學(xué)科教育論文-兒童除法策略的穩(wěn)定性和變化性.doc

學(xué)科教育論文-兒童除法策略的穩(wěn)定性和變化性摘要：通過(guò)對(duì)四到七年級(jí)的兒童解決32個(gè)簡(jiǎn)單的除法問(wèn)題的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)兒童在簡(jiǎn)單問(wèn)題的除法計(jì)算上的表現(xiàn)存在著年齡的差異以及問(wèn)題大小的影響作用。加法策略和乘法策略?xún)煞N策略隨年齡不同而變化。本文還討論了提取策略不被常用和不隨年齡變化的原因?？傊Y(jié)果表明除法運(yùn)算是一個(gè)獨(dú)有的操作，對(duì)除法運(yùn)算的后續(xù)研究可能會(huì)對(duì)更進(jìn)一步理解算術(shù)的程序和概念上的知識(shí)是如何發(fā)展具有重要意義。關(guān)鍵詞：除法；算術(shù)；策略；問(wèn)題解決0引言近年來(lái)，對(duì)問(wèn)題解決進(jìn)程感興趣的研究者開(kāi)始更多的研究學(xué)科任務(wù)，例如，閱讀、拼寫(xiě)、算術(shù)，以此對(duì)兒童的思考技能有應(yīng)用方面的理解1。關(guān)于兒童在簡(jiǎn)單除法問(wèn)題中的運(yùn)算有三方面引起了人們的注意2，第一，我們比較關(guān)注兒童在做除法運(yùn)算時(shí)使用何種策略；第二，我們調(diào)查研究這些策略如何隨年齡發(fā)展變化，像先前提到的那樣，對(duì)成人的研究表明相關(guān)乘法被經(jīng)常使用，但是使用這種策略表明至少得具備一定程度的乘法和除法知識(shí)，但是兒童可能沒(méi)有一定的乘法知識(shí)的儲(chǔ)備，更別說(shuō)是基本除法知識(shí)。最后一個(gè)引起注意的方面就是在兒童除法運(yùn)算表現(xiàn)中是否存在問(wèn)題大小的影響。1方法被試：挑選四到七年級(jí)的兒童，他們中有的是剛接觸除法而有的是已經(jīng)有了幾年的除法運(yùn)算的練習(xí)，為研究除法問(wèn)題運(yùn)算策略提供了很好的視角。一共有122名兒童，四年級(jí)32名，五年級(jí)30人，六年級(jí)35人，七年級(jí)25人。2變量和程序被試自主答題，一共有32個(gè)除法問(wèn)題，分為兩部分，每個(gè)部分包括一半的簡(jiǎn)單的除法問(wèn)題，而另一部分卻包括相反的問(wèn)題，以此來(lái)驗(yàn)證在任何一種解決方法中是否問(wèn)題大小的影響。小問(wèn)題中的被除數(shù)小于或等于25，而大問(wèn)題中的被除數(shù)大于25，這種按問(wèn)題大小的分類(lèi)可以把問(wèn)題分入數(shù)量相同的兩個(gè)組。3成績(jī)對(duì)準(zhǔn)確率和平均時(shí)間進(jìn)行2（問(wèn)題大?。?（年級(jí)）方差分析。使用平均時(shí)間是因?yàn)槿绻趯?shí)驗(yàn)室之外收集這些數(shù)據(jù)可能會(huì)因?yàn)榉中幕蚋蓴_，從而使數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確。年級(jí)在準(zhǔn)確率和平均反應(yīng)時(shí)間分析中存在主效應(yīng)，分別為F（1，118）=15.22，MSE=6551.08；（3，118）=18.31，MSE=156.33?？傮w上，隨著學(xué)生年齡的增加，速度和準(zhǔn)確率也在增加。四年級(jí)兒童在速度和準(zhǔn)確率上顯著低于高年級(jí)學(xué)生，高年級(jí)學(xué)生個(gè)體之間存在著差異。五年級(jí)的速度和準(zhǔn)確性也顯著低于六七年級(jí)，個(gè)體之間存在差異。問(wèn)題大小也存在主效應(yīng)，F(xiàn)（1，118）=77.09，MSE=7646.87，F(xiàn)（1，118）=31.86，MSE=94.43.解答小問(wèn)題比解答大問(wèn)題更快、更精確。問(wèn)題大小的影響在四年級(jí)之間存在相互作用。問(wèn)題大小的影響在四年級(jí)最大，而在高年級(jí)影響降低。4策略報(bào)告被試報(bào)告出了一系列不同的策略，這些策略可以分為六大類(lèi)。各個(gè)年級(jí)中三種最常用的策略是對(duì)除法知識(shí)的直接提取，第二種是乘法，第三種是加法策略，而其他策略包括分組、既得的知識(shí)和其他很少用的方法。在所有年級(jí)中，只有提取策略、乘法和加法三種策略比較常用，四年級(jí)被試最經(jīng)常用的是加法，五年級(jí)到七年級(jí)學(xué)生最常用的是乘法策略，而提取策略的運(yùn)用在各個(gè)年級(jí)中相對(duì)不多。5討論在兒童的除法運(yùn)算中存在問(wèn)題大小效應(yīng)。總體上，小問(wèn)題的解答比大問(wèn)題更快，但是隨著年齡的增長(zhǎng)，這種影響逐漸降低，代表性的是問(wèn)題大小影響的降低和直接提取的增加聯(lián)系在一起，但這個(gè)研究中并不是這種情況，隨著年齡的增長(zhǎng)，直接提取策略的使用趨于平穩(wěn)。5.1這項(xiàng)研究中，被試所使用的策略和先前Ilg和Ames的研究結(jié)果不一致。Ilg和Ames研究認(rèn)為8歲兒童解答小問(wèn)題時(shí)依賴(lài)直接提取策略，解答大問(wèn)題時(shí)趨向于使用除數(shù)相加策略，這兩個(gè)研究結(jié)果的差異可能只是因?yàn)閷W(xué)校課程的變化。5.2直接提取策略的使用顯著低于先前研究中解答加減乘法問(wèn)題時(shí)對(duì)此策略的使用。直接提取策略成為除法運(yùn)算中主要策略所需的時(shí)間顯著長(zhǎng)于其他三種運(yùn)算。這可能是由于兒童在除法運(yùn)算中沒(méi)有加減乘法那樣需要運(yùn)用此策略。四到七年級(jí)學(xué)生使用乘法策略和直接提取策略一樣準(zhǔn)確和快速，不像其他運(yùn)算的研究，被試需要在高年級(jí)才決定什么時(shí)候主要依賴(lài)直接提取策略。總而言之，這項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)，盡管兒童在解決除法問(wèn)題時(shí)一些方面的表現(xiàn)和兒童已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知方面的知識(shí)相符合，但是對(duì)除法知識(shí)的學(xué)習(xí)對(duì)兒童數(shù)學(xué)知識(shí)方面的表現(xiàn)以及策略的方面的發(fā)展起獨(dú)一無(wú)二的作用。第一，隨著兒童年齡的增長(zhǎng)，他們可以做的更快更準(zhǔn)確，并且問(wèn)題大小的影響逐漸消失，這在對(duì)這個(gè)研究第一次得到證明；第二，兒童確實(shí)運(yùn)用了一系列的策略來(lái)解釋簡(jiǎn)單的除法問(wèn)題，這一點(diǎn)在其他運(yùn)算中已發(fā)現(xiàn)；第三，兒童從使用相當(dāng)費(fèi)力的候補(bǔ)性的策略。對(duì)年齡稍大的孩子使用的策略進(jìn)行進(jìn)一步研究可能會(huì)對(duì)證明直接提取策略是不是最主要的策略會(huì)有幫助，但研究證明乘法策略即使在成年階段也被主要使用3。即使是成年人，使用乘法策略和直接提取策略來(lái)解決除法問(wèn)題仍存在不同意見(jiàn)。這說(shuō)明能自動(dòng)的提取除法知識(shí)并不是成功解答除法問(wèn)題的關(guān)鍵性因素。參考文獻(xiàn)：1Ashcraft，MHChildrensknowledgeofsimplearithmetic:Adevelopmentalmodelandsimulation.2Ashcraft，MH.Cognitivearithmetic:Ar