山東省商河2017年中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案_第1頁
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山東省 商河 2017 年中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題(本題共 10 個小題,每小題 3 分,共 30 分) 1下列計算正確的是( C ) A + = B x3= =2 D = 指大氣中直徑 的顆粒物,將 科學(xué)記數(shù)法表示為( B ) A 10 7 B 10 6 C 25 10 7 D 10 5 3 某課外小組的同學(xué)們在社會實(shí)踐活動中調(diào)查了 20 戶家庭某月的用電量,如表所示: 用電量(度) 120 140 160 180 200 戶數(shù) 2 3 6 7 2 則這 20 戶家庭該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( A ) A 180, 160 B 160, 180 C 160, 160 D 180, 180 4 將下列圖形繞其對角線的交點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn) 90,所得圖形一定與原圖形重合的是( D ) A平行四邊形 B矩形 C菱形 D正方形 5一個袋子中裝有 3 個紅球和 2 個黃球,這些球的形狀、大小質(zhì)地完全相同,在看不到球的條件下,隨機(jī)從袋子里同時摸出 2 個球,其中 2 個球的顏色相同的概率是( A ) A B C D 6 二次函數(shù) y= 的圖象與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn),與 y 軸交于點(diǎn) C,下列說法錯誤的是( D ) A點(diǎn) C 的坐標(biāo)是( 0, 1) B線段 長為 2 C 等腰直角三角形 D當(dāng) x 0 時, y 隨 x 增大而增大 7小玲每天騎自行車或步行上學(xué),她上學(xué)的路程為 2800 米,騎自行車的平均速度是步行平均速度的 4 倍,騎自行車比步行上學(xué)早到 30 分鐘設(shè)小玲步行的平均速度為 x 米 /分,根據(jù)題意,下面列出的方程正確的是( D ) A B C D 8( 4分)關(guān)于 x 1=0有實(shí)數(shù)根,則 A ) A k B k 且 k 0 C k D k 且 k 0 9( 4 分)如圖, O 過點(diǎn) B、 C,圓心 O 在等腰直角三角形 內(nèi)部, 0, ,則 O 的半徑為( C ) A 6 B 13 C D 2 10( 4 分)函數(shù) y=x2+bx+c 與 y=x 的圖象如圖所示,有以下結(jié)論: 4c 0; b+c+1=0; 3b+c+6=0; 當(dāng) 1 x 3 時, b 1) x+c 0 其中正確的個數(shù)為( B ) A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 二、填空題(本題共 6 小題,每小題 4 分,共 24 分) m= m( n+3) 2 12如圖,在菱形 ,對角線 交于點(diǎn) O, 足為 E,若 20,則 60 13( 4 分)如圖,矩形 對角線 過坐標(biāo)原點(diǎn),矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn) C 在反比例函數(shù) y= 的圖象上,若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為( 4, 2),則 8 14( 4 分)如圖,在 , E 在 , 于 F,若 : 3,且 ,則 15( 4 分)如圖,已知點(diǎn) A、 B、 C、 D 均在以 直徑的圓上, 20,四邊形 周長為 10,則圖中陰影部分的面積為 16( 4 分)如圖,在矩形 ,點(diǎn) E, F 分別在邊 ,且 矩形沿直線 疊,點(diǎn) B 恰好落在 上的點(diǎn) P 處,連接 點(diǎn) Q,對于下列結(jié)論: 等邊三角形其中正確的是 (填序號) 三、解答題(本題共 6 小題,共 66 分)請將必要的文字說明、計算過程或推理過程寫在答題卡的對應(yīng)位置 . 17計算:( ) 2( ) 0+| 2|+4 解:原式 =4 1+2 +4 =5+ 18先化簡,再求值: ,其中 解: = = = , 當(dāng) 時, 原式 = = = 19( 10 分) 19為了了解青少年形體情況,現(xiàn)隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況我們對測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢,以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題: ( 1)請將兩幅統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整; ( 2)請問這次被抽查形體測評的學(xué)生一共是多少人? ( 3)如果全市有 5 萬名初中生,那么全市初中生中,坐姿和站姿不良的學(xué)生有多少人?解:( 1)坐姿不良所占的百分比為: 1 30% 35% 15%=20%, 被抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為: 100 20%=500 名, 站姿不良的學(xué)生人數(shù): 500 30%=150 名, 三姿良好的學(xué)生人數(shù): 500 15%=75 名, 補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖所示; ( 2) 100 20%=500(名), 答:這次被抽查形體測評的學(xué)生一共是 500 名; ( 3) 5 萬 ( 20%+30%) =, 答:全市初中生中,坐姿和站姿不良的學(xué)生有 人 20( 10 分)我國中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重,環(huán)境治理已刻不容緩我市某電器商場根據(jù)民眾健康需要,代理銷售某種家用空氣凈化器,其進(jìn)價是 200元 /臺經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn):在一個月內(nèi),當(dāng)售價是 400 元 /臺時,可售出 200臺,且售價每降低 10 元,就可多售出 50 臺若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于 300 元 /臺,代理銷售商每月要完成不低于 450 臺的銷售任務(wù) ( 1)試確定月銷售量 y(臺)與售價 x(元 /臺)之間的函數(shù)關(guān)系式;并求出自變量 x 的取值范圍; ( 2)當(dāng)售價 x(元 /臺)定為多少時,商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤 w(元)最大?最大利潤是多少? 解:( 1)根據(jù)題中條件銷售價每降低 10 元,月銷售量就可多售出 50 臺, 則月銷售量 y(臺)與售價 x(元 /臺)之間的函數(shù)關(guān)系式: y=200+50 ,化簡得: y= 5x+2200; 供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于 300 元 /臺,代理銷售商每月要完成不低于 450 臺, 則 , 解得: 300 x 350 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為: y= 5x+2200( 300 x 350); ( 2) W=( x 200)( 5x+2200), 整理得: W= 5( x 320) 2+72000 x=320 在 300 x 350 內(nèi), 當(dāng) x=320 時,最大值為 72000, 即售價定為 320 元 /臺時,商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤 w 最大,最大利潤是 72000 元 21 如圖,四邊形 接于 O, O 的直徑, 足為 E, ( 1)求證: O 的切線; ( 2)若 0, 長 ( 1)證明:連接 分 D, O 的切線 ( 2)解: 直徑, 0 0, 0, 20 分 0 0 在 , 0, 0, 在 , 0, 0, 長是 1 長是 4 22( 12 分)已知:在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線 交 x 軸于 A、 y 軸于點(diǎn) C,且對稱軸為 x= 2,點(diǎn) P( 0, t)是 y 軸上的一個動點(diǎn) ( 1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn) D 的坐標(biāo) ( 2)如圖 1,當(dāng) 0 t 4 時,設(shè) 面積為 S,求出 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式; S 是否有最小值?如果有,求出 S 的最小值和此時 t 的值 ( 3)如圖 2,當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動到使 0時, 否相似?若相似,求出點(diǎn) P 的坐標(biāo);若不相似,說明理由 解:( 1)對稱軸為 x= = 2, 解得 b= 1, 所以,拋物線的解析式為 y= x+3, y= x+3= ( x+2) 2+4, 頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為( 2, 4); ( 2)令 y=0,則 x+3=0, 整理得, x 12=0, 解得 6, , 點(diǎn) A( 6, 0), B( 2, 0), 如圖 1,過點(diǎn) D 作 y 軸于 E, 0 t 4, 面積為 S=S 梯形 S S = ( 2+6) 4 6t 2 ( 4 t), = 2t+12, k= 2 0, S 隨 t 的增大而減小, t=4 時, S 有最小值,最小值為 2 4+12=4; ( 3)如圖 2,過點(diǎn) D 作 x 軸于 F, A( 6, 0

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