學(xué)科教育論文-新課程下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的幾個(gè)辦法.doc

學(xué)科教育論文-新課程下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的幾個(gè)辦法【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力顯得尤為重要。教師除了要幫助學(xué)生樹立良好的學(xué)風(fēng)，指導(dǎo)他們改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，更要著重培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)教學(xué)就是指數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)，對數(shù)學(xué)思維的研究，是數(shù)學(xué)教學(xué)研究的核心。在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，也是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)教學(xué)過程的基本目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，按照新課標(biāo)的基本理念，它不只是讓學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能，還應(yīng)當(dāng)包括在啟迪、解決問題、情感與態(tài)度等方面的發(fā)展。數(shù)學(xué)思維在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要作用，沒有數(shù)學(xué)思維，就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)首要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。把教材知識(shí)系統(tǒng)與學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蚝芎玫娜诤显谝黄稹＝虒W(xué)過程中思維嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，善于啟發(fā)誘導(dǎo)。在教學(xué)中，教師應(yīng)有意識(shí)地通過知識(shí)的傳授，去培養(yǎng)學(xué)生深刻的思維能力。比如，講定義、定理時(shí)，不僅注意準(zhǔn)確解釋詞句的內(nèi)含外延，而更要注意通過一些實(shí)例來指引學(xué)生參加結(jié)論的導(dǎo)出，以培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。數(shù)學(xué)思維是一個(gè)人的優(yōu)秀品質(zhì)。一個(gè)人有好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是難能可貴的。1.教師在學(xué)生解題訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維數(shù)學(xué)題是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分,教師用這些題目去加深學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的了解、掌握和運(yùn)用,也用它們衡量學(xué)生對知識(shí)掌握的程度,檢驗(yàn)教學(xué)效果。解題過程包括弄清問題、尋求解題思路、寫出解題過程、解答回顧等四個(gè)重要環(huán)節(jié)，第一個(gè)環(huán)節(jié)是解題的起始，第四個(gè)環(huán)節(jié)是解題的歸宿和升華；這四個(gè)環(huán)節(jié)對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、廣闊性、深刻性等優(yōu)良品質(zhì)有著重要的意義。2.教師通過在教學(xué)中挖掘知識(shí)的內(nèi)在思想來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維要有意識(shí)的激發(fā)學(xué)生思維成長在教學(xué)中，教師要十分注意激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對知識(shí)的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。例如在高一年級講述函數(shù)求值域的問題時(shí)，我們先從學(xué)生初中已學(xué)過的（）入手，逐步引導(dǎo)學(xué)生，值域，值域，值域，值域，讓其自己發(fā)現(xiàn)結(jié)論，經(jīng)過每一步學(xué)生自己參與自己總結(jié)很自然的他們會(huì)總結(jié)出這種形式函數(shù)的值域問題。這就是解題過程中激發(fā)學(xué)生的興趣，以激發(fā)學(xué)生對新知識(shí)、新方法的探知思維活動(dòng)，這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲。在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導(dǎo)他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。3.教學(xué)過程中讓學(xué)生體會(huì)獨(dú)立思考，認(rèn)真思維帶來的樂趣在教學(xué)過程中，讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過程中來，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)的興趣。這對于學(xué)生主動(dòng)思考，獨(dú)立思考是有很大幫助的?？梢詷O大的鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。如：橢圓的定義，傳統(tǒng)的教學(xué)主要是教師自己拿一段細(xì)繩和兩枚圖訂在黑板上演示橢圓的形成過程，然后給出橢圓的定義。這樣的教學(xué)方法直接呆板，學(xué)生參與少、思考少，而且這樣直接了解橢圓的定義，會(huì)造成單純的記憶性，缺少探索性。因而記憶的印象不夠深刻，運(yùn)用其解決實(shí)際問題更難，實(shí)際上沒有真正培養(yǎng)到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。假如換個(gè)角色，由教師為主角演練，換成把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生親自實(shí)踐，大膽探索：先讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的一塊紙板，一段細(xì)繩和兩枚圖訂，自己動(dòng)手畫圖，然后同桌相互評價(jià)；其次在兩枚圖訂之間的距離發(fā)生變化而繩長不變的條件下對所畫圖形自主進(jìn)行探索；最后對概念的歸納進(jìn)行討論，學(xué)生試著說出橢圓的定義，教師補(bǔ)充。這樣通過學(xué)生自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式，通過獨(dú)立思考、合作交流、歸納整理，形成新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，而且學(xué)生之間在討論中相互補(bǔ)充，這樣使他們的直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比等數(shù)學(xué)思維能力在課堂教學(xué)活動(dòng)中得到鍛煉和提高，同時(shí)又能真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)雙長。另外當(dāng)學(xué)生真正獨(dú)立思考，獨(dú)立解決問題以后，教師在設(shè)置相應(yīng)的縱向的知識(shí)聯(lián)系就更能激發(fā)學(xué)生想象，如在學(xué)生掌握橢圓的定義之后。我們可以馬上設(shè)置雙曲線的定義問題由距離的和很順利的過渡到距離的差，以激發(fā)同學(xué)對知識(shí)的渴望，形成良性循環(huán)。先思考，然后參與，再總結(jié)。4.數(shù)形結(jié)合的思想的重要性數(shù)形結(jié)合的思想是數(shù)學(xué)中的重要思想，它可極大的鍛煉學(xué)生的感官與理性認(rèn)識(shí)的結(jié)合。因此利用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是很有必要的。數(shù)形結(jié)合就是將抽象的數(shù)學(xué)語言、符號(hào)與其所反映的圖形有機(jī)的結(jié)合起來，從而促進(jìn)抽象思維與形象思維的有機(jī)結(jié)合，通過對直觀圖形的觀察與分析，化抽象為直觀，化直觀為精確，從而使問題得以解決。例如在介紹絕對值不等式恒成立的問題時(shí)：恒成立，求的取值范圍。就可引導(dǎo)學(xué)生去考慮絕對值的幾何意義即是距離問題。那么該題即考察數(shù)軸上到2與5距離的和的最小值問題，畫出數(shù)軸即可解決只需即可。另外在二次函數(shù)相關(guān)問題的解決時(shí)，如在講述二次函數(shù)在閉區(qū)間上根的分布以及取值問題時(shí)，引導(dǎo)同學(xué)畫圖像，發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，在從理論上去說明，就是將解決問題的所有方法先呈現(xiàn)給學(xué)生，讓其自己去發(fā)現(xiàn)，去總結(jié)如何整合這些資源以利己用。再如，講述函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容時(shí)，單調(diào)性與奇偶性的發(fā)現(xiàn)就是充分利用了數(shù)形結(jié)合的思想；解析幾何中的這種應(yīng)用更為普遍。所有這些都能極大的鍛煉學(xué)生的思維能力?？傊?，在數(shù)學(xué)教學(xué)中多進(jìn)行有目的的思維訓(xùn)練，不僅要讓學(xué)生多掌握解題方法，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生靈活多變的解題