2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)（第3課時(shí)）一課一練基礎(chǔ)闖關(guān).docx

一次函數(shù)一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)題組用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式1.一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(1,1),(2,-4),則k與b的值為()A.k=3,b=-2B.k=3,b=4C.k=-5,b=6D.k=6,b=-5【解析】選C.把(1,1),(2,-4)代入一次函數(shù)y=kx+b,得k+b=1,2k+b=-4,解得k=-5,b=6.2.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行,且過點(diǎn)(8,2),則此一次函數(shù)的解析式為()世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)42684118A.y=-x-2B.y=-x-6C.y=-x-1D.y=-x+10【解題指南】根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出k,然后把點(diǎn)(8,2)代入一次函數(shù)解析式計(jì)算即可得解.【解析】選D.一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行,k=-1,一次函數(shù)過點(diǎn)(8,2),2=-8+b,解得b=10,一次函數(shù)解析式為y=-x+10.3.已知y是x的一次函數(shù),下表中列出了部分對(duì)應(yīng)值,則m等于()x-101y1m-5A.-1B.0C.-2D.12【解析】選C.設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,將x=-1,y=1;x=1,y=-5代入得解得k=-3,b=-2,一次函數(shù)解析式為y=-3x-2,令x=0,得到y(tǒng)=-2,則m=-2.4.(2017天津一模)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(-1,2)和(-3,4),則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為_.【解析】設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,將(-1,2)與(-3,4)代入得解得k=-1,b=1,則一次函數(shù)解析式為y=-x+1.答案:y=-x+15.(2017莒縣模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,如果點(diǎn)(x,4),(0,8),(-4,0)在同一條直線上,則x=_.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)42684119【解析】設(shè)該直線解析式為y=kx+b,則b=8,-4k+b=0,解得k=2,y=2x+8,當(dāng)y=4時(shí),x=-2.答案:-26.已知y是x的一次函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=1;當(dāng)x=-2時(shí),y=-4,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.【解析】設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0),將x=3,y=1和x=-2,y=-4分別代入y=kx+b,得3k+b=1,-2k+b=-4,解得k=1,b=-2.所求一次函數(shù)的解析式為y=x-2.題組利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題1.(2017博興縣模擬)如圖,大拇指與小拇指盡量張開時(shí),兩指尖的距離稱為指距.人體構(gòu)造學(xué)的研究成果表明,一般情況下人的指距d和身高h(yuǎn)成某種關(guān)系.如表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù):指距d(厘米)20212223身高h(yuǎn)(厘米)160169178187根據(jù)上表解決下面這個(gè)實(shí)際問題:姚明的身高是226厘米,可預(yù)測他的指距約為()A.25.3厘米B.26.3厘米C.27.3厘米D.28.3厘米【解析】選C.由表格知,h與d滿足一次函數(shù)關(guān)系.設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式是h=kd+b,則解得k=9,b=-20,一次函數(shù)的解析式是h=9d-20,當(dāng)h=226時(shí),9d-20=226,d27.3.2.隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來,一種新型的打車方式受到大眾歡迎.該打車方式采用階梯收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).打車費(fèi)用y(單位:元)與行駛里程x(單位:千米)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.如果小明某次打車行駛里程為20千米,則他的打車費(fèi)用為()世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)42684120A.32元B.34元C.36元D.40元【解析】選B.當(dāng)行駛里程x12時(shí),設(shè)y=kx+b,將(12,18),(15,24)代入,得解得k=2,b=-6,y=2x-6,當(dāng)x=20時(shí),y=220-6=34,如果小明某次打車行駛里程為20千米,則他的打車費(fèi)用為34元.3.(2017揚(yáng)州中考)同一溫度的華氏度數(shù)y()與攝氏度數(shù)x()之間的函數(shù)表達(dá)式是y=95x+32.若某一溫度的攝氏度數(shù)值與華氏度數(shù)值恰好相等,則此溫度的攝氏度數(shù)是_.【解析】當(dāng)y=x時(shí),x=x+32,解得x=-40.答案:-404.(2017青島中考)AB兩地相距60km,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行,甲先出發(fā).圖中l(wèi)1,l2表示兩人離A地的距離s(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系.請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題:世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)42684121(1)表示乙離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是_(填l1或l2);甲的速度是_km/h;乙的速度是_km/h.(2)甲出發(fā)多少小時(shí)兩人恰好相距5km?【解析】(1)l23020(2)由圖可求出y1=-30x+60,y2=20x-10,由y1-y2=5得x=1.3h;由y2-y1=5得x=1.5h.答:甲出發(fā)后1.3h或者1.5h時(shí),甲乙相距5km. (2017江西中考)如圖,是一種斜挎包,其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成.小敏用后發(fā)現(xiàn),通過調(diào)節(jié)扣加長或縮短單層部分的長度,可以使挎帶的長度(單層部分與雙層部分長度的和,其中調(diào)節(jié)扣所占的長度忽略不計(jì))加長或縮短.設(shè)單層部分的長度為xcm,雙層部分的長度為ycm,經(jīng)測量,得到表中數(shù)據(jù):單層部分的長度x(cm)46810150雙層部分的長度y(cm)737271(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律,完成表格,并直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.(2)根據(jù)小敏的身高和習(xí)慣,挎帶的長度為120cm時(shí),背起來正合適,請(qǐng)求出此時(shí)單層部分的長度.(3)設(shè)挎帶的長度為lcm,求l的取值范圍.【解析】(1)70,0,y=75-x.(2)依題意得:x+y=120,y=75-12x,解得:x=90,y=30.此時(shí)單層部分的長度為90cm.(3)75l150.如圖是平面直角坐標(biāo)系中的一條直線,該直線還經(jīng)過點(diǎn)C(3,-10).世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)42684122(1)求這條直線的解析式.(2)若該直線分別與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在x軸上,且SPAB=6SO AB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).【解析】(1)設(shè)直線的解析式為y=kx+b,由圖可知,直線經(jīng)過點(diǎn)(-1,2),又已知經(jīng)過點(diǎn)C(3,-10),分別把坐標(biāo)代入解析式中,得解得k=-3,b=-1,直線的解析式為y=-3x-1.(2)由y=-3x-1,令y=0,解得x=-;令x=0,解得y=-1.A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A,B(0,-1).SO AB=OAOB=1=.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),則SPAB=PAOB=1=,由SPAB=6SOAB,得=6,從而得m+=2或m+=-2,m=或m=-,即點(diǎn)P的坐標(biāo)為53,0或.【母題變式】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AC:y=-x+2.5與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)A,直線AB與x軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)A,已知B(-3,0).(1)求直線AB的解析式.(2)直線AD過點(diǎn)A,交線段BC于點(diǎn)D,把SABC的面積分為12兩部分,求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo).【解析】(1)在直線AC:y=-x+2.5中,令x=0,則y=2.5,則A點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2.5)