學(xué)科教育論文-淺談高三學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙.doc

學(xué)科教育論文-淺談高三學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙內(nèi)容摘要：高三學(xué)生學(xué)習(xí)壓力大，復(fù)習(xí)強(qiáng)度大，高考競(jìng)爭(zhēng)激烈。那么，如何減輕高三學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)？如何提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的實(shí)效性呢？本文通過對(duì)高三學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因及突破方法的分析，以起到拋磚引玉的作用。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維、思維障礙、成因、突破所謂高三學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是指學(xué)生在對(duì)高中數(shù)學(xué)感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容而且能對(duì)具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識(shí)能力。數(shù)學(xué)思維雖然并非等同于解題，但我們可以這樣說，高三學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的形成是建立在對(duì)高中數(shù)學(xué)基本概念、定理、公式理解的基礎(chǔ)上的。發(fā)展高三學(xué)生數(shù)學(xué)思維最有效的途徑是通過解決問題來實(shí)現(xiàn)的。然而，在高三的復(fù)習(xí)課中，我們經(jīng)常聽到學(xué)生反映上課聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時(shí)，總感到困難重重，無從下手。有時(shí)，在課堂上待我們把某一問題分析完時(shí)，常?？吹綄W(xué)生拍腦袋：“唉，我怎么會(huì)想不到這樣做呢？”事實(shí)上，有不少問題的解答，同學(xué)發(fā)生困難，并不是因?yàn)檫@些問題的解答太難以致學(xué)生無法解決，而是其思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時(shí)候，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們復(fù)習(xí)中的疏漏，而更多的則來自于學(xué)生自身，來自于學(xué)生中存在的非科學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維模式。因此，研究高三學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙對(duì)于增強(qiáng)高三學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對(duì)性和實(shí)效性有十分重要的意義。一、高三學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因布魯納的認(rèn)識(shí)發(fā)展理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)識(shí)過程，在這個(gè)過程中，個(gè)體的學(xué)習(xí)總是要通過已知的內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對(duì)“從外到內(nèi)”的輸入信息進(jìn)行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲(chǔ)存，也就是說學(xué)生能從原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識(shí)來吸納新知識(shí)，即找到新舊知識(shí)的“媒介點(diǎn)”，這樣，新舊知識(shí)在學(xué)生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導(dǎo)致原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合，使學(xué)生獲得新知識(shí)。但是這個(gè)過程并非總是一次性成功的。一方面，如果在復(fù)習(xí)過程中，教師不顧學(xué)生的實(shí)際情況（即基礎(chǔ)）或不能覺察到學(xué)生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路或知識(shí)邏輯進(jìn)行灌輸式復(fù)習(xí)，則到學(xué)生自己去解決問題時(shí)往往會(huì)感到無所適從；另一方面，當(dāng)新的知識(shí)與學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)不相符時(shí)或者新舊知識(shí)中間缺乏必要的“媒介點(diǎn)”時(shí)，這些新知識(shí)就會(huì)被排斥或經(jīng)“校正”后吸收。因此，如果教師的復(fù)習(xí)脫離學(xué)生的實(shí)際；如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，其新舊數(shù)學(xué)知識(shí)不能順利“交接”，那么這時(shí)就勢(shì)必會(huì)造成學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)認(rèn)知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時(shí)就會(huì)產(chǎn)生思維障礙，影響學(xué)生解題能力的提高。二、高三數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)由于高三數(shù)學(xué)思維障礙產(chǎn)生的原因不盡相同，作為主體的學(xué)生的思維習(xí)慣、方法也都有所區(qū)別，所以，高三數(shù)學(xué)思維障礙的表現(xiàn)各異，具體的可以概括為：1.數(shù)學(xué)思維的膚淺性：由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對(duì)一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻的去理解，一般的學(xué)生僅僅停留在對(duì)表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實(shí)的片面性而把握事物的本質(zhì)。具體表現(xiàn)為以下兩方面。（1）學(xué)生在分析和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往只順著事物的發(fā)展過程去思考問題，注重由因到果的思維習(xí)慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法。例如2009年多考生計(jì)算錯(cuò)誤或者根本求不出來。事實(shí)上，如果他們能換一個(gè)角度去思考這一問題，從角的配湊去解答，計(jì)算量就小得多了，從而也提高了解題速度，節(jié)省了時(shí)間。（2）缺乏足夠的抽象思維能力，學(xué)生往往善于處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學(xué)問題，而對(duì)那些不具體的、抽象的數(shù)學(xué)問題常常不能抓住其本質(zhì)，轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)模型或過程去分析解決。2.數(shù)學(xué)思維的差異性：由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點(diǎn)，因此不同的學(xué)生對(duì)于同一數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)、感受也不會(huì)完全相同，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的偏頗。這樣，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。另一方面學(xué)生不知道用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念、方法為依據(jù)進(jìn)行分析推理，對(duì)一些問題中的結(jié)論缺乏多角度的分析和判斷，缺乏對(duì)自我寫不清楚)，我就動(dòng)員學(xué)生看書，在函數(shù)這一章節(jié)中找相關(guān)的內(nèi)容看，待看完奇、偶函數(shù)、反函數(shù)與原函數(shù)的圖象對(duì)稱性之后，學(xué)生也就能較順利的解決這一問題了。3.數(shù)學(xué)思維定勢(shì)的消極性：由于高三學(xué)生已經(jīng)有相當(dāng)豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，因此，有些學(xué)生往往對(duì)自己的某