2009屆江蘇省南京市高三數(shù)學(xué)第二次調(diào)研測試題(word版).doc

南京市2009屆高三第二次調(diào)研測試數(shù) 學(xué) 2009.04注意事項(xiàng)：1.本試卷共160分，考試時(shí)間120分鐘2.答題前，考生務(wù)必將自己姓名，學(xué)校，班級(jí)，學(xué)號(hào)寫在答題紙的密封線內(nèi)，試題的答案寫在答題紙上對應(yīng)題目的答案空格內(nèi)，考試結(jié)束后，交回答題紙。參考公式：設(shè)球的半徑為r，則球的體積公式為一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1.已知全集，集合，則2.若將復(fù)數(shù)的形式，則p+q= 3.已知向量滿足4.某學(xué)校為了解該校600名男生的百米成績（單位：s），隨機(jī)選擇了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，右圖是這50名學(xué)生百米成績胡頻率分布直方圖。根據(jù)樣本的頻率分布，估計(jì)這600名學(xué)生中成績在（單位：s）內(nèi)的人數(shù)大約是 . 5.甲盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1.2,4,7的4張卡片，乙盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1,4的2張卡片，若從兩個(gè)盒子中各隨機(jī)地取出1張卡片，則2張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是6.閱讀左面的流程圖，若輸入a=6,b=1，則輸出的結(jié)果是 7.已知變量x,y滿足的最大值是 8.計(jì)算： 9.將邊長為2的正方形abcd沿對角線bd折成直二面角a-bd-c，若點(diǎn)a、b、c、d都在一個(gè)以o為球心的球面上，則球o的體積為 10.已知橢圓的中心、右焦點(diǎn)、右頂點(diǎn)分別為o、f、a，右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為h，則的最大值為 11.下列三個(gè)命題：若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則；若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對稱，則a=1；函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對稱。其中真命題的序號(hào)是 。（把真命題的序號(hào)都填上）12.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)及公差d都是整數(shù)，前n項(xiàng)和為（）.若，則通項(xiàng)公式13.如圖，過原點(diǎn)o的直線與函數(shù)的圖象交與a，b兩點(diǎn)，過b作y軸的垂線交函數(shù)的圖象于點(diǎn)c，若ac平行于y軸，則點(diǎn)a的坐標(biāo)是 14.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)a是曲線：與曲線：的一個(gè)公共點(diǎn)，若在a處的切線與在a處的切線互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值是 二、解答題（本大題共6小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.（本題滿分14分）在（1）求sina(2) 若c=5,求的面積。16. （本題滿分14分）如圖，在四棱柱abcd-中，ab=bc=ca=，ad=cd=1,平面17.（本題滿分14分）已知曲線e：，經(jīng)過點(diǎn)m的直線l與曲線e交與點(diǎn)a、b，且（1）若點(diǎn)b的坐標(biāo)為(0,2)，求曲線e的方程。（2）若a=b=1,求直線ab的方程。18.（本題滿分16分）如圖，某機(jī)場建在一個(gè)海灣的半島上，飛機(jī)跑道ab的長為4.5km，且跑道所在的直線與海岸線l的夾角為60度（海岸線可以看作是直線），跑道上離海岸線距離最近的點(diǎn)b到海岸線的距離。d為海灣一側(cè)海岸線ct上的一點(diǎn)，設(shè)cd=x（km），點(diǎn)d對跑道ab的視角為。（1）將表示為x的函數(shù)。（2）求點(diǎn)d的位置，使取得最大值。19.（本題滿分16分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列。（1）證明：數(shù)列成等比數(shù)列的充要條件是（2）設(shè)20.（本題滿分16分）已知定義在實(shí)數(shù)集r