《鋼結(jié)構(gòu)原理與設(shè)計(jì)第二版》 4-8章課后答案

焊縫質(zhì)量為三級，用引弧板施焊。查表得 條的 2/185 t ，的 2/215 。 t 0420 3 故取 2 。 焊縫質(zhì)量為二級， 2/215 t 未用引弧板施焊 76122400 ， 23 7 62 1 1）焊腳尺寸i a 趾部尺寸 2182i a 為方便備料，取 21 ，滿足上述要求。 2）軸心力 N 的設(shè)計(jì)值 81 8 按角鋼背與趾部側(cè)面角焊縫內(nèi)力分配系數(shù)可知 :等邊角鋼內(nèi)力分配系數(shù) 對角鋼趾部取力矩平衡得 : 21 3)焊縫長度。 當(dāng)構(gòu)件截面為一只角鋼時(shí)，考慮角鋼與節(jié)點(diǎn)板單面連接所引起的偏心影響， 角鋼趾： 取 401 （ 422130 ，取 10整數(shù)倍） 角鋼背： 取 202 （ 162304 ，取 10整數(shù)） 腹板受到軸心拉力 84 4 焊腳尺寸f m a x ， f 98)21(m 取 時(shí)， 不可行； 取 時(shí)， 2060 可行， 1 ，取 00 取 時(shí)， 4060 可行， 6 ，取 20 故最小的焊腳尺寸可取 鋼板搭接長度為 最大的焊腳尺寸可取 鋼板搭接長度為 （ 1）直接計(jì)算法 2262 / 23 /0507.0 f 22 1 6 8 822ff 用 f 9821 m i nm a x ，可 （ 2）試算法 82i nm a x 取 322 5 3 7 2262 / 23 /0507.0 222222/160/ ，可 故 05% 00 h 701080 取焊腳尺寸 （ 1）幾何關(guān)系 水平焊縫計(jì)算長度 4670 全部焊縫計(jì)算長度 286423002 全部焊縫有效截面形心位置 略去 3 5 焊縫有效截面對形心 O 的極慣性矩 40 （ 2）強(qiáng)度驗(yàn)算 h 5021 24601 /4 24601 / 23 / 24 2 2 剪力和扭矩共同作用下的強(qiáng)度條件 222222 /160/5 ，可 則： NN 查表，得：鋼板螺栓孔壁承壓承載力設(shè)計(jì)值： 2/405 螺栓的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為： 2/190 )(0024 32 )(162104052020 3 取 )(m 需要的螺栓數(shù)目： n 試取螺栓距 端距 5412 邊距 因?yàn)榘鍖?50 ，若邊距為 不滿足間距不大于 2012 要求，故最外排每列螺栓應(yīng)設(shè) 3 個(gè)，取螺栓橫向間距為 端距為螺栓數(shù)增加為 8 個(gè)。 取螺栓縱向間距為 邊距為 第二列布置 2 個(gè)螺栓，符合不大于 4024 的構(gòu)造要求。 已知，在最外側(cè)螺栓處的截面，鋼板受力最大，截面上有 3 個(gè)螺栓孔，其凈面積為最小，即： 21 3 7 7 020)3( 凈截面平均拉應(yīng)力為： 2231/205/2053770 ，（1板面積， f 應(yīng)該按照 板?。┛?下面再驗(yàn)算拼接板四角處有無塊狀拉剪破壞的危險(xiǎn)。則每一塊板唄抗剪破壞所需之力為 )( 7102 1 510)01 2 510)331 拼縫一側(cè)上、下兩塊拼接板同時(shí)有 4 角拉剪破壞時(shí)所需軸向力為 )( 2)( 744 1 因而此處不會發(fā)生塊狀拉 剪破壞。 2/190 2/405 設(shè)螺栓單列為 n 個(gè)。 44% 682505442121 （ 1）單個(gè)螺栓受剪承載力設(shè)計(jì)值： 螺栓桿被剪斷承載力： 2 螺栓孔承壓破壞承載力： 單個(gè)螺栓受剪承載力： m （ 2）求每列螺栓的個(gè)數(shù) n 的值。取 N 由修正公式（ 068616 3 6 n T 取 n=6 （ 3） 強(qiáng)度驗(yàn)算： 螺栓除受扭轉(zhuǎn)作用外，還受到豎向的剪力。 yN ii 751068 2222 622 xN ii 01068 2222 622 y 由偏心剪力作用下強(qiáng)度條件： m i ，可 2/140 2/170 2/305 設(shè)螺栓單列為 n 個(gè)。 （ 1）單個(gè)螺栓受剪承載力設(shè)計(jì)值： 螺栓桿被剪斷承載力： 14 22 螺栓孔承壓破壞承載力： 單個(gè)螺栓受剪承載力： m （ 2）單個(gè)螺栓受拉承載力 3 （由附表 2螺栓有效截面積 （ 3）單個(gè)螺栓受剪力和拉力的設(shè)計(jì)值： 1 4 02 22 （ 4）因?yàn)槁菟ㄍ瑫r(shí)受剪和受拉，需滿足： 122 解得： 34.5n 取 6n 查表得：螺栓抗剪強(qiáng)度 2/250 一個(gè)高強(qiáng)度螺栓的設(shè)計(jì)預(yù)拉力值 50 鋼板螺栓孔壁承壓承載力設(shè)計(jì)值 2/470 抗滑移系數(shù) )( )( 取 )(m 則 ，故兩邊一起算， T 不需除 2） 修正 1( 取 7n 驗(yàn)算強(qiáng)度： )(3640)21147(4814 2222222 )( 4 0 100216822 m a xm a x x )( 4 0 100813622 m a xm a x y )(4 y 0強(qiáng)度： )( 1)( 4)( 222m a a x 可，每側(cè)所需螺栓數(shù)目為 7 個(gè)。 預(yù)拉力值： 90 螺栓桿被 剪斷承載力： 單個(gè)螺栓受拉承載力： 5 21 9 單個(gè)螺栓受剪力和拉力的設(shè)計(jì)值： 1 4 02 22 因?yàn)槁菟ㄍ瑫r(shí)受剪和受拉，需滿足： 1 9.3n 取 4n 摩擦型連接無需驗(yàn)算孔壁承壓強(qiáng)度 由結(jié)點(diǎn) 受拉力 需要的構(gòu)件截面面積：22 0 0 n 其中 為壓桿， 0023 0023 由截面面積和回轉(zhuǎn)半徑可選用截面如下 : 選用 5452 供給 222 x y A,ix,需驗(yàn)算。 0023 0023 可選 4702 供給 222 x y 對 X 軸： 023 此截面為 B 類截面，查表知 22 /2 1 5/ 0 0 ，穩(wěn)定性符合要求，可。 （同理，可得對 Y 軸： 023 此截面為 B 類截 面，查表知 22 /2 1 5/ 0 0 ，穩(wěn)定性符合要求，可。） 以實(shí)軸為 X 軸，虛軸為 Y 軸，則有： 333 6 0 812 x 33 1 1 8 1 9212 37.1 y 400 此工字鋼截面對 類截面，對 y 軸屈曲為 表知： 893.0x 83.0y k 2 2 7 7101 0 72 1 m i n 解得： 1 4 42 1 4 4 0 0 0 0 00 00 此工字鋼對 x 軸屈曲為 b 類截面 ,對 c 類截面 （ 1）試取 60查附表 807.0x 709.0y 需要翼緣板寬度： y 需要腹板寬度： x 需要截面面積： 223m i 02144 試選截面： 280162 320161 0 （ 2）試取 50查表知 : 856.0x 775.0y6 x y 故 223m i 02144 x （ b 取 340考慮到容許寬厚比 yw ， 宜取太小，故取 t=14mm ，取 0 試選截面： 340142 370101 237370.1 22 （ 3） 40 略 經(jīng)比較，方案二較為合理，采用第二個(gè)方案 截面尺寸： 340142 370101 43333 12 1 43333 212 1 查表知： 874.0x， 788.0y（ 4）驗(yàn)算整體穩(wěn)定： 2223m i n/215/02144 ，可 （ 5）驗(yàn)算局部穩(wěn)定： 48,m yw ，可 （ 6）強(qiáng)度不需驗(yàn)算。 （ 1）軸心壓力設(shè)計(jì)值 0 2 03 0 0 0% 00 ， 2/215 （ 2）對截面實(shí)軸的穩(wěn)定性選用分肢的截面 假設(shè) 60x，則 需要分肢截面面積： 223 2 02 需要回轉(zhuǎn)半徑： 根據(jù) A ，50a： ， 說明所選 過大。 假設(shè) 40x， 223 04 0 2 02 選用工字鋼 1 855 此處 大于需要的 , 工字鋼 （ 3）由等穩(wěn)定原則確定兩工字鋼中心線距 b 對 x 軸和 y 軸屈曲時(shí)均為 b 類截面，等穩(wěn)定原則要求 2120 分肢長細(xì)比要求 : 取 0m x 取 7 所以 2212 00 222122 取整數(shù) 1 （ 4）截面驗(yàn)算 : 1)長細(xì)比 1 5 00 y 2221 22120 2)構(gòu)件的穩(wěn)定驗(yàn)算 由 x得到 2223 /2 1 5/ 7104 4 229 0 04 0 2 0 在允許范圍之內(nèi) , 可以 3)分肢驗(yàn)算 : 可 （ 5）綴板連接及驗(yàn)算 1)確定綴板尺寸 分肢軸線距 100 綴板高度 1 0 31320 采用 00(盡量取大的 ,使角焊縫不容易達(dá)到強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 ) 綴板厚度 010 采用 0綴板中心距 7 04 0 05 7 001 綴板長度 2 03021 5 00 其中 工字鋼的翼緣長度 . 采用綴板的尺寸為 : 40032010 2)綴板內(nèi)力幾角焊縫連接計(jì)算 : 柱中剪力 : 每個(gè)綴板平面分擔(dān)的剪力 : 綴板的內(nèi)力 : 0 9 7 1 11 82其中 18工字鋼 45a 的翼緣平均厚度 . 取 角焊縫長度 : 002262 / 232 / 222222/160/ ，可 3)綴板剛度驗(yàn)算 : 兩綴板慣性距 433 6 6 64011212122 041 6 6 6 b 分肢工字鋼 41 855 線剛度311 線剛度比 0110 b，可。 (1)由等穩(wěn)定原則確定工字鋼軸線間距 b 采用 5501 查表 28.4 x 4 4 2 A 00 y 解出 : 取 5 (2)截面驗(yàn)算 40 y 20 A 由 x得 901.0x2223 /2 1 5/ 7104 4 229 0 04 0 2 0 在允許范圍之內(nèi)，可 (3)驗(yàn)算局部穩(wěn)定 為保證斜綴條與分肢軸線夾角為 45 左右，采用 00 a 0 011 ， 可 (4)綴條穩(wěn)定驗(yàn)算 兩工字鋼腹板內(nèi)側(cè)間距 00 綴條長度 38 22220 綴條內(nèi)力 i n 2 0 i n i l 查表得 862.0d單面連接等邊角鋼強(qiáng)度設(shè)計(jì)值折減系數(shù) 6 7 1 1 穩(wěn)定驗(yàn)算 : 2223 / ，可 k 查表得槽鋼 3660 3m y 386 y 05.1x (1)抗彎強(qiáng)度 初判斷點(diǎn) 1 為最先達(dá)到強(qiáng)度最大值的點(diǎn)，m y o s x 223636m i 15/ (2)剪切強(qiáng)度 y a x 查表得 : 槽鋼 411900 4455 224 33m a x /125/ V (3)撓度由兩個(gè)方向合成 5 333 總撓度 表 以得到 （ 1） 翼緣承受滿跨均布荷載，跨度中間無側(cè)向支承點(diǎn) 要驗(yàn)算整體穩(wěn) 定性 b （ 2） ， b （ 3） ，集中荷載作用于跨中的下翼緣 ,跨中有一側(cè)向支承點(diǎn)，則自由長度 1 3 2.2b 對于 52 3 b （ 4） 集中荷載作用于跨中的下翼緣 ,無側(cè)向支承點(diǎn) 2.1b 對于 23 b 規(guī)范規(guī)定軋制普通槽鋼簡支梁的整體穩(wěn)定性系數(shù)b 06 0 0 0 16905 7 02 3 55 7 01 yb x y 按照公式 (體穩(wěn)定性要求驗(yàn)算此槽鋼梁的整體穩(wěn)定性 223636m i 15/ 不滿足整體穩(wěn)定要求 采取措施：在跨中加側(cè)向支承 則可得23000 11 ，故2 223636m i 215/ ，可 樓蓋自重標(biāo)準(zhǔn)值 2/0.3 可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值 2/0.6 （ 1）荷載和內(nèi)力 荷載標(biāo)準(zhǔn)值 荷載設(shè)計(jì)值 最大彎距 標(biāo)準(zhǔn)值 2最大彎距設(shè)計(jì)值 2（ 2）試選截面 假設(shè)次梁自重引起的彎距為 次梁上鋪設(shè)鋼筋混凝土預(yù)制樓板，樓板與次梁的上翼緣牢固相連，故對次梁不必計(jì)算整體穩(wěn)定性。 由抗彎強(qiáng)度確定需要的截面模量為 335 由均布荷載下簡支梁的撓度條件確定所需要的慣性矩 250485 2 4465 50548 2505 按需要的最輕的熱軋普通工字鋼為 1500 433800 618 取2/205 自重： （ 3）截面驗(yàn)算 彎距設(shè)計(jì)值 彎矩標(biāo)準(zhǔn)值 剪力設(shè)計(jì)值 抗彎強(qiáng)度： 2236 /205/ 5%以內(nèi)，符合要求。 抗剪強(qiáng)度： 22433 /125/x ，可。 撓度： 5 262 ，可。 樓蓋自重標(biāo)準(zhǔn)值 2/0.3 可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值 2/0.6 荷載和內(nèi)力： 荷載標(biāo)準(zhǔn)值 荷載設(shè)計(jì)值 次梁梁端剪力設(shè)計(jì)值 （ 1）截面尺寸的選定 1）腹板截面 主梁受到次梁傳遞過來的的荷載為集中力 P 82 彎矩 3 主梁自重引起的彎矩增大系數(shù) 假設(shè)翼緣板厚 6 ，則取 2/215 截面塑性發(fā)展系數(shù) 05.1x所需截面模量 336 梁的經(jīng)濟(jì)高度 3 由附表 4001 ， 400n 由（ 4 02 1 54 0 4 0 33m i n x 得梁的最小高度8 ，梁最大高度沒有要求。 采用腹板高度 50考慮翼緣厚度后梁高 h 滿足 腹板厚度： 1. 2. 宜取為 2整數(shù)倍，故取 0腹板截面： 95010 2）翼緣截面 由（ 得單個(gè)翼緣所需截面 7 461 1636001 ，可不計(jì)算梁的整體穩(wěn)定性。 2623526 ，翼緣不會局部失穩(wěn)。 1內(nèi) b 260 280 300 320 t t 取 16 16 14 14 A 42 44.8 上采用翼緣截面： 280162 所以，梁截面為： 950101 295280162 （ 2）強(qiáng)度、整體穩(wěn)定、折算應(yīng)力 梁自重 0 a a x 1）抗彎強(qiáng)度 433 0 4 9 312 x 1 0 4 9 32 236m a x / 2）抗剪強(qiáng)度 28 x 224 33m a xm a x /125/V 3）同位連接不需驗(yàn)算腹板計(jì)算高度邊緣的局部承壓強(qiáng)度 4）整體穩(wěn)定性： 03 6 0 01 不驗(yàn)算。 5）折算應(yīng)力 次梁作用點(diǎn)處的主梁截面，該截面處的彎矩和剪力分別為 o 200o a x 驗(yàn)算該截面腹板頂端 0 點(diǎn)處的折算應(yīng)力 246/ 0 4 9 3 2431 /222222 / 6）撓度驗(yàn)算 次梁對主梁的荷載標(biāo)準(zhǔn)值 688 5 彎矩標(biāo)準(zhǔn)值 536 綜上可知所選板 梁截面合適。 （ 3）翼緣截面改變及改變后折算應(yīng)力驗(yàn)算 1）試改變截面 在 處改變翼緣寬度，此時(shí)彎矩設(shè)計(jì)值 2001226111 f 0 611 小，不滿足 66.2 ，不可采用此改變截面方法。 2）取改變后翼緣寬 6061 得實(shí)際改變點(diǎn)位置 1x 改變后截面160162 950101 改變截面后板梁截面積 21 f 改變截面段內(nèi)梁自重 01 改變截面后梁慣性矩 4331 0 9 0 改變截面后梁截面模量311 8 0 9 0 22 改變截面后截面能抵抗的彎矩 8 82 1 311 又因 2001 2121，將 1M 值代入 解得 構(gòu)造要求由 b 過渡到 1b 需做成不大于 1:斜坡，故 實(shí)際改變點(diǎn)位置 1 3）截面改變后折算應(yīng)力 截面改變處的腹板頂端的正應(yīng)力 24611 / 考慮截面改變引起的自重改變對截面改變