2016年中考數(shù)學二輪專題《二次函數(shù)》復習練習含答案解析

二次函數(shù) 一、選擇題 1若二次函數(shù) y=（ 2， 4），則該圖象必經(jīng)過點（ ） A（ 2， 4） B（ 2， 4） C（ 4， 2） D（ 4， 2） 2在二次函數(shù) y= x+1 的圖象中，若 y 隨 x 的增大而增大，則 x 的取值范圍是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 3若拋物線 y=2x+c 與 y 軸的交點為（ 0， 3），則下列說法不正確的是（ ） A拋物線開口向上 B拋物線的對稱軸是 x=1 C當 x=1 時， y 的最大值為 4 D拋物線與 x 軸的交點 為（ 1， 0），（ 3， 0） 4如圖，拋物線 y=bx+c（ a 0）過點（ 1， 0）和點（ 0， 2），且頂點在第三象限，設 P=a b+c，則 P 的取值范圍是（ ） A 4 P 0 B 4 P 2 C 2 P 0 D 1 P 0 5拋物線 y=x2+bx+c 的圖象先向右平移 2 個單位，再向下平移 3 個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為 y=（ x 1） 2 4，則 b、 c 的值為（ ） A b=2， c= 6 B b=2， c=0 C b= 6， c=8 D b= 6， c=2 6若一次函數(shù) y=ax+b（ a 0）的圖象與 x 軸的交點坐標為（ 2， 0），則拋物線 y= ） A直線 x=1 B直線 x= 2 C直線 x= 1 D直線 x= 4 7將拋物線 y=（ x 1） 2+3 向左平移 1 個單位，再向下平移 3 個單位后所得拋物線的解析式為（ ） A y=（ x 2） 2 B y=（ x 2） 2+6 C y= D y=已知二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A 0 B當 x 1 時， y 隨 x 的增大而減小 C b 2a=0 D x=3 是關于 x 的方程 bx+c=0（ a 0）的一個根 9對于拋物線 y=（ x+1） 2+3，下列結(jié)論： 拋物線的開口向下； 對稱軸為直線 x=1； 頂點坐標為（ 1， 3）； x 1 時， y 隨 x 的增大而減小， 其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 10二次函數(shù) y=圖象如圖所示，那么一次函數(shù) y=ax+b 的圖象大致是（ ） A B C D 二、填空題 11已知二次函數(shù)的 y=bx+c（ a 0）圖象如圖所示，有下列 5 個結(jié)論： 0； b a+c； 4a+2b+c 0； 2c 3b； a+b m（ am+b）（ m 1 的實數(shù)），其中正確結(jié)論的序號有 12若關于 x 的函數(shù) y=x 1 與 x 軸僅有一個公共點，則實數(shù) k 的值為 13如圖，拋物線的頂點為 P（ 2， 2），與 y 軸交于點 A（ 0， 3）若平移該拋物線使其頂點 P 沿直線移動到點 P（ 2， 2），點 A 的對應點為 A，則拋物線上 掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為 14二次函數(shù) y= 的圖象的頂點坐標是 15若拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸只有一個交點，且過點 A（ m， n）， B（ m+6， n），則n= 16如圖，一段拋物線： y= x（ x 3）（ 0 x 3），記為 與 x 軸交于點 O， 將 1旋轉(zhuǎn) 180得 x 軸于點 將 2旋轉(zhuǎn) 180得 x 軸于點 如此進行下去，直至得 P（ 37， m）在第 13 段拋物線 m= 17拋物線 y= 的最小值是 18如圖，以扇形 頂點 O 為原點，半徑 在的直線為 x 軸，建立平面直角坐標系，點 B 的坐標為（ 2， 0），若拋物線 y= x2+k 與扇形 邊界總有兩個公共點，則實數(shù) k 的取值范圍是 19請寫出一個開口向上，并且與 y 軸交于點（ 0， 1）的拋物線的解析式， y= 三、解答題 20如圖，拋物線 y=a（ x 1） 2+4 與 x 軸交于點 A， B，與 y 軸交于點 C，過點 C 作 x 軸交拋物線的對稱軸于點 D，連接 知點 A 的坐標為（ 1， 0） （ 1）求該拋物線的解析式； （ 2）求梯形 面積 21如圖，拋物線與 x 軸交于 A、 B 兩點，與 y 軸交 C 點，點 A 的坐標為（ 2， 0），點C 的坐標為（ 0， 3）它的對稱軸是直線 x= （ 1）求拋物線的解析式； （ 2） M 是線段 的任意一點，當 等腰三角形時，求 M 點的坐標 二次函數(shù) 參考答案與試題解析 一、選擇題 1若二次函數(shù) y=（ 2， 4），則該圖象必 經(jīng)過點（ ） A（ 2， 4） B（ 2， 4） C（ 4， 2） D（ 4， 2） 【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】先確定出二次函數(shù)圖象的對稱軸為 y 軸，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱性解答 【解答】解： 二次函數(shù) y=y 軸， 若圖象經(jīng)過點 P（ 2， 4）， 則該圖象必經(jīng)過點（ 2， 4） 故選： A 【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，主要利用了二次函數(shù)圖象的對稱性，確定出函數(shù)圖象的對稱軸為 y 軸是解題的關鍵 2在二次函數(shù) y= x+1 的圖象中，若 y 隨 x 的增大而增 大，則 x 的取值范圍是（ ） A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】壓軸題 【分析】拋物線 y= x+1 中的對稱軸是直線 x=1，開口向下， x 1 時， y 隨 x 的增大而增大 【解答】解： a= 1 0， 二次函數(shù)圖象開口向下， 又對稱軸是直線 x=1， 當 x 1 時，函數(shù)圖象在對稱軸的左邊， y 隨 x 的增大增大 故選 A 【點評】本題考查了二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的性質(zhì)：當 a 0，拋物線開口向下，對稱軸為直線 x= ，在對稱軸左邊， y 隨 x 的增大而增大 3若拋物線 y=2x+c 與 y 軸的交點為（ 0， 3），則下列說法不正確的是（ ） A拋物線開口向上 B拋物線的對稱軸是 x=1 C當 x=1 時， y 的最大值為 4 D拋物線與 x 軸的交點為（ 1， 0），（ 3， 0） 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 A 根據(jù)二次函數(shù)二次項的系數(shù)的正負確定拋物線的開口方向 B 利用 x= 可以求出拋物線的對稱軸 C 利用頂點坐標和拋物線的開口方向確定拋物 線的最大值或最小值 D 當 y=0 時求出拋物線與 x 軸的交點坐標 【解答】解： 拋物線過點（ 0， 3）， 拋物線的解析式為： y=2x 3 A、拋物線的二次項系數(shù)為 1 0，拋物線的開口向上，正確 B、根據(jù)拋物線的對稱軸 x= = =1，正確 C、由 A 知拋物線的開口向上，二次函數(shù)有最小值，當 x=1 時， y 的最小值為 4，而不是最大值故本選項錯誤 D、當 y=0 時，有 2x 3=0，解得： 1， ，拋物線與 x 軸的交點坐標為（ 1，0），（ 3， 0）正確 故選 C 【點評】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù) a 的正負確定拋物線的開口方向，利用頂點坐標公式求出拋物線的對稱軸和頂點坐標，確定拋物線的最大值或最小值，當 y=0 時求出拋物線與 x 軸的交點坐標 4如圖，拋物線 y=bx+c（ a 0）過點（ 1， 0）和點（ 0， 2），且頂點在第三象限，設 P=a b+c，則 P 的取值范圍是（ ） A 4 P 0 B 4 P 2 C 2 P 0 D 1 P 0 【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系 【專題】壓軸題 【分析】求出 a 0， b 0，把 x=1 代入求出 a=2 b， b=2 a，把 x= 1 代入得出 y=a b+c=2a 4，求出 2a 4 的范圍即可 【解答】解： 二次函數(shù)的圖象開口向上， a 0， 對稱軸在 y 軸的左邊， 0， b 0， 圖象與 y 軸的交點坐標是（ 0， 2），過（ 1， 0）點， 代入得： a+b 2=0， a=2 b， b=2 a， y= 2 a） x 2， 當 x= 1 時， y=a b+c=a（ 2 a） 2=2a 4， b 0， b=2 a 0， a 2， a 0， 0 a 2， 0 2a 4， 4 2a 4 0， y=a b+c=a（ 2 a） 2=2a 4， 4 a b+c 0， 即 4 P 0 故選： A 【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系：二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象為拋物線，當 a 0，拋物線開口向上；對稱軸為直線 x= ；拋物線與 y 軸的交點坐標為（ 0， c） 5拋物線 y=x2+bx+c 的圖象先向右平移 2 個單位，再向下平移 3 個單位，所得圖象的函數(shù)解析式為 y=（ x 1） 2 4，則 b、 c 的值為（ ） A b=2， c= 6 B b=2， c=0 C b= 6， c=8 D b= 6， c=2 【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】先確定出平移后的拋物線的頂點坐標，然后根據(jù)向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減求出平移前的拋物線的頂點坐標，然后寫出平移前的拋物線的頂點式形式，然后整理成一般形式，即可得到 b、 c 的值 【解答】解：函數(shù) y=（ x 1） 2 4 的頂點坐標為（ 1， 4）， 是向右平移 2 個單位，再向下平移 3 個單位得到， 1 2= 1， 4+3= 1， 平移前的拋物線的頂點坐標為（ 1， 1）， 平移前的拋物線為 y=（ x+1） 2 1， 即 y=x， b=2， c=0 故選： B 【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減，利用頂點的變化確定函數(shù)解析式可以使計算更加簡便 6若一次函數(shù) y=ax+b（ a 0）的圖象與 x 軸的交點坐標為（ 2， 0），則拋物線 y= ） A直線 x=1 B直線 x= 2 C直線 x= 1 D直線 x= 4 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】先將（ 2， 0）代入一次函數(shù)解析式 y=ax+b，得到 2a+b=0，即 b=2a，再根據(jù)拋物線 y=對稱軸為直線 x= 即可求解 【解答】解： 一次函數(shù) y=ax+b（ a 0）的圖象與 x 軸的交點坐標為（ 2， 0）， 2a+b=0，即 b=2a， 拋物線 y=對稱軸為直線 x= = = 1 故選： C 【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征及二次函數(shù)的性質(zhì)，難度適中用到的知識點： 點在函數(shù)的圖象上，則點的坐標滿足函數(shù)的解析式； 二次函數(shù) y=bx+c 的對稱軸為直線 x= 7將拋物線 y=（ x 1） 2+3 向左平移 1 個單位，再向下平移 3 個單位后所得拋物線的解析式為（ ） A y=（ x 2） 2 B y=（ x 2） 2+6 C y= D y=考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】根據(jù) “左加右減、上加下減 ”的原則進行解答即可 【解答】解：將拋物線 y=（ x 1） 2+3 向左平移 1 個單位所得直線解析式為： y=（ x 1+1）2+3，即 y=； 再向下平移 3 個單位為： y= 3，即 y= 故選 D 【點評】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關鍵 8已知二次函數(shù) y=bx+c（ a 0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ） A 0 B當 x 1 時， y 隨 x 的增大而減小 C b 2a=0 D x=3 是關于 x 的方程 bx+c=0（ a 0）的一個根 【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】壓軸題 【分析】由函數(shù)圖象可得拋物線開口向上，得到 a 大于 0，又拋物線與 y 軸的交點在 到 c 小于 0，進而得到 a 與 c 異號，根據(jù)兩數(shù)相乘積為負得到 于 0，選項 A 錯誤； 由拋物線開口向上，對稱軸為直線 x=1，得到對稱軸右邊 y 隨 x 的增大而增大，選項 由拋物線的對稱軸為 x=1，利用對稱軸公式得到 2a+b=0，選項 C 錯誤； 由拋物線與 x 軸的交點為（ 1， 0）及對稱軸為 x=1，利用對稱性得到拋物線與 x 軸另一個交點為（ 3， 0），進而得到方程 bx+c=0 的有一個根為 3，選項 D 正確 【解答】解：由二次函數(shù) y=bx+c 的圖象可得：拋物線開口向上，即 a 0， 拋物線與 y 軸的交點在 y 軸負半軸，即 c 0， 0，選項 A 錯誤； 由函數(shù)圖象可得：當 x 1 時， y 隨 x 的增大而減??； 當 x 1 時， y 隨 x 的增大而增大，選項 B 錯誤； 對稱軸為直線 x=1， =1，即 2a+b=0，選項 C 錯誤； 由圖象可得拋物線與 x 軸的一個交點為（ 1， 0），又對稱軸為直線 x=1， 拋物線與 x 軸的另一個交點為（ 3， 0）， 則 x=3 是方程 bx+c=0 的一個根，選項 D 正確 故選 D 【點評】此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，以及拋物線與 度適中二次函數(shù) y=bx+c=0（ a 0）， a 的符合由拋物線的開口方向決定， c 的符合由拋物線與y 軸交點的位置確定， b 的符號由 a 及對稱軸的位置決定，拋物線的增減性由對稱軸決定，當拋物線 開口向上時，對稱軸左邊 y 隨 x 的增大而減小，對稱軸右邊 y 隨 x 的增大而增大；當拋物線開口向下時，對稱軸左邊 y 隨 x 的增大而增大，對稱軸右邊 y 隨 x 的增大而減小此外拋物線解析式中 y=0 得到一元二次方程的解即為拋物線與 x 軸交點的橫坐標 9對于拋物線 y=（ x+1） 2+3，下列結(jié)論： 拋物線的開口向下； 對稱軸為直線 x=1； 頂點坐標為（ 1， 3）； x 1 時， y 隨 x 的增大而減小， 其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各小題 分析判斷即可得解 【解答】解： a= 0， 拋物線的開口向下，正確； 對稱軸為直線 x= 1，故本小題錯誤； 頂點坐標為（ 1， 3），正確； x 1 時， y 隨 x 的增大而減小， x 1 時， y 隨 x 的增大而減小一定正確； 綜上所述，結(jié)論正確的個數(shù)是 共 3 個 故選： C 【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標，以及二次函數(shù)的增減性 10二次函數(shù) y=圖象如圖所示，那么一次函數(shù) y=ax+b 的圖象大致是（ ） A B C D 【考點】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向向下確定出 a 0，再根據(jù)對稱軸確定出 b 0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象解答即可 【解答】解： 二次函數(shù)圖象開口方向向下， a 0， 對稱 軸為直線 x= 0， b 0， 一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過第二四象限，且與 y 軸的正半軸相交， C 選項圖象符合 故選： C 【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖形確定出 a、 b 的正負情況是解題的關鍵 二、填空題 11已知二次函數(shù)的 y=bx+c（ a 0）圖象如圖所示，有下列 5 個結(jié)論： 0； b a+c； 4a+2b+c 0； 2c 3b； a+b m（ am+b）（ m 1 的實數(shù)），其中正確結(jié)論的序號有 【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系 【專題】壓軸題 【分析】由拋物線的開口方向判斷 a 的符號，由拋物線與 y 軸的交點判斷 c 的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與 x 軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷 【解答】解： 由圖象可知： a 0， b 0， c 0， 0，故此選項正確； 當 x= 1 時， y=a b+c 0，即 b a+c，錯誤； 由對稱知，當 x=2 時，函數(shù)值大于 0，即 y=4a+2b+c 0，故此選項正確； 當 x=3 時函數(shù)值小于 0， y=9a+3b+c 0，且 x= =1， 即 a= ，代入得 9（ ） +3b+c 0，得 2c 3b，故此選項正確； 當 x=1 時， y 的值最大此時， y=a+b+c， 而當 x=m 時， y=bm+c， 所以 a+b+c bm+c， 故 a+b a+b m（ am+b），故此選項錯誤 故 正確 故答案為： 【點評】此題 主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，二次函數(shù) y=bx+c 系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸和拋物線與 y 軸的交點、拋物線與 x 軸交點的個數(shù)確定 12若關于 x 的函數(shù) y=x 1 與 x 軸僅有一個公共點，則實數(shù) k 的值為 0 或 1 【考點】拋物線與 x 軸的交點 【分析】令 y=0，則關于 x 的方程 x 1=0 只有一個根，所以 k=0 或根的判別式 =0，借助于方程可以求得實數(shù) k 的值 【解答】解：令 y=0，則 x 1=0 關于 x 的函數(shù) y=x 1 與 x 軸僅有一個公共點， 關于 x 的方程 x 1=0 只有一個根 當 k=0 時， 2x 1=0，即 x= ， 原方程只有一個根， k=0 符合題意； 當 k 0 時， =4+4k=0， 解得， k= 1 綜上所述， k=0 或 1 故答案為： 0 或 1 【點評】本題考查了拋物線與 x 軸的交點解題時，需要對函數(shù) y=x 1 進行分類討論：一次函數(shù)和二次函數(shù)時，滿足條件的 k 的值 13如圖，拋物線的頂點為 P（ 2， 2），與 y 軸交于點 A（ 0， 3）若平移該拋物線使其頂點 P 沿直線 移動到點 P（ 2， 2），點 A 的對應點為 A，則拋物線上 掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為 12 【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出四邊形 是平行四邊形，進而得出 長，求出面積即可 【解答】解：連接 AP，過點 A 作 點 D， 由題意可得出： AP， P， 四邊形 是平行四邊形， 拋物線的頂點為 P（ 2， 2），與 y 軸交于點 A（ 0， 3），平移該拋物線 使其頂點 （ 2， 2）， =2 ， 5， 又 等腰直角三角形， 2 2=4 ， O= 3= ， 拋物線上 掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為： 4 =12 故答案為： 12 【點評】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換以及平行四邊形面積求法和勾股定理等知識，根據(jù)已知得出 解題關鍵 14二次函數(shù) y= 的圖象的頂點坐標是 （ 0， 1） 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)頂點式解析式寫出頂 點坐標即可 【解答】解：二次函數(shù) y= 的圖象的頂點坐標是（ 0， 1） 故答案為：（ 0， 1） 【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握頂點式解析式是解題的關鍵 15若拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸只有一個交點，且過點 A（ m， n）， B（ m+6， n），則n= 9 【考點】拋物線與 x 軸的交點 【分析】首先，由 “拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸只有一個交點 ”推知 x= 時， y=0且 c=0，即 c；其次，根據(jù)拋物線對稱軸的定義 知點 A、 B 關于對稱軸對稱，則 A（ 3， n）， B（ +3， n）；最后，根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征知 n=（ 3） 2+b（ 3） +c= b2+c+9，所以把 c 代入即可求得 n 的值 【解答】解： 拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸只有一個交點， 當 x= 時， y=0且 4c=0，即 c 又 點 A（ m， n）， B（ m+6， n）， 點 A、 B 關于直線 x= 對稱， A（ 3， n）， B（ +3， n） 將 A 點坐標代入拋物線解析式，得： n=（ 3） 2+b（ 3） +c= b2+c+9 c， n= 4c+c+9=9 故答案是： 9 【點評】本題考查了拋物線與 x 軸的交點二次函數(shù) y=bx+c（ a， b， c 是常數(shù)， a0）的交點與一元二次方程 bx+c=0 根之間的關系 =4定拋物線與 x 軸的交點個數(shù) =40 時，拋物線與 x 軸有 2 個交點； =4 時，拋物線與 x 軸有 1 個交點； =40 時，拋物線與 x 軸沒有交點 16如圖，一段拋物線： y= x（ x 3）（ 0 x 3），記為 與 x 軸交于點 O， 將 1旋轉(zhuǎn) 180得 x 軸于點 將 2旋轉(zhuǎn) 180得 x 軸于點 如此進行下去，直至得 P（ 37， m）在第 13 段拋物線 m= 2 【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【專題】壓軸題 【分析】根 據(jù)圖象的旋轉(zhuǎn)變化規(guī)律以及二次函數(shù)的平移規(guī)律得出平移后解析式，進而求出 m 的值 【解答】解： 一段拋物線： y= x（ x 3）（ 0 x 3）， 圖象與 x 軸交點坐標為：（ 0， 0），（ 3， 0）， 將 1旋轉(zhuǎn) 180得 x 軸于點 將 2旋轉(zhuǎn) 180得 x 軸于點 如此進行下去，直至得 x 軸的交點坐標為（ 36， 0），（ 39， 0），且圖象在 x 軸上方， （ x 36）（ x 39）， 當 x=37 時， y=（ 37 36） （ 37 39） =2 故答案為： 2 【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，根據(jù)已知得出二次函數(shù)旋轉(zhuǎn)后解析式是解題關鍵 17拋物線 y= 的最小值是 1 【考點】二次函數(shù)的最值 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答即可 【解答】解：拋物線 y= 的最小值是 1 故答案為： 1 【點評】本題考查了二次函數(shù)的最值問題，是基礎題，熟練掌握利用頂點式解析式求最大（或最?。┲凳墙忸}的關鍵 18如圖，以扇形 頂點 O 為原點，半徑 在的直線為 x 軸，建立平面直角坐標系，點 B 的坐標為（ 2， 0），若拋物線 y= x2+k 與扇形 邊界總有兩個公共點，則實數(shù) k 的取值范圍是 2 k 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】壓軸題 【分析】根據(jù) 5求出直線 解析式，然后與拋物線解析式聯(lián)立求出有一個公共點時的 k 值，即為一個交點時的最大值，再求出拋物線經(jīng)過點 B 時的 k 的值，即為一個交點時的最小值，然后寫出 k 的取值范圍即 可 【解答】解：由圖可知， 5， 直線 解析式為 y=x， 聯(lián)立 消掉 y 得， 2x+2k=0， =4 2） 2 4 1 2k=0， 即 k= 時，拋物線與 一個交點， 此交點的橫坐標為 1， 點 B 的坐標為（ 2， 0）， ， 點 A 的坐標為（ ， ） ， 交點在線段 ； 當拋物線經(jīng)過點 B（ 2， 0）時， 4+k=0， 解得 k= 2， 要使拋物線 y= x2+k 與扇形 邊界總有兩個公共點，實數(shù) k 的取值范圍是 2 k 故答案為： 2 k 【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了聯(lián)立兩函數(shù)解析式確定交點個數(shù)的方法，根據(jù)圖 形求出有一個交點時的最大值與最小值是解題的關鍵 19請寫出一個開口向上，并且與 y 軸交于點（ 0， 1）的拋物線的解析式， y= （答案不唯一） 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【專題】開放型 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，開口向上，要求 a 值大于 0 即可 【解答】解：拋物線 y= 開口向上，且與 y 軸的交點為（ 0， 1） 故答案為： （答案不唯一） 【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，開放型題目，答案不唯一，所寫拋物線的 a 值必