轉(zhuǎn)子的動力學(xué)分析.doc

目錄第一章緒論.11.1轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析的來源及其意義.11.2國內(nèi)外研究進展.21.3本論文的設(shè)計思路.21.4本論文研究的內(nèi)容.3第二章轉(zhuǎn)子動力學(xué)基礎(chǔ).42.1轉(zhuǎn)子動力學(xué)計算的特點.42.2轉(zhuǎn)子的渦動.52.3轉(zhuǎn)子的運動微分方程和不平衡響應(yīng).62.4軸承對轉(zhuǎn)子的影響.102.5本章小結(jié).10第三章轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元建模.113.1建立轉(zhuǎn)子有限元模型的原則.113.2轉(zhuǎn)子有限元模型的建立.113.2.1圓盤的運動微分方程.123.2.2軸段的運動微分方程.133.2.3軸承的運動微分方程.183.2.4轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)的運動微分方程.183.3本章小結(jié).19第四章轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)分析問題的有限元法.204.1運動方程.204.2質(zhì)量矩陣.204.2.1協(xié)調(diào)質(zhì)量矩陣.214.2.2集中質(zhì)量矩陣.214.2.3平面等應(yīng)變?nèi)切螁卧匈|(zhì)量矩陣與協(xié)調(diào)質(zhì)量矩陣.214.3阻尼矩陣.224.3.1單自由度體系的阻尼.224.3.2多自由度體系的阻尼.234.4結(jié)構(gòu)自振頻率與振型.244.4.1規(guī)準化振型.254.4.2正則化振型.254.5用振型疊加法求解結(jié)構(gòu)的受迫振動.264.6本章小結(jié).27第五章基于ANSYS軟件進行轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)特征分析.285.1ANSYS軟件介紹.285.2轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的模態(tài)分析.285.2.1ANSYS的模態(tài)分析限制與假設(shè).285.2.2ANSYS的模態(tài)提取方法.285.2.3QR阻尼方法介紹.305.3利用ANSYS的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的模態(tài)分析.315.3.1轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的材料屬性及各參數(shù).335.3.2建模及劃分有限元網(wǎng)格.335.3.3添加載荷.345.4設(shè)置求解選項.355.5本章小結(jié).35第六章結(jié)果分析.366.1通用后處理器/POST1轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動特性.366.1.1轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的坎貝爾圖(CAMPBELL)求解.366.1.2轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固有頻率和前二十階振型.366.2轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的諧響應(yīng)分析.406.3本章小結(jié).40第七章結(jié)論與建議.417.1總結(jié).417.2建議.41第八章APDL方式建模及處理.428.1前處理轉(zhuǎn)子系統(tǒng)建模程序.428.2后處理得到坎貝爾圖程序.428.3諧響應(yīng)求解程序.448.4命令流文件.44致謝語.48參考文獻.49RotorDynamicsAnalysis.50附錄大學(xué)期間發(fā)表的論文.51轉(zhuǎn)子的動力學(xué)分析摘要旋轉(zhuǎn)機械是電力、石油、化工、鋼鐵等國民經(jīng)濟支柱產(chǎn)業(yè)中的主要動力機械設(shè)備，它們的振動和動力學(xué)問題是關(guān)系到企業(yè)正常生產(chǎn)和設(shè)備安全運行的主要問題之一。本文將旋轉(zhuǎn)機械的主要部件轉(zhuǎn)子系統(tǒng)作為研究對象，由于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)工作時既不可避免地要產(chǎn)生受迫振動，又可能產(chǎn)生自激振動，因此所設(shè)計的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)應(yīng)該對這兩類性質(zhì)不同的振動都具有良好的抵抗能力，滿足預(yù)定的工作特性的要求。為了在設(shè)計轉(zhuǎn)子系統(tǒng)時可以預(yù)測轉(zhuǎn)子的動力特性。利用有限元軟件ANSYS對轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析,得到了系統(tǒng)的固有頻率和振型,從而避免工作轉(zhuǎn)速達到臨界轉(zhuǎn)速產(chǎn)生共振現(xiàn)象。通過臨界轉(zhuǎn)速和振型圖分析了轉(zhuǎn)子的特性。該分析方法為轉(zhuǎn)子臨界速度的計算提供了比較完善的方法。本文闡釋了將有限元法和拉格朗日方程相結(jié)合，建立了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的任意剛性圓盤單元、軸段單元及支承的動力學(xué)控制方程，將剛性圓盤單元和軸段單元及支承組件推導(dǎo)出了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)控制方程的相關(guān)理論方法。以此為基礎(chǔ)，在得到以節(jié)點位移為廣義坐標的系統(tǒng)運動微分方程后，一個質(zhì)量連續(xù)分布的轉(zhuǎn)子的振動問題就可以化為有限個自由度系統(tǒng)的振動問題，從而得到轉(zhuǎn)子的固有頻率和對應(yīng)的振型。在理論方面闡述了轉(zhuǎn)子動力學(xué)基本方程和有限元求解方程的一般原理，闡釋ANSYS模態(tài)提取方法，所有這些對深入認知ANSYS的原理和在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)分析中正確應(yīng)用ANSYS具有普遍的指導(dǎo)意義。通過數(shù)字仿真的結(jié)論,驗證了本文模型的建立和動力學(xué)控制方程推導(dǎo)的正確性，為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的控制提供了必要的理論基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)子動力學(xué)；有限元法；ANSYS；動態(tài)分析重慶三峽學(xué)院2010屆機械設(shè)計制造及其自動化畢業(yè)設(shè)計（論文）第1頁共51頁第一章緒論1.1轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析的來源及其意義一般工廠中常見的機器都裝有旋轉(zhuǎn)部件即轉(zhuǎn)子。轉(zhuǎn)子連同它的軸承和支座系統(tǒng)統(tǒng)稱為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)。而這類轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的典型零件很多，像汽輪機、發(fā)電機、電動機以及離心機、氣體壓縮機等都是典型的以轉(zhuǎn)子作為工作主體。其廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域，在機械、化工、電力等國民經(jīng)濟部門發(fā)揮著重要作用。機器在運轉(zhuǎn)過程中，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)都會發(fā)生振動現(xiàn)象，從而引進機器的沖擊、振動和噪聲，降低了機器的工作效率。如果振動現(xiàn)象嚴重，還有可能引起轉(zhuǎn)子的斷裂、失衡和軸承的破壞等事故【1】。對旋轉(zhuǎn)機械的動力學(xué)分析研究形成了一門學(xué)科轉(zhuǎn)子動力學(xué)。轉(zhuǎn)子動力學(xué)是固體力學(xué)的一個重要分支。它主要研究旋轉(zhuǎn)機械的“轉(zhuǎn)子軸承”系統(tǒng)在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的振動、平衡和穩(wěn)定性問題，其主要研究內(nèi)容有幾個方面：臨界轉(zhuǎn)速、動力響應(yīng)、穩(wěn)定性、動平衡技術(shù)和支承設(shè)計，在旋轉(zhuǎn)機械研究中轉(zhuǎn)子動力學(xué)的性能分析是及其主要的一個方面。早期的旋轉(zhuǎn)機械，轉(zhuǎn)速都比較低，振動的重要原因是由于圓盤的偏心，即重心不在轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)軸上，主要采取靜平衡的方法使偏心距盡可能的小，就可以基本消除轉(zhuǎn)子的振動。隨后，機器向高速、大功率方向發(fā)展，圓盤的厚度也增加成為圓柱或錐形，如果仍然采用靜平衡的方法是不可能消除轉(zhuǎn)子的振動的，這時就需要采用動平衡的方法。平衡的理論根據(jù)就是轉(zhuǎn)軸的彎曲振動和圓盤的質(zhì)量以及偏心距的大小的一定的確定關(guān)系。對于有些旋轉(zhuǎn)機械，雖然經(jīng)過動平衡，但是當(dāng)轉(zhuǎn)速達到某個值的時候，轉(zhuǎn)軸仍可能發(fā)生劇烈的振動。發(fā)生劇烈振動時的轉(zhuǎn)速就是“臨界轉(zhuǎn)速”。臨界轉(zhuǎn)速主要是針對軸的橫向振動（彎曲振動）而言的。對臨界轉(zhuǎn)速的計算和研究就是轉(zhuǎn)子動力學(xué)的主要內(nèi)容之一【1】。隨著轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的大型化，軸系的扭振問題也日益突出。60年代，美國亞利桑那電站和匹茲堡電站兩臺機組在調(diào)速過程中分別發(fā)生電機轉(zhuǎn)子斷裂的事故；70年代日本海南電廠一臺汽輪發(fā)電機組在調(diào)試運行中，發(fā)生異常劇烈的振動，使長達15m的主軸斷裂飛出，致使整臺機組毀壞；進入80年代，前蘇聯(lián)的切爾諾貝利核電站四號機組發(fā)生嚴重振動，導(dǎo)致核泄漏，致使2000多人死亡，數(shù)萬人受到核輻射，經(jīng)濟損失高達數(shù)十億美元。我國在上世紀80年代開始也發(fā)生過幾起毀機重大事故。1985年10月大同第二電廠、1988年2月秦嶺電廠都發(fā)生過機毀人亡的重大事故。專家調(diào)查后指出，這些都是由于突發(fā)性大振動引起的軸系嚴重破壞。而發(fā)生在大型發(fā)電機組的一般事故，則更是不勝枚舉，所有的這些事故都造成了巨大的經(jīng)濟損失。因此對扭振問題的研究已經(jīng)成為現(xiàn)在研究的重點之一。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不平衡是引起振動的一個主要原因。任何轉(zhuǎn)子由于材質(zhì)不均勻，加工和安裝誤差等原因，不可避免地存在著偏心。在偏心離心力作用下轉(zhuǎn)子產(chǎn)生了振動，通過軸承傳到機座，從而引起整機的振動。特別是，近年來旋轉(zhuǎn)機械的發(fā)展出現(xiàn)一個顯著的特征，就是向高轉(zhuǎn)速、高精度、輕結(jié)構(gòu)、長壽命的方向發(fā)展，輕柔部件在強離心力作用下會發(fā)生強烈的彈性變形，因此不能像低轉(zhuǎn)速時那樣把許多部件簡化為剛體，而必須作為彈性體處理，綜合考慮剛體運動和彈性變形以及二者的耦合，從而構(gòu)成了復(fù)雜的柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)。關(guān)林先良：轉(zhuǎn)子的動力學(xué)分析第2頁共51頁于柔性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)特性研究，人們雖然作了很多的工作，但對研究的模型都作了許多的簡化和假設(shè)，與真實的系統(tǒng)有許多不符之處，從而造成了與之相應(yīng)的理論具有一定的局限性。隨著科技的發(fā)展，這些模型逐漸暴露出許多的缺點，有些理論已經(jīng)不能使用，這就迫切需要一種能夠反映真實系統(tǒng)的模型和一套與之匹配的理論，從而為旋轉(zhuǎn)機械轉(zhuǎn)子的優(yōu)化設(shè)計、提高效率、保證安全、減少故障和延長壽命提供理論和技術(shù)上的支持與保障?！?4】轉(zhuǎn)子動力學(xué)研究的目的和任務(wù)是為旋轉(zhuǎn)機械轉(zhuǎn)子的優(yōu)化設(shè)計、提高效率、保證安全、減少故障和延長壽命提供理論和技術(shù)上的支持與保障，確保轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性是目前大型旋轉(zhuǎn)機械的設(shè)計和運行中的重要問題。為了確保旋轉(zhuǎn)機械安全可靠的運行，迫切需要建立一個轉(zhuǎn)子一軸承系統(tǒng)在強非線性激勵源作用下的非線性轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型，在此模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合非線性振動的理論，來揭示轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中存在的各種復(fù)雜的非線性動力學(xué)行為，并給出轉(zhuǎn)子一軸承系統(tǒng)穩(wěn)定性的有效分析方法及系統(tǒng)的非線性動力學(xué)設(shè)計方法，研究并解決旋轉(zhuǎn)機械中存在的各種實際問題。這對提高旋轉(zhuǎn)機械的穩(wěn)定性、安全性、可靠性具有重要的現(xiàn)實意義。1.2國內(nèi)外研究進展轉(zhuǎn)子動力學(xué)是一門既有理論深度，又有很強的實踐性的應(yīng)用基礎(chǔ)學(xué)科，它的形成與發(fā)展伴隨著大工業(yè)的發(fā)展和科技進步，已走過了一個多世紀的路程。一百多年來，隨著工業(yè)的發(fā)展和社會的進步，旋轉(zhuǎn)機械在工業(yè)生產(chǎn)中的地位顯得更加重要，對旋轉(zhuǎn)機械也提出了更高的要求，隨之而來的問題不斷的向轉(zhuǎn)子動力學(xué)提出挑戰(zhàn)，推動著轉(zhuǎn)子動力學(xué)的發(fā)展。轉(zhuǎn)子動力學(xué)的模型和研究方法經(jīng)歷由簡單到復(fù)雜、由單一到全面的發(fā)展過程。同時，不斷提出的課題形成了更多的轉(zhuǎn)子動力學(xué)領(lǐng)域。目前，應(yīng)用非線性動力學(xué)理論研究轉(zhuǎn)子一軸承系統(tǒng)的非線性動力學(xué)行為以及有關(guān)問題已成為非線性轉(zhuǎn)子動力學(xué)的主要研究內(nèi)容。50年代以來，電力、航空、機械、化工工業(yè)的迅猛發(fā)展極大地推動了轉(zhuǎn)子動力學(xué)的研究。發(fā)電機組的單機容量從幾萬千瓦發(fā)展到了上百萬千瓦，飛機也開始進入噴氣發(fā)動機時代。旋轉(zhuǎn)機械的轉(zhuǎn)子越來越柔、功率越來越大、轉(zhuǎn)速越來越高，甚至達到了三、四階臨界速度以上，這為轉(zhuǎn)子動力學(xué)的研究提出了一系列的研究課題，也有力地促進了轉(zhuǎn)子動力學(xué)的發(fā)展。1.3本論文的設(shè)計思路本文在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的計算過程中根據(jù)振動理論，應(yīng)用有限元法，對轉(zhuǎn)子一軸承系統(tǒng)動力學(xué)特性進行了分析。以轉(zhuǎn)子動力學(xué)、彈性力學(xué)、摩擦學(xué)等理論為基礎(chǔ)，建立了轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的動力學(xué)分析模型，此模型考慮了陀螺力矩的影響，對轉(zhuǎn)子的動力學(xué)特性進行了綜合分析。通過ANSYS軟件進行轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)的數(shù)值仿真，分析轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的固頻率、振型和臨界轉(zhuǎn)速。重慶三峽學(xué)院2010屆機械設(shè)計制造及其自動化畢業(yè)設(shè)計（論文）第3頁共51頁1.4本論文研究的內(nèi)容1.在對系統(tǒng)進行分析前，首先要建立系統(tǒng)的動力學(xué)模型。一個復(fù)雜的機器系統(tǒng)很難用函數(shù)形式的運動方程來全面描述。通常，為了對系統(tǒng)進行特性研究，必須對系統(tǒng)做合理的簡化，建立數(shù)學(xué)模型。2.對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)線性化的有限元分析。本文對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進行有限元建模，得到轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運動微分方程，進行動力特性分析。3.分析轉(zhuǎn)子的動力響應(yīng)特性，進行轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速和不平衡響應(yīng)的研究；編制轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速和諧響應(yīng)的有限元計算程序，并用ANSYS軟件進行數(shù)值仿真。林先良：轉(zhuǎn)子的動力學(xué)分析第4頁共51頁第二章轉(zhuǎn)子動力學(xué)基礎(chǔ)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)是一個復(fù)雜的機械系統(tǒng)，它們的各個部分無論在構(gòu)造、材料、工藝以及運動形態(tài)上都有很大差別，因此它的動力學(xué)特性受到許多因素的制約和影響，引出不少的專門問題，需要用特定的研究方法和理論加以分析。2.1轉(zhuǎn)子動力學(xué)計算的特點在轉(zhuǎn)子動力學(xué)研究中，計算分析占有很重要的地位。無論是討論轉(zhuǎn)子的動力學(xué)特性，分析轉(zhuǎn)子的各種動力學(xué)現(xiàn)象，還是進行轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的設(shè)計，解決旋轉(zhuǎn)機械的有關(guān)工程問題等，都離不開計算分析工作。在轉(zhuǎn)子動力學(xué)的發(fā)展歷史中，計算方法與理論研究和工程應(yīng)用是同步發(fā)展的。在計算機技術(shù)飛速發(fā)展的今天，計算分析的重要性更為突出。是在一些無法用理論分析方法解決的復(fù)雜問題，也可以用數(shù)值計算的方法得到結(jié)果，或通過計算機仿真，揭示某些難以用理論分析方法或?qū)嶒炗^察獲得的新現(xiàn)象【21】。對簡單離散轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的分析大多是基于理論力學(xué)的分析方法，而對復(fù)雜轉(zhuǎn)子系統(tǒng)則多用傳遞矩陣法和有限元法。傳遞矩陣法在50年代中期被應(yīng)用于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的分析和臨界轉(zhuǎn)速計算，并且直到現(xiàn)在仍然是轉(zhuǎn)子動力學(xué)的主要分析手段之一。這一方法的特點是:矩陣的階數(shù)不隨系統(tǒng)的自由度數(shù)增大而增加，因而編程簡單、內(nèi)存用量小、運算速度快，特別適用于像轉(zhuǎn)子這樣的鏈式系統(tǒng)。其不足是在考慮支承系統(tǒng)等轉(zhuǎn)子周圍結(jié)構(gòu)時分析較困難。有限元法的表達式簡單、規(guī)范，特別適用于轉(zhuǎn)子和周圍結(jié)構(gòu)組成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)的分析，但系統(tǒng)復(fù)雜時會導(dǎo)致自由度數(shù)特別大，耗費計算機時。用有限元方法分析轉(zhuǎn)子動為學(xué)問題始于1970年，起初考慮轉(zhuǎn)子只有移動慣量情況下的彎曲振動問題。隨著研究的深入，轉(zhuǎn)子的有限元模型也不斷得到完善，在模型中逐漸包括了轉(zhuǎn)動慣量、陀螺力矩、軸向載荷，外阻、內(nèi)阻以及剪切變形的影響等因素。對轉(zhuǎn)動系統(tǒng)用有限元模型，使得可能對大型復(fù)雜轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)系統(tǒng)列寫運動方程，基于此開發(fā)了許多基于有限元的商業(yè)軟件，如ANSYS、MSC-NASTRAN等分析工具。數(shù)字計算機的發(fā)展可以進行大型數(shù)字計算問題，也在一定程度上促使了這些計算方法的發(fā)展。目前看來對線性轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的建模和分析方法已比較成熟，基于這種方法計算出的臨界轉(zhuǎn)速已比較接近實測結(jié)果。但近來由于非線性轉(zhuǎn)子動力學(xué)的發(fā)展、特殊材料制成的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不斷出現(xiàn)以及特種轉(zhuǎn)子的需求