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18.1.2 平行四邊形的判定(第2課時(shí)),第十八章 平行四邊形,人教版 八年級(jí) 下冊(cè),復(fù)習(xí)舊知,兩組對(duì)邊分別相等,兩組對(duì)角分別相等,對(duì)角線互相平分,兩組對(duì)邊分別平行,平行四邊形的判定方法共有幾種?,一組對(duì)邊平行且相等,四邊形是平行四邊形,邊,角,對(duì)角線:,例題:如圖,點(diǎn)D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點(diǎn),求證DEBC且DE= BC,復(fù)習(xí)舊知,引入新課,學(xué)習(xí)目標(biāo): 1理解三角形中位線的概念,掌握三角形中位線定 理的內(nèi)容; 2經(jīng)歷探索,猜想,證明三角形的中位線定理的過(guò) 程,進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力 學(xué)習(xí)重點(diǎn): 探索并證明三角形中位線定理,定義:把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.,復(fù)習(xí)舊知,講授新課,如圖,ABC中,D,E分別是邊AB,AC 的中點(diǎn), 連接DE. 像DE這樣,連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做 三角形的中位線,看一看,量一量,猜一猜: DE與BC之間有什么位置關(guān) 系和數(shù)量關(guān)系?,我們?cè)谘芯科叫兴倪呅螘r(shí),經(jīng)常采用把平行四邊形 轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題,能否用平行四邊形研究三角形呢?,你能對(duì)照?qǐng)D形寫(xiě)出已知、求證嗎? 怎樣分析證明思路? 請(qǐng)分別試一試,這些方案是否都可行如可行,說(shuō) 出輔助線的畫(huà)法;如不可行,請(qǐng)說(shuō)明原因,講授新課,請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明猜想 請(qǐng)用自己的語(yǔ)言說(shuō)出得到的結(jié)論,并比較證明方法 的異同,三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形 的第三邊,并且等于第三邊的一半,在ABC中, D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn), DEBC,且DE= BC .,講授新課,如圖,在ABC中,C=90,AC=8,CB=6,D, E,F(xiàn)分別是BC,AC,AB的中點(diǎn),則四邊形AEDF的周 長(zhǎng)為_(kāi);RtABC的中位線分別是_; 斜邊上的中線是_,其長(zhǎng)為_(kāi).,18,DE,DF,CF,5,講授新課,有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。,有兩條邊相等,并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形。,對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形。,一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形。,判斷題,講授新課,1.如圖,點(diǎn)D、E、分別為ABC的邊AB、 AC的中點(diǎn).求證:DEBC且DE= BC,講授新課,2、如圖,在ABC中,D、E、F分別是 AB、BC、CA的中點(diǎn).以這些點(diǎn)為頂點(diǎn), 在圖中,你能畫(huà)出多少個(gè)平行四邊形?為 什么?,D,F,E,答:3個(gè),講授新課,例1.如圖,點(diǎn)D、E、F分別是ABC的邊AB、BC、CA的中點(diǎn),以這些點(diǎn)為頂點(diǎn),你能在圖中畫(huà)出多少個(gè)平行四邊形?,強(qiáng)化訓(xùn)練,例2.如圖,A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi),在AB外選一點(diǎn)C,連接AC和BC,怎樣測(cè)出A、B兩點(diǎn)的實(shí)際距離?根據(jù)是什么?,A,B,C,強(qiáng)化訓(xùn)練,強(qiáng)化訓(xùn)練,1、如下圖,ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),BC=10cm,則DE= .,5cm,2、如上圖, ABC中,D、E分別是AB、 AC的中點(diǎn),A=50, B=70,則AE D= 。,60,(1)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么定理? (2)定理的內(nèi)容是什么? (3)你是怎樣得到定理的? (4)你有什么新的體會(huì)?,三角形中位線定理: 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線
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