高三數(shù)學一輪復習（3年真題分類考情精解讀知識全通關(guān)題型全突破能力大提升）第六章 數(shù)列 第二講 等差數(shù)列及其前n項和課件 理

目 錄 Contents,考情精解讀,考點1,考點2,A.知識全通關(guān),B.題型全突破,C.能力大提升,考法1,考法2,考法4,考法3,考點3,方法,考情精解讀,考綱解讀,命題趨勢,命題規(guī)律,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,1.理解等差數(shù)列的概念. 2.掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式. 3.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系.,考綱解讀,命題規(guī)律,命題趨勢,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,考綱解讀,命題規(guī)律,返回目錄,1.熱點預測 預計高考仍會對本講重點考查,一般是運用等差數(shù)列的性質(zhì)求解數(shù)列的項與通項公式,前n項和最大、最小值等問題.題型既有選擇題、填空題,又有解答題,分值512分. 2.趨勢分析 預計2018年高考仍將以等差數(shù)列的定義、通項公式和前n項和公式為主要考點,重點考查運算能力與邏輯推理能力.,命題趨勢,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,知識全通關(guān),考點1 等差數(shù)列,繼續(xù)學習,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,繼續(xù)學習,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,4.等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系 由等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n-1)d,可得an=dn+(a1-d),如果設p=d, q=a1-d,那么an=pn+q,其中p,q是常數(shù). 當p0時,(n, an)在一次函數(shù)y=px+q的圖象上,即公差不為零的等差數(shù)列的圖象是直線y=px+q上的均勻排開的一群孤立的點. 當p=0時, an=q,等差數(shù)列為常數(shù)列,此時數(shù)列的圖象是平行于x軸的直線(或x軸)上的均勻排開的一群孤立的點.,繼續(xù)學習,考點2 等差數(shù)列的前n項和,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,繼續(xù)學習,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,考點三 等差數(shù)列的性質(zhì),繼續(xù)學習,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,【思維拓展】,繼續(xù)學習,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,題型全突破,考法1 等差數(shù)列的判定與證明,繼續(xù)學習,考法指導 等差數(shù)列的判定與證明方法有以下四種: (1)定義法.an+1-an=d(常數(shù))(nN*)或an-an-1=d(nN*,n2)an為等差數(shù)列. (2)等差中項法.2an+1=an+an+2(nN*)an為等差數(shù)列. (3)通項公式法.an=an+b(a,b是常數(shù),nN*)an為等差數(shù)列. (4)前n項和公式法.Sn=an2+bn(a,b為常數(shù))數(shù)列an為等差數(shù)列. 若判斷一個數(shù)列不是等差數(shù)列,只需找出三項an,an+1,an+2,使得這三項不滿足2an+1=an+an+2即可. 但如果要證明一個數(shù)列是等差數(shù)列,則必須用定義法或等差中項法.,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,繼續(xù)學習,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,繼續(xù)學習,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,返回目錄,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,繼續(xù)學習,考法指導 等差數(shù)列運算的常見類型及解題策略: (1)求公差d或項數(shù)n.在求解時,一般要運用方程思想. (2)求通項.a1和d是等差數(shù)列的兩個基本元素. (3)求特定項.利用通項公式或等差數(shù)列的性質(zhì)求解. (4)求前n項和.直接利用前n項和公式求解,或利用等差中項變相求解.,考法二 等差數(shù)列的基本運算,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,繼續(xù)學習,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,【突破攻略】,在求解數(shù)列基本量問題中主要使用的是方程思想,要注意公式使用時的準確性與合理性,更要注意運算的準確性.在遇到一些較復雜的方程組時,要注意整體代換思想的運用,使運算更加便捷.,繼續(xù)學習,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,考法指導 一般地,運用數(shù)列性質(zhì),可以化繁為簡、優(yōu)化解題過程,但要注意性質(zhì)運用的條件,等差數(shù)列的性質(zhì)詳見高考幫P167頁考點3.,繼續(xù)學習,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,考法3 等差數(shù)列的性質(zhì)的應用,考法示例4 (1)設數(shù)列an,bn都是等差數(shù)列,且a1=25,b1=75,a2+b2=100,則a37+b37等于 A.0 B.37 C.100 D.-37 (2)等差數(shù)列an中,a1+3a8+a15=120,則2a9-a10的值是 A.20 B.22 C.24 D.-8,繼續(xù)學習,思路分析 兩個等差數(shù)列對應項的和組成的數(shù)列也是等差數(shù)列,則(1)易求.對于(2)只需利用等差數(shù)列的性質(zhì)找出未知與已知的關(guān)系即可輕松獲解. 解析 (1)設an,bn的公差分別為d1,d2,則(an+1+bn+1)-(an+bn)=(an+1-an)+(bn+1-bn)=d1+d2,所以an+bn為等差數(shù)列.又a1+b1=a2+b2=100,所以an+bn為常數(shù)列.所以a37+b37=100. (2)因為a1+3a8+a15=5a8=120,所以a8=24,所以2a9-a10=a10+a8-a10=a8=24. 答案 (1)C (2)C,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,繼續(xù)學習,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,繼續(xù)學習,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,繼續(xù)學習,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,考法4 等差數(shù)列的前n項和及其最值,繼續(xù)學習,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,返回目錄,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,繼續(xù)學習,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,繼續(xù)學習,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,【突破攻略】,求解數(shù)列前n項和的最值時,無論是利用Sn還是利用an來求,都要注意n的取值的限制,在利用不等式(組)求解時,不能漏掉不等式(組)中的等號.,繼續(xù)學習,數(shù)學 第六章第二講 等差數(shù)列及其前n項和,能力大提