角函數(shù)的圖像與性質(zhì)測(cè)試題

1.4 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)A卷 基礎(chǔ)訓(xùn)練一、 選擇題1、以下對(duì)正弦函數(shù)ysin x的圖象描述不正確的是()A在x2k，2k2(kZ)上的圖象形狀相同，只是位置不同B介于直線y1與直線y1之間C關(guān)于x軸對(duì)稱D與y軸僅有一個(gè)交點(diǎn)解析：選C.由正弦函數(shù)ysin x的圖象可知，它不關(guān)于x軸對(duì)稱2、函數(shù)y3cos(x)的最小正周期是()A. B.C2 D5解析：選D.3cos(x5)3cos(x2)3cos(x)，y3cos(x)的最小正周期為5.3、下列命題中正確的是()Aysin x為奇函數(shù)By|sin x|既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C y3sin x1為偶函數(shù)Dysin x1為奇函數(shù)解析：選A.y|sin x|是偶函數(shù)，y3sin x1與ysin x1都是非奇非偶函數(shù)4若函數(shù)ysin(x)(0)是R上的偶函數(shù)，則等于()A0 B.C. D解析：選C.由于ysin(x)cos x，而ycos x是R上的偶函數(shù)，所以.5、函數(shù)ysin x，x的簡(jiǎn)圖是()解析：選D.用特殊點(diǎn)來驗(yàn)證x0時(shí)，ysin 00，排除選項(xiàng)A、C；又x時(shí)，ysin1，排除選項(xiàng)B.6、函數(shù)y1sin x，x0,2的圖象與直線y的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A1 B2C3 D0解析：選B.作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如下圖所示，可知交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2.7、若函數(shù)ycos 2x與函數(shù)ysin(x)在區(qū)間0，上的單調(diào)性相同，則的一個(gè)值是()A. B.C. D.解析：選D.由函數(shù)ycos 2x在區(qū)間0，上單調(diào)遞減，將代入函數(shù)ysin(x)驗(yàn)證可得.8函數(shù)y2sin(2x)(x0，)為增函數(shù)的區(qū)間是()A0， B，C， D，解析：選C.函數(shù)y2sin(2x)2sin(2x)，函數(shù)y2sin(2x)的增區(qū)間為y2sin(2x)的減區(qū)間，由2k2x2k，kZ解得kxk，kZ.當(dāng)k0時(shí)，得x，二、 填空題1、已知sin xm1且xR，則m的取值范圍是_解析：由ysin x，xR的圖象知，1sin x1，即1m11，所以0m2.答案：0,22、用“五點(diǎn)法”畫y1cos x，x0,2的圖象時(shí)，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)是_答案：(0,0)，(，2)，(2，0)3、函數(shù)f(x)的定義域?yàn)開解析：要使f(x)有意義，則sin x10，即sin x1，而sin x1，sin x1，即x2k，kZ.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|x2k，kZ答案：x|x2k，kZ4、已知函數(shù)f(x)2sin(x)，x0，則f(x)的值域是_解析：x0，x，sin(x)，1，則2sin(x)，2答案：，2三、 解答題1求函數(shù)y2sinx，x(，)的單調(diào)區(qū)間解：由x(，)知，x(，)當(dāng)x(，即x(，時(shí)，函數(shù)y2sinx為減函數(shù)當(dāng)x，)，即x，)時(shí)，函數(shù)y2sinx為增函數(shù)遞減區(qū)間為(，遞增區(qū)間為，)2若函數(shù)yabsin x(b0)的最大值為，最小值為，求函數(shù)y4asin bx的最值和最小正周期解：yabsin x(b0)，函數(shù)的最大值為ab，函數(shù)的最小值為ab，由可解得a，b1.函數(shù)y4asin bx2sin x.其最大值為2，最小值為2，最小正周期T2.B卷 能力提高1下列函數(shù)中，周期為的是()AysinBysin 2xCycos Dycos 4x解析：選D.A中函數(shù)的周期為T4，B中函數(shù)的周期為T，C中函數(shù)的周期為T8，故選D.1、 函數(shù)y3sin(ax)的最小正周期是，則a_.解析：y3sin(ax)的最小正周期是，必有3sina(x)3sin(ax)a3sin(ax)，|a|2，a2.答案：22、 函數(shù)f(x)sin(x)的奇偶性是_解析：f(x)sin(x)cos x，又g(x)cos x是偶函數(shù)，f(x)sin(x)是偶函數(shù)答案：偶函數(shù)3、將cos 150，sin 470，cos 760按從小到大排列為_解析：cos 1500，cos 760cos 400且cos 20cos 40，所以cos 150cos 760sin 470.答案：c