2011年《中考數(shù)學(xué)高分的十八個關(guān)節(jié)》 .doc

2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個關(guān)節(jié)2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個關(guān)節(jié)發(fā)行劉鎖堂電話2010哈爾濱）。在拋物線yx24上的一個點是（）C（A）（4，4）（B）（1，一4）（C）（2，0）（D）（0，4）（2010珠海）.如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCD（O為原點），點A、C分別在x軸、y軸上，且C點坐標(biāo)為（0,6）；將BCD沿BD折疊（D點在OC邊上），使C點落在OA邊的E點上，并將BAE沿BE折疊，恰好使點A落在BD的點F上.(1)直接寫出ABE、CBD的度數(shù)，并求折痕BD所在直線的函數(shù)解析式；(2)過F點作FGx軸，垂足為G，F(xiàn)G的中點為H，若拋物線cbxaxy2經(jīng)過B、H、D三點，求拋物線的函數(shù)解析式；(3)若點P是矩形內(nèi)部的點，且點P在（2）中的拋物線上運動（不含B、D點），過點P作PNBC分別交BC和BD于點N、M，設(shè)h=PM-MN，試求出h與P點橫坐標(biāo)x的函數(shù)解析式，并畫出該函數(shù)的簡圖，分別寫出使PMMN成立的x的取值范圍。解：（1）ABECBD=30在ABE中，AB6BC=BE=3430cosABCD=BCtan30=4OD=OC-CD=2B(34，6)D(0,2)設(shè)BD所在直線的函數(shù)解析式是y=kx+b2634bbk233bk所以BD所在直線的函數(shù)解析式是233xy(2)EF=EA=ABtan30=32FEG=180-FEB-AEB=60（2010紅河自治州）22（本小題滿分11分）二次函數(shù)2xy的圖像如圖8所示，請將此圖像向右平移1個單位，再向下平移2個單位.（1）畫出經(jīng)過兩次平移后所得到的圖像，并寫出函數(shù)的解析式.（2）求經(jīng)過兩次平移后的圖像與x軸的交點坐標(biāo)，指出當(dāng)x滿足什么條件時，函數(shù)值大于0？解：畫圖如圖所示：依題意得：2)1(2xy=2122xx2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個關(guān)節(jié)2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個關(guān)節(jié)發(fā)行劉鎖堂電話122xx平移后圖像的解析式為：122xx（2）當(dāng)y=0時，122xx=02)1(2x21x212121xx，平移后的圖像與x軸交與兩點，坐標(biāo)分別為（21，0）和（21，0）由圖可知，當(dāng)x21時，二次函數(shù)2)1(2xy的函數(shù)值大于0.（2010年鎮(zhèn)江市）12已知實數(shù)yxyxxyx則滿足,033,2的最大值為4.（2010年鎮(zhèn)江市）23運算求解（本小題滿分6分）已知二次函數(shù)mxxy22的圖象C1與x軸有且只有一個公共點.（1）求C1的頂點坐標(biāo)；（2）將C1向下平移若干個單位后，得拋物線C2，如果C2與x軸的一個交點為A（3，0），求C2的函數(shù)關(guān)系式，并求C2與x軸的另一個交點坐標(biāo)；（3）若nyyCyQynP求實數(shù)且上的兩點是,),2(),(21121的取值范圍.（1）,1,1)1(222xmxmxxy對稱軸為（1分）x與軸有且只有一個公共點，頂點的縱坐標(biāo)為0.C1的頂點坐標(biāo)為（1，0）（2分）（2）設(shè)C2的函數(shù)關(guān)系式為,)1(2kxy把A（3，0）代入上式得,4,0)13(2kk得C2的函數(shù)關(guān)系式為.4)1(2xy（3分）拋物線的對稱軸為xx與,1軸的一個交點為A（3，0），由對稱性可知，它與x2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個關(guān)節(jié)2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個關(guān)節(jié)發(fā)行劉鎖堂電話的另一個交點坐標(biāo)為（1，0）.（4分）（3）當(dāng)xyx隨時,1的增大而增大，當(dāng).2,121nyyn時（5分）)6(.42:.4,22,12),2(),(,12111分或綜上所述且的對稱點坐標(biāo)為時當(dāng)nnnnyynynynPn(2010遵義市)如圖，兩條拋物線12121xy、12122xy與分別經(jīng)過點0,2,0,2且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為86104答案：A(2010臺州市)10如圖，點A，B的坐標(biāo)分別為（1,4）和（4,4）,拋物線nmxay2)(的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側(cè)），點C的橫坐標(biāo)最小值為3，則點D的橫坐標(biāo)最大值為()A3B1C5D8答案：D(2010遵義市)（14分）如圖，已知拋物線)0(2acbxaxy的頂點坐標(biāo)為Q1,2，且與y軸交于點C3,0，與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），點P是該拋物線上一動點，從點C沿拋物線向點A運動（點P與A不重合），過點P作PDy軸，交AC于點D(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)ADP是直角三角形時，求點P的坐標(biāo)；(3)在問題(2)的結(jié)論下，若點E在x軸上，點F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點的平行四邊形？若存在，求點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（27題圖）yxO（第10題）DCB(4,4)A(1,4)(9題圖)2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個關(guān)節(jié)2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個關(guān)節(jié)發(fā)行劉鎖堂電話案：27（14分）解：（1）（3分）拋物線的頂點為Q（2，-1）設(shè)122xay將C（0，3）代入上式，得12032a1a122xy，即342xxy（2）（7分）分兩種情況：(3分)當(dāng)點P1為直角頂點時,點P1與點B重合(如圖)令y=0,得0342xx解之得11x,32x點A在點B的右邊,B(1,0),A(3,0)P1(1,0)(4分)解:當(dāng)點A為APD2的直角頂點是(如圖)OA=OC,AOC=90,OAD2=45當(dāng)D2AP2=90時,OAP2=45,AO平分D2AP2又P2D2y軸,P2D2AO,P2、D2關(guān)于x軸對稱.設(shè)直線AC的函數(shù)關(guān)系式為bkxy將A(3,0),C(0,3)代入上式得bbk330,31bk3xyD2在3xy上,P2在342xxy上,設(shè)D2(x,3x),P2(x,342xx)(3x)+(342xx)=00652xx,21x,32x(舍)當(dāng)x=2時,342xxy=32422=-1P2的坐標(biāo)為P2(2,-1)(即為拋物線頂點)P點坐標(biāo)為P1(1,0),P2(2,-1)(3)(4分)解:由題(2)知,當(dāng)點P的坐標(biāo)為P1(1,0)時,不能構(gòu)成平行四邊形當(dāng)點P的坐標(biāo)為P2(2,-1)(即頂點Q)時,平移直線AP(如圖)交x軸于點E,交拋物線于點F.當(dāng)AP=FE時,四邊形PAFE是平行四邊形P(2,-1),可令F(x,1)1342xx解之得:221x,222xF點有兩點,即F1(22,1),F2(22,1)2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個關(guān)節(jié)2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個關(guān)節(jié)發(fā)行劉鎖堂電話2010臺州市)24如圖，RtABC中，C=90，BC=6，AC=8點P，Q都是斜邊AB上的動點，點P從B向A運動（不與點B重合），點Q從A向B運動，BP=AQ點D，E分別是點A，B以Q，P為對稱中心的對稱點，HQAB于Q，交AC于點H當(dāng)點E到達(dá)頂點A時，P，Q同時停止運動設(shè)BP的長為x，HDE的面積為y（1）求證：DHQABC；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；（3）當(dāng)x為何值時，HDE為等腰三角形？24（14分）（1）A、D關(guān)于點Q成中心對稱，HQAB，CHQD=90，HD=HA，AHDQ，3分DHQABC1分（2）如圖1，當(dāng)5.20x時，ED=x410，QH=xAAQ43tan，此時xxxxy4152343)410(2123分當(dāng)45x時，最大值3275y如圖2，當(dāng)55.2x時，ED=104x，QH=xAAQ43tan，此時xxxxy4152343)104(2122分當(dāng)5x時，最大值475yy與x之間的函數(shù)解析式為).55.2(41523),5.20(4152322xxxxxxy（第24題）DEQBACPHDHQEBACP（圖1）HQDEPBAC（圖2）2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個關(guān)節(jié)2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個關(guān)節(jié)發(fā)行劉鎖堂電話的最大值是4751分（3）如圖1，當(dāng)5.20x時，若DE=DH，DH=AH=xAQA45cos，DE=x410，x410=x45，2140x顯然ED=EH，HD=HE不可能；1分如圖2，當(dāng)55.2x時，若DE=DH，104x=x45，1140x；1分若HD=HE，此時點D，E分別與點B，A重合，5x；1分若ED=EH，則EDHHDA，ADDHDHED，xxxx24545104，103320x1分當(dāng)x的值為103320,5,1140,2140時，HDE是等腰三角形.（其他解法相應(yīng)給分）（玉溪市2010）15.如圖7是二次函數(shù))0(2acbxaxy在平面直角坐標(biāo)系中的圖象，根據(jù)圖形判斷c0；a+b+c0；2a-b0；b2+8a4ac中正確的是（填寫序號）、xyO圖72011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個關(guān)節(jié)2011年中考數(shù)學(xué)高分的十八個關(guān)節(jié)發(fā)行劉鎖堂電話玉溪市2010）23如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，3），AOB的面積是3.（1）求點B的坐標(biāo)；（2）求過點A、O、B的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使AOC的周長最?。咳舸嬖?，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（4）在（2）中，x軸下方的拋物線上是否存在一點P，過點P作軸的垂線，交直線AB于點D，線段OD把AOB分成兩個三角形.使其中一個三角形面積與四邊形B