)誤； B、由 2x+5=4x 1，得 2x 4x= 1，錯(cuò)誤； C、由 x=2，得 x= 8，錯(cuò)誤； D、由 x= 2，得 x= 3，正確， 故選 D 9已知： x 2y= 3，則 5（ x 2y） 2 3（ x 2y） +40 的值是（ ） 第 8 頁(yè)（共 17 頁(yè)） A 5 B 94 C 45 D 4 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【分析】 把 x 2y 的值代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：當(dāng) x 2y= 3 時(shí)，原式 =45+9+40=94， 故選 B 10由點(diǎn)組成的正方形，每條邊上的點(diǎn)數(shù) n 與總點(diǎn)數(shù) s 的關(guān)系如圖所示，則當(dāng)n=60 時(shí)，計(jì)算 s 的值為（ ） A 220 B 236 C 240 D 216 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 觀察可得規(guī)律： n 每增加一個(gè)數(shù)， s 就增加四個(gè) 【解答】 解： n=2 時(shí)， s=4=1 4； n=3 時(shí)， s=8=2 4； n=4 時(shí)， s=12=3 4； ； n=60 時(shí)， s=（ 60 1） 4=236 故選 B 二、填空題（本題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 11物體向右運(yùn)動(dòng) 4m 記作 +4m，那么物體向左運(yùn)動(dòng) 3m，應(yīng)記作 3 m 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 首先審清題意，明確 “正 ”和 “負(fù) ”所表示的意義；再根據(jù)題意 作答 【解答】 解： 物體向右運(yùn)動(dòng) 4m，記作 +4m， 物體向左運(yùn)動(dòng) 3m，應(yīng)記作 3m 故答案為： 3 第 9 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 12單項(xiàng)式 的系數(shù)是 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義進(jìn)行解答即可 【解答】 解： 單項(xiàng)式 的數(shù)字因數(shù)是 ， 此單項(xiàng)式的系數(shù)是 故答案為： 13 倒數(shù)等于 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解 【解答】 解： 倒數(shù)等于 ， 故答案為： 14若 x=2 是方程 2x+m 1=5 的解，則 m= 2 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分 析】 把 x=2 代入方程計(jì)算即可求出 m 的值 【解答】 解：把 x=2 代入方程得： 4+m 1=5， 解得： m=2， 故答案為： 2 15 |a|=5， |b|=3，且 |a+b|=a+b，則 15 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘法；絕對(duì)值 【分析】 由絕對(duì)值的性質(zhì)先求得 a、 b 的值，然后根據(jù) |a+b|=a+b 分類計(jì)算即可 【解答】 解： |a|=5， |b|=3， a= 5， b= 3 又 |a+b|=a+b， a=5， b=3 或 a=5， b= 3 第 10 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 3=15 或 （ 3） = 15 故答案為 15 16如圖 1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為 a 的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè) “ ”的圖案，如圖 2 所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖 3 所示，則新矩 形 的 周 長(zhǎng) 可 表 示 為 4a 8b 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 剪下的兩個(gè)小矩形的長(zhǎng)為 a b，寬為 （ a 3b），所以這兩個(gè)小矩形拼成的新矩形的長(zhǎng)為 a b， a 3b，然后計(jì)算這個(gè)新矩形的周長(zhǎng) 【解答 】 解：新矩形的周長(zhǎng)為 2（ a b） +2（ a 3b） =4a 8b 故答案為 4a 8b 三、本題共 9 小題，共 72 分 17計(jì)算題： （ 1） 5+（ +21）（ 79） 15 （ 2） 2（ m 3n）（ 3m 2n） （ 3）（ + ） （ 4） 32 （ ） 2+2 （ 1） 2016 【考點(diǎn)】 整式的加減；有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）根據(jù)有理數(shù)的加減法進(jìn)行計(jì)算即可； （ 2）先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)即可； （ 3）先把除法變乘法，再根據(jù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可； （ 4）根據(jù)乘方、乘除、加減進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 5） +（ 15） +（ +21） +（ +79） 第 11 頁(yè)（共 17 頁(yè)） = 20+100 =80； （ 2）原式 =2m 6n+3m+2n =5m 4n； （ 3）原式 =（ + ） 36 =（ 36 36+ 36） =（ 20 27+2） =5； （ 4）原式 = （ 9 +2） = （ ） = 18畫出一條數(shù)軸，在數(shù)軸上表示數(shù) 12， 2，（ 3）， | 2 |， 0，并把這些數(shù)用 “ ”連接起來 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對(duì)值 【分析】 先化簡(jiǎn) 12，（ 3）， | 2 |，再把各數(shù)表示在數(shù)軸上，最后用 “ ”連接各數(shù) 【解答】 解：因?yàn)?12= 1，（ 3） =3， | 2 |= 2 ， 把各數(shù)表示在數(shù)軸上，如下圖所示： 所以 | 2 | 12 0 2 （ 3） 19若 a， b 互為相反數(shù)， c， d 互為倒數(shù)， |m|=2，求 a（ b） 的值 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù) 【分析】 根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零可知 a+b=0，由倒數(shù)的定義可知 ，第 12 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 由絕對(duì)值的性質(zhì)可知 m= 2，然后代入計(jì)算即可 【解答】 解： a， b 互為相反數(shù)， a+b=0 c， d 互為倒數(shù)， |m|=2， m= 2 整理得：原式 =a+b = m 當(dāng) m=2 時(shí)原式 = 2，； 當(dāng) m= 2 原式 =2 代數(shù)式的值 2 或 2 20先化簡(jiǎn)，再求值： 5（ 3（ 1），其中 a= ， b=1 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 =1553=（ 15 3） 5 1） =126， 當(dāng) a= ， b=1 時(shí)，原式 =126=12 1 6 12+1=12 3+1=3 3+1=1 21已知： M=3x 1， N= x 2，求 M 2N 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 根據(jù)題意列出整式相加減的式子，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可 【解答】 解： M=3x 1， N= x 2， M 2N=（ 3x 1） 2（ x 2） =3x 1+26x+4 =54x+3 第 13 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 22已知小明的年齡是 m 歲，小紅的年齡比小明的年齡的 2 倍少 4 歲，小華的年齡比小紅的年齡的 還多 1 歲，求這三名同學(xué)的年齡的和 【考點(diǎn)】 整式的加減 【分析】 根據(jù)題意分別列出小明、小紅和小華的年齡，再相加，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，即可求出這三名同學(xué)的年齡的和 【解答】 解：由題意可知： 小紅的年齡為（ 2m 4）歲，小華的年齡為 歲， 則這三名同學(xué)的年齡的和為： =m+2m 4+（ m 2+1） =4m 5 答：這三名同學(xué)的年齡的和是 4m 5 歲 23某摩托車廠本周計(jì)劃每日生產(chǎn) 250 輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日的生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比情況如下表（增加的輛數(shù)為正，減少的輛數(shù)為負(fù)） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 5 +7 3 +4 +10 9 25 根據(jù)記錄回答： （ 1）本周生產(chǎn)了多少輛摩托車？ （ 2）本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比是增加了還是減少了？增加了或減少了 多少輛？ （ 3）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？ 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案； （ 2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案； （ 3）根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案 【解答】 解：（ 1） 250 7+（ 5+7 3+4+10 9 25） =1750 21=1729（輛）， 答：本周生產(chǎn)了 1729 輛摩托車； 第 14 頁(yè)（共 17 頁(yè)） （ 2） 5+7 3+4+10 9 25= 21， 答：本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比是減少了，減少了 21 輛； （ 3） 10（ 25） =35（輛）， 答：生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最 少的一天多生產(chǎn) 35 輛 24觀察下列等式 將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得： =1 （ 1）猜想并寫出： = （ 2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果： = ； + + = （ 3）探究并計(jì)算： 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）觀察已知等式得到拆項(xiàng)規(guī)律，寫出即可； （ 2）原式各項(xiàng)利用得出的拆項(xiàng)規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式利用拆項(xiàng)法變形，計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）歸納總結(jié)得： = ； （ 2） 原式 =1 + + =1 = ； 原式 =1 + + =1 = ； （ 3）原式 = （ 1 + + ） = （ 1 ） = 故答案為：（ 1） ；（ 2） ； 25下圖是行列間隔都為 1 個(gè)單位的點(diǎn)陣： 第 15 頁(yè)（共 17 頁(yè)） 你能計(jì)算點(diǎn)陣中多邊形的 面積嗎？