2017年吉林省XX中學中考數(shù)學一模試卷含答案解析

第 1 頁（共 31 頁） 2017 年吉林省 學中考數(shù)學一模試卷 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 1 3 的相反數(shù)是（ ） A 3 B 3 C D 2某種細胞的直徑是 ，將 用科學記數(shù)法表示為（ ） A 10 7 B 10 8 C 10 7 D 95 10 8 3不等式 2x+3 3x+2 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 4如圖是由 6 個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 5如圖，在 ， 0，將 點 C 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 48得到 ABC，點 A 在邊 BC 上，則 B的大小為（ ） A 42 B 48 C 52 D 58 6如圖，在 ， ， ， C 的平分線交 E，交 延長線于 F，則 F 的值等于（ ） 第 2 頁（共 31 頁） A 2 B 3 C 4 D 6 7若關于 x 的一元二次方程方程（ k 1） x+1=0 有實數(shù)根，則 k 的取值范圍是（ ） A k 5 B k 5，且 k 1 C k 5，且 k 1 D k 5 8如圖，平面直角坐標系中， 頂點坐標分別是 A（ 1， 1）， B（ 3， 1），C（ 2， 2），當直線 與 交點時， b 的取值范圍是（ ） A 1 b 1 B b 1 C b D 1 b 二、填空題：（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 9因式分解： 4 10媽媽給小明買筆記本和圓珠筆已知每本筆記本 4 元，每支圓珠筆 3 元，媽媽買了 m 本筆記本， n 支圓珠筆媽媽共花費 元 11如圖，在 ， 以下步驟作圖：分別以點 B 和點 C 為圓心，大于 半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點 M 和點 N，作直線 點 D；連結(jié) ， ，則 周長為 12如圖， O 的內(nèi)接四邊形 ， A=115，則 于 第 3 頁（共 31 頁） 13如圖，在平行四邊形 ，點 E 是邊 中點， 對角線 點F，若 S ，則 S 14如圖所示，反比例函數(shù) y= （ k 0， x 0）的圖象經(jīng)過矩形 對角線中點 D若矩形 面積為 8，則 k 的值為 三、解答題：（本大題共 10 小題，共 78 分） 15先化簡，再求值：（ 1+ ） ，其中 x= 1 16三張外觀相同的卡片分別標有數(shù)字 1、 2、 3，背面向上，充分攪勻，從中隨機一次抽取兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都大于 1 的概率是多少？ 17某工程隊修建一條長 1200 米的道路，采用新的施工方式，工效提升了 50%，結(jié)果提前 4 天完成任務求這個工程隊原計劃每天修道路多少米 18已知：如圖，在 ， 0， 中位線，連接 D求證： D 第 4 頁（共 31 頁） 19如圖，這是一把可調(diào)節(jié)座椅的側(cè)面示意圖，已知頭枕上的點 A 到調(diào)節(jié)器點 0地面垂直，現(xiàn)調(diào)整靠背，把 點 O 旋轉(zhuǎn) 35到 ，求調(diào)整后點 A比調(diào)整前點 A 的高度降低了多少厘米（結(jié)果取整數(shù)）？ （參考數(shù)據(jù)： 20某高校學生會在食堂發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，為了讓同學們珍惜糧食，養(yǎng)成節(jié)約的好習慣，校學生會隨機抽查了午餐后部分同學飯菜的剩余情況， 并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖 （ 1）這次被調(diào)查的同學共有 名 （ 2）把條形統(tǒng)計圖補充完整 （ 3）校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可以供 200 人用一餐據(jù)此估算，該校 18000 名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？ 21由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間的增加而減少，已知原有蓄水量 干旱持續(xù)時間 x（天）的關系如圖中線段 對這種第 5 頁（共 31 頁） 干旱情況，從第 20 天開始向水庫注水， 注水量 時間 x（天）的關系如圖中線段 考慮其它因素） （ 1）求原有蓄水量 時間 x（天）的函數(shù)關系式，并求當 x=20 時的水庫總蓄水量 （ 2）求當 0 x 60 時，水庫的總蓄水量 y（萬 時間 x（天）的函數(shù)關系式（注明 x 的范圍），若總蓄水量不多于 900 萬 接寫出發(fā)生嚴重干旱時 x 的范圍 22已知四邊形 正方形，等腰直角 直角頂點 E 在直線 （不與點 B、 C 重合）， 射線 點 M （ 1）當點 D 的延長線上時，如圖 ，求證： E=提示：延長 邊 延長線于點 H） （ 2）當點 E 在邊 延長線上，點 M 在邊 時，如圖 請直接寫出線段 間的數(shù)量關系，不需要證明 （ 3）當點 E 在邊 延長線上，點 M 在邊 時，如圖 若 ， 5，則 23如圖， 等邊三角形 ， 點 D，動點 P 從點 A 出發(fā)，沿 1cm/s 的速度向終點 C 運動，當點 P 出發(fā)后，過點 P 作 折線第 6 頁（共 31 頁） 點 Q，以 邊作等邊三角形 四邊形 疊部分圖形的面積為 S（ 點 P 運動的時間為 t（ s） （ 1）當點 Q 在線段 時，用含 t 的代數(shù)式表示 長； （ 2）求點 R 運動的路程長； （ 3）當點 Q 在線段 時，求 S 與 t 之間的函數(shù)關系式； （ 4）直接寫出以點 B、 Q、 R 為頂點的三角形是直角三角形時 t 的值 24如圖，拋物線 y= A（ 4， 0）， B（ 1， 3）兩點，點 C、 B 關于拋物線的對稱軸對稱，過點 B 作直線 x 軸，交 x 軸于點 H （ 1）求拋物線的表達式； （ 2）直接寫出點 C 的坐標，并求出 面積； （ 3）點 P 是拋物線上一動點，且位于第四象限，當 面積為 6 時，求出點 P 的坐標； （ 4）若點 M 在直線 運動，點 N 在 x 軸上運動，當以點 C、 M、 N 為頂點的三角形為等腰直角三角形時，請直接寫出此時點 N 的坐標 第 7 頁（共 31 頁） 2017 年吉林省 學中考數(shù)學一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分） 1 3 的相反數(shù)是（ ） A 3 B 3 C D 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可 【解答】 解： 3 的相反數(shù)是 3， 故選： A 2某種細胞的直徑是 ，將 用科學記數(shù)法表示為（ ） A 10 7 B 10 8 C 10 7 D 95 10 8 【考點】 科學記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為 a 10 n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0 的個數(shù)所決定 【解答】 解： 10 7， 故選： A 3不等式 2x+3 3x+2 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 【考點】 在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法即可求解 【解答】 解： 2x+3 3x+2， 第 8 頁（共 31 頁） 解得 x 1， 故選 D 4如圖是由 6 個相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 【考點】 簡單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可 【解答】 解：從上面可看到第一橫行左下角有一個正方形， 第二橫行有 3 個正方形， 第三橫行中間有一個正方形 故選 C 5如圖，在 ， 0，將 點 C 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 48得到 ABC，點 A 在邊 BC 上，則 B的大小為（ ） A 42 B 48 C 52 D 58 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出 A= 0， 48，然后在直角 A利用直角三角形兩銳角互余求出 B=90 42 【解答】 解： 在 ， 0，將 點 C 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 48得到 ABC， A= 0， 48， 第 9 頁（共 31 頁） B=90 42 故選 A 6如圖，在 ， ， ， C 的平分線交 E，交 延長線于 F，則 F 的值等于（ ） A 2 B 3 C 4 D 6 【考點】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出 F= 出 C=8，同理：D=6，求出 F ， D ，即可得出結(jié)果 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， C=8， B=6， F= 分 F= C=8， 同理： D=6， F ， D ， F=4； 故選： C 7若關于 x 的一元二次方程方程（ k 1） x+1=0 有實數(shù)根，則 k 的取值范圍是（ ） A k 5 B k 5，且 k 1 C k 5，且 k 1 D k 5 【考點】 根的判別式 第 10 頁（共 31 頁） 【分析】 根據(jù)一元二次方程的定義以及根的判別式即可得出關于 k 的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論 【解答】 解： 關于 x 的一元二次方程方程（ k 1） x+1=0 有實數(shù)根， ， 解得： k 5 且 k 1 故選 C 8如圖，平面直角坐標系中， 頂點坐標分別是 A（ 1， 1）， B（ 3， 1），C（ 2， 2），當直線 與 交點時， b 的取值范圍是（ ） A 1 b 1 B b 1 C b D 1 b 【考點】 一次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 將 A（ 1， 1）， B（ 3， 1）， C（ 2， 2）的坐標分別代入直線 中求得 b 的值，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得到 b 的取值范圍 【解答】 解：將 A（ 1， 1）代入直線 中，可得 +b=1，解得 b= ； 將 B（ 3， 1）代入直線 中，可得 +b=1，解得 b= ； 將 C（ 2， 2）代入直線 中，可得 1+b=2，解得 b=1 故 b 的取 值范圍是 b 1 故選 B 二、填空題：（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 9因式分解： 4（ m+2n）（ m 2n） 【考點】 因式分解運用公式法 第 11 頁（共 31 頁） 【分析】 先將所給多項式變形為 2n） 2，然后套用公式 a+b）（ a b），再進一步分解因式 【解答】 解： 4 = 2n） 2， =（ m+2n）（ m 2n） 10媽媽給小明買筆記本和圓珠筆已知每本筆記本 4 元，每支圓珠筆 3 元，媽媽買了 m 本筆記本， n 支圓珠筆媽媽共花費 4m+3n 元 【考點】 列代數(shù)式 【分析】 先求出買 m 本筆記本的錢數(shù)和買 n 支圓珠筆的錢數(shù)，再把兩者相加即可 【解答】 解：每本筆記本 4 元，媽媽買了 m 本筆記本花費 4m 元，每支圓珠筆 3元， n 支圓珠筆花費 3n，共花費（ 4m+3n）元 故答案為： 4m+3n 11如圖，在 ， 以下步驟作圖：分別以點 B 和點 C 為圓心，大于 半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點 M 和點 N，作直線 點 D；連結(jié) ， ，則 周長為 10 【考點】 作圖 基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意可知直線 線段 垂直平分線，推出 B，可以證明 周長 =B，由此即可解決問題 【解答】 解：由題意直線 線段 垂直平分線， 點 D 在直線 ， B， 周長 =D+C+D=B， 第 12 頁（共 31 頁） ， ， 周長為 10 故答案為 10 12如圖， O 的內(nèi)接四邊形 ， A=115，則 于 130 【考點】 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理 【分析】 根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補求得 C 的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求解即可 【解答】 解： A=115 C=180 A=65 C=130 故答案為： 130 13如圖，在平行四邊形 ，點 E 是邊 中點， 對角線 點F，若 S ，則 S 4 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到 已知條件求出第 13 頁（共 31 頁） 面積，根據(jù)相似三角形的面積比是相似比的平方得到答案 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， C， ， =（ ） 2， E 是邊 中點， = ， 面積 = S ， = ， S ； 故答案為： 4 14如圖所示，反比例函數(shù) y= （ k 0， x 0）的圖象經(jīng)過矩形 對角線中點 D若矩形 面積為 8，則 k 的值為 2 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】 過 D 作 E，設 D（ m， ），于是得到 m， ，根 據(jù)矩形的面積列方程即可得到結(jié)論 【解答】 解：過 D 作 E， 設 D（ m， ）， 第 14 頁（共 31 頁） OE=m ， 點 D 是矩形 對角線 中點， m， ， 矩形 面積為 8， C=2m =8， k=2， 故答案為： 2 三、解答題：（本大題共 10 小題，共 78 分） 15先化簡，再求值：（ 1+ ） ，其中 x= 1 【考點】 分式的化簡求值 【分析】 首先對括號內(nèi)的式子通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后計算乘法即可化簡，然后代入數(shù)值計算即可 【解答】 解：原式 = = = 當 x= 1 時，原式 = 16三張外觀相同的卡片分別標有數(shù)字 1、 2、 3，背面向上，充分攪勻，從中隨機一次抽取兩張，這兩張卡片上的數(shù)字恰好都大于 1 的概率是多少？ 【考點】 列表法與樹狀圖法 【分析】 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩張第 15 頁（共 31 頁） 卡片上的數(shù)字恰好都大于 1 的情況，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：畫樹狀圖得： 共有 6 種等可能的結(jié)果，而兩張卡片上的數(shù)字恰好都大于 1 有 2 種情況， 兩張卡片上的數(shù)字恰好都大于 1 的概率 = = 17某工程隊修建一條長 1200 米的道路，采用新 的施工方式，工效提升了 50%，結(jié)果提前 4 天完成任務求這個工程隊原計劃每天修道路多少米 【考點】 分式方程的應用 【分析】 設原計劃每天修建道路 x 米，則實際每天修建道路 ，根據(jù)題意，列方程解答即可 【解答】 解：設原計劃每天修建道路 x 米， 可得： = +4， 解得： x=100， 經(jīng)檢驗 x=100 是原方程的解， 答：原計劃每天修建道路 100 米 18已知：如圖，在 ， 0， 中位線，連接 D求證： D 【考點】 平行四邊形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理 【分析】 由 中位線，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，即可求得四邊形 平行四邊形，又 0，則可證得平行四邊形 矩形，根第 16 頁（共 31 頁） 據(jù)矩形的對角線相等即可得 D 【解答】 證明： 中位線， 四邊形 平行四邊形， 又 0， 平 行四邊形 矩形， D 19如圖，這是一把可調(diào)節(jié)座椅的側(cè)面示意圖，已知頭枕上的點 A 到調(diào)節(jié)器點 0地面垂直，現(xiàn)調(diào)整靠背，把 點 O 旋轉(zhuǎn) 35到 ，求調(diào)整后點 A比調(diào)整前點 A 的高度降低了多少厘米（結(jié)果取整數(shù)）？ （參考數(shù)據(jù)： 【考點】 解直角三角形的應用 【分析】 作 AB B，通過解余弦函數(shù)求得 后根據(jù) A 得即可 【解答】 解：如圖，根據(jù)題意 A=80 35， 作 AB B， A80 A 0 4 答：調(diào)整后點 A比調(diào)整前點 A 的高度降低了 14 厘米 第 17 頁（共 31 頁） 20某高校學生會在食堂發(fā)現(xiàn)同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，為了讓同學們珍惜糧食，養(yǎng)成節(jié)約的好習慣，校學生會隨機抽查了午餐后部分同學飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的 不完整的統(tǒng)計圖 （ 1）這次被調(diào)查的同學共有 1000 名 （ 2）把條形統(tǒng)計圖補充完整 （ 3）校學生會通過數(shù)據(jù)分析，估計這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可以供 200 人用一餐據(jù)此估算，該校 18000 名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？ 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）用沒有剩的人數(shù)除以其所占的百分比即可； （ 2）用抽查的總?cè)藬?shù)減去其他三類的人數(shù)，再畫出圖形即可； （ 3）根據(jù)這次被調(diào)查的所有學生一餐浪費的食物可 以供 200 人用一餐，再根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)是 18000 人，列式計算即可 【解答】 解：（ 1）這次被調(diào)查的同學共有 400 40%=1000（名）； 故答案為： 1000； （ 2）剩少量的人數(shù)是； 1000 400 250 150=200， 補圖如下； 第 18 頁（共 31 頁） （ 3） 18000 =3600（人） 答：該校 18000 名學生一餐浪費的食物可供 3600 人食用一餐 21由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨時間 的增加而減少，已知原有蓄水量 干旱持續(xù)時間 x（天）的關系如圖中線段 對這種干旱情況，從第 20 天開始向水庫注水，注水量 時間 x（天）的關系如圖中線段 考慮其它因素） （ 1）求原有蓄水量 時間 x（天）的函數(shù)關系式，并求當 x=20 時的水庫總蓄水量 （ 2）求當 0 x 60 時，水庫的總蓄水量 y（萬 時間 x（天）的函數(shù)關系式（注明 x 的范圍），若總蓄水量不多于 900 萬 接寫出發(fā)生嚴重干旱時 x 的范圍 【考點】 一次函數(shù)的應用 【分析】 （ 1）根據(jù)兩點的坐標求 時間 x（天）的函數(shù)關系式，并把 x=20 代入計算； （ 2）分兩種情況： 當 0 x 20 時， y= 當 20 x 60 時， y=y1+計第 19 頁（共 31 頁） 算分段函數(shù)中 y 900 時對應的 x 的取值 【解答】 解：（ 1）設 y1=kx+b， 把（ 0， 1200）和（ 60， 0）代入到 y1=kx+b 得： 解得 ， 20x+1200 當 x=20 時， 20 20+1200=800， （ 2）設 y2=kx+b， 把（ 20， 0）和（ 60， 1000）代入到 y2=kx+b 中得： 解得 ， 5x 500， 當 0 x 20 時， y= 20x+1200， 當 20 x 60 時， y=y1+ 20x+1200+25x 500=5x+700， y 900，則 5x+700 900， x 40， 當 00 時， 900= 20x+1200， x=15， 發(fā)生嚴重干旱時 x 的范圍為： 15 x 40 22已知四邊形 正方形，等腰直角 直角頂點 E 在直線 （不與點 B、 C 重合）， 射線 點 M （ 1）當點 D 的延長線上時，如圖 ，求證： E=提示：延長 邊 延長線于點 H） （ 2）當點 E 在邊 延長線上，點 M 在邊 時，如圖 請直接寫出線段 間的數(shù)量關系，不需要證明 （ 3）當點 E 在邊 延長線上，點 M 在邊 時，如圖 若 ， 5，則 1 第 20 頁（共 31 頁） 【考點】 四邊形綜合題 【分析】 （ 1）作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明四邊形 矩形，則 H，證明 H，根據(jù)線段的和得出結(jié)論； （ 2）如圖 ， E+明 四邊形 矩形，則 H，所以 H=H=M； （ 3）如圖 ，根據(jù) 等腰直角三角形，得 5，從而求得 5 15=30，同理得 0，由四邊形 矩形，得 H= 1 【解答】 證明：（ 1）延長 長線于 H， 四邊形 正方形， B=90， 0， 四邊形 矩形， H， 等腰直角三角形， F， 0， 0， B=90， 0， B= 0， 第 21 頁（共 31 頁） H， H=H=B； （ 2） E+由是： 如圖 ， 等腰直角三角形， F， 0， 0， 0， 0， 0， H， 0， 四邊形 矩形， H， H=H=M； （ 3）如圖 ， 等腰直角三角形， 5， 5， 5 15=30， 同理得： 0， B， ， ， ， H=， C= 1， 同理得：四邊形 矩形， H= 1 故答案為： 1 第 22 頁（共 31 頁） 23如圖， 等邊三角形， 點 D，動點 P 從點 A 出發(fā)，沿 1cm/s 的速度向終點 C 運動，當點 P 出發(fā)后，過點 P 作 折線點 Q，以 邊作等邊三角形 四邊形 疊部分圖形的面積為 S（ 點 P 運動的時間為 t（ s） （ 1） 當點 Q 在線段 時，用含 t 的代數(shù)式表示 長； （ 2）求點 R 運動的路程長； （ 3）當點 Q 在線段 時，求 S 與 t 之間的函數(shù)關系式； （ 4）直接寫出以點 B、 Q、 R 為頂點的三角形是直角三角形時 t 的值 【考點】 四邊形綜合題 【分析】 （ 1）當點 Q 在線段 時，如圖 1，根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形證明四邊形 菱形，則 P=t； （ 2）如圖 2，當點 Q 在線段 運動時，點 R 的運動的路程長為 點 D 上運動時，點 R 的運動的路程長為 別求長并相加即可； （ 3）分兩種情況： 當 0 t 時，四邊形 疊部分圖形的面積是菱形 面積， 當 t 2 時，四邊形 疊部分圖形的面積是五邊形 第 23 頁（共 31 頁） 分別計算即可； （ 4）分兩種情況： 當 0時，如圖 6，根據(jù) 式可得： t= ； 當 0時，如 圖 7，根據(jù) 式可得： t= 【解答】 解：（ 1）由題意得： AP=t， 當點 Q 在線段 時，如圖 1， 等邊三角形， A= B=60， B=60， 等邊三角形， Q= 等邊三角形， R= R=Q， 四邊形 菱形， P=t； （ 2）當點 Q 在線段 運動時，如圖 2，點 R 的運動的路程長為 由（ 1）得 ：四邊形 菱形， 4=2， 由勾股定理得： = =2 ； 當點 Q 在線段 運動時，如圖 2，點 R 的運動的路程長為 R=2 +2， 答：點 R 運動的路程長為（ 2 +2） 第 24 頁（共 31 頁） （ 3）當 R 在 時，如圖 3， ， ， 4t=8 2t， t= ， 當 0 t 時，四邊形 疊部分圖形的面積是菱形 面積，如圖 4， 過 P 作 E， P t， S=E= 當 t 2 時，四邊形 疊部分圖形的面積是五邊形 圖 5， 在 ， ， C （ 4 t） =2 t， FR=t（ 2 t） = t 2， ， （ t 2）， S=S 菱形 S M= （ t 2） （ t 2）， S= +3 2 ； 綜上所述，當點 Q 在線段 時， S 與 t 之間的函數(shù)關系式為： 第 25 頁（共 31 頁） S= ； （ 4） 當 0時，如圖 6， 四邊形 菱形， Q=RQ=t， t， 0， 80 6060=60， 0， 4 t=2t， 3t=4， t= ； 當 0時，如圖 7， 同理得四邊形 菱形， Q= t， BR=t， 0， 0， 0， t=2（ 4 t）， t= ， 綜上所述，以點 B、 Q、 R 為頂點的三角形是直角三角形時 t 的值是 或 第 26 頁（共 31 頁） 第 27 頁（共 31 頁） 24如圖，拋物線 y= A（ 4， 0）， B（ 1， 3）兩點，點 C、 B 關于 拋物線的對稱軸對稱，過點 B 作直線 x 軸，交 x 軸于點 H （ 1）求拋物線的表達式； （ 2）直接寫出點 C 的坐標，并求出 面積； （ 3）點 P 是拋物線上一動點，且位于第四象限，當 面積為 6 時，求出點 P 的坐標； （