學科教育論文-新課程下培養(yǎng)學生數(shù)學思維的幾個辦法.docVIP

學科教育論文-新課程下培養(yǎng)學生數(shù)學思維的幾個辦法【摘要】在數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力顯得尤為重要。教師除了要幫助學生樹立良好的學風，指導他們改進學習方法，更要著重培養(yǎng)學生良好的思維品質。【關鍵詞】數(shù)學教學；數(shù)學思維數(shù)學教學就是指數(shù)學思維活動的教學，對數(shù)學思維的研究，是數(shù)學教學研究的核心。在數(shù)學教學中如何發(fā)展學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力是高中數(shù)學新課程標準的基本理念，也是數(shù)學教育的基本目標之一。數(shù)學教學過程的基本目標是促進學生的發(fā)展，按照新課標的基本理念，它不只是讓學生獲得必要的數(shù)學知識、技能，還應當包括在啟迪、解決問題、情感與態(tài)度等方面的發(fā)展。數(shù)學思維在學生數(shù)學學習中具有重要作用，沒有數(shù)學思維，就沒有真正的數(shù)學學習，數(shù)學教學的一個首要任務是培養(yǎng)學生的思維能力。把教材知識系統(tǒng)與學生已有認知經(jīng)驗能夠很好的融合在一起。教學過程中思維嚴謹，邏輯性強，善于啟發(fā)誘導。在教學中，教師應有意識地通過知識的傳授，去培養(yǎng)學生深刻的思維能力。比如，講定義、定理時，不僅注意準確解釋詞句的內含外延，而更要注意通過一些實例來指引學生參加結論的導出，以培養(yǎng)學生的概括能力。數(shù)學思維是一個人的優(yōu)秀品質。一個人有好的數(shù)學思維品質是難能可貴的。1.教師在學生解題訓練中培養(yǎng)學生的數(shù)學思維數(shù)學題是數(shù)學教學內容的重要組成部分,教師用這些題目去加深學生對所學知識的了解、掌握和運用,也用它們衡量學生對知識掌握的程度,檢驗教學效果。解題過程包括弄清問題、尋求解題思路、寫出解題過程、解答回顧等四個重要環(huán)節(jié)，第一個環(huán)節(jié)是解題的起始，第四個環(huán)節(jié)是解題的歸宿和升華；這四個環(huán)節(jié)對于培養(yǎng)學生數(shù)學思維的嚴謹性、廣闊性、深刻性等優(yōu)良品質有著重要的意義。2.教師通過在教學中挖掘知識的內在思想來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維要有意識的激發(fā)學生思維成長在教學中，教師要十分注意激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴求，使他們能帶著一種高漲的情緒從事學習和思考。例如在高一年級講述函數(shù)求值域的問題時，我們先從學生初中已學過的（）入手，逐步引導學生，值域，值域，值域，值域，讓其自己發(fā)現(xiàn)結論，經(jīng)過每一步學生自己參與自己總結很自然的他們會總結出這種形式函數(shù)的值域問題。這就是解題過程中激發(fā)學生的興趣，以激發(fā)學生對新知識、新方法的探知思維活動，這將有利于激發(fā)學生的學習動機和求知欲。在學生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。3.教學過程中讓學生體會獨立思考，認真思維帶來的樂趣在教學過程中，讓學生主動參與到學習過程中來，培養(yǎng)其學習的興趣。這對于學生主動思考，獨立思考是有很大幫助的?？梢詷O大的鍛煉學生的數(shù)學思維能力。如：橢圓的定義，傳統(tǒng)的教學主要是教師自己拿一段細繩和兩枚圖訂在黑板上演示橢圓的形成過程，然后給出橢圓的定義。這樣的教學方法直接呆板，學生參與少、思考少，而且這樣直接了解橢圓的定義，會造成單純的記憶性，缺少探索性。因而記憶的印象不夠深刻，運用其解決實際問題更難，實際上沒有真正培養(yǎng)到學生的數(shù)學思維能力。假如換個角色，由教師為主角演練，換成把數(shù)學學習的主動權交給學生，讓學生親自實踐，大膽探索：先讓學生拿出課前準備好的一塊紙板，一段細繩和兩枚圖訂，自己動手畫圖，然后同桌相互評價；其次在兩枚圖訂之間的距離發(fā)生變化而繩長不變的條件下對所畫圖形自主進行探索；最后對概念的歸納進行討論，學生試著說出橢圓的定義，教師補充。這樣通過學生自己的體驗，用自己的思維方式，通過獨立思考、合作交流、歸納整理，形成新的知識結構，而且學生之間在討論中相互補充，這樣使他們的直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比等數(shù)學思維能力在課堂教學活動中得到鍛煉和提高，同時又能真正體現(xiàn)數(shù)學課堂教學的本質，實現(xiàn)教學雙長。另外當學生真正獨立思考，獨立解決問題以后，教師在設置相應的縱向的知識聯(lián)系就更能激發(fā)學生想象，如在學生掌握橢圓的定義之后。我們可以馬上設置雙曲線的定義問題由距離的和很順利的過渡到距離的差，以激發(fā)同學對知識的渴望，形成良性循環(huán)。先思考，然后參與，再總結。4.數(shù)形結合的思想的重要性數(shù)形結合的思想是數(shù)學中的重要思想，它可極大的鍛煉學生的感官與理性認識的結合。因此利用數(shù)形結合，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力是很有必要的。數(shù)形結合就是將抽象的數(shù)學語言、符號與其所反映的圖形有機的結合起來，從而促進抽象思維與形象思維的有機結合，通過對直觀圖形的觀察與分析，化抽象為直觀，化直觀為精確，從而使問題得以解決。例如在介紹絕對值不等式恒成立的問題時：恒成立，求的取值范圍。就可引導學生去考慮絕對值的幾何意義即是距離問題。那么該題即考察數(shù)軸上到2與5距離的和的最小值問題，畫出數(shù)軸即可解決只需即可。另外在二次函數(shù)相關問題的解決時，如在講述二次函數(shù)在閉區(qū)間上根的分布以及取值問題時，引導同學畫圖像，發(fā)現(xiàn)特點，在從理論上去說明，就是將解決問題的所有方法先呈現(xiàn)給學生，讓其自己去發(fā)現(xiàn)，去總結如何整合這些資源以利己用。再如，講述函數(shù)性質的內容時，單調性與奇偶性的發(fā)現(xiàn)就是充分利用了數(shù)形結合的思想；解析幾何中的這種應用更為普遍。所有這些都能極大的鍛煉學生的思維能力?？傊?，在數(shù)學教學中多進行有目的的思維訓練，不僅要讓學生多掌握解題方法，更重要的是要培養(yǎng)學生靈活多變的解題