英德市2015-2016學(xué)年八年級下月考數(shù)學(xué)試卷(4月)含答案解析

第 1 頁（共 18 頁） 2015年廣東省清遠(yuǎn)市英德市八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（ 4 月份） 一、填空題（每小題 3 分，共 30 分） 1列不等式： x 的 2 倍與 5 的差比 10 大： 2不等式 2x 1 0 的解集是 3當(dāng) x 滿足條件 ，代數(shù)式 x+1 的值大于 3 4不等式 3x 6 的負(fù)整數(shù)解是 5若代數(shù)式 x 1 與 x+2 的值符號相反，則 x 的取值范圍是 6 9 點 30 分，時鐘的時針和分針的夾角是 7在 ， B=70，則 A= ， D= 8如圖所示，已知 使四邊形 平行四邊形，需要增加條件 （只需填一個你認(rèn)為正確的條件即可） 9如圖，已知函數(shù) y=3x+b 和 y=3 的圖象交于點 P（ 2， 5），則根據(jù)圖象可得不等式 3x+b 3 的解集是 二、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 10如果 1 x 是負(fù)數(shù)，那么 x 的取值范圍是（ ） 第 2 頁（共 18 頁） A x 0 B x 0 C x 1 D x 1 11已知一個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則對應(yīng)的不等式 是（ ） A x 1 0 B x 1 0 C x+1 0 D x+1 0 12不等式組 的解集在數(shù)軸上可以表示為（ ） A B C D 13觀察下列圖形，既是軸 對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 14不能判定四邊形 平行四邊形的是（ ） A D， C B D C D D C 15不等式 2x 8 0 的正整數(shù)解有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 16已知在 ， A=80，則 B 的度數(shù)是（ ） A 100 B 160 C 80 D 60 17下列說法正確的是（ ） A平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小 B平移和旋轉(zhuǎn)的共同點是改變圖形的位置 C圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離 D由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到 18能使兩個直角三角形全等的條件是（ ） A斜邊相等 B一銳角對應(yīng)相等 C兩銳角對應(yīng)相等 D兩直角邊對應(yīng)相等 19下列 不等式中，是一元一次不等式的是（ ） 第 3 頁（共 18 頁） A +1 2 B 9 C 2x+y 5 D （ x 3） 0 三、作圖：如圖， 20把 下平移 8 個單位后得到對應(yīng)的 出 求尺規(guī)作圖，并且保留作圖痕跡） 四、解答題 21解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集 （ 1） 2x 3 1 （ 2） 22解不等式組： （ 1） （ 2） 23如圖，平行四邊形 ， A 的平分線 E， ， ，求線段 長 24如圖，四邊形 平行四邊形 2， 3， 長 第 4 頁（共 18 頁） 25如圖，平行四邊形 ， E、 F 分別是對角線 的兩點，且 F，連接 邊形 什么樣的四邊形，說明你的道理 26如圖，已知四邊形 平行四邊形， 點 E， 點 F （ 1）求證： （ 2）連接 判斷四邊形 什么樣的四邊形？寫出你的結(jié)論并予以證明 27某企業(yè)想租一輛車使用，現(xiàn)有甲乙兩家出租公司，甲公司的出租條件是：每千米租車 ；乙公司的出租條件是：每月付 800 元的租車費，另外每千米付 油費問該企業(yè)租哪家的汽車合算？ 第 5 頁（共 18 頁） 2015年廣東省清遠(yuǎn)市英德市八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（ 4 月份） 參考答案與試題解析 一、填空題（每小題 3 分，共 30 分） 1列不等式： x 的 2 倍與 5 的差比 10 大： 2x 5 10 【考點】 由實際問題抽象出一元一次不等式 【分析】 先表示出 x 的 2 倍，再表示出與 5 的差，即可得出不等式 【解答】 解： x 的 2 倍可表示為 2x， x 的 2 倍與 5 的差表示為 2x 5， 根據(jù)題意得： 2x 5 10； 故答案為： 2x 5 10 2不等式 2x 1 0 的解集是 x 【考點】 解一元一次不等式 【分析】 首先移項，然后化系數(shù)為 1 即可求解 【解答】 解： 2x 1 0， 2x 1， x 故答案為： x 3當(dāng) x 滿足條件 x 2 ，代數(shù)式 x+1 的值大于 3 【考點】 解一元一次不等式 【分析】 先根據(jù)題意列出不等式，然后根據(jù)一元一次不等式的解法進(jìn)行計算即可得解 【解答】 解：根據(jù)題意得， x+1 3， x 3 1， 第 6 頁（共 18 頁） x 2 故答案為： x 2 4不等式 3x 6 的負(fù)整數(shù)解是 x 2 【考點】 一元一次不等式的整數(shù)解 【分析】 不等式兩邊同時除以 3，把不等式中未知數(shù)的系數(shù)化成 1 即可求解 【解答】 解：不等式兩邊同時除以 3，得： x 2 故答案是： x 2 5若代 數(shù)式 x 1 與 x+2 的值符號相反，則 x 的取值范圍是 2 x 1 【考點】 解一元一次不等式 【分析】 根據(jù)條件可以得出 x 1 0 和 x+2 0 或 x 1 0 和 x+2 0，從而構(gòu)成不等式組，求出其解就可以了 【解答】 解：由題意，得 或 ， 解得： 2 x 1 故答案為： 2 x 1 6 9 點 30 分，時鐘的時針和分針的夾角是 105 【考點】 鐘面角 【分析】 畫出草圖，利用鐘表表盤的特征解 答 【解答】 解： 9： 30，時針和分針中間相差 大格 鐘表 12 個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為 30， 9： 30 分針與時針的夾角是 30=105 第 7 頁（共 18 頁） 7在 ， B=70，則 A= 110 ， D= 70 【考點】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行四邊形的鄰角互補，對角相等可得出各角的度數(shù) 【解答】 解：由平行四邊形的性質(zhì)得： A=180 B=110， D= B=70； 故答案為： 110， 70 8如圖所示，已知 使四邊形 平行四邊形，需要增加條件 C（或 （只需填一個你認(rèn)為正確的條件即可） 【考點】 平行四邊形的判定 【分析】 在已知一組對邊平行的基礎(chǔ)上，要判定是平行四邊形，則需要增加另一組對邊平行，或平行的這組對邊相等，或一組對角相等均可 【解答】 解：根據(jù)平行四邊形的判定方法，知 需要增加的條件是 C 或 A= C 或 B= D 故答案為 C（或 9如圖，已知函數(shù) y=3x+b 和 y=3 的圖象交于點 P（ 2， 5），則根據(jù)圖象可得不等式 3x+b 3 的解集是 x 2 【考點】 一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】 函數(shù) y=3x+b 和 y=3 的圖象交于點 P（ 2， 5），求不等式 3x+b第 8 頁（共 18 頁） 3 的解集，就是看函數(shù)在什么范圍內(nèi) y=3x+b 的圖象對應(yīng)的點在函數(shù) y=3的圖象上面 【解答】 解：從圖象得到，當(dāng) x 2 時， y=3x+b 的圖象對應(yīng)的點在函數(shù) y= 的圖象上面， 不等式 3x+b 3 的解集為： x 2 故答案為： x 2 二、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 10如果 1 x 是負(fù)數(shù)，那么 x 的取值范圍是（ ） A x 0 B x 0 C x 1 D x 1 【考點】 解一元一次不等式 【分析】 利用 1 x 是負(fù)數(shù)列不等式 1 x 0，然后解不等式即可 【解答】 解：根據(jù)題意得 1 x 0， 解得 x 1 故選 C 11已知一個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，則對應(yīng)的不等式是（ ） A x 1 0 B x 1 0 C x+1 0 D x+1 0 【考點】 在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 根據(jù)數(shù)軸上不等式解集的表示方法表示出此不等式的解集，再對各選項進(jìn)行逐一分析即可 【解答】 解：由數(shù)軸上表示不等式解集的方法可知，此不等式的解集為： x 1， A、此不等式的解集為： x 1，故本選項錯誤； B、此不等式的解集為： x 1，故本選項錯誤； C、此不等式的解集為： x 1，故本選項正確； D、此不等式的解集為： x 1，故本選項錯誤 故選 C 第 9 頁（共 18 頁） 12不等式組 的解集在數(shù)軸上可以表示為（ ） A B C D 【考點】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 分別把兩條不等式解出來，然后判斷哪個選項表示的正確 【解答】 解：由（ 1）得： x 0 由（ 2）得： x 2 所以 2 x 0 故選 A 13觀察下列圖形 ，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】 中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合各圖形的特點求解 【解答】 解： A、 B、 C 都只是軸對稱圖形，只有 D 即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 故選 D 14不能判定四邊形 平行四邊形的是（ ） A D， C B D C D D C 【考點】 平行四邊形的判定 【分析】 平行四邊形的五種判定方法分別是：（ 1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（ 2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（ 3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（ 4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；（ 5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形根據(jù)平行四邊形的判定逐一驗證 第 10 頁（共 18 頁） 【解答】 解： A、兩組對邊分 別相等的四邊形是平行四邊形，不符合題意； B、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，不符合題意； C、可能是等腰梯形，符合題意； D、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，不符合題意 故選 C 15不等式 2x 8 0 的正整數(shù)解有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 一元一次不等式的整數(shù)解 【分析】 解不等式得出 x 的范圍，即可得答案 【解答】 解： 2x 8 0， 2x 8， x 4， 則不等式的正整數(shù)解為 1、 2、 3， 故選： C 16已知在 ， A=80， 則 B 的度數(shù)是（ ） A 100 B 160 C 80 D 60 【考點】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行四邊形的鄰角互補即可得出 B 的度數(shù) 【解答】 解： 在 A=80， B=180 A=180 80=100 故選 A 17下列說法正確的是（ ） A平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)則改變圖形的形狀和大小 B平移和旋轉(zhuǎn)的共同點是改變圖形的位置 C圖形可以向某方向平移一定距離，也可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離 D由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到 第 11 頁（共 18 頁） 【考點 】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平移的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對選項進(jìn)行一一分析，排除錯誤答案 【解答】 解： A、平移不改變圖形的形狀和大小，而旋轉(zhuǎn)同樣不改變圖形的形狀和大小，故錯誤； B、平移和旋轉(zhuǎn)的共同點是改變圖形的位置，故正確； C、圖形可以向某方向平移一定距離，旋轉(zhuǎn)是圍繞中心做圓周運動，故錯誤； D、平移和旋轉(zhuǎn)不能混淆一體，故錯誤 故選 B 18能使兩個直角三角形全等的條件是（ ） A斜邊相等 B一銳角對應(yīng)相等 C兩銳角對應(yīng)相等 D兩直角邊對應(yīng)相等 【考點】 直角三角形全等的判定 【分 析】 要判斷能使兩個直角三角形全等的條件首先要看現(xiàn)在有的條件：一對直角對應(yīng)相等，還需要兩個條件，而 不能判定三角形全等的，所以正確的答案只有選項 D 了 【解答】 解： A 選項，無法證明兩條直角邊對應(yīng)相等，因此 A 錯誤 B、 C 選項，在全等三角形的判定過程中，必須有邊的參與，因此 B、 C 選項錯誤 D 選項的根據(jù)是全等三角形判定中的 定 故選： D 19下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A +1 2 B 9 C 2x+y 5 D （ x 3） 0 【考點】 一元一次不等式的定義 【分析】 根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 1 的不等式進(jìn)行分析 【解答】 解： A、 是分式，故不是一元一次不等式； B、 x 為二次，故不是一元一次不等式； C、 x、 y 兩個未知數(shù)，故不是一元一次不等式； 第 12 頁（共 18 頁） D、是一元一次不等式； 故選： D 三、作圖：如圖， 20把 下平移 8 個單位后得到對應(yīng)的 出 求尺規(guī)作圖，并且保留作圖痕跡） 【考點】 作圖平移變換 【分析】 根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的 【解答】 解：如圖， 四、解答題 21解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集 （ 1） 2x 3 1 （ 2） 【考點】 解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 （ 1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化為 1第 13 頁（共 18 頁） 可得； （ 2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為 1 可得 【解答】 解：（ 1） 2x 1+3， 2x 4， x 2， 將解集表示在數(shù)軸上如下： （ 2） 3（ 1+x） 2（ 2x 1）， 3+3x 4x 2， 3x 4x 2 3， x 5， x 5， 將解集 表示在數(shù)軸上如下： 22解不等式組： （ 1） （ 2） 【考點】 解一元一次不等式組 【分析】 （ 1）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集； （ 2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集 【解答】 解 ：（ 1）解不等式 x+1 0，得： x 1， 第 14 頁（共 18 頁） 解不等式 2x+3 5，得： x 1， 不等式組的解集為 x 1； （ 2）解不等式 4x 8 x+1，得： x 3， 解不等式 3x+4 5x+8，得： x 2， 不等式組的解集為 2 x 3 23如圖，平行四邊形 ， A 的平分線 E， ， ，求線段 長 【考點】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義證得 據(jù)等角對等邊，即可 求得 長，則 可求得 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， 又 D=3， C B 3=2 24如圖，四邊形 平行四邊形 2， 3， 長 【考點】 平行四邊形的性質(zhì)；勾股定理 第 15 頁（共 18 頁） 【分析】 由平行四邊形的對邊相等，可直接求得 長再根據(jù)勾股定理，先求 長，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分得 長 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， D=12， B=13， 又 在 ，根據(jù)勾股定理，得 = =5 5= 25如圖，平行四邊形 ， E、 F 分別是對角線 的兩點，且 F，連接 邊形 什么樣的四邊形，說明你的道理 【考點】 平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 由平行四邊形的性質(zhì)可得 D，已知 F，從而可利用定 據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得到 F，同理可得到F，根據(jù) 定 而可推出 可根據(jù)有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四