2016_2017學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ2.2_2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第2課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用練習(xí)新人教版必修.docx

2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第2課時(shí) 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用A級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1若log3a0，1，b0B0a0Ca1，b0 D0a1，b1，b0.答案：A2已知對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a0，且a1)，且過(guò)點(diǎn)(9，2)，f(x)的反函數(shù)記為yg(x)，則g(x)的解析式是()Ag(x)4x Bg(x)2xCg(x)9x Dg(x)3x解析：由題意得：loga92，即a29，又因?yàn)閍0，所以a3.因此f(x)log3x，所以f(x)的反函數(shù)為g(x)3x.答案：D3下列函數(shù)中，在(0，2)上為增函數(shù)的是()Aylog(x1) Bylog2Cylog2 Dylog(x24x5)解析：選項(xiàng) A，C中函數(shù)為減函數(shù)，(0，2)不是選項(xiàng)B中函數(shù)的定義域選項(xiàng)D中，函數(shù)yx24x5在(0，2)上為減函數(shù)，又1，故ylog(x24x5)在(0，2)上為增函數(shù)答案：D4已知函數(shù)f(x)lg，若f(a)b，則f(a)等于()Ab BbC. D解析：f(x)lglglgf(x)，則f(x)為奇函數(shù)故f(a)f(a)b.答案：B5若loga1，則a的取值范圍是()A. B.C. D.(1，)解析：由loga1得：loga1時(shí)，有a，即a1；當(dāng)0a1時(shí)，則有0a，clog32c.答案：abc7函數(shù)ylog2(x22x3)的值域是_解析：令ux22x3，則u(x1)222.因?yàn)楹瘮?shù)ylog2u在(0，)上是增函數(shù)，所以ylog221.所以y1，)答案：1，)8已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)在0，)上是增函數(shù)，且f0，則不等式f(log4x)0的解集是_解析：由題意可知，由f(log4x)0，得log4x，即log44log4xlog44，得x2.答案：三、解答題9已知函數(shù)f(x)log2(1x)log2(1x)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性解：(1)要使函數(shù)有意義，則解得1xloga(x2)解：(1)當(dāng)a1時(shí)，原不等式等價(jià)于該不等式組無(wú)解；(2)當(dāng)0a4.所以當(dāng)a1時(shí)，原不等式的解集為空集；當(dāng)0a1時(shí)，原不等式的解集為(4，)B級(jí)能力提升1已知函數(shù)f(x)2xa2x，則對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)f(x)不可能()A是奇函數(shù)B既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)C是偶函數(shù)D既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)解析：驗(yàn)證可知，當(dāng)a1時(shí)，f(x)2x2x，f(x)2x2xf(x)，所以a1時(shí)，函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)a1時(shí)，f(x)f(x)2x2x，函數(shù)f(x)是偶函數(shù)當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)故選B.答案：B2函數(shù)f(x)lg(2xb)，若x1時(shí)，f(x)0恒成立，則b的取值范圍是_解析：由題意，x1時(shí)，f(x)0恒成立，即2xb1恒成立，所以b(2x1)min.又因?yàn)?x2，所以(2x1)min1，所以b1.答案：(，13已知定義在R上的函數(shù)yf(x)是偶函數(shù)，且x0時(shí)，f(x)ln (x22x2)，(1)求f(x)的解析式；(2)求出f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解：(1)x0，因?yàn)閤0，f(x)ln (x22x2)，所以f(x)ln (x22x2)因?yàn)閥f(x)是偶函數(shù)，所以f(x)f(x)，即x0時(shí)，f(x)ln (x22x2)故f(x)(2)當(dāng)x0時(shí)，f(x)ln (x22x2)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間即為tx22x2