甘肅省白銀2014-2015學(xué)年八年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2014 八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分 有一個選項是符合題目要求的） 1下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 ( ) A B C D 2使分式 有意義的 ) A x=2 B x2 C x= 2 D x 2 3若 a b，則下列不等關(guān)系一定成立的是 ( ) A C c a c b D a c b c 4下列 從左到右的變形，是因式分解的是 ( ) A（ a+3）（ a 3） =9 B x2+x 5=x（ x+1） 5 C x+4=（ x+2） 2 D 4=（ x 2） 2 5等腰三角形的兩邊長分別為 3和 6，那么該三角形的周長為 ( ) A 12 B 15 C 10 D 12或 15 6貨車行駛 25千米與小車行駛 35千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛 20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為 小時，依題意列方程正確的是 ( ) A B C D 7若正多邊形的一個外角是 36，則該正多邊形為 ( ) A正八邊形 B正九邊形 C正十邊形 D正十一邊形 8如圖， ) A把 個單位，再向下平移 2個單位 B把 個單位，再向下平移 2個單位 C把 個單位，再向上平移 2個單位 D把 個單位，再向上平移 2個單位 9 0，則 ) A 60 B 80 C 100 D 120 10如圖，將 順時針旋轉(zhuǎn) 50后得到 ABC若 A=45 B=110，則 度數(shù)是 ( ) A 55 B 75 C 95 D 110 二、填空題（本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分） 11分解因式： 9m=_ 12當 x=_時，分式 的值為零 13四邊形 使四邊形 線只需填一個你認為合適的條件即可） 14一個多邊形的內(nèi)角和是 720，那么這個多邊形是 _邊形 15已知 x+y=1，則代數(shù)式 x2+_ 16點 P（ a， a 3）在第四象限，則 _ 17使分式方程 產(chǎn)生增根， _ 18如圖， ， 2，則四邊形 _ 三 寫作法，保留作圖痕跡本題 6分） 19在平面直角坐 標系中， （ 2， 1）， B（ 4， 5）， C（5， 2） （ 1）畫出 （ 2）畫出 成中心對稱的 四、解答題（本大題共 9小題，共 60分解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 20解不等式 ，并把解集表示在數(shù)軸上 21先化簡，再求值： ，其中 x=3 22分解因式： （ 1） 2a 2 （ 2） 3x 12 23解方程： （ 1） （ 2） + =1 24如圖所示，如果 ，且 E，求 25為響應(yīng) “植樹造林、造福后人 ”的號召，某班組織部分同學(xué)義務(wù)植樹 200棵，由于同學(xué)們的積極參與，實際參加的人數(shù)比原計劃增加了 25%，結(jié)果每人比原計劃少栽了 1棵，問實際有多少人參加了這次植樹活動？ 26已知，如圖 E、 E， E， 邊形 說明理由 27如圖，在 D、 B、 點 F （ 1）求證：四邊形 （ 2）當 邊形 什么？ 28先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題， 例題：若 6n+9=0，求 m和 解： 6n+9=0 mn+n2+6n+9=0 （ m+n） 2+（ n 3） 2=0 m+n=0， n 3=0 m= 3， n=3 問題： （ 1）若 2y+4=0，求 （ 2）已知 a， b， 滿足 a2+6a 6b+18+|3 c|=0，請問 五、附加題 29在平面直角坐標系中，點 3， 4）， P是 點 _ 30已知 a+b+c=0，則 值為 _ 31如圖，是某城市部分街道示意圖， 、乙兩人同時從 站，甲乘 1路車，路線是 BAEF；乙乘 2路車，路線是 BDCF，假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤時間相同，那么誰先到達 說明理由 2014 八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 3分，共 30分 有一個選項是符合題目要求的） 1下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 ( ) A B C D 【考點】 中心對稱圖形；軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn) 180后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判 斷出 【解答】 解： A、 此圖形旋轉(zhuǎn) 180后能與原圖形重合， 此圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項錯誤； B、 此圖形旋轉(zhuǎn) 180后能與原圖形重合， 此圖形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項正確； C、此圖形旋轉(zhuǎn) 180后不能與原圖形重合，此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤； D、 此圖形旋轉(zhuǎn) 180后不能與原圖形重合， 此圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項錯誤 故選： B 【點評】 此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵 2使分式 有意義的 ) A x=2 B x2 C x= 2 D x 2 【考點】 分式有意義的條件 【分析】 根據(jù)分式有意義分母不為零可得 2x 40，再解即可 【解答】 解：由題意得： 2x 40， 解得： x2， 故選： B 【點評】 此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零 3若 a b，則下列不等關(guān)系一定成立的是 ( ) A C c a c b D a c b c 【考點】 不等式的性質(zhì) 【分析】 運用 不等式的性質(zhì)判定各選項即可 【解答】 解： a b， A、 B、 ， C、 c a c b，故 D、 a c b c，故 故選： C 【點評】 本題主要考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記不等式的性質(zhì) 4下列從左到右的變形，是因式分解的是 ( ) A（ a+3）（ a 3） =9 B x2+x 5=x（ x+1） 5 C x+4=（ x+2） 2 D 4=（ x 2） 2 【考點】 因式分解的意義 【分析】 根據(jù)把多項式寫出幾個整式積的形式叫做因式分解對各選項分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、（ a+3）（ a 3） =9是多項式乘法運算，故此選項錯誤； B、 x2+x 5=x（ x+1） 5，不是因式分解，故此選項錯誤； C、 x+4=（ x+2） 2，是因式分解，故此選項正確； D、 4=（ x 2）（ x+2），故此選項錯誤 故選： C 【點評】 本題考查了因式分解的意義，熟記因式分解的定義是解題的關(guān)鍵 5等腰三角形的兩邊長分別為 3和 6，那么該三角形的周長為 ( ) A 12 B 15 C 10 D 12或 15 【考點】 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系 【分析】 求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為 3和 6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形 【解答】 解：當?shù)妊切蔚难鼮?3時，三邊為 3， 3， 6， 3+3=6，三邊關(guān)系不成立， 當?shù)妊切蔚难鼮?6時，三邊為 3， 6， 6，三邊關(guān)系成立，周長為 3+6+6=15 故選： B 【點評】 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目 從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習慣，把不符合題意的舍去 6貨車行駛 25千米與小車行駛 35千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛 20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為 小時，依題意列方程正確的是 ( ) A B C D 【考點】 由實際問題抽象出分式方程 【分析】 題中等量關(guān)系：貨車行駛 25千米與小車行駛 35千米所用時間相同，列出關(guān)系式 【解答】 解：根據(jù)題意，得 故選： C 【點評】 理解題意是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，找出題中的等量關(guān)系，列出關(guān)系式 7若正多邊形的一個外角是 36，則該正多邊形為 ( ) A正八邊形 B正九邊形 C正十邊形 D正十一邊形 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 多邊形的外角和等于 360，因為所給多邊形的每個外角均相等，故又可表示成 36n，列方程可求解 【解答】 解：設(shè)所求正多邊形邊數(shù)為 n， 則 36n=360， 解得 n=10 故正多邊形的邊數(shù)是 10 故選： C 【點評】 本題考查根據(jù)多邊形的外角和求多邊形的邊數(shù)，解答 時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理 8如圖， ) A把 個單位，再向下平移 2個單位 B把 個單位，再向下平移 2個單位 C把 個單位，再向上平移 2個單位 D把 個單位，再向上平移 2個單位 【考點】 平移的性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)平移的性質(zhì)可知，圖中 個單位，再向上平移 2個單位得到的 【解答】 解：由題意可知把 個單位，再向上平移 2個單位得到 故選 C 【點評】 本題主要考查了平移的性質(zhì)，觀察圖象，分析對應(yīng)線段作答 9 0，則 ) A 60 B 80 C 100 D 120 【考點】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補可求得 而得到答案 【解答】 解： A+ B=180， A= B 20， A=80， 故選 B 【點評】 本題運用平行四邊形對邊平行的性質(zhì)，得到鄰角互補的 結(jié)論，這是運用定義求四邊形內(nèi)角度數(shù)的常用方法 10如圖，將 順時針旋轉(zhuǎn) 50后得到 ABC若 A=45 B=110，則 度數(shù)是 ( ) A 55 B 75 C 95 D 110 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得 B= B，然后利用三角形內(nèi)角和定理列式求出 根據(jù)對應(yīng)邊 A 然后根據(jù) 算即可得解 【解答】 解： 順時針旋轉(zhuǎn) 50后得到 ABC， B= B=110， 50， 在 80 A B=180 45 110=25， 50+25=75 故選 B 【點評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記旋轉(zhuǎn)變換的對應(yīng)的角相等，以及旋轉(zhuǎn)角的確定是解題的關(guān)鍵 二、填空題（本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分） 11分解因式： 9m=m（ y+3）（ y 3） 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【專題】 因式分解 【分析】 首 先提取公因式 m，進而利用平方差公式進行分解即可 【解答】 解： 9m=m（ 9） =m（ y+3）（ y 3） 故答案為： m（ y+3）（ y 3） 【點評】 此題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵 12當 x=2時，分式 的值為零 【考點】 分式的值為零的條件 【專題】 計算題 【分析】 要使分式的值為 0，必須分式分子的值為 0并且分母的值不為 0 【解答】 解：由分子 4=0x=2； 而 x=2時，分母 x+2=2+2=40， x= 2時分母 x+2=0，分式?jīng)] 有意義 所以 x=2 故答案為： 2 【點評】 要注意分母的值一定不能為 0，分母的值是 0時分式?jīng)]有意義 13四邊形 使四邊形 C（或 （橫線只需填一個你認為合適的條件即可） 【考點】 平行四邊形的判定 【專題】 開放型 【分析】 在已知一組對邊平行的基礎(chǔ)上，要判定是平行四邊形，則需要增加另一組對邊平行，或平行的這組對邊相等，或一組對角相等均可 【解答】 解：根據(jù)平行四邊形的判定方法，知 需要增加的條件是 B A= B= D 故答案為 C（或 【點評】 此題考查了平行四邊形的判定，為開放性試題，答案不唯一，要掌握平行四邊形的判定方法 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 14一個多邊形的內(nèi)角和是 720，那么這個多邊形是 六 邊形 【考點】 多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 n 2） 180，設(shè)這個正多邊形 的邊數(shù)是 n，就得到方程，從而求出邊數(shù) 【解答】 解：這個正多邊形的邊數(shù)是 n，則 （ n 2） 180=720， 解得： n=6 則這個正多邊形的邊數(shù)是六， 故答案為：六 【點評】 考查了多邊形內(nèi)角和定理，此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式，尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程求解 15已知 x+y=1，則代數(shù)式 x2+ 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【專題】 計算題 【分析】 原式提取 ，利用完全平方公式化簡，把 x+y=1代入計算即可求出值 【解答】 解：原式 = （ xy+= （ x+y） 2， 把 x+y=1代入得：原式 = 故答案為： 【點評】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 16點 P（ a， a 3）在第四象限，則 a 3 【考點】 點的坐標；解一元一次不等式組 【分析】 根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)列出不等式組求解即可 【解答】 解： 點 P（ a， a 3）在第四象限， ， 解得 0 a 3 故答案為： 0 a 3 【點評】 本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi) 點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 17使分式方程 產(chǎn)生增根， 【考點】 分式方程的增根 【專題】 計算題 【分析】 增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為 0的根有增根，那么最簡公分母 x 3=0，所以增根是 x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出 【解答】 解：方程兩邊都乘（ x 3），得 x 2（ x 3） = 原方程有增根， 最簡公分母 x 3=0，即增根是 x=3， 把 x=3代入整式方程，得 m= 故答案為： 【點評】 增根問題可按如下步驟進行： 根據(jù)最簡公分母確定增根的值； 化分式方程為整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值 18如圖， ， 2，則四邊形 0 【考點】 矩形的性質(zhì)；三角形中位線定理 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 根據(jù)題意可知 以 據(jù)勾股定理可求出用直角三角形斜邊上的中線等于斜 邊的一半可求出 而求出四邊形 【解答】 解： ， 2， =13， 四邊形 B+O+6+0， 故答案為： 20 【點評】 本題考查了矩形的性質(zhì)、三角形的中位線的性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半這一性質(zhì)，題目的綜合性很好，難度不大 三 不寫作法，保留作圖痕跡本題 6分） 19在平面直角坐標系中， （ 2， 1）， B（ 4， 5）， C（5， 2） （ 1）畫出 （ 2）畫出 成中心對稱的 【考點】 作圖 圖 【專題】 作圖題 【分析】 （ 1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點 A、 B、 1、 后順次連接即可； （ 2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點 A、 B、 2、 后順次連接即可 【解答】 解：（ 1） （ 2） 【點評】 本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵 四、解答題（本大題共 9小題，共 60分解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 20解不等式 ，并把解集表示在數(shù)軸上 【考點】 解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 首先去分母，然后去括號，移項合并同類項系數(shù)化成 1即可求解 【解答】 解：去分母得： 3（ 3x 2） 5（ 2x+1） 15， 去 括號得： 9x 610x+5 15， 移項，合并同類項得： x 4， 則 x4 【點評】 本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯 解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變 21先化簡，再求值： ，其中 x=3 【考點】 分式的化簡求值 【分析】 首先將括號里面通分，進而因式分解化簡求出 即可 【解答】 解： ， = + = = ， 當 x=3時，原式 =2 【點評】 此題主要考查了分式的化簡求值，正確因式分解得出是解題關(guān)鍵 22分解因式： （ 1） 2a 2 （ 2） 3x 12 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用 【分析】 （ 1）首先提取公因式 2，再利用完全平方公式分解因式即可； （ 2）首先提取公因式 3x，再利用平方差公式分解因式即可 【解答】 解：（ 1） 2a 2 = 2（ 2a+1） = 2（ a 1） 2； （ 2） 3x 12 =3x（ 1 4 =3x（ 1 2x）（ 1+2x） 【點評】 此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵 23解方程： （ 1） （ 2） + =1 【考點】 解分式方程 【分析】 （ 1）首先去分母，乘以最簡公分母 x 2得整式方程 1 x+2（ x 2） =1，解整式方程可得 后再檢驗即可； （ 2）首先去分母，乘以最簡公分母（ x 1）（ x+1）得整式方程 x（ x+1） +1=（ x 1）（ x+1），解整式方程可得 后再 檢驗即可 【解答】 解：（ 1）去分母，乘以最簡公分母 x 2得： 1 x+2（ x 2） =1， 解得： x=4， 檢驗：把 x=4代入 x 20， 分式方程的解為 x=4； （ 2）去分母，乘以最簡公分母（ x 1）（ x+1）得： x（ x+1） +1=（ x 1）（ x+1）， 解得： x= 2， 檢驗：把 x= 2代入（ x+1）（ x 1） 0， 分式方程的解為： x= 2 【點評】 此題主要考查了解分式方程，關(guān)鍵是掌握解分式方程的步驟： 去分母； 求出整式方程的解； 檢驗； 得出結(jié)論 24如圖所示，如果 ，且 E，求 【考點】 平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 由平行四邊形 ，易得 E；又因為 E，所以 能求得 【解答】 解： 四邊形 B+ C=180， E， E， B=60， 20 B= D=60， C=120 【點評】 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊平行還考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)：等角對等邊；等邊三角形的三個角都等于 60，把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題是關(guān)鍵 25為響應(yīng) “植樹造林、造福后人 ”的號召，某班組織部分同學(xué)義務(wù)植樹 200棵，由于同學(xué)們的積極參與，實際參加的人數(shù)比原計劃增加了 25%，結(jié)果每人比原計劃少栽了 1棵，問實際有多少人參加了這次植樹活動？ 【考點】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)原計劃有 據(jù)實際參加的人數(shù)比原計劃增加了 25%，結(jié)果每人比原計劃少栽了 1棵，列出方程，求出 【解答】 解：設(shè)原計劃有 據(jù)題意，得 =1， 解得 x=40 經(jīng)檢驗： x=40是原方程的解，且符合題意， 則 x+0+10=50（人） 答：實際參加這次植樹活動的人數(shù)為 50人 【點評】 本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，注意分式方程要檢驗 26已知，如圖 E、 E， E， 邊形 說明理由 【考點】 平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 首先根據(jù)條件證明 得到 B， 證出據(jù)一條對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可證出結(jié)論 【解答】 解：結(jié)論：四邊形 證明： 又 E E， B， 四邊形 【點評】 此題主要考查了平行四邊形的判定，以及三角形全等的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件證出 27如圖，在 D、 B、 點 F （ 1）求證：四邊形 （ 2）當 邊形 什么？ 【考點】 三角形中位線定理；平行四邊形的判定；菱形的判定 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 （ 1）根據(jù)三角形的中位線平 行于第三邊并且等于第三邊的一半可得 后根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明； （ 2）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明 【解答】 （ 1）證明： D、 B、 又 四邊形 （ 2）解：當 邊形 理由如下： C， E， 又 四邊形 四邊形 【點評】 本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定，菱形的判定以及菱形與平行四邊形的關(guān)系，熟記性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵 28先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題， 例題：若 6n+9=0，求 m和 解： 6n+9=0 mn+n2+6n+9=0 （ m+n） 2+（ n 3） 2=0 m+n=0， n 3=0 m= 3， n=3 問題： （ 1）若 2y+4=0，求 （ 2）已知 a， b， 滿足 a2+6a 6b+18+|3 c|=0，請問 【考點】 因式分解的應(yīng)用 【專題】 閱讀型 【分析】 （ 1）首先把 2y+4=0，配方得到（ x y） 2+（ y+2） 2=0，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到 x=y= 2，代入求得數(shù)值即可； （ 2）先把 a2+6a 6b+18+|3 c|=0，配方得到（ a 3） 2+（ b 3） 2+|3 c|=0，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到 a=b=c=3，得出三角形的形狀即可 【解答】 解：（ 1） 2y+4=0 x2+2xy+y+4=0， （ x y） 2+（