2019年高中物理第七章第4節(jié)重力勢(shì)能講義（含解析）新人教版.docx

重力勢(shì)能一、重力做的功1重力做功的特點(diǎn)(1)只跟物體運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)，跟物體初位置和末位置的高度差有關(guān)。(2)物體下降時(shí)重力做正功，物體被舉高時(shí)重力做負(fù)功。2表達(dá)式：WGmghmg(h1h2)，其中h1、h2分別表示物體起點(diǎn)和終點(diǎn)的高度。說(shuō)明(1)物體在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力總是不做功。(2)物體的豎直位移等于零，說(shuō)明重力做功的代數(shù)和等于零，但過(guò)程中重力并不一定不做功。(3)重力做功的特點(diǎn)可以推廣到任一恒力做功，即恒力做功特點(diǎn)為：與具體路徑無(wú)關(guān)，只與起點(diǎn)和終點(diǎn)兩個(gè)位置有關(guān)，恒力做的功等于力與沿著力方向的位移的乘積。填一填同一物體從同一高度處分別做自由落體、豎直上拋、平拋運(yùn)動(dòng)，最終落地，上述三種運(yùn)動(dòng)重力做的力分別為W1 、W2、W3，則三者的關(guān)系為_(kāi)。答案：W1W2W3二、重力勢(shì)能1特點(diǎn)：與物體相對(duì)地球的位置或(高度)有關(guān)。2大小：物體的重力勢(shì)能等于它所受重力與所處高度的乘積，表達(dá)式為：Epmgh。3單位：焦耳，與功的單位相同。4重力勢(shì)能的特性(1)相對(duì)性：重力勢(shì)能總是相對(duì)選定的參考平面而言的(該平面常稱(chēng)為零勢(shì)能面)。(2)標(biāo)矢性：重力勢(shì)能為標(biāo)量，只有大小沒(méi)有方向，但有正負(fù)，其正負(fù)表示與參考平面上物體重力勢(shì)能的相對(duì)大??；物體在參考平面上方時(shí)，重力勢(shì)能為正值，在參考平面下方時(shí)，重力勢(shì)能為負(fù)值。(3)系統(tǒng)性：重力勢(shì)能是地球與物體所組成的物體“系統(tǒng)”所共有的。5重力做的功與重力勢(shì)能的關(guān)系：WGEp1Ep2Ep。說(shuō)明當(dāng)物體從高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，重力做正功，重力勢(shì)能減小，即WG0，Ep1Ep2。重力勢(shì)能的減少量等于重力做的功。當(dāng)物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，即WG0，Ep1Ep2。重力做負(fù)功也叫做物體克服重力做功；重力勢(shì)能的增加量等于物體克服重力所做的功。判一判1同一物體在1、2兩位置的重力勢(shì)能分別為Ep16 J，Ep220 J，則Ep1Ep2()2若兩物體的重力勢(shì)能分別為Ep16 J，Ep220 J，則Ep1與Ep2方向相反()3在同一高度的質(zhì)量不同的兩個(gè)物體，它們的重力勢(shì)能一定不同()4重力勢(shì)能的變化量與參考平面的選取無(wú)關(guān)()1.重力勢(shì)能的正負(fù)重力勢(shì)能是標(biāo)量，其數(shù)值可正可負(fù)也可為零，表示的是相對(duì)大小，如圖所示。物體在A、B、C三點(diǎn)重力勢(shì)能的正負(fù)如下表。參考平面EpAEpBEpC地面正值正值零桌面正值零負(fù)值A(chǔ)處平面零負(fù)值負(fù)值2.重力勢(shì)能的兩個(gè)性質(zhì)(1)重力勢(shì)能的相對(duì)性由于重力勢(shì)能表達(dá)式為Epmgh，高度h的相對(duì)性決定了重力勢(shì)能具有相對(duì)性。分析上表可知，對(duì)于同一物體，選取不同的水平面作為零勢(shì)能面，其重力勢(shì)能具有不同的數(shù)值，即重力勢(shì)能的大小與零勢(shì)能面的選取有關(guān)。(2)重力勢(shì)能變化的絕對(duì)性物體在兩個(gè)高度不同的位置時(shí)，由于高度差一定，重力勢(shì)能之差也是一定的，即物體的重力勢(shì)能的變化量與參考平面的選取無(wú)關(guān)。典型例題例1.如圖所示，桌面距地面0.8 m，一物體質(zhì)量為2 kg，放在距桌面0.4 m的支架上(g10 m/s2，支架未畫(huà)出)。以地面為參考平面，計(jì)算物體具有的重力勢(shì)能，并計(jì)算物體由支架下落到桌面的過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量。解析以地面為參考平面，物體的高度h11.2 m物體的重力勢(shì)能Ep1mgh12101.2 J24 J物體落至桌面時(shí)的高度h20.8 m，重力勢(shì)能Ep2mgh22100.8 J16 J物體重力勢(shì)能的減少量EpEp1Ep224 J16 J8 J答案24 J8 J點(diǎn)評(píng)求解重力勢(shì)能的兩種方法(1)根據(jù)重力勢(shì)能的定義求解：選取零勢(shì)能面，由Epmgh可求質(zhì)量為m的物體在距零勢(shì)能面h高度處的重力勢(shì)能。(2)由重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系求解：由WGEp1Ep2 知Ep2Ep1WG或Ep1WGEp2。即時(shí)鞏固1例1題中如果以桌面為參考平面，物體具有的重力勢(shì)能為多少？物體由支架下落到桌面的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少了多少？解析：以桌面為參考平面，物體的高度h10.4 m物體的重力勢(shì)能Ep1mgh12100.4 J8 J物體落至桌面時(shí)的重力勢(shì)能Ep20物體重力勢(shì)能的減少量EpEp1Ep2(80) J8 J答案：8 J8 J重力做功與重力勢(shì)能的比較重力做功重力勢(shì)能物理意義重力對(duì)物體做功由于物體與地球的相互作用，且由它們之間的相對(duì)位置決定的能表達(dá)式WGmghEpmgh影響大小的因素重力mg和初、末位置的高度差h重力mg和某一位置的高度h特點(diǎn)只與初、末位置的高度差有關(guān)，與路徑及參考平面的選擇無(wú)關(guān)與參考平面的選擇有關(guān)，同一位置的物體，選擇不同的參考平面，會(huì)有不同的重力勢(shì)能值過(guò)程量狀態(tài)量聯(lián)系重力做功過(guò)程是重力勢(shì)能改變的過(guò)程，重力做正功，重力勢(shì)能減少；重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，且重力做了多少功，重力勢(shì)能就改變多少，即WGEp1Ep2Ep典型例題例2.如圖所示，質(zhì)量為m的小球從曲面左側(cè)上的A點(diǎn)滾下，經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)后滾到曲面右側(cè)上的B點(diǎn)。已知A點(diǎn)距最低點(diǎn)的高度為h1，B點(diǎn)距最低點(diǎn)的高度為h2。求小球從A點(diǎn)滾到B點(diǎn)的過(guò)程中，重力做了多少功？小球的重力勢(shì)能變化了多少？解析重力做的功為Wmghmg(h1h2)因?yàn)楦叨葴p小，重力做正功，所以重力勢(shì)能減少，且減少的重力勢(shì)能等于重力所做的功，故小球的重力勢(shì)能減少了mg(h1h2)。答案mg(h1h2)減少了mg(h1h2)點(diǎn)評(píng)求重力做功的兩種方法(1)先求初、末位置的高度差，再求出重力與此高度差的乘積即為重力做的功。(2)根據(jù)重力勢(shì)能的變化與重力做功的關(guān)系來(lái)求重力做的功。即時(shí)鞏固2一只100 g的球從1.8 m的高度處落到一個(gè)水平板上又彈回到1.25 m的高度，則整個(gè)過(guò)程中重力對(duì)球所做的功及球的重力勢(shì)能的變化是(g10 m/s2)()A重力做功為1.8 JB重力做了0.55 J的負(fù)功C球的重力勢(shì)能一定減少0.55 JD球的重力勢(shì)能一定增加1.25 J解析：選C整個(gè)過(guò)程重力對(duì)球做正功，其大小為Wmghmg(h1h2)0.55 J，A、B錯(cuò)誤；重力做正功，重力勢(shì)能減少，且重力做多少正功，重力勢(shì)能就減少多少，因此球的重力勢(shì)能減少了0.55 J，C正確，D錯(cuò)誤。1.重力勢(shì)能的基本計(jì)算式是Epmgh，對(duì)于實(shí)際物體，式中h表示物體重心相對(duì)零勢(shì)能面的高度。2求解繩子、鏈條類(lèi)物體的重力勢(shì)能時(shí)，重心位置的確定是關(guān)鍵：粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)直繩子或鏈條，其重心在長(zhǎng)度的一半處。3兩種情況下重力勢(shì)能的求解(1)當(dāng)繩子、鏈條呈直線狀(或水平或豎直或傾斜)放置時(shí)，Epmgh中的h表示長(zhǎng)度一半位置處的重心相對(duì)零勢(shì)能面的高度。(2)當(dāng)繩子、鏈條不以直線狀(如折線狀)放置時(shí)，應(yīng)當(dāng)分段表示重力勢(shì)能再求和。典型例題例3.如圖所示，一條長(zhǎng)l2 m、質(zhì)量分布均勻的鐵鏈放在水平地面上，鐵鏈質(zhì)量為10 kg，拿住一端提起鐵鏈直到鐵鏈全部離開(kāi)地面的瞬間，克服鐵鏈重力做功為多少？鐵鏈的重力勢(shì)能變化了多少？(重力加速度g9.8 m/s2)解析鐵鏈從初狀態(tài)到末狀態(tài)，它的重心位置提高了h，因而克服鐵鏈重力所做的功為Wmg109.8 J98 J鐵鏈的重力勢(shì)能增加了98 J。答案98 J增加了98 J點(diǎn)評(píng)利用重心求重力勢(shì)能(1)不能看成質(zhì)點(diǎn)的物體相對(duì)于參考平面的高度是指其重心相對(duì)參考平面的高度。(2)研究對(duì)象(如繩子)呈折線狀放置時(shí)，整體重心位置不好確定，可采用分段法，將繩子分為開(kāi)始時(shí)的水平和豎直兩段，分別求出兩段重力做的功或勢(shì)能變化，再將所得結(jié)果求和便可。即時(shí)鞏固3如圖所示，在光滑的桌面上有一根均勻柔軟的質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的繩子，繩子的懸于桌面下，從繩子開(kāi)始下滑至繩子剛好全部離開(kāi)桌面的過(guò)程中，重力對(duì)繩子做功為多少？繩子的重力勢(shì)能變化量為多少？(桌面離地面高度大于l，重力加速度取g)解析：取桌面為參考平面，剛開(kāi)始時(shí)繩子的重力勢(shì)能為Ep1mgmgl當(dāng)繩子剛好全部離開(kāi)桌面時(shí)，繩子的重力勢(shì)能為Ep2mgmgl則繩子的重力勢(shì)能變化量EpEp2Ep1mglmgl由WEp知重力做功 mgl。答案：mglmgl1如圖所示，若物體分別沿不同的路徑和從A運(yùn)動(dòng)到B，則()A沿路徑重力所做的功最大B沿路徑重力所做的功最大C沿路徑和重力所做的功一樣大D條件不足不能判斷解析：選C物體分別沿不同的路徑和從A運(yùn)動(dòng)到B，初、末位置相同，重力做功一樣大，C正確。2關(guān)于重力勢(shì)能，以下說(shuō)法中正確的是()A某個(gè)物體處于某個(gè)位置，重力勢(shì)能的大小是唯一確定的B重力勢(shì)能為0的物體，不可能對(duì)別的物體做功C物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力勢(shì)能一定不變D只要重力做功，重力勢(shì)能一定變化解析：選D選取不同的零勢(shì)能面，則同一位置的物體的重力勢(shì)能是不同的，A錯(cuò)誤；重力勢(shì)能為零只是表明物體處于零勢(shì)能面上，它對(duì)其他物體同樣可以做功，B錯(cuò)誤；物體若在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體的高度變化，重力勢(shì)能也會(huì)發(fā)生變化，C錯(cuò)誤；重力做功是重力勢(shì)能變化的量度，即若重力做功，重力勢(shì)能一定發(fā)生變化，故D正確。3(2016連云港高一檢測(cè))一物體在自由下落過(guò)程中，重力做了2 J的功，則()A該物體重力勢(shì)能減少，減少量等于2 JB該物體重力勢(shì)能減少，減少量大于2 JC該物體重力勢(shì)能減少，減少量小于2 JD該物體重力勢(shì)能增加，增加量等于2 J解析：選A物體下落時(shí)重力做正功，重力勢(shì)能減少，減少量等于重力做的功，故A正確。4某游客領(lǐng)著孩子游泰山時(shí)，孩子不小心將手中質(zhì)量為m的皮球滑落，球從A點(diǎn)滾到了山腳下的B點(diǎn)，高度標(biāo)記如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A從A到B的曲線軌跡長(zhǎng)度不知道，無(wú)法求出此過(guò)程中重力做的功B從A到B過(guò)程中阻力大小不知道，無(wú)法求出此過(guò)程中重力做的功C從A到B重力做功mg(Hh)D從A到B重力做功mgH解析：選D重力做功與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，只與初、末狀態(tài)物體的高度差有關(guān)，從A到B的高度差是H，故從A到B重力做功mgH，D正確。5質(zhì)量為3 kg的物體放在高4 m的平臺(tái)上，g取10 m/s2，求：(1