杭州市大江東2016學(xué)年中考第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷含答案

2016 學(xué)年第二學(xué)期九年級階段性學(xué)業(yè)評價 數(shù) 學(xué) 試 題 卷 一、選擇題：本大題有 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求 1下列各數(shù)中，能化為無限不循環(huán)小數(shù)的是 ( ) A 13B 15C 17D22下列二次 根式 中，最簡二次根式是 ( ) A 15B C 5 D 50 3下列運(yùn)算正確的是 ( ) A B x C ( D x 4下列命題中，真命題是 ( ) A周長相等 的銳角三角形都全等 B周長相等的等腰直角三角形都全等 C周長相等的鈍角三角形都全等 D周長相等的直角三角形都全等 5如圖， C， B，已知 2 29，則 1 的度數(shù)是 ( ) A 58 B 59 C 61 D 62 6在社會實踐活動中，某中學(xué)對甲、乙，丙、丁四個超市三月份的蘋果價格進(jìn)行調(diào)查它們的價格的平均值均為 ，方差分別為 S 甲 2 S 乙 2 S 丙 2 S 丁 2月份蘋果價格最穩(wěn)定的超市是 ( ) A甲 B乙 C丙 D丁 7小王乘 公共汽車 從甲地到相距 40 千米的乙地辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車多 20 千米 /時，回來時路上所花時間比去時節(jié)省了41，設(shè)公共汽車的平均速度為 x 千米 /時，則下面列出的方程中正確的是 ( ) A 4 0 3 4 02 0 4B 4 0 3 4 04 2 0 C 4 0 1 4 02 0 4D 4 0 1 4 02 0 48已知：點(diǎn) P 到直線 l 的距離為 3，以點(diǎn) P 為圓心， r 為半徑畫圓，如果圓上有且只有兩點(diǎn)到直線 l 的距離均為 2，則半徑 r 的取值范圍是 ( ) 九年級數(shù)學(xué)試題卷 (第 1 頁，共 4 頁 ) A r 1 B r 2 C 2 r 5 D 1 r 5 9如圖是一個 3 2 的長方形網(wǎng)格，組成網(wǎng)格的小長方形長為寬的 2 倍， 頂點(diǎn)都是網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則 值 ( ) A 6 1365B 5 1378C 1313D 5 132610如圖在 ， 90， 30， 2， D 是 上的一個動點(diǎn) (不與點(diǎn) A、 B 重合 )，過 點(diǎn) D 作 垂線交射線 點(diǎn) E設(shè) x， y，則下列圖象中，能表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系圖象大致是 ( ) A B C D 二、填空題：本題有 6 個小題，每 小題 4 分，共 24 分 11若分式112，則 x 的值等于 12同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，兩個骰子的點(diǎn)數(shù)相同的概率為 13規(guī)定用符號 m 表示一個實數(shù) m 的整數(shù)部分，例如： 32 0， 3 按此規(guī)定 ，則 35 的值為 14已知三個數(shù) 1， 2 ， 2，請再添上一個數(shù)，使它們構(gòu)成一個比例式，滿足這樣條件的數(shù)是 第 9 題圖 第 10 題圖 第 15 題圖 15如圖，直線 b 和直線 b 分別與 x 軸交于 A( 1， 0)和 B(3， 0)兩點(diǎn)則不等式 組 b b 0 的解集為 16如圖， 定圓 O 的 內(nèi)接三角形 ， 高線， 分 O 于 E，交 G，連 C 于 F，連 下列結(jié)論中， 2 常量其中正確的有 九年級數(shù)學(xué)試題卷 (第 2 頁，共 4 頁 ) 三、解答題：本題有 7 小題，共 66 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17 (本小題滿分 6 分 ) 如果用 c 表示攝氏溫度， f 表示華氏溫度，則 c 與 f 之間的關(guān)系為： )32(95 分別求： (1)當(dāng) f 68 和 f 4 時， c 的值； (2)當(dāng) c 10 時， f 的值 8 (本小題滿分 8 分 ) 若關(guān)于 x， y 的方程組1423)1(3相同的解 ，求： (1)這個相同的解； (2)m， n 的值 19 (本小題滿分 8 分 ) 如圖， A 是 一點(diǎn)， N (1)在圖中作 角平分線 點(diǎn) B (要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明 ) (2)在 (1)中，過點(diǎn) A 畫 垂線，垂足為點(diǎn) D，交 點(diǎn) C，連接 圖形補(bǔ)充完整，并證明四邊形 菱形 20 (本小題滿分 10 分 ) 在我 市 實施 “ 城鄉(xiāng)環(huán)境綜合治理 ” 期間，某校組織學(xué)生開展 “ 走出校門，服務(wù)社會 ” 的公益活動八年級 (1)班 李浩 根據(jù)本班同學(xué)參加這次活動的情況，制作了如下的統(tǒng)計圖表： 該班學(xué)生參加各項服務(wù)的頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表： 服務(wù)類別 頻數(shù) 頻率 文明宣傳員 4 明勸導(dǎo)員 10 義務(wù)小警衛(wèi) 8 境小衛(wèi)士 小活雷鋒 12 根據(jù)上面的統(tǒng)計圖表，解答下列問題： (1)該班參加這次公益活動的學(xué)生共有 名； $ (2)請補(bǔ)全頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖； (3)若八年級共有 900 名學(xué)生報名參加了這次公益 活動，試估 計參加文明勸導(dǎo)的學(xué)生人數(shù) 21 (本小題滿分 10 分 ) 如圖，點(diǎn) C、 D 分別在扇形 半徑 延長線上，且 3， 333 ，與弧 交于點(diǎn) M、 N (1)求線段 長； (2)若 C21，求弦 長； (3)在 (2)的條件下，求優(yōu)弧 長度 22 (本小題滿分 12 分 ) 已知拋物線 22 (1)若 拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (2， 3)，求 b， c 的值 ； (2)若 0是否存在實數(shù) x，使得相應(yīng)的 y 的值為 1，請說明理由； (3)若 2拋物線在 2 x 2 上的最小值是 3$來 &源： b 的值 23 (本小題滿分 12 分 ) 如圖， 四邊形 ， C ， 90， D 于點(diǎn) E， 845初始時刻開始，動點(diǎn) P， Q 分別從點(diǎn) A， B 同時出發(fā)，運(yùn)動速度均為 1cm/s，動點(diǎn) P 沿 A B C E 的方向運(yùn)動，到點(diǎn) E 停止；動點(diǎn) Q 沿 B C E D 的方向運(yùn)動，到點(diǎn) 運(yùn)動時間為 x s， 面積為 y (這里規(guī)定：線段是面積為 0 的三角形 ) 解答下列問題： (1)當(dāng) x 2s 時， y x 92s 時， y (2)當(dāng) 5 x 14 時，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 (3)當(dāng)動點(diǎn) P 在線段 運(yùn)動時，求出 y 154S 四邊 形 x 的值 (4)直接寫出在整個運(yùn)動過程中，使 四邊形 對角線平行的所有 x 的值 22016 學(xué)年第二學(xué)期九年級階段性學(xué)業(yè)評價 數(shù)學(xué)參考答案 一 、 選擇題 ： 本 大 題有 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D B C C A D A B 二、填空題 ： 本大題有 6 個小題，每小題 4 分，共 24 分 11 1 12 1613 3 14 22或 2 或 22 15 0 x 3 . 16， 三、解答題 ： 本大題有 7 個小題，共 66 分 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17 (本題滿分 6 分 ) 解： (1)當(dāng) 68f 時， 5 (68 32)9c 20 2 分 當(dāng) 4f 時， 5 ( 4 32)9c 20 2 分 (2)當(dāng) 10c 時， 510 ( 32)9 f，解得 50f 2 分 18 (本題滿分 8 分 ) 解： (1)由題意解方程組： 13得： 21 2 分 答：這個相同的解是 21 1 分 (2)把 21代入方程組 24( 1) 3m x n yn x m y ，化簡 2 2 422 2 分 解得： 64 3 分 19 (本題滿分 8 分 ) 中 華 源 %庫 (1)如圖，射線 所求作的圖形 3 分 (2)證明方法不唯一，只要邏輯 合理即可 證明： 分 在 3 分 四邊形 平行四邊形 四邊形 菱形 2 分 20 (本題滿分 10 分 ) 解： (1)總?cè)藬?shù) 4 50； 2 分 (2)環(huán)境小衛(wèi)士的頻數(shù)為 50 (4 10 8 12) 16 2 分 文明勸 導(dǎo)員的頻率為 1050 2 分 補(bǔ)全頻率分布直方圖： 服務(wù)類別 頻數(shù) 頻率 文明宣傳員 文明勸導(dǎo)員 務(wù)小警衛(wèi) 環(huán)境小衛(wèi)士 16 小小活雷鋒 2 分 (3)參加文明勸導(dǎo)的學(xué)生人數(shù) 900 180 人 2 分 21解： (1) B C, D C D 33 4 分 (2)過 O 作 點(diǎn) F，連結(jié) 1， 33 332 3 根據(jù)勾股定理得 32由垂徑定理得 3 4 分 (3)由 (2)可得 等邊三角形， 60 優(yōu)弧 長度 300 3 5180 4 分 22 (本小題滿分 12 分 ) 解 ： (1) 1432 22 b 2,c 1 3 分 (2)由 1y 得 12 0103)12(444 22 所以方程 12 兩個不相等實數(shù)根， 即存在兩個不同實數(shù)0x，使得相應(yīng) 1y 3 分 (3)由 2則拋物線可化為 22 其對稱軸為 ， 當(dāng) 2，則有拋物線在 2x 時取最小值為 時 (2)2(3 2 得 95b ， 不 合題意 2 分 當(dāng) 2，則有拋物線在 2x 時取最小值為 時 222 得 3b ，合題意 2 分 當(dāng) 2 b 2 ，則 34 4)242 ，化簡得： 2 50 ，解得： 1 212b (不合題意，舍去 )， 1 212b . 綜上： 3b 或 1 212b 2 分 23 (本題滿分 12 分 ) 解： (1)當(dāng) x 2s 時， 2， 2， y222 2 1 分 當(dāng) x29s 時， Q 點(diǎn)在 y2 9 1 分 故答案為： 2； 9 (2)當(dāng) 5x9 時 (如圖 1)y S 梯形 S S 21(5 x 4)4 215(x 5)21(9 x)(x 4) 即 y217x265 1 分 當(dāng) 9 x13 時 (如圖 2) y21(x 9 4)(14 x) 即 y2119x 35 1 分 當(dāng) 13 x14 時 (如圖 3) y218(14 x) 即 y 4x 56 1 分 (3)當(dāng)動點(diǎn) P 在線段 運(yùn)動時， y154S 梯形 5421(4 8)5 8 8217x265，