2017年春中考總復(fù)習(xí)滾動小專題(三)方程、不等式的實際應(yīng)用.doc

滾動小專題(三)方程、不等式的實際應(yīng)用1(2016益陽)某職業(yè)高中機電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人(1)該班男生和女生各有多少人？(2)某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1 460個，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？解：(1)設(shè)該班女生有x人，則男生有(2x3)人依題意，得x(2x3)42.解得x15.則2x327.答：該班男生有27人，女生有15人(2)設(shè)招錄的男生為m名，則招錄的女生為(30m)名，依題意得50m45(30m)1 460，解得m22.答：工廠在該班至少要招錄22名男生2某學(xué)校為鼓勵學(xué)生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購買一些籃球和排球回校后，王老師和李老師編寫了一道題：同學(xué)們，請求出籃球和排球的單價各是多少元解：設(shè)排球的單價為x元，籃球的單價為(x30)元，根據(jù)題意，得.解得x50.經(jīng)檢驗，x50是原方程的根，且符合題意x3080.答：排球的單價為50元，籃球的單價為80元3(2016寧波)某商場銷售A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進價和售價如下表所示：AB進價(萬元/套)1.51.2售價(萬元/套)1.651.4該商場計劃購進兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元(毛利潤(售價進價)銷售量)(1)該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？(2)通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍若用于購進這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元，問A種設(shè)備購進數(shù)量至多減少多少套？解：(1)設(shè)該商場計劃購進A種設(shè)備x套，B種設(shè)備y套，由題意得解得答：該商場計劃購進A種設(shè)備20套，B種設(shè)備30套(2)設(shè)A種設(shè)備購進數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購進數(shù)量增加1.5a套，由題意得15(20a)1.2(301.5a)69.解得a10.答：A種設(shè)備購進數(shù)量至多減少10套4(2016寧夏)某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M用76元，從A地到B地用電行駛純電費用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M用比純用電費用多0.5元(1)求每行駛1千米純用電的費用；(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39元，則至少用電行駛多少千米？解：(1)設(shè)每行駛1千米純用電的費用為x元，依題意，得，解得x0.26.經(jīng)檢驗，x0.26是原分式方程的解，且符合題意答：每行駛1千米純用電的費用為0.26元(2)設(shè)用電行駛y千米，依題意，得026y(y)(0.260.5)39.解得y74.答：至少用電行駛74千米5(2016常德)某服裝店用4 500元購進一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2 100元購進第二批該款式的襯衫，進貨量是第一次的一半，但進價每件比第一批降低了10元(1)這兩次各購進這種襯衫多少件？(2)若第一批襯衫的售價是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于1 950元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？解：(1)設(shè)第一批襯衫每件進價是x元，則第二批每件進價是(x10)元，根據(jù)題意可得，解得x150.經(jīng)檢驗，x150是原方程的解，且符合題意4 50015030(件)，3015(件)答：第一批購進這種襯衫30件，第二批購進這種襯衫15件(2)設(shè)第二批襯衫每件售價y元，根據(jù)題意，得30(200150)15(y140)1 950.解得y170.答：第二批襯衫每件至少要售170元6(2016西寧)青海新聞網(wǎng)訊：2016年2月21日，西寧市首條綠道免費公共自行車租賃系統(tǒng)正式啟用市政府今年投資了112萬元，建成40個公共自行車站點、配置720輛公共自行車今后將逐年增加投資，用于建設(shè)新站點、配置公共自行車預(yù)計2018年將投資340.5萬元，新建120個公共自行車站點、配置2 205輛公共自行車(1)請問每個站點的造價和公共自行車的單價分別是多少萬元？(2)請你求出2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率解：(1)設(shè)每個站點造價x萬元，自行車單價為y萬元根據(jù)題意可得解得答：每個站點造價為1萬元，自行車單價為0.1萬元(2)設(shè)2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率為a.根據(jù)題意可得720(1a)22 205.解得a175%，a2(不符合題意，舍去)答：2016年到2018年市政府配置公共自行車數(shù)量的年平均增長率為75%.7(2016襄陽)“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設(shè)中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設(shè)，甲隊單獨施工30天完成該項工程的，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程(1)若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？(2)若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？解：(1)由題意知，甲隊單獨施工完成該項工程所需時間為3090(天)設(shè)乙隊單獨施工需要x天完成該項工程，則1，解得x30.經(jīng)檢驗，x30是原方程的解，且符合題意答：乙隊單獨施工需要30天完成(2)設(shè)乙隊施工y天完成該項工程，則1，解得y18.答：乙隊至少施工18天才能完成該項工程8(2016重慶B卷)近期豬肉價格不斷走高，引起市民與政府的高度關(guān)注，當(dāng)市場豬肉的平均價格達到一定的單價時，政府將投入儲備豬肉以平抑豬肉價格(1)從今年年初至5月20日，豬肉價格不斷走高，5月20日比年初價格上漲了60%，某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價格為每千克多少元？(2)5月20日豬肉價格為每千克40元，5月21日，某市決定投入儲備豬肉，并規(guī)定其銷售價格在5月20日每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售，某超市按規(guī)定價出售一批儲備豬肉，該超市在非儲備豬肉的價格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%，且儲備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了a%，求a的值解：(1)設(shè)今年年初豬肉的價格為每千克x元由題意，得25(160